帶鋸床鋸切過程力學模型

帶鋸床鋸切過程力學模型

金屬鋸帶鋸床是一種由活動鋸輪驅動的帶鋸條加工零件的病床。鋸切系統(tǒng)是帶鋸床的主要模塊。為了確保帶鋸的帶條在切割過程中不會滑倒，通常需要提前調整帶鋸的帶條。當切割時，電機通過自動鋸輪將鋸條旋轉至切割方向，稱為鋸屑抗x和噴射抗fz。帶鋸床鋸切過程中的各力學參量及相互影響關系是帶鋸床結構設計和可靠性分析的基礎.國內外主要針對帶鋸條的鋸切機理、鋸切力測試以及帶鋸條的疲勞壽命進行了研究;到目前為止,對于鋸切過程的力學模型研究并不完善.王正等利用頻譜分析法實測了木工帶鋸條在靜、動態(tài)下的固有頻率,據(jù)此得出了帶鋸條動態(tài)張緊力的計算公式,但該方法在實際設計中很難應用.1帶鋸床從根本上防止力作用,主要分為3個層次的作用,導致說拉格爾內金屬切削帶鋸床的結構如圖1所示.么永強、弋景剛和王澤河等對立式輕型金屬帶鋸床張緊力進行了研究,建立了一種立式輕型金屬帶鋸床張緊力的方法.由于鋸切抗力的作用,帶鋸條緊邊段受到拉力F2的作用,松邊段受到拉力F1的作用,如圖2,3所示.基于經(jīng)驗,假設帶鋸條的緊邊段拉力是松邊段拉力的3倍,即根據(jù)靜力平衡方程,可得式中Fx為帶鋸條工作時受到的鋸切抗力.但么永強等提出的方法缺乏相應的理論依據(jù),不考慮初始預緊力的影響,也沒有將鋸切系統(tǒng)作為一個整體對其工作過程的力學模型進行分析.因此,研究帶鋸床鋸切過程的力學模型和各參量之間的相互關系是非常必要的.2切割過程的力學建模2.1帶鋸條初始預緊力fp0對帶鋸輪初始預緊力的影響在正常工作之前(初始工作狀態(tài)),為了保證帶鋸條在鋸切過程中不打滑,通常施加相應的初始預緊力,如圖2所示.此時,鋸輪的初始預緊力Fp0與帶鋸條初始張緊力之間的關系為2.2帶鋸條由水平垂直變化的角度工作時,電機驅動主動鋸輪轉動,由于摩擦力的作用,主動鋸輪將帶動帶鋸條水平段以切削速度v運動,整個鋸架在油缸的驅動下以進給速度a向下運動.所謂的臨界工作狀態(tài)是指在改變切削速度v和進給速度a時,鋸切抗力增加使得帶鋸條與主動鋸輪處于將打滑而未打滑的臨界狀態(tài),如圖3所示.假設在臨界工作狀態(tài)帶鋸條和主動鋸輪的靜摩擦系數(shù)為f,此時帶鋸條松邊段的拉力為F1c,帶鋸條緊邊段的拉力為F2c,帶鋸條受到的臨界鋸切抗力為Fxc,臨界進給抗力為Fzc.由于實際過程中,進給抗力對張緊力的影響較小,通常在鋸切過程力學建模時予以忽略.在切削方向上,根據(jù)平衡條件,有取主動鋸輪及其上的部分帶鋸條作為分析對象,如圖4(a,b)所示.進一步,截取帶鋸條微段作為研究對象,如圖4(c)所示.由平衡條件,有式中:dN為帶鋸條微段所受的正壓力;F(φ)為φ截面的帶鋸條拉力.結合邊界條件:F(0)=F1c,F(π)=F2c,可解得結合式(4,6),可得2.3帶鋸條伸長量的確定通常,與整根帶鋸條以及鋸輪周長相比,鋸切段帶鋸條的長度很短,可認為鋸切段長度為零.另外,不失一般性,不妨假設:1)鋸切段位于主、從動輪的中心位置;2)鋸切速度為勻速.帶鋸條的總長L為式中:L0為主動鋸輪與從動鋸輪的中心距;R為主動鋸輪和從動鋸輪的半徑.初始工作狀態(tài)時,由于初始預緊力的作用,整根帶鋸條的伸長量為式中:E為帶鋸條材料的彈性模量;A為帶鋸條的平均截面面積.臨界工作狀態(tài)下,帶鋸條伸長量為式中:ΔL1為松弛段(拉力為F1c作用區(qū)段)的伸長量;ΔL2為張緊段(拉力為F2c作用區(qū)段)的伸長量;ΔLf為帶鋸條在主動輪區(qū)段的伸長量,有初始工作狀態(tài)和臨界工作狀態(tài)時,鋸條的伸長量應保持不變,即ΔL=ΔL′,結合式(3,8—11),有由此,可以得到主動鋸輪的臨界摩擦力矩為進一步,可以求得與之匹配的合適電機功率為2.4工作狀態(tài)仿真需要指出的是,正常工作時鋸切力Fx應該小于臨界鋸切力Fxc,否則帶鋸條將打滑.