2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷04 （山西省專用）（解析版）

2021年中考數(shù)學(xué)統(tǒng)一命題的省自治區(qū)壓軸模擬試卷

2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷04（山西省專用）

（滿分120分，答題時間120分鐘）

第I卷選擇題（共30分）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項(xiàng)

中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

2

1.數(shù)1,0,-2中最大的是（）

2

A.IB.0C.——D.-2

3

【答案】A

【解析】將各數(shù)按照從小到大順序排列，找出最大的數(shù)即可.

2

排列得：-2<--<0<1,

3

則最大的數(shù)是1,

2.下列圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（）

【答案】D

【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

A.既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意;

8既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意;

C.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不合題意；

D既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，符合題意.

3.下列計算正確的是（）

A.B.fl64-a3-a2

C.（-a?%）=a6b3［）（a-2）（a+2）="2—4

【答案】D

【解析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則即可求解.

As+M不能計算，故錯誤;

B.?6-?3=a3，故錯誤；

C(_。293=_。663,故錯誤：

D.(a—2)(a+2)—a~—4,正確.

4.下列幾何體都是由4個大小相同的小正方體組成的，其中主視圖與左視圖相同的幾何體是（）

【答案】B

【解析】分別畫出四個選項(xiàng)中簡單組合體的三視圖即可.

A.左視圖為,主視圖為左視圖與主視圖不同，故此選項(xiàng)不合題意:

故此選項(xiàng)符合題意;

故此選項(xiàng)不合題意；

故此選項(xiàng)不合題意.

5.古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯在深入研究比例理論時，提出了分線段的“中末比”問題：點(diǎn)G將一線

段MN分為兩線段MG,GN,使得其中較長的一段MG是全長MN與較短的一段GN的比例中項(xiàng),

MGGNv,f5-l

即滿足一=—=——，后人把——這個數(shù)稱為“黃金分割”數(shù)，把點(diǎn)G稱為線段MN的“黃

MNMG22

金分割”點(diǎn).如圖，在△ABC中，已知AB=AC=3,BC=4,若。，E是邊BC的兩個“黃金分割”

點(diǎn)，則△AOE的面積為（)

BDEC

A.10-4v'5B.3V5-5C.°-八°D.20-875

2

【答案】A

【分析】作8c于H,如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到8H=CH=；8c=2,則根據(jù)勾股定理

可計算出A”=迷，接著根據(jù)線段的“黃金分割”點(diǎn)的定義得到8￡=苧6c=2、句—2,則計算出

HE=2百一4,然后根據(jù)三角形面積公式計算.

【解析】作A/7LBC于從如圖，

,：AB^AC,

:.BH=CH=,BC=2,

在中，AH=v32-22=百，

,:D,E是邊BC的兩個“黃金分割”點(diǎn)，

，8E=^>8C=2（正-1）=2石-2,

：.HE=BE-BH=2眄-2-2=2、耳-4,

.,.Z）E=24E=4巫-8

/.SAADE=5X（4v丐—8）X\,5=10-4v5.

故選：A.

A.6WxV8B.6VxW8C.24V4D.2VxW8

【答案】B

【解析】分別求出不等式組中的兩個不等式的解集，再找它們的公共部分，由第1個不等式得x>6,

由第2個不等式得xW8,它們的公共部分是6<xW8,故選B.

7.若點(diǎn)A(-4,yi)、8(-2,”)、C(2,”)都在反比例函數(shù)y=--的圖象上，則yi、中、

x

y3的大小關(guān)系是()

A.yi>>,2>y3B.y3>y2>yiC.*>yi>y3D.yi>y3>”

【答案】C.

【解析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出yi、中、”的值，比較后即可得出結(jié)論.

?.?點(diǎn)4(-4,川)、8(-2,”)、C(2,p)都在反比例函數(shù))；=-L的圖象上，

x

??yi--—>y2=~——,y3=“又故選：C.

