數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試題及答案解答完整

數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試題及答案解答完整一、選擇題1．4的平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．±2．下列圖案可以由部分圖案平移得到的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)位于第三象限的是（）A． B． C． D．4．下列命題中：①若，則點(diǎn)在原點(diǎn)處；②點(diǎn)一定在第四象限③已知點(diǎn)與點(diǎn)，m，n均不為0，則直線(xiàn)平行x軸；④已知點(diǎn)A(2，-3)，軸，且，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，2)．以上命題是真命題的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖，已知直線(xiàn)AB，CD被直線(xiàn)AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)CD上方的一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線(xiàn)AB，CD，AC上），設(shè)∠BAE＝，∠DCE＝．下列各式：①＋，②﹣，③﹣，④180°﹣﹣，⑤360°﹣﹣中，∠AEC的度數(shù)可能是（）A．①②③ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①②③④⑤6．按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的x的值是64，則輸出的y的值是（）A． B． C．2 D．37．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊．使頂點(diǎn)，分別落在點(diǎn)，處，交于點(diǎn)，若，則（）A． B． C． D．8．如圖，小球起始時(shí)位于（3，0）處，沿所示的方向擊球，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示．如果小球起始時(shí)位于（1，0）處，仍按原來(lái)方向擊球，小球第一次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是（0，1），那么小球第2021次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是（）A．（3，4） B．（5，4） C．（7，0） D．（8，1）二、填空題9．已知是實(shí)數(shù)，且則的值是_______.10．點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是(3，﹣2)，則P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是__．11．如圖，△ABC的角平分線(xiàn)CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：①∠CEG＝2∠DCB；②∠BFD＝45°；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正確的結(jié)論是______（填序號(hào)）．12．如圖，，，，則∠CAD的度數(shù)為_(kāi)___________．13．把一張長(zhǎng)方形紙條按如圖所示折疊后，若，則_______；14．對(duì)于任意有理數(shù)a，b，規(guī)定一種新的運(yùn)算a⊙b＝a（a+b）﹣1，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13．則（﹣2）⊙6的值為_(kāi)____15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知線(xiàn)段且軸，且點(diǎn)的坐標(biāo)是則點(diǎn)的坐標(biāo)是____．16．如圖，一個(gè)點(diǎn)在第一象限及軸、軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即，…，且每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位，到點(diǎn)用時(shí)2秒，到點(diǎn)用時(shí)6秒，到點(diǎn)用時(shí)12秒，…，那么第421秒時(shí)這個(gè)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是____．三、解答題17．計(jì)算下列各式的值：（1）|–2|–+(–1)2021；（2）．18．求下列各式中的x值:（1）16（x+1）2＝25;（2）8（1﹣x）3＝12519．如圖，已知∠AED=∠C,∠DEF=∠B，試說(shuō)明∠EFG+∠BDG=180°，請(qǐng)完成下列填空：∵∠AED=∠C(_________)∴ED∥BC(_________)∴∠DEF=∠EHC(___________)∵∠DEF=∠B（已知）∴_______(等量代換)∴BD∥EH(同位角相等，兩直線(xiàn)平行)∴∠BDG=∠DFE(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∵_(dá)________________(鄰補(bǔ)角的意義)∴∠EFG+∠BDG=180°(___________)20．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，利用網(wǎng)格點(diǎn)畫(huà)圖和無(wú)刻度的直尺畫(huà)圖（保留畫(huà)圖痕跡）：（I）在方格紙內(nèi)將三角形經(jīng)過(guò)一次平移后得到三角形，圖中標(biāo)出了點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫(huà)出三角形；（2）過(guò)點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)段使且；（3）圖中與的關(guān)系是______；（4）點(diǎn)在線(xiàn)段上，，點(diǎn)是直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)線(xiàn)段的最小值為_(kāi)_____．