版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
2022-2023學年上海市青浦區(qū)九年級上冊數(shù)學期末專項提升模擬卷
(A卷)
一、選一選:(本大題12個小題,每小題3分,共36分,在每小題給出的四個選
項中只有一個是正確的,請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑)
1.下面四個圖案分別是步行標志、禁止行人通行標志、禁止駛入標志和直行標志,其中是對
稱圖形的是()
2.下列說確的是()
A.三點確定一個圓
B.一個三角形只有一個外接圓
C.和半徑垂直的直線是圓的切線
D.三角形的內心到三角形三個頂點距離相等
3.用配方法解一元二次方程T+3=0時,原方程可變形為()
2
A(x+2)=1B(x+2>=7C(X+2)2=13D
(x+2)2=19
k
4.已知點A(T,5)在反比例函數(shù)y=x(k和)的圖象上,則該函數(shù)的解析式為()
_1_255
A.y=xB.y=xC.y=-xD.y=5x
5.如圖,四邊形ABCD內接于。O,若四邊形ABCO是平行四邊形,則NADC的大小為()
B.50°C.60。D.75。
第1頁/總53頁
6.如圖是小明設計用手電來測量某古城墻高度的示意圖,點P處放一水平的平面鏡,光線從點
A出發(fā)經平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處,己知AB1BD,CD±BD,且測得
AB=1.2米,BP=L8米,PD=12米,那么該古城墻的高度是(□□)
一
:
B.8米C.18米D.24米
DE
7.在△N8C中,DE//BC,若/0=1,DB=2,則BC的值為()
]_112
A.2B.3C.4D.3
8.在一個沒有透明的盒子里有形狀、大小相同的黃球2個、紅球3個,從盒子里任意摸出1
個球,摸到紅球的概率是()
2311
A5B.5C.5D.3
9,二次函數(shù)y=2x2的圖象可以看做拋物線y=2(xT)?+3怎樣平移得到的()
A向左平移1個單位,再向下平移3個單位B.向左平移1個單位,再向上平移3個
單位
C.向右平移1個單位,再向上平移3個單位D.向右平移1個單位,再向下平移3個
單位
10.公園有一塊正方形的空地,后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花(如圖),原空地一
邊減少了1m,另一邊減少了2m,剩余空地的面積為18m2,求原正方形空地的邊長.設原正
方形的空地的邊長為xm,則可列方程為()
第2頁/總53頁
2
A(x+1)(%+2)=18Bx-3x+16=0Q((x-l)(x-2)=18D
x?+3x+16=0
11.如圖,邊長為1的兩個正方形互相重合,按住其中一個沒有動,將另一個繞頂點A順時針
旋轉45°,則這兩個正方形重疊部分的面積是(口)
A.血+1B.^2c.6D.血-1
12.二次函數(shù)y=ax~+bx+c(aWO)的部分圖象如圖,圖象過點(T,0),對稱軸為直線x=2,
下列結論:①拋物線與x軸的另一個交點是(5,0);②4a+c>2b;③4a+b=0;④當x>T時,
二、填空題(本大題共有4小題,每小題3分,共12分)
13.已知扇形AOB的半徑為6cm,圓心角的度數(shù)為120。,若將此扇形圍成一個圓錐的側面,則
圍成的圓錐的底面圓的半徑為cm.
14.小明向如圖所示的正方形ABCD區(qū)域內投擲飛鏢,點E是以AB為直徑的半圓與對角線AC
的交點.如果小明投擲飛鏢,則飛鏢落在陰影部分的概率為
第3頁/總53頁
-6
y=-
15.如圖,點P是反比例函數(shù)X圖象上任意一點,PA1X軸于A,連接P0,則SAPAO為
16.如圖,二次函數(shù)^=依2+隊+3的圖象點4(-1,0),B(3,0),那么一元二次方程
辦2+公力=0的根是.
三、解答題(本大題共10小題,滿分102分.解答需寫出文字說明、證明過程和
演算步驟)
17.解方程:
22
(1)(x02)-4=0(2)x-4x-5=0
18.某新建小區(qū)要在一塊等邊三角形內修建一個圓形花壇.
(1)要使花壇面積,請你用尺規(guī)畫出圓形花壇示意圖;(保留作圖痕跡,沒有寫做法)
(2)若這個等邊三角形的周長為36米,請計算出花壇的面積.
第4頁/總53頁
19.一個沒有透明的口袋中有四個完全相同的小球,把它們分別標號為1,2,3,4.隨機摸取
一個小球然后放回,再隨機摸出一個小球,求下列的概率:
(1)兩次取出的小球標號相同;
(2)兩次取出的小球標號的和等于4.
