初一上冊人教版數(shù)學(xué)知識點匯總

第一章有理數(shù)

1.正數(shù)和負(fù)數(shù)

．以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“－”的書叫做負(fù)數(shù)。

．以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。

．?dāng)?shù)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。

．在同一個問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義

2.有理數(shù)

．正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。

3.數(shù)軸

．規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。

．?dāng)?shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表達。

注意事項：⑴數(shù)軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。

⑵同一根數(shù)軸，單位長度不能改變。(3)數(shù)軸上的點不都是有理數(shù)。如π(4)數(shù)軸上最大的負(fù)整數(shù)是-1，無最小的負(fù)整數(shù)。(5)數(shù)軸上最小的正整數(shù)是1，無最大的正整數(shù)。(6)在數(shù)軸上的數(shù)，越往右數(shù)越大表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度；表示數(shù)－a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。

4.相反數(shù)

．只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。

．?dāng)?shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱。

．在任意一個數(shù)前面添上“－”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。．0的相反數(shù)是0,它沒有倒數(shù)。．相反數(shù)是它本身的數(shù)為1,、-1.

5.絕對值

．一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。

．一個正數(shù)的絕對值是它的本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。．一個數(shù)的絕對值是非負(fù)的，絕對值最小的數(shù)是0．若幾個數(shù)的絕對值的和為0，則這幾個數(shù)同時為0.6.比較有理數(shù)的大小：⑴正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

⑵兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

7.有理數(shù)的加減法

a.有理數(shù)的加法法則：

⑴同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

⑵絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。

⑶一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

（4）兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

（5）加法交換律：a＋b＝b＋a

（6）三個數(shù)相加，先把前面兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

（7）加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

b.有理數(shù)的減法

有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進行。

有理數(shù)減法法則：

減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

a－b＝a＋(－b)例題：同號結(jié)合法：（-33）-（-18）+（-15）-（+1）+（+23）=-33+（+18）+（-15）+（-1）+（+23）=-（33+15+1）+（18+23）=-49+41=-8

8.有理數(shù)的乘除法

a.有理數(shù)的乘法

(1)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。

(2)任何數(shù)同0相乘，都得0。

(3)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

(4)幾個不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負(fù)數(shù)。

(5)交換律：ab＝ba(6)結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

(7)分配律：a(b+c)=ab+ac

b.有理數(shù)的除法

(1)除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。即a÷b＝a?(1/b)(b≠0)

(2)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。(3)0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

9.有理數(shù)的乘方

a乘方

求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。

(1)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

(2)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。

(3)有理數(shù)混合運算的運算順序：

a.先乘方，再乘除，最后加減；

b.同級運算，從左到右進行；

c.如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行

b科學(xué)記數(shù)法

***把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式,是科學(xué)記數(shù)法.(a是大于等于1且小于10的數(shù))

c近似數(shù)和有效數(shù)字

對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。

例如：305.94（精確到個位）30610.03299（精確到萬分位）10.0330506000000(科學(xué)計數(shù)法精確到0.1)5.1*10^8第二章整式單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。單個的字母或數(shù)也是單項式。單項式中系數(shù)的分母不能是字母。

A數(shù)字與字母相乘的書寫規(guī)范：

⑴數(shù)字與字母相乘，乘號要省略，或用“”例如：2b或2.b

⑵數(shù)字與字母相乘，當(dāng)系數(shù)是1或－1時，1要省略不寫。

⑶帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)化成假分?jǐn)?shù)。(4)用字母x表示任意一個有理數(shù)，2與x的乘積記為2x，3與x的乘積記為3x，則式子2x＋3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個式子的項，2和3分別是這兩項的系數(shù)。

一般地，合并含有相同字母因數(shù)的式子時，只需將它們的系數(shù)合并，所得結(jié)果作為系數(shù)，再乘字母因數(shù)，即

ax＋bx＝（a＋b）x

上式中x是字母因數(shù)，a與b分別是ax與bx這兩項的系數(shù)。

B去括號法則：

括號前是“＋”，把括號和括號前的“＋”去掉，括號里各項都不改變符號。

括號前是“－”，把括號和括號前的“－”去掉，括號里各項都改變符號。

括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項的符號相同；括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項的符號相反。

第三章一元一次方程

1.一元一次方程

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。

2.等式的性質(zhì)

性質(zhì)1：等式兩邊同時加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。

性質(zhì)2：等式兩邊同時乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

3.一元一次方程的討論

解方程就是要求出其中的未知數(shù)，通過去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等步驟，使一元一次方程逐步向著x＝a的形式轉(zhuǎn)化的過程。去分母的步驟：⑴具體做法：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)

注意事項：①分子打上括號

②不含分母的項也要乘

第四章圖形認(rèn)識

3.1多姿多彩的圖形

現(xiàn)實生活中的物體我們只管它的形狀、大小、位置而得到的圖形，叫做幾何圖形。

3.1.1立體圖形與平面圖形

長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。

長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。

許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當(dāng)?shù)丶糸_，就可以展開成平面圖形。

3.1.2點、線、面、體

幾何體也簡稱體。長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體。

包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。

面和面相交的地方形成線。

線和線相交的地方是點。

幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點是構(gòu)成圖形的基本元素。

3.2直線、射線、線段

經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

兩點確定一條直線。

點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。

直線桑一點和它一旁的部分叫做射線。

兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。

3.3角的度量

角也是一種基本的幾何圖形。

度、分、秒是常用的角的度量單位。

把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1；把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1；把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作