小學數(shù)學-《雞兔同籠》教學設計學情分析教材分析課后反思

雞兔同籠教學設計教學內(nèi)容：人教版四年級下冊第八單元《雞兔同籠》教學目標（一）知識與技能了解“雞兔同籠”問題的結構特點，滲透化繁為簡的思想，掌握用猜測法、列表法、畫圖法和假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。（二）過程與方法經(jīng)歷猜測的過程，嘗試用猜測、列表、畫圖、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，引導學生有序思考，使學生體會解題策略的多樣性。（三）情感態(tài)度和價值觀在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學問題的趣味性。二、教學重難點教學重點：滲透化繁為簡的思想，體會用假設法的邏輯性和一般性。教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。三、教學準備雞、兔卡通圖案、課件。四、教學過程（一）情境導入1、喊出口號：“五彩校園綻放多彩”【設計意圖】讓學生精神飽滿，快速進入學習狀態(tài)。老師送給同學們一句名言，這是劇作家蕭伯納的一句話：IfyouhaveanappleandIhaveanapple,andweexchangeapples,webothstillonlyhaveoneapple.ButifyouhaveanideaandIhaveanidea,andweexchangeideas,weeachnowhavetwoideas.翻譯成中文意思是這樣的：蕭伯納說:“你有一個蘋果,我也有一個蘋果,我們彼此交換,那么你和我仍然是各有一個蘋果.但是,倘若你有一種思想,我也有一種思想,而我們彼此交換這些思想,那么,我們每人將有兩種思想.”甚至可以創(chuàng)造出新的思想。這句話告訴我們要學會合作，請同學們面帶微笑和你的同桌握握手好嗎？【設計意圖】讓學生學會相互合作，通過小組合作探究，共同提升。3、教師：同學們，你們喜歡畫畫嗎？老師也喜歡，看老師畫的怎么樣？同學們仔細觀察，雞和兔各有幾只腳呢？教師：把雞和兔放在一個籠子里，會產(chǎn)生什么數(shù)學趣題呢？讓我們回到1500年以前，看看古人是怎樣描述的？出示PPT，（板書課題：雞兔同籠）【設計意圖】激發(fā)學生的學習興趣，引出課題。4、出示主題圖：聽錄音今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？說說這道題的意思，及發(fā)現(xiàn)的數(shù)學信息，找出隱藏的數(shù)學信息。教師：要求的問題是什么？雞和兔各有幾只?這就是著名的雞兔同籠問題。（板書課題：雞兔同籠。）【設計意圖】“雞兔同籠”問題是我國古代著名的數(shù)學問題，教材主題圖借助富有情趣的古代課堂情境，生動地引出《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”問題，并通過古代課堂上學生冥思苦想的畫面和小精靈的提問激發(fā)學生解決古代數(shù)學問題的興趣。（二）探究新知1．初步感知，引發(fā)思想。教師：既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應該有它獨特的思考方式和解題方法。2．化繁為簡，明確題意。教師：可是這道題數(shù)據(jù)太大，不方便研究，我們可以從簡單的問題入手，找出解決問題的方法，數(shù)學上把這種方法叫做化繁為簡。教師：這道題你會解決嗎？（課件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”從題中你們能獲取哪些信息？如果這8只都是雞，一共有多少只腳呢？如果都是兔，有多少只腳？雞的腳與兔的腳比，有什么關系？籠子里有26只腳，說明了什么問題？說明既有雞又有兔。【設計意圖】滲透化繁為簡的思想，引導學生理解題意，找出隱藏條件，幫學生初步理解“雞兔同籠”問題的結構特點?！半u兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究，將《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問題數(shù)據(jù)變小，通過化繁為簡的思想，幫助學生去探索解決該類問題的一般方法。自主探究，合作交流老師給同學們準備了四種解決問題的方法，依次介紹。（板書：猜測法、列表法、畫圖法、假設法）出示助學單：猜測法助學單、列表法助學單、畫圖法助學單、假設法助學單。（1）猜測法：想一想，猜一猜雞和兔各有多少只？a、猜想雞有（）只，那么兔就有8-（）=（）只。b、雞的腳數(shù)有（）只，兔的腳數(shù)有（）只，一共（）只。c、比較大小：（）只○26只。（如果相等，恭喜你，猜對了；如果不相等，再猜一次。）a、猜想雞有（）只，那么兔就有8-（）=（）只。b、雞的腳數(shù)有（）只，兔的腳數(shù)有（）只，一共（）只。c、比較大小：（）只○26只。（如果相等，恭喜你，猜對了；如果不相等，再猜一次。）……（2）列表法：(3)畫圖法：介紹雞的畫法 、兔的畫法教師：畫畫看，雞和兔各畫多少只時，雞和兔的腳數(shù)正好是26只。假設法：A：假設全是雞a、假設全是雞，一共有（）×（）=（）只腳。