拱橋極限承載力的研究

拱橋極限承載力的研究

近年來，拱橋已作為重要的橋梁之一迅速發(fā)展。先后建成了主跨313m廣西南邕江橋、主跨360m廣東丫髻沙大橋和主跨420m重慶萬縣長江大橋。目前,上海正在黃浦江上建造主跨550m的鋼箱中承式拱橋,拱高100m。無論是拱橋結構的跨徑還是拱高都處于國際同類橋梁的領先水平,該橋的建成將使我國拱橋的修建技術達到國際先進水平。隨著拱橋跨徑的不斷增大,拱橋的極限承載力問題將會變得更為重要。過去,人們對拱橋的極限承載力分析主要采用線性方法,其中具有代表性的是線性屈曲法,由于該方法未考慮結構非線性和結構“初始缺陷”的影響,因此,僅適用于較理想的結構。隨著計算機的日益發(fā)展和廣泛應用,非線性有限元分析方法不斷興起,并逐漸成為結構極限承載力分析中強有力的工具?？紤]結構幾何非線性的有限元方法被運用到拱橋結構極限承載力的分析中。由于結構材料非線性的復雜性,目前缺乏相應的分析軟件,精確考慮結構幾何非線性和材料非線性的方法在拱橋極限承載力分析中一直未得到應用。此外,我國對拱橋極限承載力的研究主要集中在鋼筋混凝土拱、鋼桁架拱以及鋼管混凝土拱,對大跨度鋼拱橋極限承載力分析研究較少。然而,隨著國民經濟的迅速發(fā)展,拱橋跨度的不斷增大,開展對大跨度鋼拱橋極限承載力的研究已勢在必行。本文回顧了三種分析大跨度拱橋極限承載力方法,運用大型有限元軟件ANSYS精確分析了一座主跨550m鋼拱橋(上海盧浦大橋)的極限承載力,給出了相應的計算結果。最后,探討了不同荷載分布方式對結構極限承載力的影響。1三種方法論的總結1.1荷載荷載變化問題拱橋在臨界荷載作用下的線性平衡方程為:式中:[K0]為結構彈性剛度矩陣;[Kσ]為參考荷載0F作用下的幾何剛度矩陣;{?u}為節(jié)點位移增量;λ為荷載穩(wěn)定系數。方程組(1)為特征值問題,求解該問題的方法有逆矢量迭代法、子空間迭代法等。結構臨界荷載為1.2基于外荷載增量對式非線性平衡方程的求解拱橋結構幾何非線性增量平衡方程為:式中:{?F}為外荷載增量對于式(2)的非線性增量平衡方程,一般可采用增量-NewtonRaphson迭代法求解。1.3結構彈塑性剛度方程考慮幾何非線性和材料非線性的拱橋結構增量平衡方程為:式中:[Kep]為結構彈塑性剛度矩陣;對于式(3)的非線性增量平衡方程,一般可采用增量-NewtonRaphson迭代法求解。2實際橋計算與限制負荷分析2.1主橋邊跨式拱肋結構上海盧浦大橋是中承式拱梁組合全鋼焊接鋼結構拱橋,如圖1所示。橋面寬度:雙向六車道,兩邊各2m觀光人行道,橋面總寬36m。跨徑為100m+550m+100m。主跨跨徑550米,矢跨比f/L=1/5.5。主橋邊跨采用跨徑為100米的上承式拱梁結構。兩邊跨橫梁之間布置強大的水平拉索,以平衡主跨拱肋的水平推力。橋面以下拱軸線為三次拋物線,橋面以上拱軸線為五次拋物線,沿拱軸采用變高度(拱角H=9.0m,拱頂h=6.0m)、等寬度(B=5.1m)截面。2.2盧浦大橋單元分析全橋按設計圖紙在各類桿件連接處設置空間節(jié)點669個,劃分各類單元741個。其中拱肋、系梁、橫撐以及立柱采用空間梁單元模擬(ANSYS中BEAM188單元);吊桿以及水平索(系桿)采用空間桿單元模擬(ANSYS中LINK10單元)。按照各構件的幾何特性不同分別區(qū)分為71種單元,其中拱肋采用空間梁單元為37種;系梁采用空間梁單元為2種;橫撐采用空間梁單元為21種;橫梁采用空間梁單元為4種;立柱采用空間梁單元為4種;吊桿采用空間桿單元為2種;水平索(系桿)采用空間桿單元1種。圖2為盧浦大橋三維有限元分析模型。1、假定吊桿和水平索材料在分析中始終保持彈性,文中所用鋼材視為理想彈塑性材料,材料的屈服應力σy=345MPa。材料非線性分析中采用VonMises屈服準則。2、初始活荷載集度q0=40kN/m,活荷載系數其中:ql為施加活荷載集度。3、由于盧浦大橋為變截面結構,結構無統一的恒載集度,因此,本文采用活荷載系數作為結構的穩(wěn)定安全系數。2.4結構極限承載力根據前面介紹的三種分析方法,采用大型有限元分析軟件ANSYS分別計算了盧浦大橋在恒載+活載(全橋均布)作用下結構的極限承載力。計算結果如表1所示。圖3為拱肋跨中點豎向位移――荷載關系曲線;從圖3中可以看出:·采用線性方法和僅考慮結構幾何非線性的方法均會過高地估計結構的極限承載力;·在對結構極限承載力進行計算時,必須考慮材料的非線性特性;3結構幾何非線性下面考察兩種不同荷載分布情況下結構的極限承載力。情況I:恒載+活載(全橋均布);情況II:恒載+活載(半中跨均布)。圖4為拱肋跨中點豎向位移――荷載關系曲線(情況I);圖5為拱肋跨中點豎向位移――荷載關系曲線(情況II);圖6為考慮了所有非線性,不同荷載方式作用下拱肋跨中點豎向位移――荷載關系曲線(情況I和情況II)。從圖4~圖6中可以看出:·與全跨均布活載情況相比,結構幾何非線性對半中跨均布活載下結構極限承載力影響較大;·不同的荷載分布方式會對結構極限承載力產生較大影響,半中跨均布活載下結構極限承載力明顯低于全橋均布活載下結構極限承載力。4結構幾何非線性通過對大跨度拱橋極限承載力的分析,可以得到以下結論:1、采用線性方法和僅考慮結構幾何非線性的方法均會過高地估計結構的極限承載力,因此,要準確評估出拱橋結構的極限承載力必須考慮材料的