商的變化規(guī)律練習(xí)題商的變化規(guī)律練習(xí)題

商的變化規(guī)律練習(xí)題-商的變化規(guī)律練習(xí)題

商的變化規(guī)律練習(xí)題一、填空。

（1）在一道除法算式里，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商（）。

（2）在一道除法算式里，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)（）。

（3）在一道除法算式里，如果除數(shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)（）。

（4）兩個數(shù)相除商是15，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大100倍，則商是（）。

二、根據(jù)每組第一個算式的結(jié)果，直接寫出第二、第三個算式的得數(shù)。

（1）18÷6=3（2）480÷10=48

（18×2）÷（6×2）=（480÷2）÷（10÷2）=（18×3）÷（6×3）=（480÷5）÷（10÷5）=

三、在○里填運算符號，在□里填適當(dāng)?shù)臄?shù)。

（1）24÷8＝（24×2）÷（8×□）（2）360÷60=（360÷10）÷（60○10）

（3）96÷6＝（96○□）÷（6○□）

四、填空。

1、被除數(shù)擴大3倍，除數(shù)不變，商（）。

2、被除數(shù)縮小3倍，除數(shù)不變，商（）。

3、被除數(shù)不變，除數(shù)擴大4倍，商（）。

4、被除數(shù)不變，除數(shù)縮小4倍，商（）。

五、判斷。

1、在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外）商不變。（）

2、學(xué)校把700個饅頭平均分給200個鼓號隊員，平均每個隊員分得幾個還余幾個？小東同學(xué)列式為700÷200=7÷2=3個……1個（）

3、兩數(shù)相除的商是6，如果被除數(shù)和除數(shù)同時除以3，商是2。（）

1、兩個因數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以3，積（）。

2、兩個因數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘4，積（）。

3、兩個因數(shù)相乘，如果一個因數(shù)縮小5倍，另一個因數(shù)擴大5倍，積（）。

4、兩個因數(shù)同時除以10，積應(yīng)（）。

5、兩個因數(shù)相乘，一個因數(shù)乘2，另一個因數(shù)乘3，積（）。

6、兩個數(shù)相乘的積是144，其中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘3，積是（）。

積、商的變化規(guī)律練習(xí)題積、商的變化規(guī)律練習(xí)題姓名：

1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律直接寫得數(shù)。

16×17=27232×17=32×34=18×36=16×34=48×17=8×34=9×36=16×51=64×17=4×68=18×4=

2、發(fā)現(xiàn)規(guī)律直接寫得數(shù)。

2000÷25=80

（2000×2）÷（25×2）=（2000×15）÷（25×15）=

（2000÷5）÷（25÷5）=（2000÷18）÷（25÷18）=

（2000÷5）÷25=（2000×20）÷25=

2000÷（25÷5）=2000÷（25×5）=

（2000÷5）÷（25×2）=（2000×5）÷（25÷2）=

（2000÷2）÷（25÷4）=（2000×2）÷（25×8）=

3、兩個因數(shù)的積是360，如果一個因數(shù)除以3，另一個因數(shù)不變，積變?yōu)椋ǎ?/p>

4、兩個因數(shù)相乘，一個因數(shù)乘6，另一個因數(shù)不變，那么積（）。

5、兩個因數(shù)相乘的積是5600，如果一個因數(shù)不變，另外一個因數(shù)除以10，那么積是（）。

6、兩個數(shù)相乘是75，如果一個因數(shù)乘7，另一個因數(shù)除以7，積是（）。

7、已知A×B=400，如果A乘3，則積是（），如果B除以5，則積是（）。

8、兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)乘10，另一個因數(shù)也乘10，積（）。

9、兩個因數(shù)的積是420，如果一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘8，積是（）。

10、兩個數(shù)相乘的積是160，如果一個因數(shù)除以2，另一個因數(shù)也除以2，積是（）。

11、兩數(shù)相除的商是15，如果被除數(shù)、除數(shù)同時擴大10倍，商是（）。如果被除數(shù)不變，只把除數(shù)擴大5倍，商是（）。

12、150÷30，如果被除數(shù)增加300，要使商不變，除數(shù)應(yīng)該（）。

13、兩數(shù)相除，如果被除數(shù)擴大5倍，要使商不變，除數(shù)應(yīng)該（）。14、1400÷70，如果除數(shù)不變，被除數(shù)除以10，那么商應(yīng)該（）。

