【滬教版五年級(jí)上冊數(shù)學(xué)】小數(shù)乘除法計(jì)算篇【兩大篇目】

/2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊典型例題系列期中復(fù)習(xí)專題一：小數(shù)乘除法計(jì)算篇【兩大篇目】專題解讀本專題是期中復(fù)習(xí)專題一：小數(shù)乘除法計(jì)算篇。本部分內(nèi)容是期中計(jì)算部分，該部分內(nèi)容根據(jù)篇目進(jìn)行分類，每個(gè)篇目又包含多個(gè)?？伎键c(diǎn)，建議作為期中復(fù)習(xí)核心內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為兩個(gè)篇目，歡迎使用。目錄導(dǎo)航TOC\o"1-1"\h\u【第一篇】小數(shù)基本計(jì)算【考點(diǎn)一】小數(shù)乘法基本計(jì)算 4【考點(diǎn)二】小數(shù)除法基本計(jì)算 4【考點(diǎn)三】積或商的規(guī)律問題 5【考點(diǎn)四】積或商與“1”關(guān)系問題 6【考點(diǎn)五】循環(huán)小數(shù) 6【考點(diǎn)六】小數(shù)乘除法混合運(yùn)算 7【第二篇】小數(shù)簡便計(jì)算【考點(diǎn)一】小數(shù)乘法交換律和乘法結(jié)合律 8【考點(diǎn)二】小數(shù)乘法分配律 9【考點(diǎn)三】小數(shù)除法簡便計(jì)算 10【第一篇】小數(shù)基本計(jì)算【知識(shí)總覽】一、小數(shù)乘法。1.小數(shù)乘整數(shù)。

①先按照整數(shù)乘整數(shù)進(jìn)行計(jì)算；

②再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；

③積的小數(shù)部分末尾的0要去掉。

2.小數(shù)乘小數(shù)。

①先按照整數(shù)乘整數(shù)進(jìn)行計(jì)算；

②再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；

③積的小數(shù)位數(shù)不夠，要先在前面補(bǔ)0，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；

④積的小數(shù)部分末尾的0要去掉。

3.小數(shù)乘法驗(yàn)算。

①一般采取交換兩個(gè)因數(shù)的位置重新計(jì)算，比較得到的積是否和原來的積相同；

②用積去除以其中一個(gè)因數(shù)得到的商是否等于另一個(gè)因數(shù)。

4.積的近似數(shù)。

先求出積，再觀察保留小數(shù)位數(shù)下一位上的數(shù)字，采用“四舍五入”的方法求出結(jié)果。

5.積的大小與因數(shù)關(guān)系。

一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；

一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

二、小數(shù)除法。1.小數(shù)除法。

（1）小數(shù)除以整數(shù)

①按照整數(shù)除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；

②如果除到被除數(shù)的末位仍有余數(shù)，要在余數(shù)的后面添0繼續(xù)除；

③如果小數(shù)的整數(shù)部分不夠除，要在個(gè)位上0，點(diǎn)上商的小數(shù)點(diǎn)后繼續(xù)除。

（2）一個(gè)數(shù)除以小數(shù)

①先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；

②除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位(位數(shù)不夠時(shí),在被除數(shù)的末尾用“0”補(bǔ)足)；

③然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。

2.商與被除數(shù)的大小關(guān)系。

當(dāng)被除數(shù)不等于0時(shí)，

若除數(shù)大于1，則商小于被除數(shù)；

若除數(shù)小于1（0除外），則商大于被除數(shù)；

若除數(shù)等于1，則商等于被除數(shù)。

3.商的近似數(shù)。

求商的近似數(shù)的方法：先看要求保留幾位小數(shù)，然后除到比要求保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五入”。

4.循環(huán)小數(shù)。

（1）循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

（2）循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

（3）有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。

（4）無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)。三、小數(shù)乘除法混合運(yùn)算。1.整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序完全相同，整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算定律對(duì)小數(shù)同樣適用。2.一個(gè)算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先做第二級(jí)運(yùn)算，后做第一級(jí)運(yùn)算；如果有括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的?！究键c(diǎn)一】小數(shù)乘法基本計(jì)算?！镜湫屠}1】小數(shù)乘整數(shù)。列豎式計(jì)算。7.5×5＝

