2022年人教版中學(xué)七7年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷_第1頁
2022年人教版中學(xué)七7年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷_第2頁
2022年人教版中學(xué)七7年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷_第3頁
2022年人教版中學(xué)七7年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷_第4頁
2022年人教版中學(xué)七7年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷_第5頁
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文檔簡介

2022年人教版中學(xué)七7年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題1.如圖,直線截、分別交于、兩點(diǎn),則的同位角是()A. B. C. D.2.下列各組圖形,可經(jīng)平移變換,由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的是()A. B. C. D.3.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.給出以下命題:①對頂角相等;②在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線平行;③相等的角是對頂角;④內(nèi)錯角相等.其中假命題有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.如圖,直線,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在直線.AB和直線CD上,點(diǎn)P在兩條平行線之間,和的角平分線交于點(diǎn)H,已知,則的度數(shù)為()A. B. C. D.6.下列等式正確的是()A. B. C. D.7.如圖,直線l∥m,等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,直線l分別與AC、BC邊交于點(diǎn)D、E,另一個(gè)頂點(diǎn)B在直線m上,若∠1=28°,則∠2=()A.75° B.73° C.62° D.17°8.在平面直角坐標(biāo)系中,對于點(diǎn)P(x,y),我們把點(diǎn)P′(﹣y+1,x+1)叫做點(diǎn)P的幸運(yùn)點(diǎn).已知點(diǎn)A1的幸運(yùn)點(diǎn)為A2,點(diǎn)A2的幸運(yùn)點(diǎn)為A3,點(diǎn)A3的幸運(yùn)點(diǎn)為A4,…,這樣依次得到點(diǎn)A1,A2,A3,…,An.若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(3,1),則點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為()A.(﹣3,1) B.(0,﹣2) C.(3,1) D.(0,4)九、填空題9.若a、b為實(shí)數(shù),且滿足|a﹣2|+=0,則a﹣b的立方根為_____.十、填空題10.若過點(diǎn)的直線與軸平行,則點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_________.十一、填空題11.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),,三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,,,過點(diǎn)作,交第一象限的角平分線于點(diǎn),連接交軸于點(diǎn).則點(diǎn)的坐標(biāo)為______.十二、填空題12.如圖,直線a∥b,直角三角形的直角頂點(diǎn)在直線b上,已知∠1=48°,則∠2的度數(shù)是___度.十三、填空題13.如圖,有一條直的寬紙帶,按圖折疊,則的度數(shù)等于______.十四、填空題14.已知的小數(shù)部分是,的小數(shù)部分是,則________.十五、填空題15.如圖,直線經(jīng)過原點(diǎn),點(diǎn)在軸上,于.若A(4,0),B(m,3),C(n,-5),則______.十六、填空題16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)(縱橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)),其順序按圖中“→”方向排列如(1,1),(2,1),(2,2),(1,2),(1,3),(2,3)…根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得,第2021個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.十七、解答題17.(1)計(jì)算:(2)計(jì)算:(3)計(jì)算:(4)計(jì)算:十八、解答題18.求下列各式中的x值(1)x2﹣6(2)(2x﹣1)3=﹣4十九、解答題19.如圖所示,已知BD⊥CD于D,EF⊥CD于F,∠A=80°,∠ABC=100°.求證:∠1=∠2.證明:∵BD⊥CD,EF⊥CD(已知)∴∠BDC=∠EFC=90°(垂直的定義)∴(同位角相等,兩直線平行)∴∠2=∠3∵∠A=80°,∠ABC=100°(已知)∴∠A+∠ABC=180°∴AD//BC∴(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∴∠1=∠2.二十、解答題20.在平面直角坐標(biāo)系中,已知O,A,B,C四點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0,0),A(0,3),B(-3,3),C(-3,0).