15、被除數(shù)不變，除數(shù)乘3，商應(yīng)當(dāng)（）。

16、兩個數(shù)的商是6，如果被除數(shù)與除數(shù)都除以2，商是（）。

17、兩數(shù)相除，商是80，如果去掉除數(shù)個位上的0，商是（）。

18、兩個數(shù)的商是12，如果被除數(shù)除以3，除數(shù)不變，則商是（）。

19、被除數(shù)和除數(shù)同時乘6，商（）。

20、在一個除法算式里，除數(shù)除以5，要使商不變，被除數(shù)應(yīng)該（）。

21、在一道除法算式里，如果被除數(shù)除以20，除數(shù)（），商不變。

22、兩數(shù)相乘，如果一個因數(shù)縮小5倍，另一個因數(shù)擴大5倍，積()。

23、兩數(shù)相乘，如果一個因數(shù)擴大8倍，另一個因數(shù)縮小2倍，積()。

24、兩數(shù)相除，如果被除數(shù)擴大4倍，除數(shù)擴大4倍，商()。

25、兩數(shù)相除，如果被除數(shù)擴大4倍，除數(shù)縮小2倍，商()。

26、兩數(shù)相除，如果被除數(shù)縮小2倍，除數(shù)擴大4倍，商()。

27、兩數(shù)相除，被除數(shù)縮小12倍，除數(shù)縮小2倍，商（）。

28、小科在計算除法時，把除數(shù)末尾的0漏寫了，結(jié)果得到的商是70，正確的商應(yīng)該是（）。

29、芳芳在計算乘法時，把一個因數(shù)末尾多寫了1個0，結(jié)果得到800，正確的積是應(yīng)該是（）。

30、小冬在計算除法時，把被除數(shù)末尾的“0”漏寫了，結(jié)果得到的商是70，正確的商應(yīng)該是（）

31、兩數(shù)相乘，積是36，一個因數(shù)擴大2倍，另一個因數(shù)縮小3倍，那么積是（）。

32、兩數(shù)相乘，積是72，一個因數(shù)擴大4倍，另一個因數(shù)縮小3倍，那么積是（）。

33、兩數(shù)相除，商是8，余數(shù)是10，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍，商是（），余數(shù)是（）。

34、兩數(shù)相除，商是7，余數(shù)是3，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大120倍，商是（），余數(shù)是（）。

35、兩數(shù)相除，商是8，余數(shù)是600，如果被除數(shù)和除數(shù)同時縮小100倍，商是（），余數(shù)是（）。

36、兩個數(shù)相除，商是27，如果被除數(shù)擴大12倍，除數(shù)擴大6倍，那么商是（）。

37、兩個數(shù)相除，商是27，如果被除數(shù)擴大12倍，除數(shù)縮小6倍，那么商是（）。

38、兩個數(shù)相除，商是270，如果被除數(shù)縮小3倍，除數(shù)擴大6倍，那么商是（）。

39、兩數(shù)相除，商是19，如果商擴大20倍，除數(shù)不變，那么被除數(shù)（）。

40、兩數(shù)相除，商是19，如果商擴大5倍，被除數(shù)不變，那么除數(shù)（）。

41、兩數(shù)相除，商是19，如果商擴大20倍，除數(shù)縮小4倍，那么被除數(shù)（）。

42、兩數(shù)相除，商是19，如果商擴大20倍，被除數(shù)縮小4倍，那么除數(shù)（）。

43、兩數(shù)相除，商是19，如果被除數(shù)擴大12倍，除數(shù)擴大6倍，那么商是（）。

商不變的規(guī)律練習(xí)題商的變化規(guī)律練習(xí)題

一、填空：

1、在一個除法算式里，除數(shù)是35，則余數(shù)最大是（）。如果這個算式中商7，余數(shù)是6，則被除數(shù)是（）。

2、甲數(shù)是乙數(shù)的4倍，甲數(shù)除以乙數(shù)的商是（）；如果甲數(shù)乘9，要使商不變，乙數(shù)應(yīng)當(dāng)（）

