基于馬爾可夫鏈模型的移動(dòng)通信市場(chǎng)分析

基于馬爾可夫鏈模型的移動(dòng)通信市場(chǎng)分析

2008年5月，中國(guó)的工業(yè)和信息化進(jìn)行了一個(gè)重組，以平衡電信市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)模式。經(jīng)過(guò)半年的適應(yīng)和調(diào)整,2009年各個(gè)運(yùn)營(yíng)商紛紛動(dòng)作,移動(dòng)通信市場(chǎng)進(jìn)入了白熱化的競(jìng)爭(zhēng)。在這種情況下,及時(shí)跟進(jìn)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)動(dòng)態(tài),分析并預(yù)測(cè)未來(lái)市場(chǎng)占有率的變化,對(duì)作為監(jiān)管者的政府和作為競(jìng)爭(zhēng)者的運(yùn)營(yíng)商都非常重要。馬爾可夫鏈分析法具有嚴(yán)密的數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)與現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)意義。由于它的應(yīng)用條件是市場(chǎng)機(jī)制起一定的支配作用,重組后,在移動(dòng)通信市場(chǎng)化程度進(jìn)一步提高的條件下,運(yùn)用此方法進(jìn)行市場(chǎng)占有率分析是相當(dāng)可行的。一、基本模型和研究思路1.馬爾可夫鏈的特點(diǎn)馬爾可夫鏈可以對(duì)動(dòng)態(tài)變化的隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測(cè),但應(yīng)用馬爾可夫鏈進(jìn)行預(yù)測(cè)需要滿足兩個(gè)假設(shè),即馬爾可夫性。其一是無(wú)后效性,就是將來(lái)的狀態(tài)只與現(xiàn)在的狀態(tài)有關(guān),與過(guò)去無(wú)關(guān)。將來(lái)t+1時(shí)刻狀態(tài)僅依賴于第t時(shí)刻狀態(tài)的分布,與過(guò)去t-1,t-2,…時(shí)刻的狀態(tài)分布及轉(zhuǎn)移狀態(tài)無(wú)關(guān)。其二是轉(zhuǎn)移概率穩(wěn)定性,即馬爾可夫理論以固定的轉(zhuǎn)移概率矩陣為基本規(guī)律和特征,要求轉(zhuǎn)移概率矩陣具有相對(duì)穩(wěn)定性。在長(zhǎng)期預(yù)測(cè)中,轉(zhuǎn)移概率矩陣很難保持不變,因而馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)比較適合短期預(yù)測(cè)。通過(guò)對(duì)市場(chǎng)現(xiàn)象的大量觀察發(fā)現(xiàn),同類商品的市場(chǎng)占有率分布是一個(gè)隨時(shí)間不斷變化的隨機(jī)過(guò)程,并且當(dāng)期市場(chǎng)占有率只與前一期的市場(chǎng)占有率有關(guān),而與再遠(yuǎn)期的市場(chǎng)占有率關(guān)聯(lián)甚微,市場(chǎng)占有率的這一特性與馬爾可夫鏈的無(wú)后效性相吻合。經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展,移動(dòng)通信市場(chǎng)也基本服從這一規(guī)律,尤其從移動(dòng)客戶對(duì)運(yùn)營(yíng)商選擇的心理來(lái)看,移動(dòng)客戶選擇運(yùn)營(yíng)商通常依據(jù)其對(duì)當(dāng)前各家運(yùn)營(yíng)商的評(píng)價(jià),而與再遠(yuǎn)期的評(píng)價(jià)關(guān)系愈來(lái)愈小。另外,馬爾可夫的轉(zhuǎn)移概率穩(wěn)定性包含了對(duì)研究期市場(chǎng)和移動(dòng)客戶偏好穩(wěn)定的特殊要求,而根據(jù)移動(dòng)客戶的消費(fèi)習(xí)慣,在運(yùn)營(yíng)商的市場(chǎng)政策、政府的監(jiān)管政策沒(méi)有特殊變化的情況下,由于移動(dòng)客戶通常存在較高的轉(zhuǎn)網(wǎng)成本,因此維持現(xiàn)有轉(zhuǎn)移概率的可能性較大。本文應(yīng)用的馬爾可夫鏈?zhǔn)菭顟B(tài)集和時(shí)間集均為離散的齊次馬爾可夫過(guò)程。若已知馬爾可夫鏈的一步轉(zhuǎn)移概率矩陣和初始分布,就可得到絕對(duì)分布,假設(shè)初始市場(chǎng)占有率為S(0)=(s1(0),s2(0),…,sN(0)),轉(zhuǎn)移概率矩陣為P,則m個(gè)周期后的市場(chǎng)占有率為S(m)=S(0)Pm=S(m-1)P(1)2.馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣計(jì)算如果可以確定市場(chǎng)占有率的所有可能狀態(tài)及其初始分布,進(jìn)而確定變量的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率,建立馬爾可夫預(yù)測(cè)模型,根據(jù)模型求出絕對(duì)分布,就可預(yù)測(cè)短期的移動(dòng)通信市場(chǎng)占有率。其中轉(zhuǎn)移概率矩陣是馬爾可夫鏈理論預(yù)測(cè)的核心問(wèn)題,但實(shí)際情況中,并不總是能從市場(chǎng)調(diào)查直接得到轉(zhuǎn)移概率矩陣。本文采用二次規(guī)劃模型,結(jié)合表1的數(shù)據(jù)求解轉(zhuǎn)移概率矩陣。過(guò)去,該方法計(jì)算過(guò)程較為復(fù)雜,有時(shí)手工計(jì)算難以完成,難以將其推廣應(yīng)用;也有些學(xué)者利用LINGO軟件進(jìn)行求解,但通用性不強(qiáng),針對(duì)每個(gè)問(wèn)題都必須重新編程,對(duì)于沒(méi)有計(jì)算機(jī)編程基礎(chǔ)的預(yù)測(cè)者而言并不實(shí)用。因此本文應(yīng)用內(nèi)置于Office產(chǎn)品Excel中的規(guī)劃求解工具實(shí)現(xiàn)馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣計(jì)算,不僅操作簡(jiǎn)便通用,而且可大大提高預(yù)測(cè)工作的效率和準(zhǔn)確度。記S(t)=(s1(t),s2(t),s3(t))為第t期的市場(chǎng)占有率向量,其中si(t)為第t期各運(yùn)營(yíng)商的市場(chǎng)占有率。構(gòu)建下述二次規(guī)劃的模型min∑i=13{∑j=13[sj(t)?∑i=13(si(t?1)pij)]2}s.t.∑j=13pij=1i=1,2,3pij≥0?????????????????????(2)min∑i=13{∑j=13[sj(t)-∑i=13(si(t-1)pij)]2}s.t.∑j=13pij=1i=1,2,3pij≥0}(2)其中pij為狀態(tài)i到狀態(tài)j的轉(zhuǎn)移概率。二、預(yù)測(cè)移動(dòng)通信市場(chǎng)1.系統(tǒng)競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)三目前中國(guó)移動(dòng)通信市場(chǎng)主要有中國(guó)電信、中國(guó)聯(lián)通、中國(guó)移動(dòng)三家運(yùn)營(yíng)商參與競(jìng)爭(zhēng)。根據(jù)三家運(yùn)營(yíng)商香港上市公司發(fā)布的月度業(yè)務(wù)發(fā)展數(shù)據(jù)整理得到2009年中國(guó)移動(dòng)通信市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)格局的月度數(shù)據(jù)(見(jiàn)表1)。2.中國(guó)網(wǎng)通轉(zhuǎn)網(wǎng)至業(yè)務(wù)區(qū)域重疊將表1的數(shù)據(jù)代入式(2),運(yùn)用Excel建立相應(yīng)的數(shù)據(jù)表,運(yùn)行規(guī)劃求解即可求得中國(guó)移動(dòng)通信市場(chǎng)上各運(yùn)營(yíng)商間轉(zhuǎn)移概率矩陣的估計(jì)結(jié)果(見(jiàn)表2)。由表2可以看出,幾乎所有的中國(guó)電信的客戶(99.85%)保留在網(wǎng)內(nèi),沒(méi)有客戶從中國(guó)電信轉(zhuǎn)網(wǎng)到中國(guó)聯(lián)通,僅有0.15%轉(zhuǎn)網(wǎng)到中國(guó)移動(dòng)。中國(guó)聯(lián)通也沒(méi)有客戶轉(zhuǎn)網(wǎng)到中國(guó)電信,有不到一半的客戶(43.33%)保留在聯(lián)通網(wǎng)內(nèi),超過(guò)一半的客戶(56.67%)轉(zhuǎn)網(wǎng)到中國(guó)移動(dòng)。中國(guó)移動(dòng)的大部分客戶(83.6%)保留在網(wǎng)內(nèi),流失的客戶中16.02%轉(zhuǎn)網(wǎng)到中國(guó)聯(lián)通,0.39%轉(zhuǎn)網(wǎng)到中國(guó)電信。在中國(guó)電信和中國(guó)聯(lián)通之間轉(zhuǎn)換的客戶幾乎沒(méi)有,這主要是因?yàn)榍爸袊?guó)電信的業(yè)務(wù)區(qū)域集中在南方,中國(guó)網(wǎng)通的業(yè)務(wù)區(qū)域集中在北方,重組后新電信和新聯(lián)通都獲得了移動(dòng)牌照,但短期內(nèi)二者將延續(xù)重組前的情形,導(dǎo)致雙方移動(dòng)業(yè)務(wù)優(yōu)勢(shì)區(qū)域重疊很少,不同區(qū)域之間移動(dòng)用戶的轉(zhuǎn)移還比較少。