如圖3所示,正常工作狀態(tài)下鋸切過程的力學模型分析如同臨界工作狀態(tài),只不過要用正常工作狀態(tài)時的瞬時靜摩擦系數(shù)為f′(f′≤f)來代替.由式(12)可以得到正常工作狀態(tài)時的鋸切抗力Fx與摩擦系數(shù)f′的函數(shù)關系式為因此,瞬時靜摩擦系數(shù)可確定為正常工作狀態(tài)下,緊邊的拉力和松邊的拉力可表示為工作狀態(tài)的實際切削功率為3機械傳動效率以GZK4230帶鋸床為例,其結構參數(shù):鋸切最大直徑為300mm;帶鋸條規(guī)格為34mm×1.1mm;帶鋸條的最大鋸切速度為90m/min;鋸輪驅動電機的功率為2.2kW;帶鋸條和鋸輪的最大靜摩擦系數(shù)為f=0.15;鋸輪半徑為300mm,鋸輪中心距為1300mm;機械傳動效率η≈70%;初始預緊力:扭力扳手設置35N·m,螺桿螺紋M20.由機械設計手冊,帶鋸條的初始預緊力為以該型號帶鋸床為基礎,我們設計并制造了鋸切力測試平臺,在帶鋸床的夾緊裝置與床身之間安裝4個兩向測力傳感器,如圖5所示.基于鋸切力測試平臺,測得了矩形截面45鋼工件的臨界鋸切力.測試時,通過保持恒定的切削速度,增加進給速度,使得帶鋸條出現(xiàn)打滑,如圖6所示.由圖6可以看出:打滑時瞬間的鋸切抗力約為2100N.由式(12)計算得到的臨界工作狀態(tài)時鋸切力為Fxc=2299N,與實驗測得的臨界鋸切抗力誤差為9%,基本一致.因此,得到的理論計算式能夠用于實際工程設計.4帶鋸床臨界切削抗力的影響為了研究緊邊段拉力F2與松邊段拉力F1的關系,引入張緊力比率k由式(21),可以算得GZK4230型帶鋸床在臨界狀態(tài)下的臨界張緊力比率,這與文獻所假設k=3(假設為恒定值)相差近2倍.在臨界工作狀態(tài),當進給速度達到某一值,使得GZK4230型帶鋸床功率達到滿負荷2.2kW時,此時帶鋸條實際的鋸切速度vmax=40.2m/min,遠小于設計的最大鋸切速度(90m/min),可見GZK4230型帶鋸床尚有進一步優(yōu)化的空間.圖7是Fxc隨帶鋸輪中心距L0的變化曲線,圖8是Fxc隨帶鋸輪半徑R的變化曲線,圖9是Fxc隨初始預緊力Fp0的變化曲線.由圖7,8可以看出:主、從動鋸輪的中心距以及鋸輪半徑對臨界切削抗力沒有影響.但值得注意的是,由式(15)可知鋸輪半徑增加將增加臨界摩擦力矩,由式(16)可知其并不影響電機功率.從圖9可以看出:在幾何參數(shù)不變的情況下,臨界鋸切抗力隨著初始預緊力的增大呈線性增加.圖10是正常鋸切過程中緊邊段拉力F2、松邊段拉力F1和拉力比率k隨實際鋸切抗力Fx的變化.由圖10可以看出:緊邊段拉力F2、松邊段拉力F1隨實際鋸切抗力Fx的增大近似呈線性增大和減小.張緊系數(shù)k也隨著鋸切抗力的增大近似呈線性增加,但其值小于1.6.在實際生產(chǎn)中,當鋸切工件的截面尺寸較小時,為了提高生產(chǎn)效率,通常同時切削多個工件.以鋸切圓形截面工件(圖11)為例,若每個工件的直徑為50mm,則該型號的帶鋸床可同時切削5個工件.圖12是鋸切速度v=70m/min,進給速度a=60m/min時,鋸切力Fx、張緊力比率k和電機的有效功率P隨鋸切位移的變化曲線.由圖12(a)可見:在開始切削和切削末段時鋸切力Fx的變化較大,進給位移等于工件半徑時Fx穩(wěn)定在最大值附近.根據(jù)真實Fx值計算得到的張緊力比率k和實時電機功率P如圖12(b)所示,它們的變化趨勢與Fx相同,P值從0升到1.8kW左右再降為0,整個過程電機尚未達到滿負載,電機使用效率較低.另一方面,通過實時調控切削速度和進給速度以達到恒鋸切力切削和鋸切效率最大化,從而提高鋸切效率和鋸切質量,這是目前鋸床設計和控制的研究熱點.筆者所建立的力學模型可為恒鋸切力切削和鋸切效率最大化提供理論支持.5初始預緊力小帶鋸床鋸切過程力學模型可為帶鋸床結構設計、恒鋸切力切削和鋸切效率最大化的實現(xiàn)提供理論支持.臨界鋸切力