b、雞的腳數(shù)與26比，少了多少只腳?（把兔看成雞來算，4只腳的兔當成2只腳的雞來算，少了多少只就是少算的兔的腳數(shù)）26-（）=（）只c、把一只兔當成一只雞，少算幾只腳？()-()=()只d、把多少只兔當成雞就會少這些腳呢？兔的只數(shù)：（）÷（）=（）只e、雞的只數(shù)：8-（）=（）只B:假設全是兔a、假設全是兔，一共有（）×（）=（）只腳。b、兔的腳數(shù)與26比，多了多少只腳?（把雞看成兔來算，2只腳的雞當成4只腳的兔來算，多了多少只就是多算的雞的腳數(shù)）（）-26=（）只c、把一只雞當成一只兔，多算幾只腳？()-()=()只d、把多少只雞當成兔就會多這些腳呢？雞的只數(shù)：（）÷（）=（）只e、兔的只數(shù)：8-（）=（）只【設計意圖】讓學生的探究活動具有方向性，拓寬學生的解題思路，給學生的探究活動起到了引領作用。分組探究：這四種探究方法同學們都聽懂了嗎？請同學們拿出助學單，選擇一到兩種方法探究。在探究時要注意什么問題呢？出示溫馨提示。教師巡視，學生分組探究，探究結束，請學生到黑板前匯報。你有什么好的發(fā)現(xiàn)？說出自己小組選擇的探究方法及解決方案。因為數(shù)字比較簡單，所以猜測法、列表法、畫圖法還可以用，但是數(shù)字變大時，猜測法、列表法、畫圖法就會比較麻煩，會浪費很多時間。而假設法就可以很容易的解決雞兔同籠問題。【設計意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點，也是本課的難點，假設法的算理對于大部分學生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法、猜測法、列表法，引導學生根據(jù)圖表較為完整、準確地說明算理，學會思考，學會解釋，可以讓學生更加直觀地感受假設法的優(yōu)越性。（三）知識運用1、靈活應用，解決問題教師：讓我們回到古代，解決雞兔同籠問題。你能用自己的方法來解決嗎？請同學們選擇一種方法在練習本上做出答案。簡單講解列表法：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只?！驹O計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設法的基礎，因此也是本課的重要教學內(nèi)容之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學習做好鋪墊。重點講解假設法，比較后發(fā)現(xiàn)假設法簡單。古人解決雞兔同籠的方法是抬腳法，介紹抬腿法。請同學們了解一下《孫子算經(jīng)》中的算法?！驹O計意圖】假設法是一種算術方法，計算比較簡便，但理解算理有一定難度；在掌握解決問題的方法后，引導學生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學生建立“雞兔同籠”結構特點和解決模型。使學生感受古代數(shù)學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數(shù)學的興趣。2、雞兔同籠挑戰(zhàn)賽：A、有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？B、新星小學“環(huán)保小衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人栽樹3棵，女生每人栽樹2棵，一共栽了32棵樹。男女生各有幾人？C、全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？3、猜謎語：雞兔同籠，打一四字成語（評頭論足、品頭論足）（四）全課小結這節(jié)課我們一起用猜測法、列表法、畫圖法和假設法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學會了嗎？

今天你有什么收獲？這節(jié)課同學們表現(xiàn)的非常出色，只要每天進步一點點，奇跡就會發(fā)生，讓我們收獲更大的快樂，每天都要進步，有沒有信心！《雞兔同籠》學情分析雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材。教材呈現(xiàn)三種解題思路：列表法、嘗試法、假設法。結合學生實際本課提供了四種方法猜測法、列表法、畫圖法、假設法讓學生嘗試探究。猜測法、列表法、畫圖法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時比較繁瑣不宜采用；假設法是一種算術方法，計算比較簡便，但理解算理有一定難度；在掌握解決問題的方法后，引導學生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學生建立“雞兔同籠”結構特點和解決模型。在這節(jié)課中，主要采用適時引導和學生小組合作探究相結合的教學方式，讓學生在嘗試、探索、交流合作中弄懂“雞兔同籠”問題的基本結構特征，經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。1．使學生了解“雞兔同籠”問題的結構特點，掌握用猜測法、列表法、畫圖法、假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。