淺談歐氏幾何與非歐幾何在建筑中的應(yīng)用

淺談歐氏幾何與非歐幾何在建筑中的應(yīng)用首先簡單說說我對(duì)歐氏幾何與非歐氏幾何的陋見，歐氏幾何與非歐氏幾何都是數(shù)學(xué)幾何學(xué)中的一塊，做一個(gè)不是十分恰當(dāng)?shù)谋扔?，歐氏幾何與非歐氏幾何之間的關(guān)系就像是牛頓基本力學(xué)與后來愛因斯坦創(chuàng)立的相對(duì)論之間的關(guān)系。那么接下來我將從學(xué)術(shù)上簡單談?wù)剼W氏幾何與非歐氏幾何，歐氏幾何是由以歐幾里得幾何學(xué)為基礎(chǔ)的經(jīng)典集合理論，它包括五條基本定理，整個(gè)歐氏幾何的大廈都建立在這五條基本理論上，也就是說歐氏幾何的一切定理、推論就是通過這些定義五個(gè)公設(shè)和數(shù)量公理的演繹、推理證明而得到的。非歐氏幾何即是區(qū)別于傳統(tǒng)平面幾何學(xué)的三維幾何，它是建立在三維的現(xiàn)實(shí)生活中的，相較于二維幾何它更加復(fù)雜更加具有動(dòng)態(tài)的美，它的主要發(fā)展是在計(jì)算機(jī)的發(fā)明之后，人們開始利用計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)來建立三維模型并尋找其中的數(shù)學(xué)規(guī)律，非歐氏幾何的代表有拓?fù)鋷缀?、凸體幾何等。那么我們?yōu)槭裁匆x擇在建筑數(shù)字技術(shù)概論這門課上講歐氏幾何與非歐幾何在建筑中的應(yīng)用呢？計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)看起來和我們的課題并無直接聯(lián)系，建筑數(shù)字技術(shù)是指一些服務(wù)設(shè)計(jì)的軟件比如CAD、Rhino、Revit、Sketchup等軟件，它們大都是一些輔助人們建立模型的軟件，我們這門課也是簡要介紹這些軟件，讓同學(xué)們心里對(duì)這些軟件有一定的認(rèn)識(shí)，這好像與歐氏幾何與非歐幾何并無聯(lián)系。其實(shí)并不然，正如我之前所說，非歐氏幾何的快速發(fā)展正是借助計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的建模能力，而想要把它們都運(yùn)用到我們的建筑設(shè)計(jì)中光靠傳統(tǒng)的手繪是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，也無法表達(dá)清楚我們想要的效果，這只是其一。其二，就算我們通過手繪解決出了非歐幾何造型的難題，這只是完成了建筑設(shè)計(jì)中的一小部分——造型設(shè)計(jì)，還有設(shè)備設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等方面內(nèi)容，試想一下，想要在復(fù)雜的非歐幾何建筑里不借助計(jì)算機(jī)輔助就做好結(jié)構(gòu)、設(shè)備等處理設(shè)計(jì)這幾乎是不可能實(shí)現(xiàn)的，由此可見，通過對(duì)歐氏幾何非歐氏幾何對(duì)我們建筑設(shè)計(jì)的影響就可以看出，計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)對(duì)我們?cè)O(shè)計(jì)幫助之大，對(duì)我們建筑設(shè)計(jì)進(jìn)步推動(dòng)之大。接下來我將進(jìn)行一些案例分析，通過具體案例來看看計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)到底對(duì)我們建筑設(shè)計(jì)的影響有多大。蘇州博物館是由著名建筑設(shè)計(jì)大師貝聿銘主持設(shè)計(jì)的，設(shè)計(jì)于1999年，建成于2006年，通過課堂上的學(xué)習(xí)我們可以知道，計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)最早可以溯源到1950年，在21世紀(jì)初期的發(fā)展更是趨于成熟，而當(dāng)時(shí)中國的計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)的發(fā)展相對(duì)其它發(fā)達(dá)國家較為落后，當(dāng)時(shí)美國的許多軟件都已經(jīng)將3D建模技術(shù)發(fā)展的十分成熟，而中國的CAD項(xiàng)目才剛剛起步，通過研究蘇州博物館的設(shè)計(jì)與項(xiàng)目落地過程我們不難發(fā)現(xiàn)，蘇博的項(xiàng)目建設(shè)主要通過Autodesk公司的AutoCAD，而當(dāng)時(shí)貝聿銘的設(shè)計(jì)主要采用的是簽名式的歐氏幾何提煉方法，如圖一所示，他選擇將常見的幾何圖形按照他對(duì)幾何組合美學(xué)的理解以及他對(duì)歐氏幾何的認(rèn)識(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)出了許多在當(dāng)時(shí)看來極具現(xiàn)代主義風(fēng)格的作品。