偶數(shù)階幻方的快速構作口訣課件

偶數(shù)階幻方的快速構作口訣天柱神峰矗云端,大德無語待登攀,登峰造極千里目,一覽群山似蟻蠶偶數(shù)階幻方的快速構作口訣引言

大發(fā)明家富蘭克林對幻方很有興趣，他希望構造幻方像書寫自然數(shù)一樣不加思索的寫出來。在他有生之年沒有完成這個美好的夙愿，赍志而歿。印度數(shù)學家根據(jù)中國的“九宮”原理總結出“東北法”，可以快捷的填寫出奇數(shù)階幻方。

偶數(shù)階幻方的快速構作口訣大道至簡

一次學術會議上張忠輔教授對一個農(nóng)民出身的梁培基說：“小梁啊，用你的新方法把偶數(shù)階幻方再搞一下，大道至簡嘛！”梁培基給出直接書寫法，不用任何計算直接填寫出偶數(shù)階幻方。完成了富蘭克林的夙愿。和張教授合作發(fā)表了三篇論文。本文獻給著名數(shù)學家敬愛的張忠輔教授（張教授的感人事跡促人淚下,可網(wǎng)上查詢）偶數(shù)階幻方的快速構作口訣幻方的起源

大禹治洪水

神龜獻洛書492357816公元前23世紀大禹治水時期，黃河支流“洛水”里浮出一只神龜，龜背上的圖案（左）稱為洛書，現(xiàn)稱3階幻方（右），被譽為組合數(shù)學的鼻祖，舉世聞名，是中國數(shù)學史上第一張顯赫的名片。偶數(shù)階幻方的快速構作口訣幻方的分類根據(jù)幻方的構造方法可分為

A,奇數(shù)階(2k+1)階幻方

B,4k階幻方：C,4k+2階幻方先講4k階幻方的構造方法偶數(shù)階幻方的快速構作口訣4k階幻方的快速構造先在4k階方陣中劃“井型線”。把方陣分為五個正方型與四個長方形如下：偶數(shù)階幻方的快速構作口訣4階、8階幻方的井型線2k2偶數(shù)階幻方的快速構作口訣4k階幻方的直接書寫法填寫數(shù)字分兩步進行：1、先填寫五個正方形里的數(shù)字：按照從上到下、從左到右的順序，把1,2,…,n2由小到大依次填入正方形。長方形不填。2、再填寫四個長方形里的數(shù)字按照從下到上、從右到左的“逆”序，把數(shù)字(紅色)由小到大依次填入長方形。正方形不填。偶數(shù)階幻方的快速構作口訣直接書寫法構作4k階幻方

一來一往幻方填成，方法簡捷愉快輕松

表示只填正方形。表示只填長方形，表示起點。偶數(shù)階幻方的快速構作口訣12階幻方例子偶數(shù)階幻方的快速構作口訣4k階幻方口訣：方陣分為井字形，四角中心順序行。其余四邊逆序寫，4k階幻方頃刻成。偶數(shù)階幻方的快速構作口訣4k+2階幻方的構作

當n=4k+2時，在其外部加個框，內部用4k幻方的方法即可。

6階幻方的外框為：35363433323130292827點擊1,2,…,10，在對應的空格處出現(xiàn)36,35,…,27,完成外框。偶數(shù)階幻方的快速構作口訣填寫內部4階幻方的5個正方形，從左上角11（2n－1）開始，按由小到大依次填至n2－2n＋2。長方形參照4階的方法填寫。110343230

461125241431822161719293518202115228231312269332735736偶數(shù)階幻方的快速構作口訣一個10階幻方的例子8990888687858483

6階中已填入1—10的對應元素。再填入11—18，并點擊它們得到對應的數(shù)。偶數(shù)階幻方的快速構作口訣本方法及定理的證明請參閱：臺北《數(shù)學傳播》1996年4期網(wǎng)上查詢：梁培基+幻方“偶數(shù)階幻方的快速構作”有興趣者請發(fā)郵件：E-mai