21．（閱讀材料）∵，即23，∴11＜2，∴1的整數(shù)部分為1，∴1的小數(shù)部分為2（解決問(wèn)題）（1）填空：的小數(shù)部分是；（2）已知a是4的整數(shù)部分，b是4的小數(shù)部分，求代數(shù)式（﹣a）3+（b+4）2的值．22．如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，正方形的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）求正方形的面積和邊長(zhǎng)；（2）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫(xiě)出正方形四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．23．已知，AB∥DE，點(diǎn)C在A(yíng)B上方，連接BC、CD．（1）如圖1，求證：∠BCD＋∠CDE＝∠ABC；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BC交ED的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，探究∠ABC和∠F之間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3，在（2）的條件下，∠CFD的平分線(xiàn)交CD于點(diǎn)G，連接GB并延長(zhǎng)至點(diǎn)H，若BH平分∠ABC，求∠BGD﹣∠CGF的值．24．如圖，△ABC中，∠ABC的角平分線(xiàn)與∠ACB的外角∠ACD的平分線(xiàn)交于A(yíng)1．（1）當(dāng)∠A為70°時(shí)，∵∠ACD-∠ABD=∠______∴∠ACD-∠ABD=______°∵BA1、CA1是∠ABC的角平分線(xiàn)與∠ACB的外角∠ACD的平分線(xiàn)∴∠A1CD-∠A1BD=（∠ACD-∠ABD）∴∠A1=______°；（2）∠A1BC的角平分線(xiàn)與∠A1CD的角平分線(xiàn)交于A(yíng)2，∠A2BC與A2CD的平分線(xiàn)交于A(yíng)3，如此繼續(xù)下去可得A4、…、An，請(qǐng)寫(xiě)出∠A與∠An的數(shù)量關(guān)系______；（3）如圖2，四邊形ABCD中，∠F為∠ABC的角平分線(xiàn)及外角∠DCE的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)構(gòu)成的角，若∠A+∠D=230度，則∠F=______．（4）如圖3，若E為BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連EC，∠AEC與∠ACE的角平分線(xiàn)交于Q，當(dāng)E滑動(dòng)時(shí)有下面兩個(gè)結(jié)論：①∠Q+∠A1的值為定值；②∠Q-∠A1的值為定值．其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)寫(xiě)出正確的結(jié)論，并求出其值．【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】依據(jù)平方根的定義：如果x2=a，則x是a的平方根即可得出答案．【詳解】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)平移的定義，逐一判斷即可．【詳解】解：、是旋轉(zhuǎn)變換，不是平移，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、軸對(duì)稱(chēng)變換，不是平移，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、是平移，選項(xiàng)正確，符合題意；、圖形的大解析：C【分析】根據(jù)平移的定義，逐一判斷即可．【詳解】解：、是旋轉(zhuǎn)變換，不是平移，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、軸對(duì)稱(chēng)變換，不是平移，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、是平移，選項(xiàng)正確，符合題意；、圖形的大小發(fā)生了變化，不是平移，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平移變換，解題的關(guān)鍵是判斷圖形是否由平移得到，要把握兩個(gè)“不變”，圖形的形狀和大小不變；一個(gè)“變”，位置改變．3．D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、(0，3)在y軸上，故本選項(xiàng)不符合題意；B、(?2，1)在第二象限，故本選項(xiàng)不符合題意；C、(1，?2)在第四象限，故本選項(xiàng)不符合題意；D、(-1，-1)在第三象限，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．B【分析】利用有理數(shù)的性質(zhì)和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可對(duì)①進(jìn)行判斷；利用或可對(duì)②進(jìn)行判斷；利用、點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同可對(duì)③進(jìn)行判斷；通過(guò)把點(diǎn)坐標(biāo)向上或向下平移5個(gè)單位得到點(diǎn)坐標(biāo)可對(duì)④進(jìn)行判斷．【詳解】解：若，則或，所以點(diǎn)坐標(biāo)軸上，所以①為假命題；，點(diǎn)一定在第四象限，所以②為真命題；已知點(diǎn)與點(diǎn)，，均不為0，則直線(xiàn)平行軸，所以③為真命題；已知點(diǎn)，軸，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為或，所以④為假命題．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．5．C【分析】根據(jù)點(diǎn)E有6種可能位置，分情況進(jìn)行討論，依據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算求解即可．