6.8×12＝

0.41×24＝

0.86×15＝【典型例題2】小數(shù)乘小數(shù)。列豎式計(jì)算。5.5×2.02＝

56.7×1.2＝

3.78×0.05＝

0.9×4.65＝【典型例題3】積的近似數(shù)。列豎式計(jì)算。（保留一位小數(shù)）32.5×4.5≈

27.6×0.16≈

0.29×6.4≈【考點(diǎn)二】小數(shù)除法基本計(jì)算?！镜湫屠}1】除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。列豎式計(jì)算。9.6÷4＝

25.2÷6＝

34.5÷15＝【典型例題2】除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法。列豎式計(jì)算。（第③題要驗(yàn)算）①8.1÷4.5＝

②98.4÷4.8＝

③34.2÷0.76＝【典型例題3】商的近似數(shù)。列豎式計(jì)算。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）4.68÷3.4≈

11.9÷7.2≈

【考點(diǎn)三】積或商的規(guī)律問題。【典型例題1】積的規(guī)律問題。1.兩個(gè)因數(shù)的積是5.34，如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大為原來的100倍，積應(yīng)是()。2.根據(jù)4.8×3.09＝14.832，直接寫出下面各題的結(jié)果。48×309＝()

0.48×309＝()

48×30.9＝()3.兩個(gè)因數(shù)的積是8.1，如果其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到它的100倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到它的10倍，積就變成了()。4.兩個(gè)因數(shù)的積是12.5，如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來的一半，那么現(xiàn)在的積應(yīng)該是()。5.兩個(gè)因數(shù)的乘積是4.18，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來的，積是()?！镜湫屠}2】商的規(guī)律問題。1.根據(jù)，寫出下面各題的得數(shù)。()

()2.兩個(gè)數(shù)相除，商是0.48，如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小到原來的，那么所得的商是()。3.兩個(gè)數(shù)的商是3.6，如果除數(shù)擴(kuò)大到原來的100倍，要使商不變，被除數(shù)應(yīng)該()?！究键c(diǎn)四】積或商與“1”關(guān)系問題。【典型例題1】“積”在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。0.78×1()0.78

0.5()47×0.5

5.2×0.6()0.52×6【典型例題2】“商”。在下面的括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。2.4÷0.3()2.4

90÷3.6()9÷0.366.4÷4()6.4

3.6÷0.4()3.65.4÷0.6()54

7.5÷0.5()75÷5【考點(diǎn)五】循環(huán)小數(shù)?！镜湫屠}1】1.在7.333、0.231231…、3.1415926…、6.09中，有限小數(shù)有()、無限小數(shù)有()、循環(huán)小數(shù)有()。2.5.803803…是循環(huán)小數(shù)，它的循環(huán)節(jié)是()，用簡便方法記為()?！镜湫屠}2】將，0.404，，0.434這四個(gè)數(shù)從小到大的順序排列。()＜()＜()＜()【典型例題3】5÷14的商的小數(shù)點(diǎn)后面第184位數(shù)字是幾？【考點(diǎn)六】小數(shù)乘除法混合運(yùn)算?！镜湫屠}】脫式計(jì)算。37÷（2.63＋4.77）

