人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第七單元《長方形和正方形》單元整體教學(xué)設(shè)計

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第七單元聚焦模型本質(zhì)，發(fā)展空間觀念——《長方形和正方形》單元整體教學(xué)設(shè)計義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程教學(xué)目的是使學(xué)習(xí)者通過數(shù)學(xué)教育獲得全面發(fā)展，形成現(xiàn)代公民應(yīng)該具備的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！皥D形與幾何”這一研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的領(lǐng)域作為數(shù)學(xué)的重要組成部分，其核心價值是訓(xùn)練和拓展學(xué)生的空間思維，培養(yǎng)學(xué)生豐富的想象力、創(chuàng)造力。而《長方形和正方形》這一單元是小學(xué)階段平面空間圖形的認(rèn)識與計算的重要教學(xué)內(nèi)容。心理學(xué)研究表明：空間觀念的建立一般是通過多種感覺器官協(xié)調(diào)活動共同作用的結(jié)果。學(xué)生可以在觀察與操作中培養(yǎng)空間觀念，也可以在探索與思考中，理解與掌握中，在應(yīng)用與實踐中去提升、發(fā)展、鞏固空間觀念。在對這一單元進(jìn)行整合教學(xué)時，我們從教材分析，學(xué)情分析，目標(biāo)制定，尋找整合點，確定關(guān)鍵點，策劃分布點，最后落實分布點。我將從以下幾個版塊來進(jìn)行詳細(xì)闡述：單元分析（一）扣課標(biāo)，聚焦核心素養(yǎng)《長方形和正方形》屬于小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域中圖形認(rèn)識的內(nèi)容。圖形與幾何是義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域，在小學(xué)階段包括“圖形的認(rèn)識與測量”和“圖形的位置與運動”兩個主題。圖形的認(rèn)識主要是對圖形的抽象認(rèn)識，學(xué)生經(jīng)歷從實際物體抽象出幾個圖形的過程，認(rèn)識圖形的特征，感悟點、線、面、體的關(guān)系；積累觀察和思考的經(jīng)驗，逐步形成空間觀念。在推導(dǎo)一些常見圖形的周長、面積、體積等計算方法的過程中，感悟數(shù)學(xué)度量方法，逐步形成量感和推理意識。所以本單元的核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)在量感、抽象能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識和應(yīng)用意識。（二）圍繞教材，關(guān)注知識生成“四邊形”是人教版三年級上冊第七單元“長方形和正方形”第一課時的教學(xué)內(nèi)容。人教版教材對于“長方形和正方形”相關(guān)內(nèi)容的編排由淺入深，對于長方形和正方形的概念和特征的構(gòu)建是螺旋式的，層層遞進(jìn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中一點一點加深認(rèn)識，提升空間想象能力。有關(guān)長方形和正方形的知識貫穿在人教版“圖形與幾何”領(lǐng)域里，內(nèi)容編排如下所示。教材分布相關(guān)聯(lián)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)要求一年級下冊第一單元“認(rèn)識圖形（二）”初步認(rèn)識長方形和正方形從立體圖形中抽象出平面圖形，直觀認(rèn)識長方形、正方形，并能夠辨認(rèn)和區(qū)分。