人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)03 教學(xué)課件-反比例函數(shù)

反比例函數(shù)導(dǎo)入新課問(wèn)題情境：換成的元數(shù)x（元）502010521

換成的張數(shù)y（張）

把一張100元換成50元的人民幣，可換幾張？換成20元的人民幣可換幾張？依次換成10元，5元，2元，1元的人民幣，各可換幾張？換得的張數(shù)y與面值x之間有怎樣的關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們填表：25102050100導(dǎo)入新課提問(wèn)1：你會(huì)用含有x的代數(shù)式表示y嗎？y隨x的增大而減?。粂是x的函數(shù)，因?yàn)檫@個(gè)變化有兩個(gè)變量，并且給x一個(gè)值，y都有唯一一個(gè)值與他對(duì)應(yīng)。提問(wèn)2：當(dāng)換成的元數(shù)x變化時(shí)，換成的張數(shù)y會(huì)怎樣變化呢？變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？導(dǎo)入新課我們知道，電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR，當(dāng)U=220V時(shí)，（1）你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎？；R/Ω20406080100I/A

（2）利用你寫(xiě)出的關(guān)系式完成下表：115.53.672.752.2導(dǎo)入新課學(xué)生填表完成，提出當(dāng)R越來(lái)越大時(shí)，I是怎樣變化的？當(dāng)R越來(lái)越小呢？（3）變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？R越大時(shí)I越??；當(dāng)R越小時(shí)I越大.I是R的函數(shù)，因?yàn)檫@個(gè)變化過(guò)程只有兩個(gè)變量，當(dāng)I取一個(gè)值時(shí)，R有唯一一個(gè)值與之對(duì)應(yīng).導(dǎo)入新課京滬高速鐵路全長(zhǎng)約為1318km，列車沿京滬高速鐵路從上海駛往北京，列車行完成全程所需的時(shí)間t（h）與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系？變量t是v的函數(shù)嗎？為什么？t是v的函數(shù)，因?yàn)檫@個(gè)變化過(guò)程只有兩個(gè)變量，當(dāng)v取一個(gè)值時(shí)，t有唯一一個(gè)值與之對(duì)應(yīng).探究展示導(dǎo)入新課你還能舉出生活中類似的例子嗎，和你的小組成員交流一下，并在課堂上進(jìn)行展示.提出問(wèn)題：①變量之間的關(guān)系具有什么特點(diǎn)？②如何給反比例函數(shù)下定義？得出：兩個(gè)變量的乘積等于非零常數(shù)．合作交流,展示完善：導(dǎo)入新課①常數(shù)k≠0；②自變量x不能為零（因?yàn)榉帜笧?時(shí)，該式?jīng)]意義）；③當(dāng)寫(xiě)成時(shí)注意x的指數(shù)為—1。④由定義不難看出，k可以從兩個(gè)變量相對(duì)應(yīng)的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)值的積來(lái)求得，只要k確定了，這個(gè)函數(shù)就確定了。一般地，如果兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示成：（k為常數(shù)，k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。注意歸納總結(jié)導(dǎo)入新課下列函數(shù)表達(dá)式中，x均表示自變量，那么哪些是反比例函數(shù)，如果是請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填上k的值，如果不是請(qǐng)?zhí)钌稀安皇恰雹伲唬ǎ?（）③；（）④；（）⑤；（）⑥；（）⑦（）

k=8k=-3不是k=9不是k=-1.6k=導(dǎo)入新課通過(guò)練習(xí)請(qǐng)你總結(jié)反比例函數(shù)的標(biāo)的形式導(dǎo)入新課2、一個(gè)舉矩形的面積為20m2,相鄰兩邊長(zhǎng)分別為xcm和ycm,那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？解：y是x的函數(shù)，是反比例函數(shù)，因?yàn)殛P(guān)系式符合反比例函數(shù)的定義.3、某村有耕地346.2hm2,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地m（hm2/人）是全村人口數(shù)量n的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？解：y是x的函數(shù)，是反比例函數(shù)，因?yàn)殛P(guān)系式符合反比例函數(shù)的定義.導(dǎo)入新課例題：若是反比例函數(shù)，則、的取值.解：因?yàn)槭欠幢壤瘮?shù)，所以滿足5+m≠0，且2+n=-1,解之得：m≠-5,n=-3.導(dǎo)入新課1．下列表達(dá)式中，表示y是x的反比例函數(shù)關(guān)系的是（）

①②③④(m是常數(shù)，）（A）①②④（B）①③④（C）②③（D）①③2．下列函數(shù)關(guān)系中是反比例函數(shù)的是（）（A）等邊三角形的面積S與邊長(zhǎng)a的關(guān)系（B）直角三角形兩銳角A與B的關(guān)系（C）長(zhǎng)方形面積一定時(shí)，長(zhǎng)y與寬x的關(guān)系（D）等腰三角形頂角A與底角B的關(guān)系DC導(dǎo)入新課4．下列關(guān)系式中，哪個(gè)等式表示是的反比例函數(shù)（）ABCDD3．已知反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,2）（m，-2）則 m的值是（）(A)-3(B)3(C)2(D)-2A導(dǎo)入新課5．函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值是(

)A或BCDB拓展提高已知，與成正比例，與成反比例，且x=1時(shí)，y=3；x=-1時(shí)，y=1；求x=4時(shí)，y的值.解：因?yàn)榕c成正比例,所以設(shè)；

因?yàn)榕c成反比例，所以設(shè);

所以

把x=1，y=3；x=-1，y=1,代入得：解之得：所以解析式為

把x=4代入得：y=課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了：1、一次函