【詳解】解：（1）如圖1，由AB∥CD，可得∠AOC＝∠DCE1＝，∵∠AOC＝∠BAE1＋∠AE1C，∴∠AE1C＝﹣．（2）如圖2，過(guò)E2作AB平行線(xiàn)，則由AB∥CD，可得∠1＝∠BAE2＝，∠2＝∠DCE2＝，∴∠AE2C＝＋．（3）如圖3，由AB∥CD，可得∠BOE3＝∠DCE3＝，∵∠BAE3＝∠BOE3＋∠AE3C，∴∠AE3C＝﹣．（4）如圖4，由AB∥CD，可得∠BAE4＋∠AE4C＋∠DCE4＝360°，∴∠AE4C＝360°﹣﹣．綜上所述，∠AEC的度數(shù)可能是﹣，＋，﹣，360°﹣﹣．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．6．A【分析】根據(jù)計(jì)算程序圖計(jì)算即可．【詳解】解：∵當(dāng)x=64時(shí)，，，2是有理數(shù)，∴當(dāng)x=2時(shí)，算術(shù)平方根為是無(wú)理數(shù)，∴y=，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查計(jì)算程序的應(yīng)用，正確理解計(jì)算程序圖的計(jì)算步驟，會(huì)正確計(jì)算數(shù)的算術(shù)平方根及立方根，能正確判斷有理數(shù)及無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵．7．B【分析】根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出，再根據(jù)平角的定義求出，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，進(jìn)而即可得解．【詳解】解：∵在矩形紙片中，，，，，∵折疊，∴，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出是解題的關(guān)鍵，另外，根據(jù)折疊前后的兩個(gè)角相等也很重要．8．B【分析】根據(jù)題意，可以畫(huà)出相應(yīng)的圖形，然后即可發(fā)現(xiàn)點(diǎn)所在位置的變化特點(diǎn)，即可得到小球第2021次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置．【詳解】解：由圖可得，點(diǎn)（1，0）第一次碰撞后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0解析：B【分析】根據(jù)題意，可以畫(huà)出相應(yīng)的圖形，然后即可發(fā)現(xiàn)點(diǎn)所在位置的變化特點(diǎn)，即可得到小球第2021次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置．【詳解】解：由圖可得，點(diǎn)（1，0）第一次碰撞后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），第二次碰撞后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），第三次碰撞后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，0），第四次碰撞后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，1），第五次碰撞后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，4），第六次碰撞后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），…，∵2021÷6=336…5，∴小球第2021次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是（5，4），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)位置的變化特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題9．6【解析】【分析】根據(jù)平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出x、y的值，代入計(jì)算得到答案．【詳解】解：由題意得，x?2＝0，y-3＝0，解得，x＝2，y＝3，xy＝6，故答案為：6．【點(diǎn)睛解析：6【解析】【分析】根據(jù)平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出x、y的值，代入計(jì)算得到答案．【詳解】解：由題意得，x?2＝0，y-3＝0，解得，x＝2，y＝3，xy＝6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵．10．【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出P點(diǎn)坐標(biāo)，再利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是，∴點(diǎn)，則P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考解析：【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出P點(diǎn)坐標(biāo)，再利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是，∴點(diǎn)，則P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)求法、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)求法，牢記相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．11．①②③．【分析】由EG∥BC，且CG⊥EG于G，可得∠GEC＝∠BCA，由CD平分∠BCA，可得∠GEC＝∠BCA＝2∠DCB，可判定①；由CD，BE平分∠BCA，∠ABC，根據(jù)外角性質(zhì)可得∠B解析：①②③．