三年級上冊第七單元“長方形和正方形”掌握長方形和正方形的特征能從邊和角的角度認(rèn)識長方形和正方形的特征。四年級上冊第五單元“平行四邊形和梯形”知道平行四邊形與長方形、正方形的關(guān)系學(xué)習(xí)了平行與垂直之后，要從邊的平行關(guān)系進(jìn)一步認(rèn)識這兩個圖形，并且理解長方形、正方形與平行四邊形的關(guān)系。三年級上冊第七單元《長方形和正方形》是在學(xué)生直觀認(rèn)識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓等平面圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。具體內(nèi)容的編排結(jié)構(gòu)如下。通過以上編排可以看出，本單元分三段教學(xué)。第一學(xué)段主要教學(xué)四邊形的特征、長方形和正方形邊的名稱、長方形和正方形邊和角的特點。第二段主要教學(xué)周長的含義以及長方形和正方形周長的計算。第三段教學(xué)如何運用四邊形及周長的知識解決生活中的簡單實際問題。我們同時對比了冀教版、青島版、浙教版和人教版這幾個版本的教材，雖然在編排教學(xué)內(nèi)容與次序上有所不同，但都有一個共同點：在探究長方形和正方形的特征時，都注重學(xué)生的動手操作，都安排了量一量、折一折、比一比、擺小棒等活動，給予學(xué)生充分的時間體驗探究，建立理解。教材版本單元分布教學(xué)內(nèi)容與次序人教版三年級上冊第七單元“長方形和正方形”通過在不同的圖形中找四邊形，得出四邊形的特征，并從四邊形中提取長方形和正方形，通過量一量、折一折、剪一剪、畫一畫等方法來研究長方形和正方形的特征。冀教版二年級下冊第五單元“四邊形的認(rèn)識”通過觀察、測量、驗證長方形和正方形的邊與角的特征，再根據(jù)邊的數(shù)量、有無直角等分類四邊形，得出長方形、正方形都是四邊形的結(jié)論。青島版二年級下冊第七單元“圖形與拼組”通過解決問題“怎樣做一塊長方形、正方形的牌子？”，利用量一量、折一折、比一比的方法研究長方形與正方形的特征，再在與多邊形的比較中引出四邊形。浙教版三年級上冊第四單元“美麗的校園”先進(jìn)行分類概括，明確四邊形的概念和特征，再動手操作、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)長方形和正方形的特征。（三）學(xué)生為本，發(fā)展空間觀念在一年級時，學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識了長方形、正方形、平行四邊形等特殊的四邊形以及三角形、圓等非四邊形的平面圖形。學(xué)生在學(xué)習(xí)中前已經(jīng)對四邊形積累了一定的認(rèn)識經(jīng)驗，只是不知道“四邊形”的概念。學(xué)生基于生活經(jīng)驗或“四邊形”的字面意思，很容易形成四邊形有四條邊的概念，不過學(xué)生對于“四條邊都是直的”這一特點還比較模糊，只有部分學(xué)生知道。學(xué)生對正方形和長方形的邊與角的特征還停留在聽過、知道的層面。長方形和正方形是最基本的平面幾何圖形，形狀比較簡單，特征比較明顯，應(yīng)用也十分廣泛。正方形是表示面積單位的形狀，而長方形面積的計算方法則是其他平面幾何圖形計算方法的基礎(chǔ)，所以這部分內(nèi)容的教學(xué)十分重要，因為小學(xué)生的年齡特征，對圖形的認(rèn)識活動還處于以表象為主的直觀辨認(rèn)階段，逐步向以特征為主的初級概念發(fā)展?；谝陨纤伎迹瑸榱私鈱W(xué)生真實的學(xué)習(xí)起點，尋找單元內(nèi)容整合的依據(jù)，我們對學(xué)生進(jìn)行了學(xué)習(xí)前測。