2023-2024學(xué)年廣東省深圳市龍華區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年廣東省深圳市龍華區(qū)七年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，.每小題3分，共30分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。1．﹣2023的相反數(shù)是（）A． B．﹣2023 C． D．20232．“力箭一號(hào)”（ZK﹣1A）運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心采用“一箭六星”的方式，成功將六顆衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，首次飛行任務(wù)取得圓滿成功．把衛(wèi)星看成點(diǎn)，則衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了（）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．面面相交成線3．先賢孔子曾說(shuō)過(guò)“鼓之舞之”，這是“鼓舞”一詞最早的起源，如圖是鼓的立體圖形，該立體圖形的主視圖是（）A． B． C． D．4．手機(jī)信號(hào)的強(qiáng)弱通常采用負(fù)數(shù)來(lái)表示，絕對(duì)值越小表示信號(hào)越強(qiáng)（單位：dBm），則下列信號(hào)最強(qiáng)的是（）A．﹣50 B．﹣60 C．﹣70 D．﹣805．一個(gè)物體的外形是長(zhǎng)方體，其內(nèi)部構(gòu)造不詳．用一組水平的平面截這個(gè)物體時(shí)，得到了一組（自下而上）截面，截面形狀如圖所示，這個(gè)長(zhǎng)方體的內(nèi)部構(gòu)造可能是（）A．圓柱 B．棱柱 C．棱錐 D．圓錐6．規(guī)定a△b＝a+b﹣|﹣3|，則（﹣4）△2的值為（）A．﹣5 B．1 C．9 D．﹣37．若代數(shù)式x﹣2y+8的值為18，則代數(shù)式3x﹣6y+4的值為（）A．30 B．﹣26 C．﹣30 D．348．時(shí)差的計(jì)算方法：兩個(gè)時(shí)區(qū)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（即時(shí)區(qū)數(shù)）相減就是時(shí)差，時(shí)區(qū)的數(shù)值大的時(shí)間早．比如中國(guó)北京是東八區(qū)（+8），美國(guó)紐約是西五區(qū)（﹣5），兩地的時(shí)差是13小時(shí)，北京比紐約要早13個(gè)小時(shí)，如北京時(shí)間2月1日18：00時(shí)，美國(guó)紐約為2月1日5：00．若美國(guó)紐約時(shí)間為3月1日20：00時(shí)，埃及開(kāi)羅時(shí)間為3月2日3：00，則開(kāi)羅所在的時(shí)區(qū)是（）A．西二區(qū) B．西三區(qū) C．東二區(qū) D．東三區(qū)9．如圖所示，直徑為單位1的圓從原點(diǎn)沿著數(shù)軸無(wú)滑動(dòng)的逆時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)A點(diǎn)，則A點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．﹣2π B．﹣1+π C．﹣1+2π D．﹣π10．如圖是長(zhǎng)為a，寬為b的小長(zhǎng)方形卡片，把六張這樣的小長(zhǎng)方形卡片不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為8，寬為6）的盒子底部（如圖），盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則兩塊陰影部分的周長(zhǎng)之和為（）A．16 B．24 C．20 D．28二.填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．習(xí)近平總書(shū)記指出“善于學(xué)習(xí)，就是善于進(jìn)步”．“國(guó)家中小學(xué)智慧云平臺(tái)”上線的某天，全國(guó)大約有5450000人在平臺(tái)上學(xué)習(xí)，將這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“點(diǎn)”字所在面相對(duì)面上的漢字是．13．兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)（0除外）的商是．14．若xmy2與﹣x3yn的和為0，則mn＝．15．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為100，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為50，第2次輸出的結(jié)果為25，…，第2022次輸出的結(jié)果為．三.解答題（本大題共7小題，共55分）》16．計(jì)算：（1）23﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）（﹣4）×（﹣3）；（3）﹣14﹣6×（）．17．先化簡(jiǎn)再求值：3（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a＝﹣1，b＝2．18．如圖是由一些棱長(zhǎng)都為1cm的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．（1）該幾何體的主視圖如圖所示，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的左視圖和俯視圖；（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加塊小正方體．19．某中學(xué)一教室前有一塊長(zhǎng)為12米，寬為4x米的長(zhǎng)方形空地，學(xué)校向全校師生征集這塊地的綠化設(shè)計(jì)方案并要求綠地面積大于這塊地總面積的，如圖是學(xué)生小明的設(shè)計(jì)方案，陰影部分是綠地．（1）用含x的式子分別表示這塊空地的總面積m2，綠地的面積m2（結(jié)果保留π）．（2）若x＝2米時(shí)，試問(wèn)小明的設(shè)計(jì)方案是否合乎要求？請(qǐng)說(shuō)明理由（其中π取3）．