青島版六年級上冊《稍復雜的分數(shù)乘法問題(部分和整體間的數(shù)量關系)》教學設計

稍復雜的分數(shù)乘法——部分和整體間的數(shù)量關系教學內容：青島版六年級上冊第六單元的79頁信息窗2及80頁的練習。教學目標：1．結合具體情境學習稍復雜的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少（部分與整體間的數(shù)量關系）”的問題,能借助畫線段圖的方法分析這種問題的數(shù)量關系。2.在解決問題的過程中逐步體會解決分數(shù)問題的關鍵是確定單位“1”的量，提高分析問題、解決問題的能力，掌握解題策略；同時掌握分數(shù)乘減混合運算的運算順序。3.在解決問題的過程中，培養(yǎng)完整的數(shù)學思維和清晰的語言表達能力。4.體會數(shù)學知識間的相互聯(lián)系，善于用數(shù)學的思維解決生活問題。教學重點：借助畫線段圖理解題意，分析和找出數(shù)量關系：明白求2號坑的面積，實際就是求總占地面積的（1－EQ\f(7,10)）是多少。教學難點：確定單位“1”的量，理解稍復雜的分數(shù)乘法問題的特點，并掌握解決策略。教具準備：多媒體課件教學過程：創(chuàng)設情境，提出問題1.談話導入：師：同學們，在上節(jié)課的學習中領略了我們國家的三處世界文化遺產(chǎn)：天壇公園、故宮、長城。你還想領略祖國其他的世界文化遺產(chǎn)嗎？聽說過“兵馬俑”嗎？2.課件出示圖片信息：（1）先出示圖片，引導學生了解圖意：秦兵馬被稱為“世界第八大奇跡”。最早發(fā)現(xiàn)的三個兵馬俑坑發(fā)右圖：（2）出示信息，引導學生讀懂。（3）你能提出一個用兩步解決的問題嗎？根據(jù)學生的回答，重點板書：二、自主學習小組探究1.獨立探究。（1）先讓學生把問題與相關信息完整的讀下來，理解題意。（2）出示探究提示：①用畫圖的方法表示出題中的數(shù)量關系。②想一想：2號坑的占地面積與三個坑的占地總面積之間的關系。③你打算怎樣解決這個問題？④小組內總結出你們的解題方法和步驟。嘗試解決：帶著問題學生獨立想一想、畫一畫、列式算一算（師巡視指導）。2.小組合作。（1）把自己在探究過程中的困惑與小組成員進行討論。（2）組長組織交流：從1號到3號成員把自己的畫圖、解題思路說一說，最后組長整理并作總結。三、匯報交流，評價質疑老師組織各組進行交流匯報：1.線段圖的畫法。課堂預設：第一種畫法：畫一條線段表示三個坑占地總面積，平均分成10份，其中的7份表示1號和3號坑共占地面積，剩下的3份表示2號坑的占地面積。（2）第二種畫法：畫一條線段表示把“占地總面積”看作單位“1”，平均分成10份，1號和3號坑共占總面積的EQ\f(7,10)，2號坑占總面積的EQ\f(3,10)。學生展示兩種線段圖后并用課件演示一下。2.分析數(shù)量關系，交流解題思路。根據(jù)線段圖組織小組間進行交流，相互補充：（1）從第一種線段圖中看出：2號坑的占地面積與三個坑的總占地面積之間是整體與部分的關系。2號坑的面積＝總面積－1號坑和3號坑的面積和要求2號坑的占地面積是多少，就要先求1、3號坑共占地多少平方米。列式：20000×EQ\f(7,10)＝14000（平方米）20000－20000×EQ\f(7,10)20000－14000＝6000（平方米）＝20000－14000＝6000（平方米）引導學生質疑：對于這種方法，誰還有問題？（2）從第二種線段圖中看出：2號坑的占地面積與三個坑的總占地面積之間也是整體與部分的關系。2號坑的面積＝總面積×（1－EQ\f(7,10)）要求2號坑的占地面積是多少，就要先求2號坑占總面積的幾分之幾。列式:1－EQ\f(7,10)=EQ\f(3,10)20000×（1－EQ\f(7,10)）20000×EQ\f(3,10)=6000（平方米）＝20000×EQ\f(3,10)＝6000（平方米）教師重點質疑：單位“1”是什么？EQ\f(7,10)相對應的量是什么？（1-EQ\f(7,10)）相對應的量是什么？四、抽象概括，總結提升1．對比概括師：觀察對比這兩種算法，有什么相同之處和不同之處。引導發(fā)現(xiàn)與交流：不同點：解題思路不同，第一種算法“先求1號和3號坑共占地多少平方米”，第二種算法“先求2號坑占總面積的幾分之幾”。運算順序不同：都是乘法、減法運算，運算順序不同，第一種先算分數(shù)乘法，再算減法；第二種先算括號中的分數(shù)減法，再算乘法。相同點：兩種算法都是解決分數(shù)乘法中部分與整體之間的數(shù)量關系問題，結果都一樣。師：對于這兩方法，你們喜歡哪種？（只要學生說得合理都給予肯定）2.揭示并板書課題：今天研究的是稍復雜的分數(shù)乘法問題——部分與整體間的數(shù)量關系，即分數(shù)乘減混合運算。3.總結提升解決分數(shù)乘、減問題時，認真審題，可以借助畫線段圖來分析題目的數(shù)量關系，理清解題思路，再列式解答。（板書重點）五、鞏固應用，拓展提高1．根據(jù)題意，填一填：（1）一瓶1000毫升的飲料，喝了它的EQ\f(3,5),喝了（）毫升，還剩（）毫升。（2）一根絲帶長10米，做中國結用去它的EQ\f(2,5)，還剩它的（），還剩（）米。提示：此兩題是自主練習第2、3題，把它變成填空的形式出現(xiàn)，先降低難度，逐步感知這種問題的特點。2.鞏固練習：出示自主練習第1題與第4題。（1）第1題：引導學生認真讀題，然后畫出線段圖理解題意，獨立完成并指名板演。做后集體訂正：（2）第4題：直接讓學生獨立完成后集體訂正。3.看圖練習式：自主練習第7題。先讓學生看懂線段圖的意思，再列式計算。交流時，引導學生想一想：這兩題有什么區(qū)別？第一幅圖：直接求一個數(shù)的幾分之幾是多少。第二幅圖：求一個數(shù)的（1－EQ\f(5,6)）是多少。4.提升練習：自主練習第8題。引導學生認真讀題，并理解題意。想一想：這題與前面的題有什么不同？做后在小組內交流。重點交流解題思路：可以先求參加籃球和足球訓練的共有多少人，也可以先求參加棋類活動的人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾。5.當堂檢測。完成自主練習的第5、8題。六、課堂總結。同學們在這一節(jié)課中有什么收獲?還有什么疑惑？（讓學生根據(jù)板書進行總結）師最后強調：在解決“復雜的分數(shù)乘法”問題時，首先要讀懂信息，理解題意，然后畫線段圖分析思路列式解答。板書設計：稍復雜的分數(shù)乘法——部分和整體間的數(shù)量關系 先求1、3號坑共占地多少平方米。先求2號坑占總面積的幾分之幾。2號坑面積＝總面積－1號坑和3號坑的面積和2號坑的面積＝總面積×（1－EQ\f(7,10)）20000－20000×EQ\f(7,10)