人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)19.2.3 一元一次方程與一次函數(shù)教案（表格式）

PAGE10個(gè)性化教案授課時(shí)間：備課時(shí)間：年級(jí)：初三課時(shí)：3小時(shí)課題：一元一次方程與一次函數(shù)學(xué)員姓名：授課老師：教學(xué)目標(biāo)掌握一元一次方程的解法及一次函數(shù)圖像的作法和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)理解一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系教學(xué)內(nèi)容一元一次方程一、定義：形如kx+b=0（k≠0）關(guān)于x的方程叫做一元一次方程。二、解法：以解方程：為例：去分母，得：去括號(hào)，得：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化為1，得：三、練習(xí)：x+33=x+276(3x+4)=2x-x2?4一次函數(shù)一、定義與定義式：自變量x和因變量y有如下關(guān)系：y=kx+b，則此時(shí)稱y是x的一次函數(shù)。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。即：y=kx（k為常數(shù)，k≠0）二、一次函數(shù)的性質(zhì)：1.y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值的比值為函數(shù)的斜率，記作k。若兩個(gè)函數(shù)斜率k相等，則這兩個(gè)函數(shù)對(duì)于的直線相互平行。2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的截距。三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：1．作法與圖形：通過(guò)如下3個(gè)步驟（1）列表；（2）描點(diǎn)；（3）連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn)，并連成直線即可。（通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn)）2．性質(zhì)：（1）在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P（x，y），都滿足等式：y=kx+b。（2）一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是（0，b)，與x軸總是交于（-b/k，0），正比例函數(shù)的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。3．k，b與函數(shù)圖像所在象限：當(dāng)k＞0時(shí)，直線必通過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，直線必通過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小。當(dāng)b＞0時(shí)，直線必通過(guò)一、二象限；當(dāng)b=0時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)當(dāng)b＜0時(shí)，直線必通過(guò)三、四象限。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)O（0，0）表示的是正比例函數(shù)的圖像。這時(shí)，當(dāng)k＞0時(shí)，直線只通過(guò)一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，直線只通過(guò)二、四象限。四、確定一次函數(shù)的表達(dá)式（待定系數(shù)法）：已知點(diǎn)A（x1，y1）；B（x2，y2），請(qǐng)確定過(guò)點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的表達(dá)式。（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式（也叫解析式）為y=kx+b。（2）因?yàn)樵谝淮魏瘮?shù)上的任意一點(diǎn)P（x，y），都滿足等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個(gè)方程：y1=kx1+b和y2=kx2+b（3）解這個(gè)二元一次方程，得到k，b的值。（4）將k，b的值帶入函數(shù)最后得到一次函數(shù)的表達(dá)式。練習(xí)：已知某一次函數(shù)過(guò)A（1，2）和B（3，1），求此一次函數(shù)的表達(dá)式。已知某一次函數(shù)過(guò)A（2，2），且斜率為2，求此一次函數(shù)的表達(dá)式。一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系若a=k，b=b，對(duì)比一元一次方程ax+b=0（a≠0）和一次函數(shù)y=kx+b，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b中y=0時(shí)，就變成了一個(gè)一元一次方程ax+b=0（a≠0），反之，我們可以說(shuō)一元一次方程ax+b=0（a≠0）是一次函數(shù)y=kx+b縱坐標(biāo)為0的情況，解一元一次方程ax+b=0（a≠0），所得的x的值便為一次函數(shù)y=kx+b上縱坐標(biāo)為0的點(diǎn)的橫坐標(biāo)。若一元一次方程ax+b=3（a≠0）又什么情況？2x+3=3x+1呢？練習(xí)：1.已知：關(guān)于一次函數(shù)l1：x+12=y+2（1）求此函數(shù)斜率k和截距b的值，并在坐標(biāo)軸中畫出函數(shù)