（4.1＋0.35）÷0.5

0.49÷0.07×0.2

1.6×0.4÷0.04【對(duì)應(yīng)練習(xí)】脫式計(jì)算。3.09×3.9÷2.6

60.8－36÷7.5

3.072÷6.4＋49.7【第二篇】小數(shù)簡便計(jì)算【知識(shí)總覽】一、小數(shù)乘法簡便計(jì)算。1.乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，用字母表示為a×b=b×a。2.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變，用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)。3.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c4.乘法分配律逆運(yùn)算：a×c+b×c=(a+b)×ca×c-b×c=(a-b)×c5.添加因數(shù)1：形如A×B+A的式子，在進(jìn)行簡便計(jì)算時(shí)，要把單獨(dú)的一個(gè)數(shù)看作A×1，即A×B+A=A×B+A×1，然后再使用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。二、小數(shù)除法簡便計(jì)算。除法運(yùn)算性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b÷c)=a÷b×c(a+b)÷c=a÷c+b÷c(a-b)÷c=a÷c-b÷c【考點(diǎn)一】小數(shù)乘法交換律和乘法結(jié)合律。【典型例題】1.簡便計(jì)算。0.25×3.7×0.42.簡便計(jì)算。7.92.50.43.簡便計(jì)算。2.4×1.25【考點(diǎn)二】小數(shù)乘法分配律?！镜湫屠}】1.簡便計(jì)算。0.4×（2.5＋25）2.簡便計(jì)算。7.8×0.36＋0.64×7.83.簡便計(jì)算。0.89×101－0.894.簡便計(jì)算。14.5×1025.簡便計(jì)算。6.簡便計(jì)算。【考點(diǎn)三】小數(shù)除法簡便計(jì)算?！镜湫屠}】簡便計(jì)算。52.34÷2.5÷4

7.35÷（7.35×0.25）【對(duì)應(yīng)練習(xí)】簡便計(jì)算。7.2÷1.25÷0.8

0.72÷0.5÷0.9

0.75×18÷0.15

2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊典型例題系列期中復(fù)習(xí)專題一：小數(shù)乘除法計(jì)算篇【兩大篇目】專題解讀本專題是期中復(fù)習(xí)專題一：小數(shù)乘除法計(jì)算篇。本部分內(nèi)容是期中計(jì)算部分，該部分內(nèi)容根據(jù)篇目進(jìn)行分類，每個(gè)篇目又包含多個(gè)?？伎键c(diǎn)，建議作為期中復(fù)習(xí)核心內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為兩個(gè)篇目，歡迎使用。目錄導(dǎo)航TOC\o"1-1"\h\u【第一篇】小數(shù)基本計(jì)算【考點(diǎn)一】小數(shù)乘法基本計(jì)算 3【考點(diǎn)二】小數(shù)除法基本計(jì)算 5【考點(diǎn)三】積或商的規(guī)律問題 6【考點(diǎn)四】積或商與“1”關(guān)系問題 8【考點(diǎn)五】循環(huán)小數(shù) 9【考點(diǎn)六】小數(shù)乘除法混合運(yùn)算 11【第二篇】小數(shù)簡便計(jì)算【考點(diǎn)一】小數(shù)乘法交換律和乘法結(jié)合律 13【考點(diǎn)二】小數(shù)乘法分配律 14【考點(diǎn)三】小數(shù)除法簡便計(jì)算 16【第一篇】小數(shù)基本計(jì)算【知識(shí)總覽】一、小數(shù)乘法。1.小數(shù)乘整數(shù)。

①先按照整數(shù)乘整數(shù)進(jìn)行計(jì)算；

②再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；

③積的小數(shù)部分末尾的0要去掉。

2.小數(shù)乘小數(shù)。

①先按照整數(shù)乘整數(shù)進(jìn)行計(jì)算；

②再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；

③積的小數(shù)位數(shù)不夠，要先在前面補(bǔ)0，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；

④積的小數(shù)部分末尾的0要去掉。

3.小數(shù)乘法驗(yàn)算。

①一般采取交換兩個(gè)因數(shù)的位置重新計(jì)算，比較得到的積是否和原來的積相同；

②用積去除以其中一個(gè)因數(shù)得到的商是否等于另一個(gè)因數(shù)。

4.積的近似數(shù)。

先求出積，再觀察保留小數(shù)位數(shù)下一位上的數(shù)字，采用“四舍五入”的方法求出結(jié)果。

5.積的大小與因數(shù)關(guān)系。

一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；

一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

二、小數(shù)除法。1.小數(shù)除法。

（1）小數(shù)除以整數(shù)