20．某市出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過(guò)3千米收費(fèi)10元，超過(guò)3千米的部分按每千米2.4元收費(fèi)．（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，則他應(yīng)支付車費(fèi)元．（用含有x的代數(shù)式表示）；（2）一出租車公司坐落于東西向的大道邊，駕駛員王師傅從公司出發(fā)，在此大道上連續(xù)接送4批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：千米）第1批第2批第3批第4批+1.6﹣9+2.9﹣7①送完第4批客人后，王師傅在公司的邊（填“東”或“西”），距離公司千米的位置；②在整個(gè)過(guò)程中，王師傅共收到車費(fèi)元；③若王師傅的車平均每千米耗油0.1升，則送完第4批客人后，王師傅用了多少升油？21．探究規(guī)律，完成相關(guān)題目．定義“*”運(yùn)算：（+2）*（+4）＝+（22+42）；（﹣4）*（﹣7）＝+[（﹣4）2+（﹣7）2]；（﹣2）*（+4）＝﹣[（﹣2）2+（+4）2]；（+5）*（﹣7）＝﹣[（+5）2+（﹣7）2]；0*（﹣5）＝（﹣5）*0＝（﹣5）2；（+3）*0＝0*（+3）＝（+3）2．0*0＝02+02＝0（1）歸納*運(yùn)算的法則：兩數(shù)進(jìn)行*運(yùn)算時(shí)，．（文字語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言均可）特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行*運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行*運(yùn)算，．（2）計(jì)算：（+1）*[0*（﹣2）]＝．（3）是否存在有理數(shù)m，n，使得（m﹣1）*（n+2）＝0，若存在，求出m，n的值，若不存在，說(shuō)明理由．22．結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題：（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是；表示﹣3和2兩點(diǎn)之間的距離是；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m﹣n|．如果表示數(shù)a和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離是3，那么a＝；（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4與2之間，求|a+4|+|a﹣2|的值；（3）代數(shù)式|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|+|a|的最小值是．

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，.每小題3分，共30分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。1．﹣2023的相反數(shù)是（）A． B．﹣2023 C． D．2023【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案．解：﹣2023的相反數(shù)為2023．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．2．“力箭一號(hào)”（ZK﹣1A）運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心采用“一箭六星”的方式，成功將六顆衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，首次飛行任務(wù)取得圓滿成功．把衛(wèi)星看成點(diǎn)，則衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了（）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．面面相交成線【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線進(jìn)行判斷即可．解：把衛(wèi)星看成點(diǎn)，衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了點(diǎn)動(dòng)成線，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)、線、面、體，理解“點(diǎn)動(dòng)成線”是正確判斷的前提．3．先賢孔子曾說(shuō)過(guò)“鼓之舞之”，這是“鼓舞”一詞最早的起源，如圖是鼓的立體圖形，該立體圖形的主視圖是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可．解：這個(gè)立體圖形的主視圖為：故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，理解視圖的定義，掌握解答幾何體三視圖的畫法是正確解答的前提．4．手機(jī)信號(hào)的強(qiáng)弱通常采用負(fù)數(shù)來(lái)表示，絕對(duì)值越小表示信號(hào)越強(qiáng)（單位：dBm），則下列信號(hào)最強(qiáng)的是（）A．﹣50 B．﹣60 C．﹣70 D．﹣80【分析】先求出各個(gè)選項(xiàng)中數(shù)的絕對(duì)值，然后進(jìn)行比較，根據(jù)絕對(duì)值越小表示信號(hào)越強(qiáng)，找出信號(hào)最強(qiáng)的即可．解：∵|﹣50|＝50，|﹣60|＝60，|﹣70|＝70，|﹣80|＝80，50＜60＜70＜80，∴信號(hào)最強(qiáng)的是﹣50，故答案為：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了絕對(duì)值，解題關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)．5．一個(gè)物體的外形是長(zhǎng)方體，其內(nèi)部構(gòu)造不詳．用一組水平的平面截這個(gè)物體時(shí)，得到了一組（自下而上）截面，截面形狀如圖所示，這個(gè)長(zhǎng)方體的內(nèi)部構(gòu)造可能是（）A．