-44-222242

8.如圖，線段經(jīng)過。。的圓心，AC,劭分別與。。相切于點(diǎn)C,D.若AC=BD=4,Z/f=45°,

則令的長度為()

A.nB.2mC.2&nD.4n

【答案】B.

【解析】連接/、0D,根據(jù)切線性質(zhì)和N/=45°,易證得△/%和是等腰直角三角形，進(jìn)而

求得比三處=4,40)1)=90°,根據(jù)弧長公式求得即可.

連接oa0D,

,：AC,如分別與。。相切于點(diǎn)C,D.

C.OCLAC,ODLBD,

?：ZA=45°,

：.ZAOC^45°,

4,

?：AC=BD=4,0C=0D=4,

：.OD=BD,

.?./6勿=45°,

加180°-45°-45°=90°,

而的長度為：生工2@=2"。

9.豎直上拋物體離地面的高度〃(〃?)與運(yùn)動時間r(s)之間的關(guān)系可以近似地用公式

力=-5/+%/+%表示，其中％(加)是物體拋出時離地面的高度，%(加/s)是物體拋出時的速

度.某人將一個小球從距地面1.5加的高處以20m/s的速度豎直向上拋出，小球達(dá)到的離地面的最

大高度為()

A.23.5mB.22.5mC.21.5mD.20.5加

【答案】C

【解析】將%=1.5,%=20代入〃=—5/+%/+4,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值，即可得出

答案.

依題意得：%=1.5，%=2(),

把％=1.5,%=20代入〃=-5r+%/+%得力=一5r+20/+1.5

當(dāng)t=一~=2時，/?=-5x4+20x2+1.5=215

2x(-5)

故小球達(dá)到的離地面的最大高度為：21.5m

【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用利用二次函數(shù)在對稱軸處取得最值是解決本題的關(guān)鍵屬

于基礎(chǔ)題.

10.不透明布袋中裝有除顏色外沒有其他區(qū)別的1個紅球和2個白球，攪勻后從中摸出一個球，放

回攪勻，再摸出一個球，兩次都摸出白球的概率是()

4221

A.-B.-C.-D.-

9933

【答案】A

【解析】列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，進(jìn)而求出“兩次都是白球”的概率.

用列表法表示所有可能出現(xiàn)的情況如下：

第法、紅白白

紅紅紅白紅白紅

白紅白白白白白

白紅白白白白白

共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中兩次都是白球的有4種,

4

-

??P（兩次都是白球）=9

第n卷非選擇題（共90分）

二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）

U.化簡：—=.

2-V3

【答案】2川5

【分析】化簡懸心形式通常乘以京-加,利用平方差公式-的尸a-b.

【解答】原式《太

1義（2川§）

一(2-小)(2+^3)

_2/

~22-(<3)2

=2-HJ3.

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形如歸G,A2A3&G,…都是菱形，點(diǎn)4,4,4,…

都在x軸上，點(diǎn)G,Q,G,…都在直線y=國近上，且NG如產(chǎn)NG44=NG44=?“=60°,

33

【答案】（47,32?）.

【解析】...如=1,

：.OG=1,

NC\0A\=NCiA\Az=NCiAzA^=??,=60",

的縱坐標(biāo)為：sin60°?笫=1_,橫坐標(biāo)為cos60°,OC\,

22

：.ct（L返），

22

?.?四邊形如山G,44氏C,44氏G,…都是菱形,

???4C=2,/20=4,44=8,…，

的縱坐標(biāo)為：sin60°”七二魚，代入尸區(qū)戶2）&求得橫坐標(biāo)為2,

33

??Ci（,2,>

4的縱坐標(biāo)為：sin60°認(rèn)&=2?,代入尸返足叵求得橫坐標(biāo)為5,

33

：.Q（5,，的），

：.G（11,8b），

a（23,16會），

：.a（47,3273）?

13.若一組數(shù)據(jù)21,14,x,y,9的眾數(shù)和中位數(shù)分別是21和15,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為一.