主要有三個目的：一是學(xué)生圖形學(xué)習(xí)的經(jīng)驗背景；二是檢測學(xué)生對四邊形特征的掌握情況、對長方形和正方形周長的了解，明確本單元應(yīng)該詳細(xì)教什么、粗略講什么、不用講什么；三是了解學(xué)生在學(xué)以這一內(nèi)容之前的思維障礙。因此我們考慮了兩個問題：1.四邊形和長方形、正方形的特征的區(qū)別和聯(lián)系是否對學(xué)生掌握長方形、正方形的特征造成影響？2.在面積的干擾下，學(xué)生是否能區(qū)分周長？前測題目1.下面的圖形哪些是四邊形？2.擺一擺：用學(xué)具擺出長方形和正方形，并說一說長方形和正方形各有什么特點？3.想一想：你能在一個長方形當(dāng)中找到一個最大的正方形嗎？（可以畫、剪、折）4.要想計算下面長方形、正方形的周長，各需要知道哪些條件？最少各要測量幾次？先量一量、標(biāo)一標(biāo)、再計算。5.下面的長方形分成了兩個部分，哪個部分的周長長？簡要說明理由。用16個邊長1分米的正方形拼一拼（長方形和正方形），有幾種拼法？怎樣拼周長最短？前測結(jié)果：前測題目正確率出現(xiàn)問題第1題43%①④學(xué)生錯的較多，有四條邊但不是直的，認(rèn)為是四邊形，⑤號是立體圖形，但是因為有一個面是長方形，所以有25%同學(xué)認(rèn)為是四邊形。第2題96%第3題30%第4題62%的學(xué)生知道計算長方形和正方形的周長，需要測量四條邊的邊長。20%的學(xué)生能回答出長方形的周長最少測量2次，正方形的周長最少測量一次。第5題38%大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為誰的面積大，誰的周長就大，少部分同學(xué)知道，其中37%的同學(xué)是通過測量發(fā)現(xiàn)一樣長。第6題14%不明白周長的含義，不會計算。能拼出3種長方形的同學(xué)只有少部分，大部分同學(xué)只能拼出一種或兩種。根據(jù)前測，我們發(fā)現(xiàn)：1.學(xué)生的已知：學(xué)生目前判斷圖形是基于生活經(jīng)驗和直覺；對四邊形的認(rèn)識固有思維就是長方形、正方形、梯形，對四邊形的特點不清晰。2.學(xué)生的未知：無法聚焦圖形的本質(zhì)屬性，即四邊形的共同特征，4個角、4條直邊。不會研究圖形的一般方法；周長概念是第一次出現(xiàn)，受著豐富的積累的生活經(jīng)驗的面的大小干擾較大。3.學(xué)生的困難：在辨認(rèn)特征不同卻形狀接近的四邊形，以及特征相同擺放位置不同的圖形時遇到困難；對四邊形的認(rèn)識固有思維就是長方形、正方形、梯形，對四邊形的特點不清晰；計算長方形和正方形的周長，學(xué)生容易理解，但是當(dāng)運用長方形和正方形的特征和周長計算相結(jié)合時，出現(xiàn)的問題很多，不會實際運用。單元規(guī)劃深度研讀目標(biāo)，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)。以數(shù)學(xué)課程目標(biāo)總目標(biāo)的“三會”為方向，學(xué)段目標(biāo)目標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)，以量感、空間觀念、抽象能力、推理意識等核心素養(yǎng)為依據(jù)，制定了目標(biāo)精準(zhǔn)明確，結(jié)構(gòu)相互關(guān)聯(lián)的單元目標(biāo)體系。具體目標(biāo)如圖所示：參照學(xué)業(yè)質(zhì)量，實施教學(xué)評價。依據(jù)義務(wù)教育各階段學(xué)生核心素養(yǎng)表現(xiàn)、各學(xué)段課程目標(biāo)和學(xué)業(yè)要求，數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)主要從四基、四能、三會、學(xué)習(xí)興趣好奇心方面來評估學(xué)生核心素養(yǎng)達(dá)成及發(fā)展情況。