20.如圖,函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點.
(1)利用圖中的條件,求反比例函數(shù)和函數(shù)的解析式;
(2)根據圖象直接寫出函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的x的取值范圍.
21.如圖,兩個以點。為圓心的同心圓,
(1)如圖1,大圓的弦AB交小圓于C,D兩點,試判斷AC與BD的數(shù)量關系,并說明理由.
(2)如圖2,將大圓的弦AB向下平移使其為小圓的切線,切點為C,證明:AC=BC.
(3)在(2)的基礎上,已知AB=20cm,直接寫出圓環(huán)的面積.
22.每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,在建立平面直角坐標系后,A48C的頂點
均在格點上,
第5頁/總53頁
(1)寫出4、B、C的坐標.
(2)以原點。為,將A48。圍繞原點。逆時針旋轉180。得到△/liSG,畫出ZvliSG.
(3)求(2)中C到G的路徑以及08掃過的面積.
23.如圖,在RtaABC中,/B=90。,點O在邊AB上,以點O為圓心,OA為半徑的圓點
C,過點C作直線MN,使/BCM=2/A.
(1)判斷直線MN與。0的位置關系,并說明理由;
(2)若OA=4,ZBCM=60°,求圖中陰影部分的面積.
24.已知:如圖所示,在aABC中,ZB=90°,AB=5cm,BC=7ctn,點P從點A開始沿AB邊
向點B以lcm/s的速度移動,點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.
(1)如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),那么幾秒后,aPBQ的面積等于4cm2?
(2)如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),那么幾秒后,△PBQ中PQ的長度等于5cm?
(3)在(1)中,當P,Q出發(fā)幾秒時,Z\PBQ有面積?
第6頁/總53頁
25.閱讀理解題:
按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列,排在位的數(shù)稱為第1項,記為外,依次類推,排在
第〃位的數(shù)稱為第〃項,記為%.
一般地,如果一個數(shù)列從第二項起,每一項與它前一項的比等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列叫
做等比數(shù)列,這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,公比通常用字母q表示(4#°).如:數(shù)列
1,3,9,27,…為等比數(shù)列,其中"|=1,公比為4=3.貝
(1)等比數(shù)列3,6,12,…的公比9為,第4項是.
(2)如果一個數(shù)列“J/,生,…是等比數(shù)列,且公比為9,那么根據定義可得到:
4.〃%aa
--q--q--q------q
ai,,a2,,%,,...??-l?
.?=ai,cl\a3=ayq=(a\?q)=a\-q!aa-q(a-q2)-q=a-q3
??2,,43tt,
由此可得:af(用a,和q的代數(shù)式表示)
(3)若一等比數(shù)列的公比q=2,第2項是10,請求它的第1項與第4項.
26.已知,如圖,拋物線與x軸交點坐標為A(1,0),C(-3,0),
(1)若已知頂點坐標D為(-1,4)或B點(0,3),選擇適當方式求拋物線的解析式.
(2)若直線DH為拋物線的對稱軸,在(1)的基礎上,求線段DK的長度,并求aDBC的面
積.
(3)將圖(2)中的對稱軸向左移動,交x軸于點p(m,0)(-3<m<-l),與線段BC、拋物
線的交點分別為點K、Q,用含m的代數(shù)式表示QK的長度,并求出當m為何值時,^BCQ的面
積?
第7頁/總53頁
2022-2023學年上海市青浦區(qū)九年級上冊數(shù)學期末專項提升模擬卷
(A卷)
一、選一選:(本大題12個小題,每小題3分,共36分,在每小題給出的四個選
項中只有一個是正確的,請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑)
1.下面四個圖案分別是步行標志、禁止行人通行標志、禁止駛入標志和直行標志,其中是對
稱圖形的是()
【正確答案】C
【詳解】試題解析:A、沒有是軸對稱圖形,也沒有是對稱圖形;
B、沒有是軸對稱圖形,沒有是對稱圖形;
C、是軸對稱圖形,也是對稱圖形;
D、是軸對稱圖形,沒有是對稱圖形.
故選C.
點睛:軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,對稱圖形是要尋找對稱,
旋轉180度后兩部分重合.
2.下列說確的是()
A.三點確定一個圓
B.一個三角形只有一個外接圓
C,和半徑垂直的直線是圓的切線
D.三角形的內心到三角形三個頂點距離相等
【正確答案】B
【分析】根據確定圓的條件對A、B進行判斷;根據切線的判定定理對C進行判斷;根據三角
形內心的性質對D進行判斷.