【答案】16

【解析】一組數(shù)據(jù)21,14,x,y,9的中位數(shù)是15,可知x、y中有一個數(shù)是15,又知這組數(shù)的眾

數(shù)是21,因此x、y中有一個是21,所以x、y的值為21和15,可求出平均數(shù).

:一組數(shù)據(jù)21,14,x,y,9的中位數(shù)是15,

...X、y中必有一個數(shù)是15,

又?.?一組數(shù)據(jù)21,14,?9的眾數(shù)是21,

y中必有--個數(shù)是21,

???x、y所表示的數(shù)為15和21,

214-14+15+214-9

??X—5~■16

14.如圖是一張長12cm,寬10cm的矩形鐵皮，將其剪去兩個全等的正方形和兩個全等的矩形，剩余

部分（陰影部分）可制成底面積24a/是的有蓋的長方體鐵盒.則剪去的正方形的邊長為cm.

【解析】根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，列出三組等式解出即可.

設(shè)底面長為a,寬為b,正方形邊長為x,

'2（x+b）=l2

由題意得：|a+2尤=10,

ab-24

解得a=10—2x,6=6—x,代入“〃=24中得：（10—2x）（6—x）=24,

整理得:2r2-llx+18=0.

解得42或尸9（舍去）.

【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于不怕設(shè)多個未知數(shù)，利用代數(shù)表示列出方程.

15.如圖，在△ABC中，NACB=90°，點(diǎn)。為AB邊的中點(diǎn)，連接CD,若8C=4,CD=3,則

cosZDCB的值為.

【答案】--

3

【分析】過點(diǎn)〃作。ELBC,由平行線平分線段定理可得E是8c的中點(diǎn)，再根據(jù)三角函數(shù)的意義,

可求出答案.

（解析］過點(diǎn)D作DELBC,垂足為￡,

：NACB=90°,DE±BC,

：.DE//AC,

又；點(diǎn)。為48邊的中點(diǎn),

：.BE=EC=^BC=2,

2

-

在RtZXOCE中，cos/OCB=合3

三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步

驟）

16.（8分）（1）計算6+（1/2+1/3）?

方方同學(xué)的計算過程如下，

原式=6+（-1/2）+6+1/3

=-12+18

=6.

請你判斷方方的計算過程是否正確，若不正確，請你寫出正確的計算過程.

【答案】y.

【解析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，先算括號里面的，再根據(jù)除法法則進(jìn)行計算即可.

方方的計算過程不正確，

正確的計算過程是：原式=6+（5+，）=6義^.

66655

2

（2）先化簡，再求值：（土2r-3--1）+^r―-2x64-」1，然后從0,1,2三個數(shù)中選擇一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)代

x—2,x—2.

入求值.

【答案】見解析

【解析】先化筒，按分式的運(yùn)算法則及順序進(jìn)行化筒；再在給出的三個數(shù)中選擇使代數(shù)式有意義的

x的值代入化簡后的結(jié)果中求值.

2x3(x2)(1)2

原式=

x-2x-2

x—1x—2

-7^2(x-1)2

1

一

；印，2,

...當(dāng)x=0時，原式=-1.

17.(8分)某班有52名學(xué)生，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍少17人，則女生有多少名？

【答案】23

【分析】設(shè)女生有x名，根據(jù)某班有52名學(xué)生，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍少17人，可以列

出相應(yīng)的方程，解方程即可求解.

【解析】設(shè)女生有x名，則男生人數(shù)有(2x-17)名，依題意有

2x-17+x=52,

解得x=23.

故女生有23名.

18.(9分)如圖，已知△A8C是。。的內(nèi)接三角形，AO是。。的直徑，連結(jié)B。，BC平分NABD

(1)求證：ZCAD^ZABC：

(2)若A￡>=6,求麗的長.

1J------

【答案】見解析。

【分析】(1)由角平分線的性質(zhì)和圓周角定理可得/O8C=NABC=/CAC：

(2)由圓周角定理可得①=左，由弧長公式可求解.