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中提出第二學(xué)段（3～4年級）能認(rèn)識常見的三角形和四邊形，會測量、計算長方形與正方形的周長和面積，形成空間觀念、量感和初步的幾何直觀，結(jié)合現(xiàn)實生活，能嘗試運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法描述、表達(dá)、分析、解決實際問題，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，通過操作、游戲等豐富多彩的活動，對數(shù)學(xué)形成一定的求知欲，具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，初步養(yǎng)成獨立思考、合作探究等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。而教學(xué)不能僅僅停留在“教”和“學(xué)”，還要發(fā)揮評價的育人導(dǎo)向作用，堅持以評促學(xué)、以評促教。因此，本單元評價任務(wù)設(shè)計如下：評價任務(wù)評價內(nèi)容1能正確區(qū)分和辨認(rèn)四邊形2理解四邊形的本質(zhì)特征3知道長方形和正方形的區(qū)別與聯(lián)系4能把正方形、長方形和四邊形建立聯(lián)系5理解周長的含義，與圖形的關(guān)系6能測量簡單圖形的周長，并且計算7能解決生活中的實際問題梳理教材知識，整合單元版塊?；谏厦娴姆治?、梳理，由此我們是這樣進(jìn)行單元整合的：整合后課時序課題1例題1：長方形、正方形的特征2深化：四邊形與長方形、正方形的關(guān)系轉(zhuǎn)化3例題2：面與周長的區(qū)別4例題3：長方形、正方形的周長5鞏固：計算圖形周長練習(xí)6例題4：解決實際問題7拓展：四邊形圖形游戲我們將原教材中例1＂四邊形的認(rèn)識＂和例2＂長方形和正方形的認(rèn)識＂整合成一課時，其原因有兩個：一是根據(jù)學(xué)習(xí)前測情況得知學(xué)生對四邊形及長方形、正方形的直觀認(rèn)識情況較好，應(yīng)尊重學(xué)生已有經(jīng)驗，將探究重點放在引導(dǎo)學(xué)生觀察和總結(jié)圖形邊和角的特征上。二是四邊形與長方形、正方形的特征相近，關(guān)系復(fù)雜，給學(xué)生在掌握概念的本質(zhì)中造成干擾，將兩課時整合，讓學(xué)生在對比辨析過程中將聯(lián)系和區(qū)別梳理清楚，幫助學(xué)生建立牢固的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。課時教學(xué)設(shè)計第一課時《四邊形》教學(xué)設(shè)計課時目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容：人教版三年級數(shù)學(xué)上冊第79至第80頁。教學(xué)目標(biāo)：能從各種圖形中區(qū)分和辨別出四邊形，認(rèn)識四邊形的特征。認(rèn)識四邊形、長方形、正方形的特征，能運用量一量、折一折等方法驗證長方形、正方形的特征。提升觀察比較、抽象概況的能力，培養(yǎng)空間觀念。教學(xué)重點：認(rèn)識四邊形、長方形、正方形的特征。教學(xué)難點：運用不同的方法驗證長方形、正方形的邊和角的特征猜想。教學(xué)過程:呈現(xiàn)圖形，了解起點師：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)什么？生：四邊形師：對，四邊形大家都聽說過吧。老師這邊有很多圖形，從這些圖形中你能圈出四邊形嗎？請快速在學(xué)習(xí)單上圈出你認(rèn)為的四邊形。課件出示：活動1：從“邊”出發(fā)進(jìn)行研究。師：這么多圖形中，你認(rèn)為哪些一定不是四邊形？生：4號一定不是。