而中國(guó)移動(dòng)與中國(guó)聯(lián)通之間的轉(zhuǎn)換較多,主要是中國(guó)聯(lián)通的G網(wǎng)相對(duì)較成熟,且和中國(guó)移動(dòng)之間的業(yè)務(wù)區(qū)域有重合。中國(guó)移動(dòng)與中國(guó)電信之間的轉(zhuǎn)移較少,主要原因在于中國(guó)電信的移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)還不成熟。由此可見(jiàn),該轉(zhuǎn)移矩陣的估計(jì)結(jié)果與2009年移動(dòng)通信市場(chǎng)的實(shí)際情況比較吻合。3.各運(yùn)營(yíng)商之間的合作將表1中2009年12月的數(shù)據(jù)和表2中的轉(zhuǎn)移概率矩陣代入式(1),可以預(yù)測(cè)出2010年1月的中國(guó)移動(dòng)通信市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)格局,將預(yù)測(cè)值與實(shí)際值進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)偏差較小(見(jiàn)表3)?？梢?jiàn),采用馬爾可夫鏈的短期預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度非常高,各運(yùn)營(yíng)商在實(shí)際競(jìng)爭(zhēng)中可采用本方法對(duì)未來(lái)的市場(chǎng)進(jìn)行更加精準(zhǔn)的預(yù)測(cè),為管理層的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)決策提供有利的參考,從而使企業(yè)在越來(lái)越激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中立于不敗之地。根據(jù)轉(zhuǎn)移矩陣中pij的定義可知,某個(gè)運(yùn)營(yíng)商的客戶流失率表示為p失=1-pii(3)而某個(gè)運(yùn)營(yíng)商的客戶流入率可表示為p入=1?si(t?1)piisi(t)=1-si(t-1)piisi(t)(4)若某客戶流入率大于客戶流失率,則其市場(chǎng)占有率將上升;反之則下降。將轉(zhuǎn)移矩陣計(jì)算結(jié)果和移動(dòng)通信市場(chǎng)的歷史數(shù)據(jù)代入式(3)和式(4),計(jì)算得2010年1月各運(yùn)營(yíng)商的客戶流入率、客戶流失率、客戶凈增率及市場(chǎng)格局的演變趨勢(shì)與實(shí)際情況相符(見(jiàn)表4)。4.行業(yè)格局改變,企業(yè)生產(chǎn)率持續(xù)下降利用數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)發(fā)現(xiàn),如果外部環(huán)境穩(wěn)定,且各運(yùn)營(yíng)商現(xiàn)有的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)手段不發(fā)生大的調(diào)整,即延續(xù)現(xiàn)在的市場(chǎng)狀況,從表5可以看出,中國(guó)移動(dòng)和中國(guó)聯(lián)通的市場(chǎng)占有率是逐期下降的,而中國(guó)電信的市場(chǎng)占有率在穩(wěn)步上升。也就是說(shuō)重組后,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的調(diào)整,三家運(yùn)營(yíng)商的市場(chǎng)格局將逐步優(yōu)化。經(jīng)過(guò)44個(gè)月即3年多時(shí)間,到2013年8月,中國(guó)電信的移動(dòng)市場(chǎng)占有率將首次超過(guò)中國(guó)聯(lián)通。另外,也可以看出,隨著時(shí)間的推移,三者市場(chǎng)占有率的變化非常緩和,尤其是中國(guó)移動(dòng)的市場(chǎng)占有率始終占據(jù)強(qiáng)勢(shì)地位?？梢灶A(yù)計(jì),如果保持現(xiàn)有外部狀態(tài),政府和運(yùn)營(yíng)商不采取相應(yīng)的調(diào)整措施,中國(guó)移動(dòng)一家獨(dú)大的地位不會(huì)動(dòng)搖,只是中國(guó)聯(lián)通和中國(guó)電信目前的市場(chǎng)地位會(huì)發(fā)生一定的變化,政府部門希望通過(guò)本次重組來(lái)均衡市場(chǎng)格局的初衷也很難實(shí)現(xiàn)。