【分析】由EG∥BC，且CG⊥EG于G，可得∠GEC＝∠BCA，由CD平分∠BCA，可得∠GEC＝∠BCA＝2∠DCB，可判定①；由CD，BE平分∠BCA，∠ABC，根據(jù)外角性質(zhì)可得∠BFD＝∠BCF+∠CBF＝45°，可判定②；根據(jù)同角的余角性質(zhì)可得∠GCE＝∠ABC，由角的和差∠GCD＝∠ABC+∠ACD=∠ADC，可判定③；由∠GCE+∠ACB＝90°，可得∠GCE與∠ACB互余，可得CA平分∠BCG不正確，可判定④．【詳解】解:∵EG∥BC，且CG⊥EG于G，∴∠BCG+∠G＝180°，∵∠G＝90°，∴∠BCG＝180°﹣∠G＝90°，∵GE∥BC，∴∠GEC＝∠BCA，∵CD平分∠BCA，∴∠GEC＝∠BCA＝2∠DCB，∴①正確．∵CD，BE平分∠BCA，∠ABC∴∠BFD＝∠BCF+∠CBF＝（∠BCA+∠ABC）＝45°，∴②正確．∵∠GCE+∠ACB＝90°，∠ABC+∠ACB＝90°，∴∠GCE＝∠ABC，∵∠GCD＝∠GCE+∠ACD＝∠ABC+∠ACD，∠ADC＝∠ABC+∠BCD，∴∠ADC＝∠GCD，∴③正確．∵∠GCE+∠ACB＝90°，∴∠GCE與∠ACB互余，∴CA平分∠BCG不正確，∴④錯(cuò)誤．故答案為：①②③．【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)定義，垂線(xiàn)性質(zhì)，角的和差，掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)定義，垂線(xiàn)性質(zhì)，角的和差是解題關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得，，再根據(jù)角之間的關(guān)系即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵∥，，∴，∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的相關(guān)知識(shí)，熟練運(yùn)用兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等是解析：【分析】根據(jù)兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得，，再根據(jù)角之間的關(guān)系即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵∥，，∴，∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的相關(guān)知識(shí)，熟練運(yùn)用兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等是解答此題的關(guān)鍵．13．55°【分析】直接根據(jù)補(bǔ)角的定義可知∠AOB′+∠BOG+∠B′OG=180°，再由圖形翻折變換的性質(zhì)可知∠BOG=∠B′OG，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠AOB′=70°，解析：55°【分析】直接根據(jù)補(bǔ)角的定義可知∠AOB′+∠BOG+∠B′OG=180°，再由圖形翻折變換的性質(zhì)可知∠BOG=∠B′OG，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠AOB′=70°，∠AOB′+∠BOG+∠B′OG=180°，∴∠BOG+∠B′OG=180°-70°=110°．∵∠B′OG由∠BOG翻折而成，∴∠BOG=∠B′OG，∴∠BOG==55°．∵AB∥CD，∴∠OGD=∠BOG=55°．故答案為：55°．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．14．-9【分析】直接利用已知運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】（﹣2）⊙6＝﹣2×（﹣2+6）﹣1＝﹣2×4﹣1＝﹣8﹣1＝﹣9．故答案為﹣9．【點(diǎn)睛】此題考察新定義形式的有理數(shù)計(jì)算，解析：-9【分析】直接利用已知運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】（﹣2）⊙6＝﹣2×（﹣2+6）﹣1＝﹣2×4﹣1＝﹣8﹣1＝﹣9．故答案為﹣9．【點(diǎn)睛】此題考察新定義形式的有理數(shù)計(jì)算，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，依據(jù)題意正確列代數(shù)式計(jì)算即可.15．或【分析】設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為，然后根據(jù)軸得出B點(diǎn)的縱坐標(biāo)，再根據(jù)即可得出B點(diǎn)的橫坐標(biāo)．【詳解】設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為，∵軸，點(diǎn)A（1，2）∴B點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是2，即．∵，或，解得或，∴點(diǎn)解析：或【分析】設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為，然后根據(jù)軸得出B點(diǎn)的縱坐標(biāo)，再根據(jù)即可得出B點(diǎn)的橫坐標(biāo)．【詳解】設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為，∵軸，點(diǎn)A（1，2）∴B點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是2，即．∵，或，解得或，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行于x軸的線(xiàn)段上的點(diǎn)的特點(diǎn)，掌握平行于x軸的線(xiàn)段上的點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．16．【分析】由題目中所給的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)找出規(guī)律，即可解答．【詳解】由題意可知這點(diǎn)移動(dòng)的速度是1個(gè)單位長(zhǎng)度/每秒，設(shè)這點(diǎn)為（x，y）到達(dá)（1，0）時(shí)用了3秒，到達(dá)（2，0）時(shí)用了4秒，從（2，解析：【分析】由題目中所給的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)找出規(guī)律，即可解答．