圓柱 B．棱柱 C．棱錐 D．圓錐【分析】通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)：在長(zhǎng)方體內(nèi)部的圓自下而上由大圓逐漸變成小圓、最后變成點(diǎn)，由此判定即可．解：∵通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)：在長(zhǎng)方體內(nèi)部的圓自下而上由大圓逐漸變成小圓、最后變成點(diǎn)，∴這個(gè)長(zhǎng)方體的內(nèi)部構(gòu)造可能是圓錐，故D正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的截面，掌握幾何體與它的截面是一個(gè)互逆的思維過(guò)程是關(guān)鍵．6．規(guī)定a△b＝a+b﹣|﹣3|，則（﹣4）△2的值為（）A．﹣5 B．1 C．9 D．﹣3【分析】根據(jù)a△b＝a+b﹣|﹣3|，可以計(jì)算出所求式子的值．解：∵a△b＝a+b﹣|﹣3|，∴（﹣4）△2＝﹣4+2﹣|﹣3|＝﹣4+2﹣3＝﹣5．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是利用新定義解答．7．若代數(shù)式x﹣2y+8的值為18，則代數(shù)式3x﹣6y+4的值為（）A．30 B．﹣26 C．﹣30 D．34【分析】因代數(shù)式x﹣2y+8＝18所含未知數(shù)x、y的系數(shù)分別為1，﹣2，計(jì)算出x﹣2y＝10，所求代數(shù)式3x﹣6y+4的未知數(shù)x、y的系數(shù)分別為3，﹣6，根據(jù)乘法分配律的逆用提出3后得3（x﹣2y）+4，代入求值得34．解：∵x﹣2y+8＝18，∴x﹣2y＝10，∴3x﹣6y+4＝3（x﹣2y）+4＝3×10+4＝34故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了用整體法代入求值，等式的性質(zhì)和有理數(shù)的混合運(yùn)算，重點(diǎn)掌握整體代入求值法．8．時(shí)差的計(jì)算方法：兩個(gè)時(shí)區(qū)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（即時(shí)區(qū)數(shù)）相減就是時(shí)差，時(shí)區(qū)的數(shù)值大的時(shí)間早．比如中國(guó)北京是東八區(qū)（+8），美國(guó)紐約是西五區(qū)（﹣5），兩地的時(shí)差是13小時(shí)，北京比紐約要早13個(gè)小時(shí)，如北京時(shí)間2月1日18：00時(shí)，美國(guó)紐約為2月1日5：00．若美國(guó)紐約時(shí)間為3月1日20：00時(shí)，埃及開(kāi)羅時(shí)間為3月2日3：00，則開(kāi)羅所在的時(shí)區(qū)是（）A．西二區(qū) B．西三區(qū) C．東二區(qū) D．東三區(qū)【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，有理數(shù)的加減，進(jìn)行解答即可．解：∵美國(guó)紐約時(shí)間為3月1日20：00時(shí)，埃及開(kāi)羅時(shí)間為3月2日3：00，∴兩地的時(shí)差為24﹣20+3＝7小時(shí)，∵美國(guó)紐約是西五區(qū)（﹣5），∴﹣5+7＝2，∴開(kāi)羅所在的時(shí)區(qū)是東二區(qū)，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)的加減，熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反意義，讀懂題意，是解題的關(guān)鍵．9．如圖所示，直徑為單位1的圓從原點(diǎn)沿著數(shù)軸無(wú)滑動(dòng)的逆時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)A點(diǎn)，則A點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．﹣2π B．﹣1+π C．﹣1+2π D．﹣π【分析】利用數(shù)軸的特征和圓的周長(zhǎng)公式解答即可．解：∵直徑為單位1的圓的周長(zhǎng)為π，直徑為單位1的圓從原點(diǎn)沿著數(shù)軸無(wú)滑動(dòng)的逆時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)A點(diǎn)，∴A點(diǎn)表示的數(shù)是﹣π．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)軸，圓的周長(zhǎng)，熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵．10．如圖是長(zhǎng)為a，寬為b的小長(zhǎng)方形卡片，把六張這樣的小長(zhǎng)方形卡片不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為8，寬為6）的盒子底部（如圖），盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則兩塊陰影部分的周長(zhǎng)之和為（）A．16 B．24 C．20 D．28【分析】根據(jù)圖形得到表示出兩個(gè)陰影部分周長(zhǎng)之和，然后根據(jù)整式加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求出值．解：根據(jù)題意得：兩個(gè)陰影部分周長(zhǎng)之和：2（6﹣a+3b+a+6﹣3b）＝2×12＝24．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減的應(yīng)用，準(zhǔn)確識(shí)圖，正確表示出陰影部分周長(zhǎng)之和并熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二.填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．習(xí)近平總書(shū)記指出“善于學(xué)習(xí)，就是善于進(jìn)步”．“國(guó)家中小學(xué)智慧云平臺(tái)”上線的某天，全國(guó)大約有5450000人在平臺(tái)上學(xué)習(xí)，將這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為5.45×106．