2、通過自主探索，合作交流，讓學生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性。滲透化繁為簡的思想。3、使學生感受古代數(shù)學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數(shù)學的興趣。雞兔同籠教學效果分析本節(jié)課從數(shù)學的角度安排教學過程、呈現(xiàn)學習內(nèi)容、提供操作材料，把學習的主動權交給學生，讓學生在合作學習的活動中主動完成認知結構的建構過程。因此，使學生的主體意識和探究精神得到培養(yǎng)，創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。讓學生獲得親自參與探究學習的積極體驗。引出《孫子算經(jīng)》中的一個數(shù)據(jù)比較大的雞兔同籠問題，開門見山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問題；然后以一個數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經(jīng)歷猜測法、列表法、畫圖法，探討假設法等多種解題策略和方法，以小組探究為主，并加以多媒體課件的展示，幫助學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點；接著，然后再激發(fā)學生獨立解答，并進一步了解“古人的解題方法”，并試著解釋。老師再利用多媒體課件幫助學生理解古人這種獨到的解題方法------抬腿法。從而讓學生受到古文化的熏陶，感受道古人的了不起。最后就是利用法學到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題，讓學生真正感受到數(shù)學與生活密不可分，數(shù)學知識來源與生活，同樣也運用于生活。

“雞兔同籠”在以前是屬于奧賽典型題，對學生尤其是基礎不好的學生來說有一定的難度，因此，我認為必須讓學生經(jīng)歷從多種角度思考，運用多種方法解決問題的過程，使學生展開討論，根據(jù)自己已有的經(jīng)驗，不斷調(diào)整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略；并在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法，并靈活運用該方法解決生活中的類似“雞兔同籠”問題。特別是用假設法解答，學生理解起來很難，為此我用畫圖的方法來幫助學生理解，先畫8個圓圈代表8只雞，每只雞畫2只腳，這樣就有16只腳，缺了10只腳，再把其中的幾只雞每只添上2只腳就變成了兔子，所以有5只兔子。這樣把抽象的知識直觀化了，學生很快理解了這種方法。我注重從以下幾個方面進行數(shù)學文化的滲透：一、介紹中國古代的數(shù)學成就。中國有著歷史悠久、成就輝煌的數(shù)學文化，出現(xiàn)了許多偉大的數(shù)學家和經(jīng)典的數(shù)學名著。結合本節(jié)課的教學內(nèi)容，教師通過向?qū)W生介紹記載“雞兔同籠”問題的數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》，介紹古人解決雞兔同籠問題的巧妙方法，使學生了解數(shù)學知識豐富的歷史淵源，感受古人的聰明智慧，增強民族的自豪感。二、滲透解決問題的思想方法。數(shù)學思想方法是數(shù)學文化的精髓，教師有意識地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學思想方法，可以加深學生對數(shù)學知識的理解，提高學生的思維品質(zhì)。結合本節(jié)課的數(shù)學內(nèi)容，教師適當滲透了化繁為簡、猜測驗證、假設、數(shù)形結合等思想方法，其目的不僅是讓學生掌握好本節(jié)課的基礎知識和基本技能，更重要的讓學生了解一些解決問題的策略，提高解決問題的能力。三、注重數(shù)學模型的實際應用。在數(shù)學教學中，從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷講實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，能激發(fā)學生的興趣，讓他們?nèi)硇牡赝度雽W習。結合本節(jié)課的教學內(nèi)容，教師安排了大量與“雞兔同籠”有著類似數(shù)量關系的問題，讓學生會用數(shù)學的思維方式去觀察、分析周圍世界，并且在這現(xiàn)實的、有意義的，富有挑戰(zhàn)性的探索活動中，加深對數(shù)學知識的理解與掌握，感受到數(shù)學的真諦與價值。但在平時的教學中也存在值得我們進一步思考的問題：1、小組合作學習中教師如何調(diào)控才能進一步提高合作學習的效率，如時間的把握、學生合作過程的控制、合作學習的效果等；2、要想大面積提高課堂教學效益，必須在課堂中注重培優(yōu)輔困，特別是學困生的輔導如何在課堂教學中落實，使他們通過教師的引導取得明顯的學習效果，真正落實新課標提出的“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”目標；3、有意義的練習及作業(yè)的設計要考慮有利于知識點的落實，要能激發(fā)學生的興趣，還要考慮練習內(nèi)容的層次性，手段的靈活性，逐步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和動手能力。