①按照整數(shù)除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；

②如果除到被除數(shù)的末位仍有余數(shù)，要在余數(shù)的后面添0繼續(xù)除；

③如果小數(shù)的整數(shù)部分不夠除，要在個(gè)位上0，點(diǎn)上商的小數(shù)點(diǎn)后繼續(xù)除。

（2）一個(gè)數(shù)除以小數(shù)

①先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；

②除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位(位數(shù)不夠時(shí),在被除數(shù)的末尾用“0”補(bǔ)足)；

③然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。

2.商與被除數(shù)的大小關(guān)系。

當(dāng)被除數(shù)不等于0時(shí)，

若除數(shù)大于1，則商小于被除數(shù)；

若除數(shù)小于1（0除外），則商大于被除數(shù)；

若除數(shù)等于1，則商等于被除數(shù)。

3.商的近似數(shù)。

求商的近似數(shù)的方法：先看要求保留幾位小數(shù)，然后除到比要求保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五入”。

4.循環(huán)小數(shù)。

（1）循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

（2）循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

（3）有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。

（4）無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)。三、小數(shù)乘除法混合運(yùn)算。1.整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序完全相同，整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算定律對(duì)小數(shù)同樣適用。2.一個(gè)算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先做第二級(jí)運(yùn)算，后做第一級(jí)運(yùn)算；如果有括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的?！究键c(diǎn)一】小數(shù)乘法基本計(jì)算?！镜湫屠}1】小數(shù)乘整數(shù)。列豎式計(jì)算。7.5×5＝

6.8×12＝

0.41×24＝

0.86×15＝【答案】37.5；81.6；9.84；12.9【分析】小數(shù)乘法方法，先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)?！驹斀狻?.5×5＝37.5

6.8×12＝81.6

0.41×24＝9.84

0.86×15＝12.9

【典型例題2】小數(shù)乘小數(shù)。列豎式計(jì)算。5.5×2.02＝

56.7×1.2＝

3.78×0.05＝

0.9×4.65＝【答案】11.11；68.04；0.189；4.185【分析】小數(shù)乘法計(jì)算方法，先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。【詳解】5.5×2.02＝11.11；

56.7×1.2＝68.04

3.78×0.05＝0.189；

0.9×4.65＝4.185

【典型例題3】積的近似數(shù)。列豎式計(jì)算。（保留一位小數(shù)）32.5×4.5≈

27.6×0.16≈

0.29×6.4≈【答案】146.3；4.4；1.9【分析】小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；用“四舍五入”法求近似數(shù)，看需要保留的下一位數(shù)，是0~4舍去，是5~9向前一位進(jìn)一；據(jù)此計(jì)算?！驹斀狻?2.5×4.5≈146.3

27.6×0.16≈4.4

0.29×6.4≈1.9

【考點(diǎn)二】小數(shù)除法基本計(jì)算?！镜湫屠}1】除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。列豎式計(jì)算。9.6÷4＝

25.2÷6＝

34.5÷15＝【答案】2.4；4.2；2.3【分析】根據(jù)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的運(yùn)算法則，除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。據(jù)此計(jì)算即可。【詳解】9.6÷4＝2.4

25.2÷6＝4.2

34.5÷15＝2.3【典型例題2】除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法。列豎式計(jì)算。（第③題要驗(yàn)算）①8.1÷4.5＝

②98.4÷4.8＝

③34.2÷0.76＝【答案】①1.8；②20.5；③45【分析】小數(shù)除法法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)商×除數(shù)＝被除數(shù)，進(jìn)行驗(yàn)算?！驹斀狻竣?.1÷4.5＝1.8

②98.4÷4.8＝20.5

③34.2÷0.76＝45

驗(yàn)算：【典型例題3】商的近似數(shù)。列豎式計(jì)算。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）4.68÷3.4≈

11.9÷7.2≈

解析：1.38；1.65【考點(diǎn)三】積或商的規(guī)律問題?！镜湫屠}1】積的規(guī)律問題。1.兩個(gè)因數(shù)的積是5.34，如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大為原來的100倍，積應(yīng)是()。解析：5342.根據(jù)4.8×3.09＝14.832，直接寫出下面各題的結(jié)果。48×309＝()