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：5450000＝5.45×106．故答案為：5.45×106．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，掌握形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)是關(guān)鍵．12．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“點(diǎn)”字所在面相對(duì)面上的漢字是春．【分析】根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖找相對(duì)面的方法，同層隔一面判斷即可．解：展開(kāi)圖中“點(diǎn)”與“春”是對(duì)面，“亮”與“想”是對(duì)面，“青”與“夢(mèng)”是對(duì)面；故答案為：春．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖找相對(duì)面的方法是解題的關(guān)鍵．13．兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)（0除外）的商是﹣1．【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則，一對(duì)非0的相反數(shù)相除等于﹣1，依此求解即可．解：兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)（0除外）的商是﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的除法和相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．0的相反數(shù)是0．14．若xmy2與﹣x3yn的和為0，則mn＝6．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念可得m、n的值，代入代數(shù)式計(jì)算可得答案．解：根據(jù)題意，得m＝3，n＝2，∴mn＝3×2＝6．故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是合并同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的概念是解決此題的關(guān)鍵．15．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為100，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為50，第2次輸出的結(jié)果為25，…，第2022次輸出的結(jié)果為4．【分析】根據(jù)設(shè)計(jì)的程序進(jìn)行計(jì)算，找到循環(huán)的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推導(dǎo)計(jì)算．解：∵第1次輸出的數(shù)為：100÷2＝50，第2次輸出的數(shù)為：50÷2＝25，第3次輸出的數(shù)為：25+7＝32，第4次輸出的數(shù)為：32÷2＝16，第5次輸出的數(shù)為：16÷2＝8，第6次輸出的數(shù)為：8÷2＝4，第7次輸出的數(shù)為：4÷2＝2，第8次輸出的數(shù)為：2÷2＝1，第9次輸出的數(shù)為：1+7＝8，第10次輸出的數(shù)為：8÷2＝4，……，∴從第5次開(kāi)始，輸出的數(shù)分別為：8、4、2、1、8、…，每4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)；∵（2022﹣4）÷4＝504…2，∴第2022次輸出的結(jié)果為4．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的計(jì)算，正確發(fā)現(xiàn)循環(huán)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三.解答題（本大題共7小題，共55分）》16．計(jì)算：（1）23﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）（﹣4）×（﹣3）；（3）﹣14﹣6×（）．【分析】（1）先化簡(jiǎn)符號(hào)，再計(jì)算；（2）把除化為乘，再約分即可；（3）先算括號(hào)內(nèi)的和乘方運(yùn)算，再算乘法，最后算加減．解：（1）23﹣（﹣7）+（﹣16）＝23+7﹣16＝14；（2）原式＝﹣4××（﹣3）＝16；（3）原式＝﹣1﹣6×＝﹣1﹣1＝﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)相關(guān)運(yùn)算的法則．17．先化簡(jiǎn)再求值：3（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a＝﹣1，b＝2．【分析】先根據(jù)去括號(hào)法則或乘法分配律去括號(hào)，再合并，最后把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算即可．解：原式＝3a2b+3ab2﹣2a2b+2﹣2ab2﹣2＝a2b+ab2，當(dāng)a＝﹣1，b＝2時(shí)，原式＝（﹣1）2×2+（﹣1）×22＝2+（﹣4）＝﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值．解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)．18．如圖是由一些棱長(zhǎng)都為1cm的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．（1）該幾何體的主視圖如圖所示，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的左視圖和俯視圖；（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加6塊小正方體．【分析】（1）左視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，俯視圖有4列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1，1．據(jù)此可畫出圖形．