3、在12÷4=3中，如果被除數(shù)加上24，要使商不變，除數(shù)應(yīng)（）；如果被除數(shù)減去6，要使商不變，除數(shù)應(yīng)（）。

4、要使□58÷36的商是一位數(shù)，□里最大可以填（）；要使商是兩位數(shù)，□最小可以填（）。

5、A÷17=16…□，在□最大能填（），這是A等于（）。

6、B÷□=18…21，□最小是（），這時B等于（）。

7、4□9÷80≈6，□里填（）最接近實際結(jié)果。

8、（48×□）÷（6×9）=8，根據(jù)商不變的性質(zhì)，□里應(yīng)填（）。

9、一個數(shù)除以24，余數(shù)是21，這個被除數(shù)最少再加上（），除以24，余數(shù)是0.

10、50÷5與500÷50的商比較，會（）。

11、2400÷60，如果被除數(shù)不變，除數(shù)除以10，商應(yīng)（）。

12、一個除法算式，除數(shù)不變，被除數(shù)乘6，商應(yīng)（）。

13、兩個數(shù)的商是10，如果被除數(shù)與除數(shù)都除以3商是（）。

14、A÷B=60、去掉A個位的0，則商是（）。

二、選擇。

1、計算460÷34，在試商時把34看做30，得到的商容易（）

A、偏大B、偏小C、無法確定

2、A÷B=20、A不變，B乘2，則商是（）。

3、被除數(shù)不變，要使商乘4，除數(shù)應(yīng)（）。

A、乘4B、除以4C、不變

4、被除數(shù)除以30，除數(shù)（），商才能不變。

A、乘以30B、除以30C、不變

5、根據(jù)42÷7=6可以知道168÷28=（）

A、6B、12C、60

6、90×□＜372，□里最大能填（）。A、7B、4C、6

7、□46÷53，如果商是兩位數(shù)，□里最小填（）。

A、5B、4C、9

8、兩數(shù)相除，被除數(shù)乘4，除數(shù)除以4，商（）

A、乘16B、除以16C、不變

三、判斷。

1、因為9÷5=1……4，所以90÷50=1……4。（）

2、甲數(shù)除以乙數(shù)商10;如果甲數(shù)和乙數(shù)都除以5,商就是2。（)

商不變規(guī)律練習(xí)題商不變規(guī)律練習(xí)

1、運用商不變規(guī)律，你能很快報出下面的

得數(shù)嗎？

560÷80=480÷40=6300÷700=3200÷40=8100÷300=360÷90=8000÷400=7200÷900=8400÷40=

2、在□中填數(shù)，在○中填運算符號。已知：200÷40=5

（200×4）÷（40×□）=5

（200÷2）÷（40÷□）=5

（200÷4）÷(40○□)=5

（200×□）÷（40○□）=5

3、如果36÷12=3，那么判斷下面各題的對

錯。

（36×2）÷（12×2）=3()（36×5）÷（12×3）=3()（36÷6）÷（12÷2）=3()（36+12）÷（12+12）=3()（36×7）÷（12×7）=3()（36×0）÷（12×0）=3()（36×A）÷(12×A)=3(A不為0)()（36÷B）÷(12÷C)=3(B、C都不為0)()

商的變化規(guī)律練習(xí)_姓名

商的變化規(guī)律練習(xí)

班級：姓名：家長簽字：書寫：

一、讀背以下幾句話簽字（）

1、在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾，被除數(shù)除以幾，商也除以幾（0除外）。

2、在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾，除數(shù)除以幾，商反而乘幾（0除外）。

二、判斷，錯的改過來。

1、如果被除數(shù)除以10，除數(shù)不變，商也除以10。（）

2、如果除數(shù)除以8，被除數(shù)不變，商也除以8。（）

3、120÷15=8，如果被除數(shù)除以4，那么商就是2。（）

4、a÷b=60，如果a不變，b乘5，那么商就是300。（）

三、填一填。

1、在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)乘8，商（），被除數(shù)除以70，商（）。

2、在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)乘20，商（），除數(shù)除以12，商（）。

