合并同類項 市賽獲獎

數(shù)學(xué)來源于生活!新墻鎮(zhèn)中心學(xué)校劉衍軍

周末，點點一家要外出游玩，爸爸、媽媽和點點各自選了他們要吃的東西：買的時候，點點怎么說？____個漢堡____個蘋果____個草莓_____瓶飲料

4383生活中處處有分類的存在.那在數(shù)學(xué)中也有分類嗎?生活中處處有數(shù)學(xué)的存在.可以把具有相同特征的事物歸為一類,在多項式中也可以把具有相同特征的事物歸為一類.合并同類項2.4動腦筋如圖，在長為a，寬為b的長方形空地的中間，有一塊長為，寬為的長方形花圃，而長方形空地的其余地方種了草.試問：草地的面積是多少？ab草地的面積為利用乘法分配律，得因此草地的面積是ab都含有字母a、b，并且a、b的指數(shù)都是1.像多項式中的項ab

，這樣，它們含有的字母完全相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同，稱它們?yōu)橥愴?1.所含字母相同；2.相同字母的指數(shù)也相同；3.幾個常數(shù)項也是同類項.同類項同類項要素:(1)各項中所含的字母相同.(2)相同字母的指數(shù)相同.(1)3ab與-2abc；(2)2a2b3與-3a3b2；(3)3ab2與-2b2a.辨一辨下列各組中的兩項是不是同類項？為什么？應(yīng)用新知：一起體驗成功!下列各組中的兩項是不是同類項？（1）3xy與yx;（2）2a2b與2ab2;（3）－2.1與（4）2a與2ab.溫馨提示：所有的常數(shù)都是同類項；同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān).2.同類項與系數(shù)大小無關(guān).3.同類項與它們所含相同字母的

順序無關(guān).怎樣判斷同類項？1.同類項有兩個標準(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)分別相同.ab2a2b比一比：看誰反應(yīng)快下列的每組式子分別是同類項嗎？-3pq

5pqabcab25x5-x2Πx２3×104-2×103３XK取何值時，與是同類項？解：要使與是同類項，這兩項中x的次數(shù)必須相等，即k=2。所以當k=2時，與是同類項。我的知識我運用如果 是同類項,那么

,

。43問題與思考如圖是彩磚廣場和籃球場(單位:米)70a80a＋a７０a8０a＝150a

把代數(shù)式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項通過觀察你發(fā)現(xiàn)８０a和７０a在合并時實際是什么在合并？什么沒有改變?（80＋70）＝合并同類項的法則：

把同類項的系數(shù)_____,字母和字母的___________.簡記為：（一加，兩不變）相加指數(shù)不變我的規(guī)律我總結(jié)合并下列各式的同類項：5x+3x=_____-3x-8x=_____ab+ba=_____6xy-7xy=_____合并同類項與單位量的加減法類似如：6克+7克=13克

3a2b+5a2b=8a2b8x-11x2ab-xy整體思想下列各題合并同類項的結(jié)果對不對？若不對，請改正。(1)、(2)、(3)、(4)、

＝5x2＝4x23x與2y不是同類項，不能合并。“我”的錯誤我糾正步驟：（1）找出同類項（用線畫出來）；（2）確定各同類項系數(shù)；（3）合并同類項;（4）單獨的項寫在后面。（不是同類項不能合并。）注意：兩組同類項之間用“+”連接我的知識我鞏固例1、合并同類項：（1）（2）7a-3a2+2a+a2+3

x2y+6xy2+3x2y-4xy2+10xy（3）-2x3+7x2-5x+4-5x3+10xP72練習(xí)第2題課堂練習(xí)同類項合并同類項兩個條件法則（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)分別相同；（1）系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)。（2）字母與字母的指數(shù)不變。我的收獲我來講獨立作業(yè)２.完成作業(yè)本１．有這樣一道題：當a=0.35，b=-0.28時，求多項式的值：

a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3

－4a3b有一位同學(xué)指出：題目中給出的條件a=0.35,b=-0.28是多余的．他的說法有沒有道理？再見！

有這樣一道題：當a=0.35，b=-0.28時，求多項式的值：

a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3

－4a3b有一位同學(xué)指出：題目中給出的條件a=0.35,b=-0.28是多余的．他的說法有沒有道理？我的思維我拓展解:化簡后,原多項式為零.因而,不論式中的字母a、b取什么值時，多項式的值都是0。

如果有一罐硬幣,(分別為一角,五角,一元)你會如何去數(shù)呢?生活中處處有分類的存在.那在數(shù)學(xué)中也有分類嗎?生活中處處有數(shù)學(xué)的存在.可以把具有相同特征的事物歸為一類,在多項式中也可以把具有相同特征的事物歸為一類.求代數(shù)式－4x2+7x+3x2－4x+x2的值，任意給Ｘ取一個小于１００的正整數(shù)值，比一比，誰最快得到答案．比賽

問題2：你認為在上面這個多項式中，哪些項可以歸為一類？問題1：上面的多項式都有哪些項？

-4xy22xy23x2y5x2y

-35歸為同一類的項有什么共同特征？

-4xy22xy23x2y5x2y

-35

xy

xy

xy

xy2222我們把具有如此特征的項稱為同類項在多項式中，所含字母相同相同字母的指數(shù)也相同相同所有的常數(shù)項也看做同類項相同-35同類項，同類項，除了系數(shù)都一樣歸為同一類的項有什么共同特征？兩個條件缺一不可;

同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序也無關(guān);如-2xy、5xy與yx

所有的常數(shù)項都是同類項，如１和－３.溫馨提示在下列各對單項式中，同類項有（）個（1）x和y（2）a2b與ab2

（3）-3pq與3qp（4）bc與ac（5）a2與a3（A）1個（B）2個（C）3個(D)4個B小檢測(1)如果關(guān)于字母x的代數(shù)式

-3x2+ax+bx2+2x+3合并后不含x的一次項，則下列說法正確的是（）

A.a+b=0B.a=0C.b=3D.a=-2（２）已知單項式2x6y2m+1與-3x3ny5的差仍是單項式，則mn的值為4D我的思維我拓展２．為了綠化，學(xué)校要值樹n棵，九年級種了總數(shù)的一半，八年級種了剩下的一半，七年級種完了剩下的所有樹苗。

(1)用關(guān)于n的代數(shù)式表示每個年級所種的樹苗數(shù)；

(2)若七年級種的樹苗數(shù)為30棵，問全校種樹總數(shù)是棵。我的知識我應(yīng)用九年級：八年紀：七年紀：１２０我的知識我應(yīng)用例２.已知