【詳解】由題意可知這點(diǎn)移動(dòng)的速度是1個(gè)單位長(zhǎng)度/每秒，設(shè)這點(diǎn)為（x，y）到達(dá)（1，0）時(shí)用了3秒，到達(dá)（2，0）時(shí)用了4秒，從（2，0）到（0，2）有四個(gè)單位長(zhǎng)度，則到達(dá)（0，2）時(shí)用了4+4=8秒，到（0，3）時(shí)用了9秒；從（0，3）到（3，0）有六個(gè)單位長(zhǎng)度，則到（3，0）時(shí)用9+6=15秒；依此類(lèi)推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16+8=24秒，到（0，5）用25秒，到（6，0）用36秒，到（6，6）時(shí)用36+6=42秒…，可得在x軸上，橫坐標(biāo)為偶數(shù)時(shí)，所用時(shí)間為x2秒，在y軸上時(shí)，縱坐標(biāo)為奇數(shù)時(shí)，所用時(shí)間為y2秒，∵20×20=400∴第421秒時(shí)這個(gè)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)為（19，20），故答案為：（19，20）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，得出運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題17．（1）3；（2）–2【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值、立方根、乘方解決此題．（2）先用乘法分配律去括號(hào)，從而簡(jiǎn)化運(yùn)算．再根據(jù)算術(shù)平方根解決本題．【詳解】解：(1)原式＝，＝3.(2)原式，＝解析：（1）3；（2）–2【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值、立方根、乘方解決此題．（2）先用乘法分配律去括號(hào)，從而簡(jiǎn)化運(yùn)算．再根據(jù)算術(shù)平方根解決本題．【詳解】解：(1)原式＝，＝3.(2)原式，＝3＋1－6，＝–2.【點(diǎn)睛】本地主要考查絕對(duì)值、立方根、算術(shù)平方根以及乘方，熟練掌握絕對(duì)值、立方根、算術(shù)平方根以及乘方是解決本題的關(guān)鍵．18．（1）或；（2）【分析】（1）根據(jù)平方根，即可解答；（2）根據(jù)立方根，即可解答．【詳解】解：（1）等式兩邊都除以16，得.等式兩邊開(kāi)平方，得.所以，得.所以，解析：（1）或；（2）【分析】（1）根據(jù)平方根，即可解答；（2）根據(jù)立方根，即可解答．【詳解】解：（1）等式兩邊都除以16，得.等式兩邊開(kāi)平方，得.所以，得.所以，（2）等式兩邊都除以8，得.等式兩邊開(kāi)立方，得.所以，【點(diǎn)睛】本題考查平方根、立方根，解題關(guān)鍵是熟記平方根、立方根．.19．已知；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠EHC=∠B；∠DFE+∠EFG=180°；等量代換【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行推出ED∥BC，通過(guò)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等推出∠解析：已知；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠EHC=∠B；∠DFE+∠EFG=180°；等量代換【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行推出ED∥BC，通過(guò)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等推出∠DEF=∠EHC，再運(yùn)用等量代換得到∠EHC=∠B，最后推出BD∥EH，∠BDG=∠DFE，再利用鄰補(bǔ)角的意義推出結(jié)論，據(jù)此回答問(wèn)題．【詳解】解：∵∠AED=∠C(已知)∴ED∥BC(同位角相等，兩直線(xiàn)平行)∴∠DEF=∠EHC(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∵∠DEF=∠B（已知）∴∠EHC=∠B(等量代換)∴BD∥EH(同位角相等，兩直線(xiàn)平行)∴∠BDG=∠DFE(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∵∠DFE+∠EFG=180°(鄰補(bǔ)角的意義)∴∠EFG+∠BDG=180°(等量代換)．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，屬于綜合題，難度一般，熟練掌握平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3），AD∥；（4）【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，按要求作圖即可；（2）根據(jù)過(guò)點(diǎn)A畫(huà)線(xiàn)段AD∥BC，AD=BC，即可；（3）由平移的性質(zhì)可得，∥BC，，從而可以解析：（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3），AD∥；（4）【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，按要求作圖即可；（2）根據(jù)過(guò)點(diǎn)A畫(huà)線(xiàn)段AD∥BC，AD=BC，即可；（3）由平移的性質(zhì)可得，∥BC，，從而可以得到，AD∥；（4）根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離垂線(xiàn)段最短，可知當(dāng)BH⊥CE時(shí)BH最短，由此利用三角形面積公式求解即可．