3、甲數(shù)除以乙數(shù)，商是8；如果乙數(shù)乘4，商是（）。

4、兩個數(shù)相除，如果被除數(shù)不變，除數(shù)乘a，商應(yīng)該（）。

5、兩數(shù)相除的商是20，如果要使商變成40，怎么辦？

（）

（）

四、根據(jù)第一個算式直接寫出下列各題的得數(shù)。

720÷24=30540÷9=60

360÷24=540÷18=

144÷24=540÷27=

2160÷24=540÷3=

《商的變化規(guī)律及應(yīng)用》綜合練習(xí)2《商的變化規(guī)律及應(yīng)用（例8～例10）》綜合練習(xí)

1、

（1）很快寫出下面各題的得數(shù)。

180÷60＝720÷90＝360÷20＝480÷30＝

（2）快速寫出得數(shù)。

7200÷800＝4800÷600＝4600÷200＝

9600÷300＝4000÷500＝6400÷400＝

2、用你喜歡的方法計算。

540÷60＝360÷30＝300÷25＝

140÷28＝420÷30＝9000÷500＝

3、在（）里填上合適的數(shù)，使計算簡便。

4、下面的計算對嗎？對的畫“√”，錯的畫“×”，并改正。

5、筆算下面各題，并驗算帶“△”的題目。

8400÷400＝△6800÷1600＝

870÷290＝△9100÷280＝

6、計算下面各組題，你發(fā)現(xiàn)了什么？

我發(fā)現(xiàn)：

7、下面是一個小超市周一到周五賣出文具的記錄表，請把表填完整。

8、拿出兩張卡片，使它們的商是6。你能有多少種拿法？寫出算式。

商的變化規(guī)律練習(xí)課第四課時課題：商的變化規(guī)律練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：教科書第89頁練習(xí)十七的第1—6題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、鞏固商變化的規(guī)律。

2、利用商不變的規(guī)律，使一些運算更簡便。

教學(xué)重點：鞏固商變化的規(guī)律。

教學(xué)難點：利用商不變的規(guī)律，使一些運算更簡便。

教學(xué)媒體：圖片。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景（2分鐘）

上一節(jié)課學(xué)習(xí)了商不變的規(guī)律，今天我們就進行一次練習(xí)，看誰掌握的最棒，好嗎？

[設(shè)計意圖]根據(jù)學(xué)生的年齡特點，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣，積極性很快就被調(diào)動起來，課堂氣氛也很快活躍，對進一步的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

二、合作練習(xí)（5分鐘）

1、口算：

2800÷700=3500÷500=4500÷900=1400÷200=4200÷600=150÷30=

2、口答填空：

（1）70擴大（）倍是4900。

（2）2500縮小100倍是（）。

（3）35擴大100倍是（）。

（4）3500縮小100倍是（）。

3、口算（見課件分析）

3600÷6004800÷400

[設(shè)計意圖]本環(huán)節(jié)與創(chuàng)設(shè)的情景相呼應(yīng)，起到了環(huán)環(huán)相扣思維順暢，選擇的題目與本練習(xí)的鞏固有密切的聯(lián)系，起到了既是鞏固和深化作用。

三、鞏固練習(xí)（20分鐘）

1、老師出示題目

提問：什么是單價、數(shù)量和總價？

根據(jù)單價×數(shù)量=總價，請你寫出兩個除法算式。

總價÷單價=數(shù)量，總價÷數(shù)量=單價

根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，把表格填寫完整。

小結(jié)：在單價、數(shù)量和總價這三個量中，只要我們知道其中任意的兩種量，就可以求出第三種量。

2、第2題。

提問：根據(jù)速度、時間和路程，請你寫出三個關(guān)系式。

速度×?xí)r間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間

根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，把表格填寫完整。

小結(jié)：速度、時間和路程這三個量是相互依存的關(guān)系，只要知道其中任意的兩種量就可求出第三種量。

3、第3題。

學(xué)生獨立分析題目中的數(shù)量關(guān)系，然后列式解答，教師要學(xué)生說出每一步的列式根據(jù)。

4、第4題。

學(xué)生獨立填寫各題的商，提問：你寫商的根據(jù)是什么？

如果要算720÷90、7200÷900怎樣算比較快？

5、第5題。

學(xué)生觀察，提問：能不能利用我們學(xué)過的商不變的規(guī)律來進行口算？怎樣口算比較快？

6、第6題。

出示第一題，提問：被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時去掉一個0，被除數(shù)和除數(shù)都發(fā)生了什么變化？