《數(shù)學廣角──雞兔同籠》教材分析一、教學目標1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。2．經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，體驗解決問題策略的多樣化。3．了解猜測法、列表法、畫圖法、假設法等解決問題的方法，在解決問題的過程中培養(yǎng)邏輯推理能力，增強應用意識和實踐能力。二、教材分析“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。其解法包括：猜測法、列表法、畫圖法、假設法、方程法。由于本單元還沒學習到方程法，因此，教材主要引導學生通過猜測、列表、畫圖和假設等方法來逐步解決問題，培養(yǎng)學生猜測、有序思考及邏輯推理能力。

1．利用古題激發(fā)學習興趣?！半u兔同籠”問題是我國古代著名的數(shù)學問題，教材主題圖借助富有情趣的古代課堂情境，生動地引出《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”問題，并通過古代課堂上學生冥思苦想的畫面和小精靈的提問激發(fā)學生解決古代數(shù)學問題的興趣。2．體現(xiàn)解決問題的策略和方法多樣化?！半u兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究，因此教材先將《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問題數(shù)據(jù)變小編排了例1，通過化繁為簡的思想，幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。例1教學依次呈現(xiàn)讓學生經(jīng)歷從猜測到列表法，再到“假設法”解決問題的探究過程?！伴喿x材料”中還介紹了古人的巧妙解法，拓寬學生的解題思路。讓學生在經(jīng)歷、體驗解決問題的過程中感受解決問題的策略和方法的多樣化。3．拓寬對“雞兔同籠”問題的認識，明確其在生活中的應用。配合“雞兔同籠”問題，教材在“做一做”和練習中安排了一些類似的習題，比如“龜鶴”問題，生活中的一些實際問題，如購物、租船等，讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應用，并鞏固用列表法、假設法等解題策略。雞兔同籠評測練習有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？新星小學“環(huán)保小衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人栽樹3棵，女生每人栽樹2棵，一共栽了32棵樹。男女生各有幾人？全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船坐6人，小船坐4人大小船各租了幾條？《雞兔同籠》課后反思《雞兔同籠》問題有一定的難度，課前我對我班的學生進行了估計。一小部分學生接觸過雞兔同籠問題，但對于多數(shù)的學生來說，學習《雞兔同籠》可能會有一定的難度。所以在這節(jié)課當中，我決定主要借助教師引導探究這個手段，讓學生在嘗試，探索，合作中弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。《雞兔同籠》本來就是很抽象的課程，估計學習《雞兔同籠》可能會有一定的難度。所以也只能按照課本那樣的猜測法、列表法，畫圖法配合假設法。充分運用了動手操作這個手段，讓學生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路：出示例題：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，問雞和兔各有幾只？這道題數(shù)據(jù)太大不方便研究，于是換成小數(shù)據(jù)來研究。教師提供四種解決問題的策略，讓學生有選擇的進行探究，通過對比發(fā)現(xiàn)當數(shù)據(jù)比較大時假設法比較容易算出結果。從而讓學生假設全部是雞，找出不同，即腳數(shù)的變化，進一步講解腳數(shù)的變化是誰的少了？少的10條腿是雞的還是兔子的？幾只兔子的？求出兔子的只數(shù)，讓學生動手假設全是兔子，求雞的只數(shù)。找出關系：（總足數(shù)－總頭數(shù)×雞足數(shù)）÷雞兔足數(shù)差＝兔數(shù)（總頭數(shù)×兔只數(shù)－總足數(shù)）÷雞兔足數(shù)差＝雞數(shù)師生共同經(jīng)歷了不同的方法：猜測法、列表法、畫圖法、假設法方法，讓學生自己選擇喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的問題。學生很自然地選擇假設法，自覺進行方法最優(yōu)化。因為畢竟雞兔同籠問題比較難。