【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求：（2）如圖所示，即為所求：（3）平移的性質(zhì)可得，∥BC，由AD=BC，AD∥BC，從而可以得到，AD∥；故答案為：，AD∥；（4）根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離垂線(xiàn)段最短，可知當(dāng)BH⊥CE時(shí)BH最短，如圖所示：∵AD∥BC，∴，∴，∴，∴點(diǎn)H是直線(xiàn)CE上一動(dòng)點(diǎn)線(xiàn)段BH的最小值為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移作圖，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離垂線(xiàn)段最短，三角形面積，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．21．（1）；（2）21．【分析】（1）由于81＜91＜100，可求的整數(shù)部分，進(jìn)一步得出的小數(shù)部分；（2）先求出4的整數(shù)部分和小數(shù)部分，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）∵81＜91＜1解析：（1）；（2）21．【分析】（1）由于81＜91＜100，可求的整數(shù)部分，進(jìn)一步得出的小數(shù)部分；（2）先求出4的整數(shù)部分和小數(shù)部分，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）∵81＜91＜100，∴9＜＜10，∴的整數(shù)部分是9，∴的小數(shù)部分是9；（2）∵16＜21＜25，∴4＜＜5，∵a是4的整數(shù)部分，b是4的小數(shù)部分，∴a=4﹣4=0，b4，∴（﹣a）3+（b+4）2=0+21=21．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，熟練掌握估算無(wú)理數(shù)大小的方法和無(wú)理數(shù)整數(shù)部分和小數(shù)部分的表示方法是解題關(guān)鍵．22．（1）面積為29，邊長(zhǎng)為；（2），，，，圖見(jiàn)解析．【分析】（1）面積等于一個(gè)大正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積，再利用算術(shù)平方根定義求得邊長(zhǎng)即可；（2）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系后寫(xiě)出四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)解析：（1）面積為29，邊長(zhǎng)為；（2），，，，圖見(jiàn)解析．【分析】（1）面積等于一個(gè)大正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積，再利用算術(shù)平方根定義求得邊長(zhǎng)即可；（2）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系后寫(xiě)出四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）正方形的面積，正方形邊長(zhǎng)為；（2）建立如圖平面直角坐標(biāo)系，則，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及割補(bǔ)法求面積，從圖形中整理出直角三角形是進(jìn)一步解題的關(guān)鍵．23．（1）證明見(jiàn)解析；（2）；（3）．【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作，先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行公理推論可得，然后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得，由此即可得證；（2）過(guò)點(diǎn)作，同（1）的方法，先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)解析：（1）證明見(jiàn)解析；（2）；（3）．【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作，先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行公理推論可得，然后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得，由此即可得證；（2）過(guò)點(diǎn)作，同（1）的方法，先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出，，從而可得，再根據(jù)垂直的定義可得，由此即可得出結(jié)論；（3）過(guò)點(diǎn)作，延長(zhǎng)至點(diǎn)，先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得，，從而可得，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義、結(jié)合（2）的結(jié)論可得，然后根據(jù)角的和差、對(duì)頂角相等可得，由此即可得出答案．【詳解】證明：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)作，，，，，即，，；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)作，，，，，即，，，，，；（3）如圖，過(guò)點(diǎn)作，延長(zhǎng)至點(diǎn)，，，，，平分，平分，，由（2）可知，，，又，．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)、對(duì)頂角相等、角平分線(xiàn)的定義等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．24．（1）∠A；70°；35°；（2）∠A=2n∠An（3）25°（4）①∠Q+∠A1的值為定值正確，Q+∠A1=180°．【分析】（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD解析：（1）∠A；70°；35°；（2）∠A=2n∠An（3）25°（4）①∠Q+∠A1的值為定值正確，Q+∠A1=180°．【分析】（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，整理即可