0.48×309＝()

48×30.9＝()解析：14832；148.32；1483.23.兩個(gè)因數(shù)的積是8.1，如果其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到它的100倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到它的10倍，積就變成了()。解析：8.1×100×10＝81004.兩個(gè)因數(shù)的積是12.5，如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來的一半，那么現(xiàn)在的積應(yīng)該是()。解析：12.5×（10×0.5）＝12.5×5＝62.55.兩個(gè)因數(shù)的乘積是4.18，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來的，積是()。解析：4.18×10÷10＝4.18【典型例題2】商的規(guī)律問題。1.根據(jù)，寫出下面各題的得數(shù)。()

()【答案】0.1251.25【分析】商的變化規(guī)律：（1）除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大為原來的幾倍，商也擴(kuò)大為原來的幾倍；除數(shù)不變，被除數(shù)縮小為原來的幾分之一，商也縮小為原來的幾分之一。（2）被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大為原來的幾倍，商反而縮小為原來的幾分之一；被除數(shù)不變，除數(shù)縮小為原來的幾分之一，商反而擴(kuò)大為原來的幾倍。（3）被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的不為0的數(shù)，商不變?！驹斀狻扛鶕?jù)，可得：0.125

1.25【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。2.兩個(gè)數(shù)相除，商是0.48，如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小到原來的，那么所得的商是()?！敬鸢浮?8【分析】根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或縮小到原來的幾分之幾（0除外），商不變；由此可知：如果被除數(shù)不變，除數(shù)到原來的，則商擴(kuò)大100倍，據(jù)此解答即可。【詳解】兩個(gè)數(shù)相除的商是0.48，如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小到原來的，那么商是48?！军c(diǎn)睛】解答此題應(yīng)明確：只有被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或縮小到原來的幾分之幾（0除外），商才不變。3.兩個(gè)數(shù)的商是3.6，如果除數(shù)擴(kuò)大到原來的100倍，要使商不變，被除數(shù)應(yīng)該()。【答案】也擴(kuò)大到原來的100倍【分析】根據(jù)商不變的性質(zhì)，直接填空即可?！驹斀狻扛鶕?jù)商不變性質(zhì)可知：兩個(gè)數(shù)相除，商是3.6，除數(shù)擴(kuò)大到原來的100倍，要使商不變，被除數(shù)也應(yīng)擴(kuò)大到原來的100倍?！军c(diǎn)睛】此題考查了商不變的性質(zhì)，應(yīng)明確：只有被除數(shù)與除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（0除外），商的大小才不變?！究键c(diǎn)四】積或商與“1”關(guān)系問題?！镜湫屠}1】“積”在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。0.78×1()0.78

0.5()47×0.5

5.2×0.6()0.52×6【答案】＝＜＝【分析】（1）（2）一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)；乘等于1的數(shù)，積等于這個(gè)數(shù)。（3）根據(jù)一個(gè)因數(shù)縮小為原來的，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，積不變，可得5.2×0.6＝0.52×6。【詳解】0.78×1＝0.78

0.5＜47×0.5

5.2×0.6＝0.52×6【點(diǎn)睛】此題考查了不用計(jì)算判斷因數(shù)與積之間大小關(guān)系的方法?！镜湫屠}2】“商”。在下面的括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。2.4÷0.3()2.4

90÷3.6()9÷0.366.4÷4()6.4

3.6÷0.4()3.65.4÷0.6()54

7.5÷0.5()75÷5【答案】＞＝＜＞＜＝【分析】根據(jù)商和除數(shù)的關(guān)系，當(dāng)除數(shù)小于1時(shí)，所得的商比被除數(shù)大；當(dāng)除數(shù)等于1時(shí)，所得的商等于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)大于1時(shí)，所得的商比被除數(shù)小。根據(jù)商不變的性質(zhì)，除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），商不變。據(jù)此可判斷除法算式和商，或算式和算式的大小。【詳解】2.4÷0.3（＞）2.49÷0.36＝（9×10）÷（0.36×10）＝90÷3.6所以90÷3.6（＝）9÷0.366.4÷4（＜）6.4