【詳解】解:A、沒有共線的三點確定一個圓,所以A選項錯誤;
B、一個三角形只有一個外接圓,所以B選項正確;
第8頁/總53頁
C、過半徑的外端與半徑垂直的直線是圓的切線,所以C選項錯誤;
D、三角形的內心到三角形三邊的距離相等,所以D選項錯誤.
故選B.
本題考查了圓的認識:掌握與圓有關的概念(弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、
等弧等).也考查了確定圓的條件和切線的判定.
3.用配方法解一元二次方程7+4'-3-0時,原方程可變形為()
2
卜(x+2)=1B(X+2)2=7C(X+2)2=13D
(x+2)2=19
【正確答案】B
【分析】將常數(shù)項移到方程的右邊,兩邊都加上項系數(shù)一半的平方配成完全平方式后即可.
【詳解】解:Y+4X=3,
X?+4X+4=3+4,
(X+2)2=7
故選B.
本題主要考查解一元二次方程的能力,熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法:直接開平方
法、因式分解法、公式法、配方法,方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵.
k
4.已知點A(-1,5)在反比例函數(shù)尸》出和)的圖象上,則該函數(shù)的解析式為()
_1_25
A.y=XB.y=xC.y=-xD.y=5x
【正確答案】C
【詳解】把已知點的坐標代入解析式可得,k=5.
故選C.
把已知點的坐標代入可求出k值,即得到反比例函數(shù)的解析式.
5.如圖,四邊形ABCD內接于。O,若四邊形ABCO是平行四邊形,則NADC的大小為()
第9頁/總53頁
A.45。B.50°c,60°D.75。
【正確答案】C
【分析】根據平行四邊形的性質和圓周角定理可得出答案.
【詳解】根據平行四邊形的性質可知4B=4AOC,
根據圓內接四邊形的對角互補可知NB+/D=180。,
根據圓周角定理可知ND=5ZAOC,
因此NB+ND=NAOC+5ZAOC=180°,
解得NAOC=120°,
因此NADC=60。.
故選c
該題主要考查了圓周角定理及其應用問題;應牢固掌握該定理并能靈活運用.
6.如圖是小明設計用手電來測量某古城墻高度的示意圖,點P處放一水平的平面鏡,光線從點
A出發(fā)經平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處,已知AB1BD,CD1BD,且測得
AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,那么該古城墻的高度是(□□)
B.8米C.18米D.24米
【正確答案】B
【分析】由鏡面反射的知識可得NAPB=/CPD,ZABP=4CDP即可得至“△ABPSACDP,接下來,
ABCD
由相似三角形的三邊對應成比例可得BPDP,至此,本題沒有難求解.
【詳解】解:由鏡面反射原理知NAPB=/CPD.
VABIBD,CD1BD,
/.z.ABP=zCDP.
第10頁/總53頁
vz.ABP=z.CDP,zAPB=z.CPD,
/.AABP-ACDP,
.-.AB:BP=CD:DP.
ABCD
???AB=1.2米,BP=1.8米,DP=12米,BPDP,
1.2x12
...CD=L8=8(米).
故該古城墻的高度是8米.
故選B.
本題是一道有關求解三角形的題目,回顧一下相似三角形的判定與性質;
DE
7.在△/3C中,DE//BC,若4。=1,DB=2,則BC的值為()
j_2
A.2B.3c.4D.3
【正確答案】B
【詳解】試題解析:;AD=l,DB=2,
;.AB=AD+BD=1+2=3,
;DE〃BC,
;.DE:BC=AD:AB=1:3.
故選B.
8.在一個沒有透明的盒子里有形狀、大小相同的黃球2個、紅球3個,從盒子里任意摸出1
個球,摸到紅球的概率是()
23J_2
A.5B.5C.5D,3
【正確答案】B
3
【詳解】試題分析:???共5個球中有3個紅球,.??任取一個,是紅球的概率是:5,
故選B.
考點:概率公式.
9.二次函數(shù)y=2x2的圖象可以看做拋物線y=2(x-1)2+3怎樣平移得到的()
第11頁/總53頁
A.向左平移1個單位,再向下平移3個單位B.向左平移1個單位,再向上平移3個
單位
C.向右平移1個單位,再向上平移3個單位D.向右平移1個單位,再向下平移3個
單位
【正確答案】A
【詳解】拋物線尸2一的頂點坐標是(0,0),拋物線歹=2(x7)+3的頂點坐標是(L3)
二將頂點0'3)向左平移1個單位,再向下平移3個單位得到頂點(°'°)
即將拋物線歹=2(v-1)+3向左平移1個單位,再向下平移3個單位得到二次函數(shù)
了=2/的圖象.
故選A.