出示第二題，提問：這個豎式對嗎？為什么？

觀察：這兩個豎式有什么共同點？這樣列豎式技術(shù)有什么優(yōu)點？

[設(shè)計意圖]通過練習(xí)使學(xué)生進一步密切與實際生活的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的能力。從而提高解決問題的能力。

四、梳理知識總結(jié)升華（8分鐘）

談話：這節(jié)課你有什么收獲呢？（小組整理，集體交流）

[設(shè)計意圖]對本節(jié)課的學(xué)習(xí)做一下回顧整理，形成一個典型練習(xí)的基本解題思路，使學(xué)生掌握商的變化規(guī)律，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

五、課堂檢測（5分鐘）

1、判斷：下面說法對嗎，為什么？

（1）在除法里，被除數(shù)擴大3倍，除數(shù)縮小3倍，商不變。

（2）在除法里，被除數(shù)擴大5倍，除數(shù)擴大6倍，商不變。

2、填寫下表（見課件）

3、做一做（見課件）

[設(shè)計意圖]通過檢測題設(shè)計，使學(xué)生能夠熟練掌握商的變化規(guī)律，利用商不變的規(guī)律進行簡便運算。

六、布置作業(yè)

根據(jù)情況選擇

板書設(shè)計

商的變化規(guī)律

應(yīng)用商的變化規(guī)律不僅可以使口算

簡便，還可以使筆算簡便。

練習(xí)題

1、被除數(shù)不變，除數(shù)縮小5倍，商（）。

2、在140÷10＝14中，被除數(shù)乘2，除數(shù)也乘2，商是（）。

3、在360÷9=40，除數(shù)不變，被除數(shù)縮小10倍，商是_____

4、一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘以7，積也（）。

5、兩個因數(shù)的積是1500，如果一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以15，這時積是（）。

6、兩個因數(shù)的積是72，一個因數(shù)除以8，要使積不變，另一個因數(shù)應(yīng)該（）。7、10×24=240，如果10除以5,24乘以5，現(xiàn)在的積是（）。

8、在除法算式90÷30＝3中，如果除數(shù)縮小6倍，要使商仍是3，被除數(shù)應(yīng)（）

1、判斷對的打，錯的打

80÷16=（80×4）÷（16÷4）（）

75÷25=（75÷5）÷（25÷5）（）

48÷12=（48×5）÷（12×5）（）

45÷15=（45×3）÷（15×4）（）

2、判斷下列各題的商是擴大、縮小和不變。

(1)除數(shù)不變，被除數(shù)擴大5倍，商（）。

(2)被除數(shù)不變，除數(shù)縮小8倍，商（）。

(3)被除數(shù)擴大6倍，除數(shù)也擴大6倍，商（）。

(4)被除數(shù)縮小9倍，除數(shù)也縮小9倍，商（）。

3、根據(jù)80÷40＝2，很快寫出下面各題的商。

800÷400＝40÷20＝160÷80＝

8000÷2000＝4000÷2000＝2400÷1200＝

《商的變化規(guī)律》練習(xí)課《商的變化規(guī)律》練習(xí)課

?？跒I海九小程達(dá)蓮

教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊P94、P95。

教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：進一步深入理解和鞏固掌握商的變化規(guī)律。

2、數(shù)學(xué)思考：靈活運用所學(xué)的規(guī)律，對復(fù)雜的計算進行巧算，提高知識的綜合應(yīng)用能力，鍛煉提高學(xué)生的遷移類推能力，初步領(lǐng)悟函數(shù)思想。

3、情感與態(tài)度：進一步體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和數(shù)學(xué)本身的美，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

要點分析

1、課標(biāo)解讀：

新的教學(xué)理念認(rèn)為：要優(yōu)化課堂練習(xí)設(shè)計，努力做到練習(xí)少而精，確保練習(xí)步步到位。練習(xí)的設(shè)計要

2、內(nèi)容分析

這是一節(jié)在學(xué)習(xí)商的變化規(guī)律后安排的練習(xí)課。其教學(xué)重點是進一步深入理解、鞏固商的變化規(guī)律，難點是能靈活運用商不變規(guī)律，對一些計算進行簡算巧算，以及對有余數(shù)除法中，余數(shù)的還原問題的理解。