（2）持俯視圖和左視圖不變，可以在第1列后面一排添加2個(gè)，第3列添加2個(gè)，第4列添加2個(gè)，最多添加6個(gè)小正方體．解：（1）如圖所示：；（2）保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加6塊小正方體，故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了作三視圖，在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見(jiàn)的畫成虛線，不能漏掉．19．某中學(xué)一教室前有一塊長(zhǎng)為12米，寬為4x米的長(zhǎng)方形空地，學(xué)校向全校師生征集這塊地的綠化設(shè)計(jì)方案并要求綠地面積大于這塊地總面積的，如圖是學(xué)生小明的設(shè)計(jì)方案，陰影部分是綠地．（1）用含x的式子分別表示這塊空地的總面積48xm2，綠地的面積（36x﹣）m2（結(jié)果保留π）．（2）若x＝2米時(shí)，試問(wèn)小明的設(shè)計(jì)方案是否合乎要求？請(qǐng)說(shuō)明理由（其中π取3）．【分析】（1）利用長(zhǎng)方形的面積公式即可得出空地的總面積；用總面積減去空白部分的面積即可得出結(jié)論；（2）將x＝2代入（1）中的代數(shù)式，通過(guò)計(jì)算，利用已知條件即可得出結(jié)論．解：（1）空地的總面積為：12×4x＝48x（m2）；∵空白部分的面積和為：2x×6+π×x2＝（12x+）m2，∴綠地的面積為：48x﹣（12x+）＝（36x﹣）m2．故答案為：48x；（36x﹣）；（2）小明的設(shè)計(jì)方案是否合乎要求，理由：若x＝2米時(shí)，36x﹣＝36×2﹣×3×4＝66（m2），∵48×2×＝60（m2），66＞60，∴小明的設(shè)計(jì)方案合乎要求．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了矩形的面積，圓的面積，列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，正確使用相應(yīng)圖象的面積公式是解題的關(guān)鍵．20．某市出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過(guò)3千米收費(fèi)10元，超過(guò)3千米的部分按每千米2.4元收費(fèi)．（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，則他應(yīng)支付車費(fèi)（2.4x+2.8）元．（用含有x的代數(shù)式表示）；（2）一出租車公司坐落于東西向的大道邊，駕駛員王師傅從公司出發(fā)，在此大道上連續(xù)接送4批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：千米）第1批第2批第3批第4批+1.6﹣9+2.9﹣7①送完第4批客人后，王師傅在公司的西邊（填“東”或“西”），距離公司11.5千米的位置；②在整個(gè)過(guò)程中，王師傅共收到車費(fèi)64元；③若王師傅的車平均每千米耗油0.1升，則送完第4批客人后，王師傅用了多少升油？【分析】（1）根據(jù)題意，可以用含x的代數(shù)式表示出某人應(yīng)支付的車費(fèi)；（2）①將表格中的數(shù)據(jù)相加，即可解答本題；②根據(jù)題意，可以計(jì)算出在整個(gè)過(guò)程中，王師傅共收到的車費(fèi)；③根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和題意，可以計(jì)算出送完第4批客人后，王師傅用了多少升油．解：（1）由題意可得，他應(yīng)支付車費(fèi)：10+（x﹣3）×2.4＝10+2.4x﹣7.2＝（2.4x+2.8）元，故答案為：（2.4x+2.8）；（2）①（+1.6）+（﹣9）+（+2.9）+（﹣7）＝﹣11.5，即送完第4批客人后，王師傅在公司的西邊，距公司11.5千米，故答案為：西，11.5；②在整個(gè)過(guò)程中，王師傅共收到車費(fèi)：10+[10+（9﹣3）×2.4]+10+[10+（7﹣3）×2.4]＝64（元），故答案為：64；③（|+1.6|+|﹣9|+|+2.9|+|﹣7|）×0.1＝（1.6+9+2.9+7）×0.1＝20.5×0.1＝2.05（升），答：送完第4批客人后，王師傅用了2.05升油．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式、正數(shù)和負(fù)數(shù)、數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，求出相應(yīng)的式子的值．21．探究規(guī)律，完成相關(guān)題目．定義“*”運(yùn)算：（+2）*（+4）＝+（22+42）；（﹣4）*（﹣7）＝+[（﹣4）2+（﹣7）2]；（﹣2）*（+4）＝﹣[（﹣2）2+（+4）2]；（+5）*（﹣7）＝﹣[（+5）2+（﹣7）2]；0*（﹣5）＝（﹣5）*0＝（﹣5）2；（+3）*0＝0*（+3）＝（+3）2．0*0＝02+02＝0（1）歸納*運(yùn)算的法則：兩數(shù)進(jìn)行*運(yùn)算時(shí)，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把兩數(shù)的平方相加．（文字語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言均可）特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行*運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行*運(yùn)算，等于這個(gè)數(shù)的平方．（2）計(jì)算：（+1）*[0*（﹣2）]＝17．（3）是否存在有理數(shù)m，n，使得（m﹣1）*（n+2）＝0，若存在，求出m，n的值，若不存在，說(shuō)明理由．【分析】（1）首先根據(jù)*運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式，歸納出*運(yùn)算的運(yùn)算法則即可；然后根據(jù)：0*（﹣5）＝（﹣5）2；（+3）*0）＝（+3）2，可得：0和任何數(shù)進(jìn)行*運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行*運(yùn)算，等于這個(gè)數(shù)的平方．（2