10.公園有一塊正方形的空地,后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花(如圖),原空地一
邊減少了1m,另一邊減少了2m,剩余空地的面積為18m2,求原正方形空地的邊長.設原正
方形的空地的邊長為xm,則可列方程為()
A.(x+l)(x+2)=18B.x2-3x+16=0c.((》一1)(》-2)=18口.
x2+3x+16=0
【正確答案】C
【分析】可設原正方形的邊長為xm,則剩余的空地長為('-Dm,寬為(x-2)m.根據長
方形的面積公式可列出方程.
【詳解】解:設原正方形的邊長為xm,依題意有
(x-l)(x-2)=18)
故選:C.
第12頁/總53頁
本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程的知識,解題的關鍵是應熟記長方形的面積公
式.另外求得剩余的空地的長和寬.
11.如圖,邊長為1的兩個正方形互相重合,按住其中一個沒有動,將另一個繞頂點A順時針
旋轉45°,則這兩個正方形重疊部分的面積是(口)
A.五+1B.&C.百D.6-1
【正確答案】D
【詳解】試題解析:???繞頂點A順時針旋轉45。,
ZD(CE=45°,
...CDMTE,
;EDUAC,
二ZCD'E=90°,
?;AC=JF+12="
:.CD'=^-I,
...正方形重疊部分的面積是5xixi-2x(V2_D(V2_D=^
故選D.
2
12.二次函數(shù)丫=a*一+6*+?(aWO)的部分圖象如圖,圖象過點(-1,0),對稱軸為直線x=2,
下列結論:①拋物線與x軸的另一個交點是(5,0);②4a+c>2b;③4a+b=0;④當x>T時,
y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結論有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
【正確答案】B
第13頁/總53頁
【詳解】試題解析:①?.?二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,0)與x軸的一個交點為(-1,0)且對稱軸為
直線x=2,
???另一個交點坐標為(5,0),故①正確;
②?.?二次函數(shù)y=ax2+bx+c(ar0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(-1,0),對稱軸為直線x=2,
.?.當x=-2時,y=4a-2b+c<0,
.*.4a+c<2b,故②錯誤;
b
③?對稱軸為=-2。,
b
;.-2a=2,
4a+b=0,故③正確;
④當x<2時,
y的值隨x值的增大而增大,
當x>2時,
y的值隨x值的增大而減小,故④錯誤.
故選B.
二、填空題(本大題共有4小題,每小題3分,共12分)
13.已知扇形A0B的半徑為6cm,圓心角的度數(shù)為120。,若將此扇形圍成一個圓錐的側面,則
圍成的圓錐的底面圓的半徑為cm.
【正確答案】2
【詳解】試題解析:如圖,
.?.底面圓的周長為4兀,
設底面圓的半徑為CD=r,
47r=2門
第14頁/總53頁
r=2.
故答案為2.
14.小明向如圖所示的正方形ABCD區(qū)域內投擲飛鏢,點E是以AB為直徑的半圓與對角線AC
的交點.如果小明投擲飛鏢,則飛鏢落在陰影部分的概率為
【正確答案】4
【詳解】試題解析:如圖所示:
DC
連接BE,
可得,AE=BE,ZAEB=90°,
—1
且陰影部分面積=$"£8=2saABC=4S正方形ABCD.
j_
故小明投擲飛鏢,則飛鏢落在陰影部分的概率為:4.
j_
故答案為兄.
y=—-6
15.如圖,點P是反比例函數(shù)》圖象上任意一點,PA_Lx軸于A,連接P0,則SAPAO為
第15頁/總53頁
【正確答案】3
【詳解】試題解析:因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線,所得矩形面積S是個定值,
即S=|k|,AAPB的面積為矩形OAPB的一半,所以4APB的面積為5|k|=3.
故答案為3.
k
點睛:反比例函數(shù)y=x中k的幾何意義,即圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標
軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=2|k|.
16.如圖,二次函數(shù)夕=仃2+加+3的圖象點4(-1,0),B(3,0),那么一元二次方程
【詳解】二次函數(shù)^=62+加+3的圖象與x軸交點的橫坐標是方程ax^bx+3^的兩個根,二次
函數(shù)產以2+"+3的圖象與x軸交點坐標為4(山,0),8(3,0),所以方程。x2+bx+3=0的根是
為=口1,必=3.
三、解答題(本大題共10小題,滿分102分.解答需寫出文字說明、證明過程和
演算步驟)
17.解方程:
第16頁/總53頁
22
(l)(xC2)-4=0(2)x-4x-5=0
【正確答案】(1)X]=4或X2=0⑵X]=5或X2=-l
【詳解】試題分析:(1)先移項,再運用直接開平方法求解即可;
(2)運用因式分解法求解即可.