3、學(xué)法點撥

在課堂中設(shè)計了基礎(chǔ)與能力提升練習(xí)和智力提高練習(xí)等梯度練習(xí)。在基礎(chǔ)概念關(guān)里設(shè)計了開放題，在巧算關(guān)里設(shè)計了除數(shù)是三位數(shù)、四位數(shù)的除法，在智慧大闖關(guān)里設(shè)計了余數(shù)的還原問題，從而有意識地培養(yǎng)學(xué)生思維創(chuàng)新意識、知識遷移能力和合作能力。同時向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會，讓學(xué)通過在探討中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，運用數(shù)學(xué)規(guī)律來解決問題，從而感受數(shù)學(xué)的趣味與魅力所在。在教學(xué)時，不但要追求數(shù)學(xué)基本知識和基本技能的掌握，更應(yīng)注意數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

教學(xué)準(zhǔn)備多媒體PPT

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

1、出示大屏幕：話說孫悟空大鬧天宮，被如來佛祖壓在五行山下，并在山頂貼了六字大明咒符

他們遇到的難題正好是我們最拿手的數(shù)學(xué)知識，同學(xué)們，你們愿意幫忙嗎？（愿意）2、引出課題，并板書課題：《商的變化規(guī)律》練習(xí)課。

二、實施過程

（一）出示幻燈：第一關(guān)基礎(chǔ)概念關(guān)

1、說一說

說一說每組的三個算式結(jié)果是多少？

提問：觀察這兩組題，你分別發(fā)現(xiàn)了什么？

設(shè)計意圖通過觀察、比較上面兩組題，讓學(xué)生說出：當(dāng)被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾或除以幾，商反而除以或乘幾；當(dāng)除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商就乘幾，被除數(shù)除以幾，商就除以幾。

學(xué)情預(yù)設(shè)同學(xué)們可能會回答：

（1）第一組題被除數(shù)不變，除數(shù)變了，商變了。

（2）第一組題中除數(shù)越來越大了，商卻越來越小了。

（3）第二組中除數(shù)不變，被除數(shù)變了，商也不一樣。

（4）第二組中除數(shù)不變，被除數(shù)越大，商就越大。

如果學(xué)生回答的不夠全面，只要表達(dá)的意思正確，就給予肯定，并引導(dǎo)學(xué)生一起補充和完善并板書：

除數(shù)擴商則縮

被除數(shù)不變

除數(shù)縮商則擴

被除數(shù)擴商就擴

除數(shù)不變

被除數(shù)縮商就縮

2、（出示下一張幻燈片）比一比

在1分鐘內(nèi)看誰寫出結(jié)果相等的算式多。

根據(jù)350÷50＝7，你能寫出多少個商是7的除法算式。

設(shè)計意圖利用計時器，檢驗學(xué)生根據(jù)350÷50＝7在1分鐘內(nèi)能寫出多少道結(jié)果相等的式子，教師巡視，請獲勝者談獲勝秘訣。

學(xué)情預(yù)設(shè)學(xué)生可能回答：

（1）、我寫字速度比較快。

（2）、我直接在被除數(shù)和除數(shù)后面添相同的0的個數(shù)。

（3）、我按照商不變的規(guī)律來寫。

............

肯定學(xué)生的回答，并作整理板書：

被除數(shù)和除數(shù)同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），商不變，同時用紅色字體強調(diào)并指出重點詞

3、（出示下一張幻燈片）判一判。

設(shè)計意圖：

通過學(xué)生對以上幾道題的判斷，可以看出學(xué)生對商不變的規(guī)律是否已了解，是否對

學(xué)情預(yù)設(shè)學(xué)生可能回答：

1、第4題（×）

2、第7題（√）

引導(dǎo)學(xué)生討論，并幫助判斷錯誤的同學(xué)打開思維。這道算式，完全滿足商不變的規(guī)律，不管被除數(shù)和除數(shù)同除以一個數(shù)后得到的結(jié)果是不是整數(shù)，等號左右兩邊的算式的商都是相等的，因此這道題是對的。至于第7題，看起來正確，但是它忽略了0除外，隨機強調(diào)0不能做除數(shù)的理由。

