浙江省湖州市部分學校聯考2022-2023學年七年級下學期期中數學試題

第1頁/共1頁2022-2023學年浙江省湖州市部分學校聯考七年級（下）期中數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列圖形中，和不是同位角的是（）A. B.C. D.2.新型冠狀病毒直徑大小約為米，用科學記數法表示這一數字為（）A. B. C. D.3.下列各組解中，不是二元一次方程x+2y=5的解的是（）A B. C. D.4.下列從左到右變形是因式分解的是（）A. B.C. D.5.下列各式不能使用平方差公式的是（）A. B.C. D.6.如圖，AB//CD，∠1＝∠ABF，CE平分∠DCF，設∠ABE＝∠1，∠E＝∠2，∠F＝∠3，則∠1、∠2、∠3的數量關系是（）A.∠1+2∠2+∠3＝360° B.2∠2+∠3—∠1＝360°C∠1+2∠2—∠3＝90° D.3∠1+∠2+∠3＝360°7.若，則的值是（）A.8 B.12 C.16 D.328.把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則缺25本．設這個班有學生x人，圖書y本，則可以列方程為（）A. B.C. D.9.下列說法正確的個數是（）經過一點有且只有一條直線與已知直線平行：垂直于同一條直線兩條直線互相平行；直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這個點到直線的距離；同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.如圖①，現有邊長為和的正方形紙片各一張，長和寬分別為的長方形紙片一張，其中，把紙片Ⅰ，Ⅲ按圖②所示的方式放入紙片Ⅱ內，已知滿足，則圖②中陰影部分的面積滿足的關系式為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.若，，則____．12.如果多項式4x2﹣（1﹣m）x＋9是一個完全平方式，則常數m的值是_____．13.如果成立，則___________．14.已知，，，則________．15.定義一種新的運算：，例如：，那么（1）若，那么______；（2）若，且關于x，y的二元一次方程，當a，b取不同值時，方程都有一個公共解，那么公共解為_________．16.如圖（1）所示為長方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖（2），再沿BF折疊成圖（3），繼續(xù)沿EF折疊成圖（4），按此操作，最后一次折疊后恰好完全蓋住∠EFG；整個過程共折疊了9次，問圖（1）中∠DEF的度數是_____．三、解答題（本大題共8小題，共66.0分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.計算：（1）；（2）；（3）；18.分解因式：（1）；（2）；19.解下列方程組：（1）；（2）；20.已知2a2+3a-6=0．求代數式3a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）值．21.如圖，AC//EF，∠1+∠3=180°．（1）判斷AF與DC平行嗎？請說明理由；（2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于點E，∠4=80°，求∠BCD的度數．22.應用題暑假即將到來，外出旅游的人數逐漸增多，對旅行包的需求也不斷擴大，某店準備購進甲、乙兩種新型旅行包若購進個甲種旅行包和個乙種旅行包共需元，若購進個甲種旅行包和個乙種旅行包共需元．（1）甲、乙兩種旅行包的進價分別是多少元？（2）若該店恰好用了元同時購進甲、乙兩種旅行包，設購進甲種旅行包個．乙種旅行包購進了___________個用含的代數式表示若將甲種旅行包的售價定為元,乙種旅行包的售價定為元,則當該店購進乙種旅行包___________個時,能獲得最大利潤,最大利潤是___________元直接寫結果23.閱讀理解：若x滿足（30﹣x）（x﹣10）＝160，求（30﹣x）2+（x﹣10）2的值．解：設30﹣x＝a，x﹣10＝b．則（30﹣x）（x﹣10）＝ab＝160，a+b＝（30﹣x）+（x﹣10）＝20，（30﹣x）2+（x﹣10）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝202﹣2×160＝80．解決問題：（1）若x滿足（2021﹣x）2+（x﹣2018）2＝2020．求（2021﹣x）（x﹣2018）的值；（2）如圖，在矩形ABCD中，AB＝20，BC＝12，點E、F是BC、CD上的點，且BE＝DF＝x．分別以FC、CE為邊在矩形ABCD外側作正方形CFGH和CEMN，若矩形CEPF的面積為160平方單位，求圖中陰影部分的面積和．24.已知：直線，一塊三角板，其中．（1）如圖1，三角板的頂點H落在直線上，并使與直線相交于點G，若，求的度數；（2）如圖2，當三角板的頂點F落在直線上，且頂點H仍在直線上時，與直線相交于點