【解析】(1)?.?3(7平分/48。，

，NDBC=NABC,

,：ZCAD=ZDBC,

.'.ZCAD^ZABC；

(2),：ZCAD^ZABC,

：.CD=AC,

是。。的直徑，AD=6,

；.CD的長=xxnX6=511.

19.（10分）2020年國家提出并部署了“新基建”項(xiàng)目，主要包含“特高壓，城際高速鐵路和城市

軌道交通，5G基站建設(shè)，工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)，大數(shù)據(jù)中心，人工智能，新能源汽車充電樁”等.《2020

新基建中高端人才市場就業(yè)吸引力報告》重點(diǎn)刻畫了“新基建”中五大細(xì)分領(lǐng)域（5G基站建設(shè)，

工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)，大數(shù)據(jù)中心，人工智能，新能源汽車充電樁）總體的人才與就業(yè)機(jī)會.下圖是其中的

一個統(tǒng)計圖.

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

2020年“新基建”七大領(lǐng)域茯計投資規(guī)模（單位：億元）

2020年一季度五大細(xì)分領(lǐng)域在線職位與2019年同期相比增長率

路和城市軌建設(shè)中心車充電樁

道交通

（1）填空：圖中2020年“新基建”七大領(lǐng)域預(yù)計投資規(guī)模的中位數(shù)是億元；

（2）甲，乙兩位待業(yè)人員，僅根據(jù)上面統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，從五大細(xì)分領(lǐng)域中分別選擇了“5G基站

建設(shè)”和“人工智能”作為自己的就業(yè)方向，請簡要說明他們選擇就業(yè)方向的理由各是什么；

（3）小勇對“新基建”很感興趣，他收集到了五大細(xì)分領(lǐng)域的圖標(biāo)，依次制成編號為W,G,D,

R，X的五張卡片（除編號和內(nèi)容外，其余完全相同），將這五張卡片背面朝上，洗勻放好，從中

隨機(jī)抽取一張（不放回），再從中隨機(jī)抽取一張.請用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰

好是編號為W（5G基站建設(shè)）和R（人工智能）的概率.

【答案】（1）300：（2）甲更關(guān)注在線職位增長率，在“新基建”五大細(xì)分領(lǐng)域中，2020年第一

季度“5G基站建設(shè)”在線職位與2019年同期相比增長率最高；乙更關(guān)注預(yù)計投資規(guī)模，在“新基

建”五大細(xì)分領(lǐng)域中，“人工智能”在2020年預(yù)計投資規(guī)模最大；（3）七

【解析1（1）根據(jù)中位數(shù)的定義判斷即可.

（2）根據(jù)圖象分析各個優(yōu)勢，表達(dá)出來即可.

（3）利用列表法或樹狀圖的方法算出概率即可.

【詳解】⑴將數(shù)據(jù)從小到大排列：100,160,200,300,300,500,640,中位數(shù)為:300.

故答案為：300

（2）解：甲更關(guān)注在線職位增長率，在“新基建”五大細(xì)分領(lǐng)域中，2020年第一季度“5G基站建

設(shè)”在線職位與2019年同期相比增長率最高；

乙更關(guān)注預(yù)計投資規(guī)模，在“新基建”五大細(xì)分領(lǐng)域中，“人工智能”在2020年預(yù)計投資規(guī)模最大

（3）解：列表如下：

第二張

WGDRX

第一張

W(W,G)（w,。）(W,R)(w，x)

G（G,W）（G，。）（G,國（G，X）

D（D,W）（D，G）(D,R)(o，x)

R（R,W）(R,G)(R，D)（氏X）

X(x,w)（X，G）(X,D)(x,R)

或畫樹狀圖如下:

第一張

第二張

結(jié)果(W,GXW,D)0V,R)(VV,XXG,^(G,D)(G.RXG.^(D35>D,G)(D,R)(D^)但\\)8。)國必(》閨("\)區(qū)8(\乃/￡)

由列表（或畫樹狀圖）可知一共有20種可能出現(xiàn)結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同，其中抽到

“W”和“R”的結(jié)果有2種.