4、（出示下一張幻燈片）填一填。

看誰填得又對又快，（里填數(shù)字，里填運算符號）。

設(shè)計意圖：

設(shè)計意圖通過填數(shù)字和運算符號的練習(xí)，進一步掌握商不變的規(guī)律，通過觀察在商不變的情況下，被除數(shù)的變化，直接和除數(shù)的變化相關(guān)，除數(shù)的變化和被除數(shù)的變化也是同步的。

學(xué)情預(yù)設(shè)：可能出現(xiàn)的答案

（1）、1－3題都能回答出來。

（2）、第4題可以填（32÷4）÷（8×2）＝4

（3）、第4題可以填（32÷4）÷（8÷4）＝4

（4）、第4題可以填（32+0）÷（8+0）＝4

............

鼓勵學(xué)生大膽說出自已的想法，這是一道開放題，答案不是唯一，以此培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的熱情。

（二）出示：第二關(guān)數(shù)學(xué)診所

大屏幕出示：

提問：上面的計算對嗎？為什么？

設(shè)計意圖

通過出示以上兩道典型的、學(xué)生易錯的列豎式計算，檢驗學(xué)通生對商不變的規(guī)律是否真正理解透徹，特別是第二小題檢驗學(xué)生是否理解

學(xué)情預(yù)設(shè)：

（1）、兩道都對。（2）、第一道對，第2道錯。

............

不管學(xué)生回答的結(jié)果是否正確，老師都要求學(xué)生說出

（三）大屏幕出示第三關(guān)巧過計算關(guān)

1、出示基本技能練習(xí)：630÷704550000÷5000

2、提問：誰能不列豎式，口頭算出結(jié)果？

找學(xué)生回答，板書。

師：你這樣計算的依據(jù)是什么？（商不變規(guī)律）

3、剛才兩道題的除數(shù)都是整十、整百、整千數(shù)，可以直接劃去除數(shù)和被除數(shù)中同樣多的0，如果除數(shù)不是整百整千數(shù)，你們敢挑戰(zhàn)嗎？（敢）

出示幻燈片能力提升動腦想

200÷252000÷125

學(xué)情預(yù)設(shè)：

（1）、200÷25＝8，我用豎式計算的。

（2）、2000÷125，除數(shù)是三位數(shù)的除法沒學(xué)過。

............

此時，教室里可能一片寂靜

師提示：同學(xué)們，在前面學(xué)習(xí)積的變化規(guī)律時，程老師曾經(jīng)給大家介紹過25和125的兩位朋友，還能想起來嗎？

學(xué)情預(yù)設(shè)學(xué)生可能會回答

（1）、25和4是朋友

（2）、125和8是朋友。

師：那能不能借助這些朋友來解決這兩道題呢？（培養(yǎng)遷移的思想）

此時如果有學(xué)通過能回答，請按學(xué)生回答來板書，如果沒人能回答出來，就采用直接說教的方法來進行。

在我們數(shù)學(xué)領(lǐng)域里，有一對好朋友聰聰和明明一直陪伴著我們，默默地幫助我們，今天老朋友聰聰又來了，請看聰聰?shù)慕夥ǎ?/p>

問：通過觀察聰聰?shù)挠嬎氵^程，你得到了什么啟發(fā)？

找學(xué)生回答老師補充完善：通過觀察聰聰?shù)挠嬎氵^程，我們發(fā)現(xiàn)了在除數(shù)不是整十整百數(shù)時，可以根據(jù)商不變的規(guī)律，先找除數(shù)的朋友，把它變成整十整百數(shù)，然后再除就非常容易了。

4、獨立完成2000÷125，老師巡視指導(dǎo)，再找學(xué)生匯報，板書：

總結(jié)順口溜：25真奇怪，和4相乘得100，

125不一般，和8相乘得1000。

設(shè)計意圖

讓學(xué)生在學(xué)習(xí)商的變化規(guī)律以后，能靈活地把商不變的規(guī)律遷移到筆算除法練習(xí)題中來，使復(fù)雜的計算變簡單，從而體會到學(xué)以致用的甜頭，另外這是一道能力提升練習(xí)，設(shè)