生：還有13號。生:1號也不是。師：有沒有人有不同意見？都沒有意見。你們?yōu)槭裁炊紱]意見，說一說理由。生:因為4號是圓形。13號有很多條邊，不是四邊形。1號是五邊形。師：看來，他是從“邊”的角度來觀察的。那剩下的這些呢，還有沒有疑問，哪個也一定不是？生：3號不是，因為它是三角形。師：對，如果從“邊”來說它是“三邊形”。生：7號也不是，因為右邊是彎的。師：所以你覺得四邊形的4條邊必須是直直的。出示圖形：生：這個就更不是四邊形了，因為邊斷開了。師：斷開了，我們所說的四邊形是怎樣的圖形？（連起來的）連起來的圖形我們叫什么？生：封閉圖形。師：我們一般把線段首尾相連的圖形叫做封閉圖形。所以我們研究的四邊形是邊都首尾連接起來了?；顒?：從“角”出發(fā)進(jìn)行研究。師：觀察邊、觀察角，還有哪些不是四邊形？生：11號不是，它的角是圓的。師：是的，我們已經(jīng)學(xué)過角由一個頂點、兩條邊組成。這個圖形“角”上是圓圓的，所以不是四邊形。概括總結(jié)，了解特征師：我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都是從兩個角度來說四邊形的，一個是邊，還有一個是角，同學(xué)們，能說說你們心目中的四邊形是怎么樣的呢？生：有4條邊。生：有4個角。師：真好，要像這樣有4條邊、4個角的。邊還得有什么特點？生:直的。師：有位同學(xué)認(rèn)為9號圖形也是四邊形，你們認(rèn)為他是怎么理解的？生:我覺得他只看了一個面。師：也就是說你覺得這個圖形上有沒有四邊形？生：有，在它的上面。師：哦，這個圖形上有一個面是四邊形，那你們認(rèn)識這個圖形嗎？生：長方體。師：這是一個長方體，剛才他說長方體的上面是一個四邊形，你還能找到其他四邊形嗎？生：上、下、前、后、左、右都是四邊形。師：也就是說你能在長方體上找到幾個四邊形？生：6個。師：他講的有一定道理，但就這個圖形來說，它是一個立體圖形，而我們的四邊形是平面圖形。所以我們也要把它請下去。師：現(xiàn)在剩下的確認(rèn)了嗎？生：能確認(rèn)了。師：那你能再來說一說四邊形有什么特征嗎？生：有4個角、4條邊，而且每條邊都是直的，是平面圖形，只有一個面。師：很好，像這樣的圖形就是四邊形。自主探索，研究特征活動1：畫長方形和正方形。師：（指黑板）這里的都是四邊形，有沒有你非常熟悉的？生：我覺得2號圖形是長方形，14號圖形是正方形。師：現(xiàn)在請同學(xué)們在點子圖上畫出一個長方形、一個正方形。展示4位學(xué)生的作品：活動2：探究長方形和正方形的特征。師：你能快速找一找哪些是長方形，哪些是正方形嗎？生：①號、③號、⑤號、⑦號圖形是長方形，剩下的是正方形。師：為什么①號、③號、⑤號、⑦號圖形長得都不一樣，有大有小，有長有短，它們都是長方形呢？生：因為長方形只需要有4條筆直的，有長有短的邊就可以了。師：（指黑板上的⑦號圖形和10號圖形）那我覺得這兩個圖形也有4條筆直的，有長有短的邊，那它們都是長方形嗎？有沒有補(bǔ)充的？生：對面的兩條邊長度相等。師：他說到了對面的兩條邊，誰能解釋一下？生：對面就是上和下，左和右。師：像這樣對面的兩條邊相等叫做對邊相等。那你是怎么看出來對邊相等的呢？生：數(shù)格，①號圖形上下兩條邊都是2格，左右兩條邊都是4格。生：⑦號圖形上下兩條邊都是8格，左右兩條邊都是2格。所以我們能夠驗證長方形相對的兩條邊長度相等，也就是對邊相等。（師板書）師：長方形還有其他特征嗎？生：要很長。師：什么意思？誰聽明白了？生：比如③號圖形，左右兩條邊很長，如果變短的話就變成正方形了。師：也就是說4條邊都相等的話就成正方形了，如果只有對邊相等就是長方形。剛剛觀察了邊，那它們的角呢？生1：都有4個角。生2：每個角必須是直角。師：有沒有辦法驗證。生：可以用尺子量。教師出示三角尺，學(xué)生上去驗證。師：看來正方形、長方形的4個角都是直角。（小結(jié)）所以我們說當(dāng)4個角都是直角，如果對邊相等就是長方形，如果4條邊都相等就是正方形。活動3：動手操作，擺出圖形。師：我們一起來玩?zhèn)€小游戲，老