代數(shù)式的值 省賽獲獎

陳光東歡迎各位老師蒞臨指導(dǎo)2.3代數(shù)式的值

今年植樹節(jié)時，某校有305名同學(xué)參加了植樹活動，其中有的同學(xué)每人植樹a棵，其余同學(xué)每人植樹2棵.動腦筋

你能用代數(shù)式表示他們植樹的總棵數(shù)嗎？

如果a=3，他們共植樹多少棵？

如果a=4，他們共植樹多少棵？

他們共植樹

×305×a+×305×2=122a+366（棵）當(dāng)a=3時，他們共植樹

棵，當(dāng)a=4時，他們共植樹

棵.732

你能用代數(shù)式表示他們植樹的總棵數(shù)嗎？

如果a=3，他們共植樹多少棵？

如果a=4，他們共植樹多少棵？854

如果把代數(shù)式里的字母用數(shù)代入，那么計算后得出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.代入一個a值代數(shù)式122a+366得出一個結(jié)果注意：代數(shù)式里的字母可以取各種不同的數(shù)值，但所取的數(shù)值必須使代數(shù)式和它表示的實(shí)際數(shù)量有意義。如上例122a+366中的字母a不能取負(fù)數(shù)，例1

（1）當(dāng)x=-3時，求x2

-3x+5的值；（2）當(dāng)a=0.5，b=-2時，求

的值.舉例解（1）當(dāng)x=-3時，

x2-3x+5=(-3)2-3×(-3)+5=23；（2）當(dāng)a=0.5，b=-2時，例2.

當(dāng)x=－3，y=2時，求下列代數(shù)式的值：解當(dāng)x=－3，y=2時，舉例

通過上題的求解過程，你覺得求代數(shù)式的值應(yīng)該分哪些步驟？應(yīng)該注意什么？歸納小結(jié)：㈠求代數(shù)式的值的步驟：（1）代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中時，注意不要犯張冠李戴的錯誤、要“對號入座”

。（2）計算，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算關(guān)系進(jìn)行，計算出結(jié)果.㈡注意的幾個問題：（1）解題格式，由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)……時”寫出來。（2）如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，代入時應(yīng)加上括號；（3）代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值以后必須添上乘號。例3：我們在計算不規(guī)則圖形的面積時，有時采用“方格法”來計算．計算方法如下：假定每個小方格的邊長為1個單位長，S為圖形的面積，L是邊界上的格點(diǎn)數(shù)，N是內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)，則有

.請根據(jù)此方法計算圖中四邊形ABCD的面積.舉例解由圖可知，邊界上的格點(diǎn)數(shù)L=8，

內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)N=12，所以四邊形ABCD的面積為：P643（練習(xí)）請用例2的方法求右圖中圖形的面積．答：面積為48.解中考試題

當(dāng)x=-2時，代數(shù)式(x+2)2-x(x+1)的值等于(

).A.2B.-2C.4D.-4當(dāng)x=-2時，(x+2)2-x(x+1)

=(-2+2)2-(-2)(-2+1)=0-2=-2.故，應(yīng)選擇B.

B分析本題中，應(yīng)將x=-2直接代入求值.課堂小結(jié)㈠求代數(shù)式的值的步驟：（1）代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中時，注意不要犯張冠李戴的錯誤、要“對號入座”

。（2）計算，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算關(guān)系進(jìn)行，計算出結(jié)果.㈡注意的幾個問題：（1）解題格式，由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值把“當(dāng)……時”寫出來。（2）如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，代入時應(yīng)加上括號（3）代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值以后必須添上乘號。1、當(dāng)x=-2，y=-時，求下列代數(shù)式的值

(1)

3y-x

(2)

|3y+x|132、當(dāng)a=3,b=-時，求下列代數(shù)式的值

(1)2ab

(2)a2+2ab+b232

課后

思考題3、用一條長20cm鉛絲圍成一個長方形，設(shè)長方形的一條邊長為acm(1)用代數(shù)式表示長方形的面積(2)若a的值分別取4，5，6，哪一種取法所圍成的長方形面積最大？4、如圖所示，圖形中正方形部分的面積為x2，長方形部分的長為a(1)用關(guān)于x,a的代數(shù)式表示整個圖形的面積

(2)當(dāng)a=8,b=16時，求整修圖形的面積。ax2解5、當(dāng)x=3時，代數(shù)式px3+qx+1的值為2002，則當(dāng)x=-3時，代數(shù)式px3+qx+1的值為（）.A.2000B.-2002C.-2000D.2001∵當(dāng)x=3時，px3+qx+1=27p+3q+1=200