試題解析:(1)(x12)2-4=0
(xD2)2=4,
x-2=±2,
解得:x,=4,x2=0;
(2)x2-4x-5=0
(x+l)(x-5)=0,
x+l=0,x-5=0,
解得:xi=5,x2=-l
18.某新建小區(qū)要在一塊等邊三角形內修建一個圓形花壇.
(1)要使花壇面積,請你用尺規(guī)畫出圓形花壇示意圖;(保留作圖痕跡,沒有寫做法)
(2)若這個等邊三角形的周長為36米,請計算出花壇的面積.
【詳解】試題分析:(1)分別作出三角形任意兩角的角平分線,交點即是圓心,再以到任意
一邊的距離為半徑畫圓即可得出答案;
(2)利用等邊三角形的性質,任意邊上的三線合一,即可得出NOBD=30。,BD=6,再利用
DO
tanZOBD=DB求出即可,再利用圓的面積公式求出.
試題解析:(1)用尺規(guī)作三角形的內切圓如圖,
第17頁/總53頁
(2)?.?等邊三角形的周長為36米,
,等邊三角形的邊長為12米,
DO
tanZOBD=DB,
ZOBD=30°,BD=6,
yj3DO
:.D0=2^,
???內切圓半徑為26”12,則花壇面積為:狂=12加2.
19.一個沒有透明的口袋中有四個完全相同的小球,把它們分別標號為1,2,3,4.隨機摸取
一個小球然后放回,再隨機摸出一個小球,求下列的概率:
(1)兩次取出的小球標號相同;
(2)兩次取出的小球標號的和等于4.
【正確答案】(1)4(2)16
【詳解】試題分析:首先根據題意進行列表,然后求出各的概率.
試題解析:
1234
11,12,13,14,1
21.22,23,24,2
31,32,33,34,3
4132,43,44,4
_4_J_
(1)P(兩次取得小球的標號相同)=164.
第18頁/總53頁
3
(2)P(兩次取得小球的標號的和等于4)=16.
考點:概率的計算.
20.如圖,函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點.
(1)利用圖中的條件,求反比例函數(shù)和函數(shù)的解析式;
(2)根據圖象直接寫出函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的x的取值范圍.
(2)x>2或T<x<0.
k
y=-
【詳解】試題解析:(1)先設出批比例函數(shù)解析式為%,再將B(-1,一4)代入求出k的
值,再將A(2,m)代入反比例函數(shù)解析式得m的值,再將已知兩點A、B的坐標代入函數(shù)
yi=kx+b可求k、b的值,從而可確定兩函數(shù)解析式;
(2)根據兩函數(shù)圖象的交點橫坐標,圖象的位置關系,確定函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時,
自變量x的取值范圍.
k
解:(1)設反比例函數(shù)解析式為X,將B(-l,-4)代入得k=4,
4
y~~
...反比例函數(shù)解析式為X,
4
y--
將A(2,m)代入X得:m=2,
AA(2,2)
j2=2a+b
設函數(shù)解析式為:y=ax+b,則有1Tn—"+"
第19頁/總53頁
???函數(shù)的解析式為y=2x-2.
(2)根據圖象得:當x>2或-l<x<0時,函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.
21.如圖,兩個以點0為圓心的同心圓,
(1)如圖I,大圓的弦AB交小圓于C,D兩點,試判斷AC與BD的數(shù)量關系,并說明理由.
(2)如圖2,將大圓的弦AB向下平移使其為小圓的切線,切點為C,證明:AC=BC.
(3)在(2)的基礎上,已知AB=20cm,直接寫出圓環(huán)的面積.
圖1圖2
【正確答案】(1)AC=BD;(2)見解析;(3)lOOitcm2
【詳解】試題分析:作OHLAB于H,根據垂徑定理得到AH=BH,CH=DH,然后利用等量減
等量差相等可得到結論.
(2)根據切線的性質以及垂徑定理即可證明;
(3)根據圓環(huán)的面積等于兩圓的面積差,再根據切線的性質定理、勾股定理、垂徑定理求解.
試題解析:(1)AC=BD,理由是:
過O作OH_LAB,由垂徑定理得AH=BH,CH=DH,
AH-CH=BH-DH,
即AC=BD
(2)連接OC,如圖,
第20頁/總53頁
R
AB是小圓的切線,
0C1AB,則AC=BC
(3)如圖,連接OB.
?.?大圓的弦AB是小圓的切線,
AOCIAB,AC=CB,
?,.OB2-OC2=(20-2)2=102,
VS圓環(huán)=S大-S小=7fOB2-7fOC2=7I?(OB2-OC2),
S圓環(huán)=10(hicm2
22.每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,在建立平面直角坐標系后,ZU8C的頂點
均在格點上,
(1)寫出/、B、C的坐標.