5.從運(yùn)營(yíng)商自身角度防范與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系移動(dòng)通信市場(chǎng)占有率的變化受監(jiān)管政策和運(yùn)營(yíng)商所采用的技術(shù)與市場(chǎng)策略、移動(dòng)客戶的偏好和收入等多種因素的影響,運(yùn)用馬爾可夫鏈對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)包含了對(duì)研究期這三個(gè)方面的特殊假定。只有在政府延續(xù)現(xiàn)有的各項(xiàng)政策、運(yùn)營(yíng)商也延續(xù)現(xiàn)有的技術(shù)和市場(chǎng)策略、移動(dòng)客戶的偏好和收入也不發(fā)生變化的情況下,馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)的結(jié)果才相對(duì)準(zhǔn)確。這其中移動(dòng)客戶是關(guān)鍵,運(yùn)營(yíng)商需要密切關(guān)注其偏好和收入的變化,調(diào)整技術(shù)和市場(chǎng)策略,才能在市場(chǎng)上占據(jù)有利形勢(shì),而監(jiān)管機(jī)構(gòu)也需要結(jié)合監(jiān)管要求實(shí)時(shí)地調(diào)整相應(yīng)的監(jiān)管政策。從運(yùn)營(yíng)商角度而言,作為挑戰(zhàn)者的中國(guó)聯(lián)通和作為后進(jìn)入者的中國(guó)電信,必須在強(qiáng)化現(xiàn)有各競(jìng)爭(zhēng)手段的基礎(chǔ)上更加深入地研究客戶需求,采用顛覆性的競(jìng)爭(zhēng)手段,才有可能改變自己不利的市場(chǎng)地位,在移動(dòng)通信市場(chǎng)上分得更大的一杯羹。因此對(duì)監(jiān)管機(jī)構(gòu)而言,必須加快號(hào)碼可攜帶、網(wǎng)絡(luò)資源共建共享等措施的推進(jìn)。此外,還要進(jìn)一步推出更加有針對(duì)性的監(jiān)管措施(如市場(chǎng)占有率管制等手段)來(lái)確保移動(dòng)通信市場(chǎng)的有效競(jìng)爭(zhēng)。三、對(duì)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的預(yù)測(cè)本文應(yīng)用馬爾可夫鏈對(duì)中國(guó)移動(dòng)通信市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)格局進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析,結(jié)論和建議如下。(1)通過(guò)建立二次規(guī)劃模型,利用Excel的規(guī)劃求解工具來(lái)計(jì)算三大移動(dòng)運(yùn)營(yíng)商之間的轉(zhuǎn)移矩陣,據(jù)此對(duì)中國(guó)移動(dòng)通信市場(chǎng)格局的短期預(yù)測(cè)具有很高的準(zhǔn)確性,各運(yùn)營(yíng)商在實(shí)際競(jìng)爭(zhēng)中可采用本方法對(duì)近期市場(chǎng)進(jìn)行更加精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)。但需要注意的是,使用馬爾可夫鏈進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)要滿足兩個(gè)假設(shè),在實(shí)際應(yīng)用中還需要結(jié)合其他定性、定量方法綜合預(yù)測(cè),才可為管理層的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)決策中提供更加全面的參考。(2)進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn),可利用馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)移矩陣計(jì)算各移動(dòng)運(yùn)營(yíng)商客戶流失率和近期的客戶流入率,從而對(duì)短期內(nèi)各運(yùn)營(yíng)商的市場(chǎng)占有率的變動(dòng)趨勢(shì)進(jìn)行準(zhǔn)確分析,對(duì)移動(dòng)通信市場(chǎng)格局的演變趨勢(shì)進(jìn)行準(zhǔn)確把握。(3)重組后,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的調(diào)整,三家運(yùn)