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文檔簡介
函數(shù)的表示法
求函數(shù)的解析式復(fù)習(xí)思考1、y=f(x)(x∈R)和y=f(t)(t∈R)是同一函數(shù)嗎?2、y=kx+b經(jīng)過點(1,0),(0,-1),則y=_________3、求滿足下列條件的二次函數(shù)f(x)的解析式:(1)頂點坐標(biāo)為(2,3),且圖象經(jīng)過(3,1)點,則f(x)=____________________(2)f(1)=3,f(2)=6,f(3)=13,則f(x)=_____________4、已知y=f(x)的圖象如右圖則f(x)=______________________是xyo-1-111x-1-2(x-2)2+32x2
-3x+4步驟:設(shè)解析式,列方程組待定系數(shù)。一、待定系數(shù)法.練習(xí)二、換元法已知f(x),求f[g(x)]解析式,用代入法已知f[g(x)],求f(x)解析式,用換元法二、換元法例2、若則解:設(shè),則代入原式得注意新“元”范圍練習(xí)解:令則1、已知,求2、已知f(4x+1)=,求f(x)解:設(shè)t=4x+1三、配湊法配方法,是對數(shù)學(xué)式子進行一種定向變形(配成“完全平方”)的技巧,通過配方找到已知和未知的聯(lián)系,從而化繁為簡。配湊法-變形解析式,整體換元。例3、(1)已知f(x)=x2+x+1,求f(x-1)
(2)已知f(+1)=x+2,求f(x)(1)解:f(x-1)=(x-1)2+(x-1)+1=x2
-x+1=(+1)2-1(2)解:∵f(+1)=()2+2+1-1∴f(x)=x2
-1步驟:變形解析式與f()中的變量相同,再用整體換元。三、配湊法練習(xí)已知f(g(x))解析式,求f(x),用換元法、配湊法(注意換元后“元”的取值范圍)2.換元法:令t=g(x),求出f(t)即可.1.配湊法:從f(g(x))的解析式中配湊出g(x),即用g(x)來表示,再將解析式兩邊的g(x)用x表示.四、消元法(構(gòu)造方程法)練習(xí):小結(jié)
1、已知f(x+1)=x2
-2x-15,求f(x).2、已知f(x-)=x2+,求f(x)及f(x+1)3、已知函數(shù)f(x)是一次函數(shù),且滿足關(guān)系式
3f(x+1)-2f(x-1)
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