對(duì)比一下扎哈建筑事務(wù)所于2020年設(shè)計(jì)的深圳灣超級(jí)總部基地C塔項(xiàng)目（圖二），雖然與蘇博設(shè)計(jì)時(shí)間相隔僅僅20年，但是我們可以看到，兩個(gè)建筑的風(fēng)格完全不一樣，前者呈現(xiàn)的是經(jīng)典歐氏幾何的美，后者則展現(xiàn)了非歐氏幾何的流動(dòng)起來的v動(dòng)態(tài)感，前者給人一種靜靜地生長在地面上地感覺，而后者更似從天而降的神來之筆，而且即將飛騰而去，想要探求差異背后的原因還得從計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)上下功夫。有人會(huì)說差別是因?yàn)樵O(shè)計(jì)者不同，他們所持的設(shè)計(jì)理念不一樣，我覺得并不完全是這樣，我想借用王崇恩老師在課堂上說過的一句話來解釋這個(gè)問題，之前的人之所以沒有這樣的想法做不出這樣的非歐幾何造型，其實(shí)還是因?yàn)榧夹g(shù)的缺陷，即使有這樣的想法也沒有相對(duì)應(yīng)的計(jì)算機(jī)技術(shù)來實(shí)現(xiàn)，先看看1999年以后發(fā)生了些什么，1999年Revit技術(shù)開始成熟并在全世界范圍內(nèi)推廣，開始走向世界，一改從前CAD只能簡單的幾何造型設(shè)計(jì)而無法將做出夸張?jiān)煨筒⒃煨驮O(shè)計(jì)、設(shè)備設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)一同實(shí)現(xiàn)的歷史，Revit的強(qiáng)大在于你表面上做了一個(gè)平面設(shè)計(jì)它的軟件后臺(tái)會(huì)在你輸入一個(gè)參數(shù)后自動(dòng)生成對(duì)應(yīng)的立面設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和設(shè)備設(shè)計(jì)，甚至可以通過一個(gè)模型直接將項(xiàng)目落地，這是之前難以實(shí)現(xiàn)和想象的，再加上犀牛等軟件被運(yùn)動(dòng)到建筑上，使得建筑師對(duì)建筑設(shè)計(jì)有了一個(gè)全新的方向，再困難的曲線也可以通過鼠標(biāo)構(gòu)建，構(gòu)建完了之后可以通過Revit的幫助進(jìn)行多種結(jié)構(gòu)、設(shè)備方案演練，也就是說，只要你能想到，無論多么夸張，其實(shí)都有辦法實(shí)現(xiàn)。如果說，以上的內(nèi)容不足以說明計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)對(duì)歐氏幾何非歐氏幾何在建筑上面的應(yīng)用的影響，那么我們?cè)倏纯赐粋€(gè)人在不同時(shí)期的設(shè)計(jì)的不同，還是看扎哈的設(shè)計(jì)，通過梳理扎哈的設(shè)計(jì)風(fēng)格我們不難發(fā)現(xiàn)，扎哈的建筑設(shè)計(jì)在2010年有一個(gè)突變，2010年的她設(shè)計(jì)的廣州大劇院和她之前的作品一樣，都是采用的結(jié)構(gòu)幾何主義，雖然造型張揚(yáng)但是仍為歐式幾何造型，只不過將歐氏幾何體塊進(jìn)行偏移、異化等處理，而在2010年以后的設(shè)計(jì)，扎哈突然開始使用非歐幾何造型，開始使用夸張的曲面流體造型，而這一改變幾乎是突然完成的，不禁讓人好奇，到底在這短短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生了什么，通過對(duì)計(jì)算機(jī)軟件發(fā)展歷史的研究，我們可以發(fā)現(xiàn)，在2010年，Revit進(jìn)行了一次大的升級(jí)改變，體量工具性能大幅提升，與其它軟件聯(lián)通功能也獲得實(shí)現(xiàn)，建筑互聯(lián)能力得到提高，BIM系統(tǒng)構(gòu)建也趨于成熟，可以實(shí)現(xiàn)多個(gè)設(shè)計(jì)方設(shè)計(jì)部門同時(shí)設(shè)計(jì)，我不知道扎哈設(shè)計(jì)的作品是不是通過Revit來實(shí)現(xiàn)，不過通過對(duì)比我感覺兩著之間存在著很大的聯(lián)系。最后，我想做一個(gè)總結(jié)，正如我之前所說的，一切的設(shè)計(jì)歐氏幾何也好非歐氏幾何也罷，其發(fā)展與成熟都與計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)的發(fā)展有莫大聯(lián)系，如果不是