但教學中也存在著很多問題，反思如下：1、學生匯報時，可以多找學生匯報，其他學生可能會聽得更明白。2、培養(yǎng)學生質(zhì)疑能力，聽不明白的及時向別人提問，及時解決不懂的問題。3、學生比較喜歡假設法，但發(fā)現(xiàn)推理時思路缺乏條理性，表達不夠清晰，如果及時指導學生推導過程就會較好地避免問題的出現(xiàn)。4、強調(diào)運用假設法解決此類問題時，可以多種方法結合，靈活運用所學知識解決問題。本節(jié)課，在整個課堂中，在問題得到解決的同時體驗到了成功的喜悅，感受到數(shù)學知識的價值和數(shù)學學習的樂趣。但在教學時間的控制上還略顯緊張，一些環(huán)節(jié)的處理還應該在從主次的角度更好地進行設計。但在平時的教學中也存在值得我們進一步思考的問題：1、小組合作學習中教師如何調(diào)控才能進一步提高合作學習的效率，如時間的把握、學生合作過程的控制、合作學習的效果等；2、要想大面積提高課堂教學效益，必須在課堂中注重培優(yōu)輔困，特別是學困生的輔導如何在課堂教學中落實，使他們通過教師的引導取得明顯的學習效果，真正落實新課標提出的“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”目標；3、有意義的練習及作業(yè)的設計要考慮有利于知識點的落實，要能激發(fā)學生的興趣，還要考慮練習內(nèi)容的層次性，手段的靈活性，逐步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和動手能力。《數(shù)學廣角──雞兔同籠》課標分析一、課標要求《義務教育數(shù)學課程標準》在“學段目標”的“第二學段”中提出：“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果”“會獨立思考，體會一些數(shù)學的基本思想”“能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性”“經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程”“在運用數(shù)學知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學的價值”?！读x務教育數(shù)學課程標準》在“課程內(nèi)容”的“第二學段”中提出：“結合實際情境，體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程”“通過應用和反思，進一步理解所用的知識和方法，了解所學知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學活動經(jīng)驗”。二、課標解讀雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材。（一）注意滲透數(shù)學思想《義務教育數(shù)學課程標準》將數(shù)學基本思想作為“四基”之一提出，模型思想作為10個核心概念中唯一一個以“思想”之稱的概念，實際明示它是數(shù)學基本思想之一。教學過程中，要幫助學生積累思維的經(jīng)驗，逐漸形成自己的合理思維方法。1．滲透化繁為簡的思想。雞兔同籠的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究。因此，通過化繁為簡思想引導學生從簡單問題著手，幫助學生探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)較大的原題。這樣處理，可使學生充分體會到從簡單問題入手的必要性，經(jīng)歷先尋找簡單問題的求解策略，再將其應用到解決較復雜問題的過程，從而使學生初步感受化繁為簡的思想。2．滲透數(shù)形結合的思想。讓學生認識、理解、運用假設法是本節(jié)課的教學重點，也是教學難點。猜測法、畫圖法、列表法雖然有局限性，但它是假設法的基礎，因此在引導學生用猜測法、畫圖法、列表法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學埋下伏筆。本課的重點放在理解假設法的算理上，充分運用直觀和其他手段（如借助畫圖，數(shù)形結合），能使學生直觀地理解推理、調(diào)整的過程，包括假設法算式中每一步的含義。3．滲透數(shù)學模型的思想。數(shù)學的生命力就在于它能夠有效地解決現(xiàn)實世界向我們提出的各種問題，而數(shù)學模型正是聯(lián)系數(shù)學與現(xiàn)實世界的橋梁。將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型是對學生解決問題能力的檢驗，也是數(shù)學教育的重要任務之一。教學時給學生足夠的空間和時間，使學生在鞏固解題方法的同時加深對“雞兔同籠”本質(zhì)的理解?！半u兔同籠”問題的教學就是通過實際生活情境，讓學生領悟“發(fā)現(xiàn)、抽象、簡化、解決、處理”問題的整個思維過程。從“雞兔”“龜鶴”到“租船”問題的過程，作出初步的事物對象的提煉，然后通過其它情境突出數(shù)量差異的變化，從而提煉簡單的問題模型。最后，將模型演繹到各種生活現(xiàn)象和問題情境中促進模型的進一步內(nèi)化，完成模型的建構與應用。（二）引導學生探索解決問