所以，尸（抽到“W”和“R"）=2=’~.

2010

【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)分析及概率計算,關(guān)鍵在于從圖像中獲取有用信息.

20.（10分）如圖，己知△ABC是銳角三角形（ACVAB）.

（1）請在圖1中用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：作直線/,使/上的各點(diǎn)到8、C兩點(diǎn)的距離相等；設(shè)

直線/與A8、8c分別交于點(diǎn)“、N,作一個圓，使得圓心。在線段MN上，且與邊A8、BC相切;

（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在⑴的條件下，若創(chuàng)口最BC=2,則。。的半徑為.

【答案】見解析。

【分析】（1）作線段8c的垂直平分線交A8于M,交BC于N,作NABC的角平分線交MN于點(diǎn)

O,以。為圓心，ON為半徑作。。即可.

（2）過點(diǎn)。作0E，48于￡設(shè)OE=ON=r,利用面積法構(gòu)建方程求解即可.

【解析】（1）如圖直線/,。。即為所求.

（2）過點(diǎn)。作OEJ_AB于E.設(shè)OE=ON=r,

VBA/=|,BC=2,MN垂直平分線段BC,

：.BN=CN=\,

：.MN=X!BM2-BN2=

?s>BNM=SdBNO+SABOM,

4

1-=XlXr+|X|Xr,

-xlx3

2

解得r=；.

故答案為士

21.（12分）小華同學(xué)將筆記本電腦水平放置在桌子上，當(dāng)是示屏的邊緣線08與底板的邊緣線。4

所在水平線的夾角為120。時，感覺最舒適（如圖①）.側(cè)面示意圖為圖②；使用時為了散熱，他

在底板下面墊入散熱架，如圖③，點(diǎn)3、。、C在同一直線上，Q4=O3=24cm,BC1AC,

NQ4C=30°.

（1）求。。的長：

（2）如圖④，墊入散熱架后，要使顯示屏的邊緣線08'與水平線的夾角仍保持120。，求點(diǎn)8'到AC

的距離.（結(jié)果保留根號）

【答案】（1）12cm：（2）點(diǎn)B'到AC的距離為（12+12百）cm.

【解析】（1）在Rt^AOC中，由30度角所對的直角邊長度是斜邊的一半求解即可;

(2)過點(diǎn)O作OM〃AC,過點(diǎn)B，作WEJ_AC交AC的延長線于點(diǎn)E,交OM于點(diǎn)D,B，E即為點(diǎn)歹

到AC的距離，根據(jù)題意求出NOB，D=30。，四邊形OCED為矩形，根據(jù)B，E=B，D+DE求解即可.

【詳解】解：(1)???OA=24cm，BC1AC，ZOAC^30°

OC=—OA=12c,〃.

2

即OC的長度為12cm.

(2)如圖，過點(diǎn)。作OM〃AC,過點(diǎn)B作B，E，AC交AC的延長線于點(diǎn)E,交OM于點(diǎn)D,BT

即為點(diǎn)8'到AC的距離，

：OM〃AC,BTIAC,

，B，E_LOD,

：MN〃AC,

.-.ZNOA=ZOAC=300,

,.,ZAOB=120°,

ZNOB=90°,

:/NOB'=120°,

/BOB'=120°-90°=30°,

VBC1AC,BTIAE,MN〃AE,

；.BC〃B，E,四邊形OCED矩形，

...NOB'D=NBOB'=30°,DE=OC=12cm,

在RtZ\B'OD中，：/OB'D=30°,B,O=BO=24cm.

o'r)顯

cosNOB'D=——=

B'O2

B'D=12辰1〃，

B'E=B'D+DE=(12>/§+12卜/〃，

答：點(diǎn)B'到AC的距離為（126+12卜機(jī).

