高中數學 整式 知識點

基礎知識知識點一、代數式及求代數式的值1.用運算符號把數及表示數的字母連接起來的式子叫做代數式，單獨的一個數或字母也是代數式。2.求代數式的值的步驟：（1）代入；（2）計算.有的時候常常構造出一個整體，再代入計算.知識點二、整式的有關概念1.單項式：數或字母的積，這樣的式子是單項式．特別的，單獨的一個數或字母也是單項式．單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數，所有字母的指數和是這個單項式的次數．2.多項式：幾個單項式的和是多項式．多項式中所含單項式的個數就是項數；多項式里次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數．多項式中不含字母的項是常數項.3.整式：單項式和多項式統(tǒng)稱整式．知識點三、同類項及合并同類項1.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項是同類項．識別是否是同類項的時候要注意兩相同：⑴具有相同的字母，⑵相同字母的指數相同；兩無關：⑴與單項式的系數無關，⑵與字母的順序無關2.把多項式中的同類項合并成一項，即把它們的系數相加作為新的系數，而字母部分不變，叫做合并同類項．知識點四、整式的加減1.去括號法則括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號；括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里各項都改變符號．2.添括號法則添上“+”號和括號，括到括號里的各項都不變號；添上“一”號和括號，括到括號里的各項都改變符號．注意添上“-”號和括號，括到括號里的各項都改變符號．3.整式的加減整式加減的實質就是去括號，合并同類項。知識點四、冪的運算1.同底數冪的乘法(都是正整數)；2.冪的乘方(m，n都是正整數)；3.積的乘方法則（n是正整數）4.同底數冪的除法法則都是正整數，并且知識點五、整式的乘法1.單項式與單項式相乘的法則單項式與單項式相乘，就是把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式中含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式．2.單項式與多項式相乘的乘法法則單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加．m(a+b+c)=ma+mb+mc3.多項式相乘的乘法法則多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd知識點六.整式的除法1.單項式相除的除法法則單項式相除，把系數與同底數冪分別相除作為商的一個因式，對于只在被除數里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式．2.多項式除以單項式的法則多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加．用字母表示為知識點七、乘法公式1．平方差公式：2.完全平方公式： 知識點八、因式分解1.因式分解的定義把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫做把這個多項式因式分解，也叫把這個多項式分解因式．2.因式分解的方法①提公因式法ma+mb+mc=m(a+b+c)②公式法（1）平方差公式法：a2－b2＝（a＋b）（a－b）（2）完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2，a2－2ab＋b2＝（a