二次根式導(dǎo)學(xué)案

第十六章二次根式16．1二次根式〔1〕〔第一學(xué)時(shí)〕教學(xué)目的：1、理解二次根式的概念，并根據(jù)二次根式的概念判斷；2、求代數(shù)式故意義時(shí)，字母的取值范疇。重點(diǎn)：二次根式故意義的條件。難點(diǎn)：二次根式故意義的條件。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)，小組合作探討。1、〔1〕如果，那么；〔2〕如果，那么；〔3〕如果，那么2、什么叫做一種數(shù)的平方根？如何表達(dá)？什么是一種數(shù)的算術(shù)平方根？如何表達(dá)？3、平方根含有哪些性質(zhì)？一種正數(shù)有____個(gè)平方根，并且________________________；0的平方根是____；負(fù)數(shù)_________平方根。4、〔1〕16的平方根是什么?算術(shù)平方根是什么？〔2〕0的平方根是什么？算術(shù)平方根是什么？〔3〕－7有無平方根？有無算術(shù)平方根？5、思考分別表達(dá)什么含義？二、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1、自主預(yù)習(xí)新課P2。2、思考：請(qǐng)你憑著自己已有的知識(shí),說說對(duì)二次根式的認(rèn)識(shí)。3、導(dǎo)入新課，完畢思考：〔1〕面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為，面積為S的正方形的邊長(zhǎng)為〔2〕一種長(zhǎng)方形圍欄，長(zhǎng)是寬的2倍，面積為130，則它的寬是m。〔3〕一種物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t〔單位：s〕，與開始落下時(shí)離地面的高度h〔單位：m〕，滿足關(guān)系式。如果用含有h的式子表達(dá)t，則t為三、小組合作探究1、式子它們有什么共同特點(diǎn)？2、二次根式的定義：3、二次根式有什么特點(diǎn)？例題1、說一說，下列各式是二次根式嗎?4、跟蹤訓(xùn)練：判斷，下列各式中那些是二次根式？5、思考：二次根式根號(hào)內(nèi)字母的取值范疇?wèi)?yīng)含有什么條件？例題2、當(dāng)x是如何的實(shí)數(shù)時(shí)，下列二次根式故意義？總結(jié)：求二次根式中字母的取值范疇的基本根據(jù)：四、拓展訓(xùn)練1、當(dāng)x是如何的實(shí)數(shù)時(shí)，下列二次根式故意義？2、已知二次根式故意義,那A(a,)在第象限。五、課堂作業(yè)。1、判斷下列哪些式子是二次根式。2、課本P5，第1、7題。3、選做題〔1〕假設(shè)，則〔2〕實(shí)數(shù)a,b滿足，求a和a+b的值?！?〕教學(xué)反思：16．1二次根式〔1〕〔第二學(xué)時(shí)〕教學(xué)目的：1、理解二次根式的性質(zhì)：〔1〕〔a≥0〕是非負(fù)數(shù)；〔2〕〔〕=a〔a≥0〕；〔3〕=a〔a≥0〕2、會(huì)運(yùn)用其進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。重點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用〔a≥0〕是非負(fù)數(shù)、〔〕=a〔a≥0〕、=a〔a≥0〕進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算。難點(diǎn)：理解〔a≥0〕是非負(fù)數(shù)、〔〕=a〔a≥0〕、=a〔a≥0〕。教學(xué)過程：課前復(fù)習(xí)1、下列各式與否為二次根式?下列x為什么值時(shí)，二次根式故意義？〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕自主預(yù)習(xí)1、當(dāng)x分別取下列值時(shí)，求二次根式的值:(1)x=0;(2)x=1;(3)x=-12、〔1〕根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空〔2〕〔3〕歸納總結(jié)：二次根式的性質(zhì):1：3、例1、計(jì)算：〔1〕〔〕〔2〕〔〕跟蹤訓(xùn)練：〔2〕4、〔1〕探究：〔2〕歸納總結(jié)：二次根式的性質(zhì)2：5、例題2，化簡(jiǎn)：跟蹤訓(xùn)練：〔1〕課本P4頁練習(xí)〔2〕計(jì)算思考：課外練習(xí)：1、化簡(jiǎn)下列各式2、實(shí)數(shù)p在數(shù)軸上的位置以下圖，化簡(jiǎn)二次根式習(xí)題一一、選擇1、下列代數(shù)式中二次根式有總故意義的有〔〕⑴，⑵，⑶，⑷，⑸，⑹〔〕，⑺。A、3個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、6個(gè)2、如果是二次根式，那么應(yīng)適合的條件是〔〕A、≥3B、≤3C、＞3D、＜33、化簡(jiǎn)：的成果為〔〕A、4—2aB、0C、2a—4D、44、化簡(jiǎn)的成果是(b)(A)–2(B)2(C)±2(D)45、使代數(shù)式8故意義的的范疇是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕不存在6、假設(shè)，則的值為：〔〕〔A〕0〔B〕1〔C〕-1〔D〕27、下列各式中一定成立的是〔〕A、B、C、D、8、如果一種三角形的三邊長(zhǎng)分別為1、k、3，化簡(jiǎn)成果是〔〕A、—5B、1C、13D、19—4k二、填空1、二次根式故意義時(shí)的的范疇是。2、假設(shè)x、y都為實(shí)數(shù)，且，則=________。aboc3、假設(shè)實(shí)數(shù)a、baboc。4、假設(shè)，則a的取值范疇是5、假設(shè)△ABC的三邊長(zhǎng)為a,b,c，其中a和b滿足，則c的取值范疇是6、實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖示，化簡(jiǎn)|a-1|+。7、假設(shè)，則的平方根為〔〕A．16B．±16C．±4D．±28、代數(shù)式的最大值是__________。9、假設(shè)，則化簡(jiǎn)=__________。10、假設(shè)代數(shù)式的值是常數(shù)2，則的取值范疇是___________。11、求下列二次根式中字母x的取值范疇：(1)，〔2〕，〔3〕，〔4〕，〔5〕⑹.二次根式習(xí)題二〔A組〕1．判斷題〔對(duì)的打“∨”，錯(cuò)的打“×”〕〔1〕〔〕2=-〔〕;〔2〕=-〔〕〔3〕〔-〕2=-〔〕;〔4〕〔2〕2=2×=1〔〕2．下面的計(jì)算中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．=±0.03B．±=±C．=0.15D．-3．下列各式中一定成立的是〔〕A．=+=3+4=7B．=-C．〔-〕2=D．=1-=4．〔〕2-=________；5．+〔-〕2=________．5.計(jì)算：+=_______．6.計(jì)算：--〔〕2=_______;7．計(jì)算-|-|．8．計(jì)算：+;9．計(jì)算：+．10．計(jì)算：．〔B組〕1．下列運(yùn)算對(duì)的的選項(xiàng)是〔〕A．〔〕2=-5B．〔-〕2=-5C．-=5D．=52．下面的計(jì)算中，對(duì)的的選項(xiàng)是〔〕A．=0.1；B．-=-0.03；C．±=±13；D．=-43．下列命題中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．如果=5，則x=5;B．假設(shè)a〔a≥0〕為有理數(shù)，則是它的算術(shù)平方根C．化簡(jiǎn)的成果是-3D．在直角三角形中，假設(shè)兩條直角邊分別是，2，那么斜邊長(zhǎng)為54．計(jì)算+|-11|-，對(duì)的的成果是〔〕A．-11B．11C．22D．-225．〔-〕