人教版八年級數(shù)學(xué)上冊02 教學(xué)設(shè)計-整數(shù)指數(shù)冪

第十五章分式 15.2分式的運算15.2.3整數(shù)指數(shù)冪1.理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪a-n＝.(a≠0，n是正整數(shù))，并掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)；2.會用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)．重點：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，會有科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)．難點：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)的理解和應(yīng)用．一、知識回顧1、當(dāng)n為正整數(shù)時，；2、正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：3、0指數(shù)冪：二、探究思考1：am中指數(shù)m可以是負(fù)整數(shù)嗎？如果可以，那么負(fù)整數(shù)指數(shù)冪am表示什么？計算：根據(jù)分式的約分，得：根據(jù)正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，得：數(shù)學(xué)中規(guī)定：當(dāng)n為正整數(shù)時，即：a－n(a≠0)是an的倒數(shù).嘗試填空：答案：（1）1，；（2）1，；（3）1，思考2：引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，（m，n是正整數(shù)）這條性質(zhì)能否推廣到m，n是任意整數(shù)的情形？即：即：即：指出：這條性質(zhì)對于m，n是任意整數(shù)的情形仍然適用.歸納：整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：嘗試計算：解：想一想：能否將整數(shù)指數(shù)冪的前5條性質(zhì)進(jìn)行適當(dāng)合并？根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，當(dāng)m，n為整數(shù)時，，即：同底數(shù)冪的除法轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法即：商的乘方可以轉(zhuǎn)化為積的乘方歸納：這樣，整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)可以歸結(jié)為：探索：0.1=0.01=0.001=________=________;0.0001=________=________;0.00001=________=________;答案：，；，；，.歸納：想一想：如何用科學(xué)記數(shù)法表示0.0035和0.0000982呢？解：0.0035=3.5×0.001=3.5×10－30.0000982=9.82×0.00001=9.82×10－5追問：觀察這兩個等式，你能發(fā)現(xiàn)10的指數(shù)與什么有關(guān)呢？規(guī)律：對于一個小于1的正小數(shù)，從小數(shù)點前的第一個0算起至小數(shù)點后第一個非0數(shù)字前有幾個0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)時，10的指數(shù)就是負(fù)幾．嘗試練習(xí)：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）0.3；（2）-0.00078；（3）0.00002009.解：（1）0.3=3×10-1；（2）-0.00078=-7.8×10-4；（3）0.00002009=2.009×10-5.練習(xí)：1．2－1等于()A．2B．－2C.eq\f(1,2)D．－eq\f(1,2)答案：C2．下列運算錯誤的是()A．a(chǎn)－4＋2a－4＝eq\f(3,a4)B．3a－3·a－2＝eq\f(3,a5)C．(－a－3)2＝－eq\f(1,a5)D．a(chǎn)－7÷a－2＝eq\f(1,a5)答案：C3．某種計算機完成一次運算的時間約為0.000000001s，把0.000000001s用科學(xué)記數(shù)法可以表示為()A．0.1×10－8sB．0.1×10－9sC．10－8sD．10－9s答案：D4．已知|b－2|＋(a＋b－1)2＝0，則a－2b－3＝__________．答案：5.計算：解：三、應(yīng)用提高納米（nm）是非常小的長度單位，1nm=10-9m.把1nm3的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上．1mm3的空間可以放多少個1nm3的物體（物體之間的間隙忽略不計）？解：1mm=10-3m，1nm=10-9m.答：1nm3的空間可以放1018個1nm3的物體.四、體驗收獲今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？1.說一說整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)與正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)有什么區(qū)別和聯(lián)系？2.如何用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的小數(shù)？五、達(dá)標(biāo)測評1．計算a·a－1的結(jié)果為()A．－1B．0C．1D．－a答案：C2．下列各式計算中正確的是()A．(－eq\f(4,5))－1＝eq\f(4,5)B．(－eq\f(1,3))－2＝9C．(－eq\f(1,5))－3＝125D．2a－1＝eq\f(1,2a)答案：B3．石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米