(2)以原點。為,將△/BC圍繞原點。逆時針旋轉180。得到△小SG,畫出△小81G.
(3)求(2)中C到G的路徑以及掃過的面積.
第21頁/總53頁
%
4U
【正確答案】(1)A(1,-4),B(5,-4),C(4,-1);(2)見解析;(3)后兀,2
【分析】(1)根據平面直角坐標系寫出“、8、C的坐標即可;
(2)利用旋轉的性質得出對應點位置進而得出答案;
(3)分別求出0C、08的長,即可求出結果.
【詳解】解:(1)A(1,-4),B(5,-4),C(4,-1)
(2)如圖所示,
(3)0C=S+「=后;08=+4-="T
n》r180乃xJFF
;.C到G的路徑1=180=180=后兀,
0180^x(741241萬
s=-------------=----
。8掃過的面積3602.
第22頁/總53頁
23.如圖,在RSABC中,zB=90。,點0在邊AB上,以點0為圓心,0A為半徑的圓點
C,過點C作直線MN,使NBCM=2ZA.
(1)判斷直線MN與00的位置關系,并說明理由;
求圖中陰影部分的面積.
旦
【正確答案】(1)相切;(2)3
【詳解】試題分析:(1)MN是00切線,只要證明40cM=90。即可.(2)求出/A0C以及
BC,根據S陰=$扇形OACS/XOAC計算即可.
試題解析:(1)MN是。0切線.
理由:連接0C.
vOA=OC,
.*.zOAC=zOCA,
vzB0C=zA+z0CA=2zA,zBCM=2zA,
?,?Z.BCM=Z.BOC,
?.NB=90°,
.-.ZBOC+ZBCO=90°,
.-.ZBCM+ZBCO=90°,
/.0C1MN,
?*MN是OO切線.
(2)由(1)可知4BOC=zBCM=60。,
.-.zAOC=120°,
在RTZkBCO中,0C=0A=4,ZBCO=30°,
??.B0=20C=2,BC=2百
??.Sqj=S扇形OAC〔SAOAC=36°23.
第23頁/總53頁
M
B
a
考點:直線與圓的位置關系;扇形面積的計算.
24.已知:如圖所示,在aABC中,ZB=90°,AB=5cm,BC=7cm,點P從點A開始沿AB邊
向點B以lcm/s的速度移動,點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.
(1)如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),那么幾秒后,aPBQ的面積等于4cm2?
(2)如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),那么幾秒后,△PBQ中PQ的長度等于5cm?
(3)在(1)中,當P,Q出發(fā)幾秒時,ZkPBQ有面積?
【正確答案】(1)1秒后,APBO的面積等于4cm2;(2)2秒后,aPBQ中PQ的長度等于
5cm;(3)當P,Q出發(fā)2.5秒時,APBQ有面積
【分析】(1)x秒鐘,aPBQ的面積等于4cm2,根據點P從A點開始沿AB邊向點B以lcm/s
的速度移動,點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動,表示出BP和BQ的長可
列方程求解;
(2)利用勾股定理列出方程求解即可;
(3)根據題意列出aPBQ的面積與t的函數(shù)關系式即可解決.
【詳解】解:(1)設t秒后,aPIiQ的面積等于4cm2,
則列方程為:(5-t)x2tx2=4,
解得t]=l,t2=4(舍),
答:1秒后,aPBQ的面積等于4cm2.
(2)設x秒后,ZkPBQ中PQ的長度等于5cm,
列方程為:(5-x)2+(2x)2=52,
解得X]=0(舍),X2=2,
第24頁/總53頁
答:2秒后,aPBQ中PQ的長度等于5cm.
(3)設面積為Scm2,時間為t,
則S=(5-t)x2tx2=-t2+5t,
當t=2.5時,面積.
當P,Q出發(fā)2.5秒時,APEQ有面積
25.閱讀理解題:
按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列,排在位的數(shù)稱為第?項,記為⑷,依次類推,排在
第〃位的數(shù)稱為第〃項,記為4.
一般地,如果一個數(shù)列從第二項起,每一項與它前一項的比等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列叫
做等比數(shù)列,這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,公比通常用字母“表示(4#°).如:數(shù)列
1,3,9,27,…為等比數(shù)列,其中4=1,公比為4=3.貝IJ:
(1)等比數(shù)列3,6,12,…的公比夕為,第4項是.