【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用、矩形的判定和性質(zhì)和直角三角形中30度角所對的直角邊長

度是斜邊的一半，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型.

22.（12分）綜合與實(shí)踐

閱讀材料?：三角形的三條中線必交于一點(diǎn)，這個交點(diǎn)稱為三角形的重心.

6B

BDCBDC-------------------

圖（-）圖（二）圖（三）

（1）特例感知：如圖（一），已知邊長為2的等邊□A8c的重心為點(diǎn)。，求口。8。與口人6c的

面積.

s

（2）性質(zhì)探究：如圖（二），已知口46。的重心為點(diǎn)。，請判斷竺、￡c是否都為定值？如

OA〉A(chǔ)BC

果是，分別求出這兩個定值：如果不是，請說明理由.

（3）性質(zhì)應(yīng)用：如圖（三），在正方形AB8中，點(diǎn)E是CO的中點(diǎn)，連接BE交對角線AC于

點(diǎn)

①若正方形ABC。的邊長為4,求E/W的長度；

②若SCME=1，求正方形ABCD的面積?

m廠1si

【答案】（1）左，JL（2）都是定值，-O-D-----，cnRC交：（3）'①EM=-5,（§）12.

3OA2SABC33

【解析】（1）連接DE,如圖,

A

:點(diǎn)0是DABC的重心，

：.AD>BE是BC，AC邊上的中線,

：.D,E為BC,AC邊上的中點(diǎn)，

為口向。的中位線，

：.DE//AB^DE=-AB,

2

.■DODE-UOAB，

OPDE\

：.AB=2,BD=1

：.AD=6OD=B,

3

.c'nr?。GG

..S=-xBCxOD=-x2x——=——

OnRBCr2233

S=-BC-AD=-x2xy/3=y[3；

AliC22

（2）由（1）可知，絲=1是定值；

0A2

c—BC,ODcn1

2——二黑二是定值；

SOABC±BCADAD3

2

（3）①二?四邊形ABCD是正方形，

CD//AB,AB^BC=CD^4,

.TCMEJLAMB

EMCE

’,麗一而

?.?E為CI）的中點(diǎn),

:,CE=-CD=2

2

BE=>JBC2+CE2=275

.EM-1

.EM_1_2/T

..----=一,即EM=-yJS；

BE33

01ME]_

②CME=1，且----

BM2

?q-?

,?0BMC-/?

ME1

.SCME/gJ

“5做VBM）4'

?c-4S—4

…JAMB-r*ACME~~，

SABC=SBMC+SAHM=2+4=6，

又=S^ABC

-1'SADC=6

正方形ABCD的面積為：6+6=12.

【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形重心的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理及相似三角形的判

定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形重心的性質(zhì).

23.（14分）綜合與探究

6.如圖，在矩形04BC中，點(diǎn)。為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,8）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6,0）.拋物

4

線）=-3/+灰+（?經(jīng)過點(diǎn)A、C,與A8交于點(diǎn)D點(diǎn)P為線段8c上一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），

點(diǎn)。為線段AC上一個動點(diǎn)，AQ=CP,連接PQ,設(shè)CP=m,ACPQ的面積為S.

(2)求S關(guān)于機(jī)的函數(shù)表達(dá)式.

4

(3)當(dāng)S最大時，①求點(diǎn)Q的坐標(biāo).②若點(diǎn)尸在拋物線產(chǎn)灰+c的對稱軸上，且△QFQ的外

9

心在。。上，求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

443

【答案】(1)y=--X2+-X+8；(2)S=——m2+3m；(3)①點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(3,4)；

9310

②點(diǎn)F的坐標(biāo)為或1'’6一^^).

【分析】本題是二次函數(shù)的綜合題，其中涉及到的知識點(diǎn)有拋物線的解析式的求法拋物線的最值等

知識點(diǎn)，解題時注意數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用.

4

。)將A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線產(chǎn)-一x2+bx+c,即可求得拋物線的解析式；