3.6÷0.4（＞）3.65.4÷0.6＝99（＜）54所以5.4÷0.6（＜）547.5÷0.5＝（7.5×10）÷（0.5×10）＝75÷5所以7.5÷0.5（＝）75÷5【點(diǎn)睛】掌握商和除數(shù)關(guān)系及商不變的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵?！究键c(diǎn)五】循環(huán)小數(shù)?！镜湫屠}1】1.在7.333、0.231231…、3.1415926…、6.09中，有限小數(shù)有()、無限小數(shù)有()、循環(huán)小數(shù)有()?！敬鸢浮?.333、6.090.231231…、3.1415926…0.231231…【分析】小數(shù)分為有限小數(shù)和無限小數(shù)，有限小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后面的小數(shù)是有限的、可數(shù)的；而無限小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后面的小數(shù)是無限的、不可數(shù)的。一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)?！驹斀狻吭?.333、0.231231…、3.1415926…、6.09中，有限小數(shù)有7.333、6.09；無限小數(shù)有0.231231…、3.1415926…；循環(huán)小數(shù)有0.231231…?！军c(diǎn)睛】本題考查有限小數(shù)、無限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)，注意循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，但無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。2.5.803803…是循環(huán)小數(shù)，它的循環(huán)節(jié)是()，用簡便方法記為()?！敬鸢浮?03【分析】一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或多個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)；一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)；寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)?！驹斀狻?.803803…是循環(huán)小數(shù)，它的循環(huán)節(jié)是803，用簡便方法記為?！军c(diǎn)睛】熟練掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法是解決本題的關(guān)鍵?！镜湫屠}2】將，0.404，，0.434這四個(gè)數(shù)從小到大的順序排列。()＜()＜()＜()【答案】0.4040.434【分析】一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或多個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)；一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)；寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)；小數(shù)的大小比較必須先比較整數(shù)部分，若整數(shù)部分不同，整數(shù)部分按照整數(shù)比較大小的方法來比較，若整數(shù)部分相同，先比較小數(shù)部分的十分位，若十分位上的數(shù)字相同，再比較百分位，依此類推。【詳解】0.404＜＜0.434＜【點(diǎn)睛】本題主要考查了循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)以及小數(shù)比較大小的方法?！镜湫屠}3】5÷14的商的小數(shù)點(diǎn)后面第184位數(shù)字是幾？解析：

5÷14=

循環(huán)節(jié)是571428(184-1)÷6=30……3，所以小數(shù)點(diǎn)后面第184位數(shù)字是1?！究键c(diǎn)六】小數(shù)乘除法混合運(yùn)算?！镜湫屠}】脫式計(jì)算。37÷（2.63＋4.77）

（4.1＋0.35）÷0.5

0.49÷0.07×0.2

1.6×0.4÷0.04【答案】5；8.9；1.4；16【分析】（1）先算括號(hào)里的加法，再算括號(hào)外的除法。（2）先算括號(hào)里的加法，再算括號(hào)外的除法。（3）先算除法再算乘法。（4）先算乘法再算除法?！驹斀狻浚?）37÷（2.63＋4.77）＝37÷7.4＝5（2）（4.1＋0.35）÷0.5＝4.45÷0.5＝8.9（3）0.49÷0.07×0.2＝7×0.2＝1.4（4）1.6×0.4÷0.04＝0.64÷0.04＝16【對(duì)應(yīng)練習(xí)】脫式計(jì)算。3.09×3.9÷2.6

60.8－36÷7.5

3.072÷6.4＋49.7【答案】4.635；56；50.18【分析】第一題按照從左到右的順序計(jì)算；第二題先計(jì)算除法，再計(jì)算減法；第二題先計(jì)算除法，再計(jì)算加法。【詳解】3.09×3.9÷2.6＝12.051÷2.6＝4.635；

60.8－36÷7.5＝60.8－4