(2)如果一個數(shù)列%,%,…是等比數(shù)列,且公比為“,那么根據定義可得到:
j—q—qjq
a\,a2,生,a?-\
.?2-9i生=%q=(qa4=ayq=(a\-q、q=a\d.......
,?J,,
由此可得:an=(用ai和q的代數(shù)式表示)
(3)若一等比數(shù)列的公比q=2,第2項是10,請求它的第1項與第4項.
【正確答案】①.2②.an=aiqn」③.5,40
【詳解】試題分析:(1)根據等比數(shù)列的定義可得;
(2)由數(shù)列中的每一項等于首項乘以公比的序數(shù)減方可得;
(3)根據定義先求得首項,再根據通項公式即可得.
試題解析::(1)根據題意知公比q=6+3=2,第4項是12x2=24;
(2)根據定義我們可依次寫出這個數(shù)列的每一項:a1,aqajq2,ajq3,….由此可得第n項
nl
an=ai?q;
(3)根據題意知,第1項為10+2=5,第4項為5x23=40.
26.已知,如圖,拋物線與x軸交點坐標為A(1,0),C(-3,0),
(1)若已知頂點坐標D為(T,4)或B點(0,3),選擇適當方式求拋物線的解析式.
第25頁/總53頁
(2)若直線DH為拋物線的對稱軸,在(1)的基礎上,求線段DK的長度,并求aDBC的面
積.
(3)將圖(2)中的對稱軸向左移動,交x軸于點p(m,0)(-3<m<-l),與線段BC、拋物
線的交點分別為點K、Q,用含m的代數(shù)式表示QK的長度,并求出當m為何值時,4BCQ的面
積?
【正確答案】(l)y=-x2-2x+3;(2)3;(3)m=2時,面積.
【詳解】試題分析:(1)用待定系數(shù)法求函數(shù)關系式即可;
KH21
--------
2
(2)先根據BO3得KH=2,所以DK=2,SADBc=DKxOC即可;
22
(3)先根據QK=QK-KP求出QK=-m-3m,再由SABCQ=QKx|OC|得出結果即可.
試題解析:(1)設二次函數(shù)解析式為y=a(x+1尸+4
將B(0,3)代入,得a=-l,
二次函數(shù)解析式為y=-x2-2x+3;
(2)易得DH〃OB,
/.KH:OB=CH:CO
VC(-3,0),B(0,3)且直線DH是拋物線的對稱軸,
;.CH=2,CO=3,OB=3
;.CH=2
VD(-1.4)
/.DH=4,
/.DK=DH-KH=4-2=2;
第26頁/總53頁
???S^DBC=2DK*OC=2x2x3=3
(3)QK=QK-KP=-m2-2m+3-(m+3)=-m2-3m.
1139
—————m2-----
22
SABCQ=QKx|OC|=2(-m-3m)x3=-22
b3
當m=2a=_2時,面積.
2022-2023學年上海市青浦區(qū)九年級上冊數(shù)學期末專項提升模擬卷
(B卷)
一、選一選:(本大題12個小題,每小題3分,共36分,在每小題給出的四個選
項中只有一個是正確的,請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑)
DE
1.在△48C中,DE//BC,若/O=l,DB=2,則BC的值為()
11J.2
A.2B.3C.4D.3
2.在一個沒有透明的盒子里有形狀、大小相同的黃球2個、紅球3個,從盒子里任意摸出1
個球,摸到紅球的概率是()
第27頁/總53頁
23J_j_
A.5B.5C.5D,3
3.二次函數(shù)y=2x2的圖象可以看做拋物線y=2(x-1)2+3怎樣平移得到的()
A向左平移1個單位,再向下平移3個單位B.向左平移1個單位,再向上平移3個
單位
C向右平移1個單位,再向上平移3個單位D.向右平移1個單位,再向下平移3個
單位
4.公園有一塊正方形的空地,后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花(如圖),原空地一邊
減少了1m,另一邊減少了2m,剩余空地的面積為18m2,求原正方形空地的邊長.設原正方
形的空地的邊長為xm,則可列方程為()
2
A.(x+l)(x+2)=18B.x-3x+16=0,((》一1)(》-2)=18D
x2+3x+16=0
5.如圖,邊長為1的兩個正方形互相重合,按住其中一個沒有動,將另一個繞頂點A順時針
旋轉45°,則這兩個正方形重疊部分的面積是(口)
A.血+1B.^2C.6D.6-1
2
6.二次函數(shù)丫=2*+bx+c(aWO)的部分圖象如圖,圖象過點(-1,0),對稱軸為直線x=2,
下列結論:①拋物線與x軸的另一個交點是(5,0);②4a+c>2b;③4a+b=0;④當x>-l時,
y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結論有()
第28頁/總53頁
A.1個B.2個C.3個D.4個
7.下面四個圖案分別是步行標志、禁止行人通行標志、禁止駛入標志和直行標志,其中是對
稱圖形的是()
8.下列說確的是()
A.三點確定一個圓
B.一個三角形只有一個外接圓
C.和半徑垂直的直線是圓的切線
D.三角形的內心到三角形三個頂點距離相等
9.用配方法解一元二次方程'一0時,原方程可變形為()
.(x+2>=1(X+2)2=7(x+2)2=13n
A.D.rLz.