計此題主要為將來學(xué)習(xí)簡便計算作鋪墊。

（四）幻燈片出示第四關(guān)智慧大闖關(guān)

（旁白）三關(guān)已過，孫悟空即將獲得自由?；ü降暮镒雍飳O們聞訊，欣喜若狂，它們傾巢而出，為孫悟空和唐僧師徒送來650個又紅有大的桃子，唐僧對八戒說：

設(shè)計意圖這是一道智力提高的練習(xí)，主要是讓學(xué)生明確在有余數(shù)的除法中，如果被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變，但余數(shù)要還原。

1、提問：同學(xué)們，真的只余下5個嗎？孫悟空到底能吃到多少個桃子？

2、先獨立思考，動筆計算，再把你的想法和同桌互相交流。

3、小組討論交流，教師巡視、

4、組織匯報交流，讓學(xué)生明白：

在有余數(shù)的除法中，如果被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，其商不變，但余數(shù)需還原。

三、課堂小結(jié)

1、這堂課你有什么收獲？把你學(xué)到的知識和同桌說一說。

2、你還有什么不明白的問題嗎？請把你的疑問和老師說一說。

四、課堂驗收練習(xí)

1、直接寫出得數(shù)

48÷848÷445÷9

24÷848÷8450÷90

96÷848÷164500÷900

192÷848÷4845000÷9000

2、選擇題

（1）5560÷60的商是92，余數(shù)是（）

A：4B：40C：400

（2）因為58÷12=4...10，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時乘50后，商是4，余數(shù)是（）A：10B：50C：500

3、能力挑戰(zhàn)

36÷3=（36+□）÷（3+3）

五、課外作業(yè)P94:4、P95:5、6

六、課后反思

把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生是我在設(shè)計這一課時的教學(xué)思路。本節(jié)課是練習(xí)課，課堂容量稍大，通過設(shè)計過四關(guān)救出壓在五行山下的孫悟空為線索，設(shè)計了由易到難的不同類型練習(xí)題，讓學(xué)生圍繞上堂課學(xué)習(xí)的商的變化規(guī)律這一知識點展開練習(xí)。課中通過說一說、比一比、判一判、填一填等形式來鞏固規(guī)律，并利用規(guī)律來解決問題，從而突出重點、突破難點。在上課的過程中，我盡量尊重學(xué)生的發(fā)言權(quán)，讓每個發(fā)言的同學(xué)不管觀點對錯，都大膽的說出自己的想法；在解決問題時，我喜歡要求學(xué)生說算理；對于評價學(xué)生我善于找孩子的閃光點來

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《應(yīng)用商的變化規(guī)律》練習(xí)題設(shè)計《商的變化規(guī)律的應(yīng)用》練習(xí)題的分層設(shè)計德清縣清溪小學(xué)張衛(wèi)芳

一、火眼金睛辯對錯

1.2800÷700=28÷7（）

2.640÷50=12……4（）

3.甲數(shù)除以乙數(shù)，商是7，如果甲乙兩數(shù)都擴大100倍，商是700

（）

設(shè)計意圖：第一層次是基本的、單項的的練習(xí)，側(cè)重知識的內(nèi)化，鞏固所學(xué)知識，也能反饋學(xué)習(xí)情況。

二、找思路，巧解題

120÷1521000÷125600÷40

設(shè)計意圖：第二層次是思考性的、發(fā)展性的練習(xí)，放手讓學(xué)生獨立計算，然后交流匯報，在交流、匯報過程中，讓學(xué)生感悟到運用商不變的規(guī)律可以使計算更簡便。

三、拓展練習(xí)

甲數(shù)除以乙數(shù)的商是24，如果只有乙數(shù)縮小4倍，那么商是（）設(shè)計意圖：第三層次是變式的、靈活性的練習(xí)，注重檢查學(xué)生對商不變性質(zhì)的理解與掌握情況，目的是讓學(xué)生將所學(xué)知識轉(zhuǎn)化為一定的技能。

四、拓展應(yīng)用

古時候，有一個貪財?shù)牡刂鞯搅私o長工們發(fā)工錢的時候，他對長

工們說:“你們的工錢一共是170兩銀子，60個長工平均分，每人應(yīng)

得2兩，還余下5兩。就請大家喝杯茶吧！

你發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎？

設(shè)計意圖