(x+2)2=19
k
10.已知點A(-1,5)在反比例函數(shù)y=x(k#0)的圖象上,則該函數(shù)的解析式為()
]_255
A.y=xB.y=xC.y=-xD.y=5x
11.如圖,四邊形ABCD內接于。O,若四邊形ABCO是平行四邊形,則NADC的大小為()
12.如圖是小明設計用手電來測量某古城墻高度的示意圖,點P處放一水平的平面鏡,光線從點
第29頁/總53頁
A出發(fā)經平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處,已知AB1BD,CD1BD,且測得
AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,那么該古城墻的高度是(□口)
A.6米B.8米C.18米D.24米
二、填空題(本大題共有4小題,每小題3分,共12分)
13.已知扇形AOB的半徑為6cm,圓心角的度數(shù)為120。,若將此扇形圍成一個圓錐的側面,則
圍成的圓錐的底面圓的半徑為_______cm.
14.小明向如圖所示的正方形ABCD區(qū)域內投擲飛鏢,點E是以AB為直徑的半圓與對角線AC
的交點.如果小明投擲飛鏢,則飛鏢落在陰影部分的概率為
-6
y——
15.如圖,點P是反比例函數(shù)‘x圖象上任意一點,PA_Lx軸于A,連接P0,則S&AO為
16.如圖,二次函數(shù)夕=?2+反+3的圖象點/(-1,0),B(3,0),那么一元二次方程
ax1+bx+3=Q的根是.
第30頁/總53頁
三、解答題(本大題共10小題,滿分102分.解答需寫出文字說明、證明過程和
演算步驟)
17.解方程:
(l)(xC2)2-4=0
(2)x2-4x-5=0
18.某新建小區(qū)要在一塊等邊三角形內修建一個圓形花壇.
(1)要使花壇面積,請你用尺規(guī)畫出圓形花壇示意圖;(保留作圖痕跡,沒有寫做法)
(2)若這個等邊三角形的周長為36米,請計算出花壇的面積.
19.一個沒有透明的口袋中有四個完全相同的小球,把它們分別標號為1,2,3,4.隨機摸取
一個小球然后放回,再隨機摸出一個小球,求下列的概率:
(1)兩次取出的小球標號相同;
(2)兩次取出的小球標號的和等于4.
20.如圖,函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點.
(1)利用圖中的條件,求反比例函數(shù)和函數(shù)的解析式;
(2)根據圖象直接寫出函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的x的取值范圍.
21.如圖,兩個以點0為圓心的同心圓,
(1)如圖1,大圓的弦AB交小圓于C,D兩點,試判斷AC與BD的數(shù)量關系,并說明理由.
(2)如圖
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024-2025學年高中歷史 第一單元 古代中國經濟的基本結構與特點 第1課 發(fā)達的古代農業(yè)新課說課稿1 新人教版必修2
- Unit 4 There are seven days in a week. Lesson 19(說課稿)-2023-2024學年人教精通版英語四年級下冊
- Unit 1 Teenage Life Listening and Speaking 說課稿 -2024-2025學年高中英語人教版2019 必修第一冊001
- 2024年春七年級語文下冊 第3單元 10 老王說課稿 新人教版
- Unit 5 Working the Land Reading and thinking 說課稿-2024-2025學年高二英語人教版(2019)選擇性必修第一冊
- 農田整改合同范本
- 作品出版合同范例
- 鄭州水泥化糞池施工方案
- 關于活動執(zhí)行合同范本
- 加盟區(qū)域保護合同范例
- 測繪工程產品價格表匯編
- 拘留所教育課件02
- 語言和語言學課件
- 《工作場所安全使用化學品規(guī)定》
- 裝飾圖案設計-裝飾圖案的形式課件
- 2022年菏澤醫(yī)學??茖W校單招綜合素質考試筆試試題及答案解析
- 護理學基礎教案導尿術catheterization
- ICU護理工作流程
- 廣東版高中信息技術教案(全套)
- 市政工程設施養(yǎng)護維修估算指標
- 分布式光伏屋頂調查表
評論
0/150
提交評論