(1)在平面直角坐標(biāo)系中,描出O,A,B,C四點(diǎn);(2)依次連接OA,AB,BC,CO后,得到圖形的形狀是___________.二十一、解答題21.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,.(1)求的值;(2)已知的小數(shù)部分是,的小數(shù)部分是,求的平方根.二十二、解答題22.如圖用兩個(gè)邊長為cm的小正方形紙片拼成一個(gè)大的正方形紙片,沿著大正方形紙片的邊的方向截出一個(gè)長方形紙片,能否使截得的長方形紙片長寬之比為,且面積為cm2?請說明理由.二十三、解答題23.(1)如圖①,若∠B+∠D=∠E,則直線AB與CD有什么位置關(guān)系?請證明(不需要注明理由).(2)如圖②中,AB//CD,又能得出什么結(jié)論?請直接寫出結(jié)論.(3)如圖③,已知AB//CD,則∠1+∠2+…+∠n-1+∠n的度數(shù)為.二十四、解答題24.已知直線,M,N分別為直線,上的兩點(diǎn)且,P為直線上的一個(gè)動點(diǎn).類似于平面鏡成像,點(diǎn)N關(guān)于鏡面所成的鏡像為點(diǎn)Q,此時(shí).(1)當(dāng)點(diǎn)P在N右側(cè)時(shí):①若鏡像Q點(diǎn)剛好落在直線上(如圖1),判斷直線與直線的位置關(guān)系,并說明理由;②若鏡像Q點(diǎn)落在直線與之間(如圖2),直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系;(2)若鏡像,求的度數(shù).二十五、解答題25.如圖,平分,平分,請判斷與的位置關(guān)系并說明理由;如圖,當(dāng)且與的位置關(guān)系保持不變,移動直角頂點(diǎn),使,當(dāng)直角頂點(diǎn)點(diǎn)移動時(shí),問與否存在確定的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.如圖,為線段上一定點(diǎn),點(diǎn)為直線上一動點(diǎn)且與的位置關(guān)系保持不變,①當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動時(shí)(點(diǎn)除外),與有何數(shù)量關(guān)系?猜想結(jié)論并說明理由.②當(dāng)點(diǎn)在射線的反向延長線上運(yùn)動時(shí)(點(diǎn)除外),與有何數(shù)量關(guān)系?直接寫出猜想結(jié)論,不需說明理由.【參考答案】一、選擇題1.B解析:B【分析】根據(jù)同位角的定義:兩條直線a,b被第三條直線c所截(或說a,b相交c),在截線c的同旁,被截兩直線a,b的同一側(cè)的角,我們把這樣的兩個(gè)角稱為同位角,進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:如圖所示,∠1的同位角為∠3,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角的定義,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握同位角的定義.2.B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì),結(jié)合圖形對選項(xiàng)進(jìn)行一一分析,選出正確答案.【詳解】解:A、圖形的大小發(fā)生變化,不符合平移的性質(zhì),不屬于平移得到;B、圖形的形狀和大小沒有變化,符合平移的性質(zhì),屬于解析:B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì),結(jié)合圖形對選項(xiàng)進(jìn)行一一分析,選出正確答案.【詳解】解:A、圖形的大小發(fā)生變化,不符合平移的性質(zhì),不屬于平移得到;B、圖形的形狀和大小沒有變化,符合平移的性質(zhì),屬于平移得到;C、圖形由軸對稱得到,不屬于平移得到;D、圖形的方向發(fā)生變化,不符合平移的性質(zhì),不屬于平移得到;故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì),平移不改變圖形的形狀、大小和方向.注意結(jié)合圖形解題的思想.3.B【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的四個(gè)象限內(nèi)的坐標(biāo)特征回答即可.【詳解】解:解:在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(?2,1)位于第二象限,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),橫坐標(biāo)小于零,縱坐標(biāo)大于零的點(diǎn)在第二象限.4.B【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:①對頂角相等,是真命題;②在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線平行,是真命題;③相等的角不一定是對頂角,原命題是假命題;④兩直線平行,內(nèi)錯角相等,原命題是假命題.故選:B.【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識,解題的關(guān)鍵是了解對頂角的性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì),難度較小.5.D【分析】過點(diǎn)P作PQ∥AB,過點(diǎn)H作HG∥AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EPF=∠BEP+∠DFP=78°,結(jié)合角平分線的定義得到∠AEH+∠CFH,同理可得∠EHF=∠AEH+∠CFH.【詳解】解:過點(diǎn)P作PQ∥AB,過點(diǎn)H作HG∥AB,,則PQ∥CD,HG∥CD,∴∠BEP=∠QPE,∠DFP=∠QPF,∵∠EPF=∠QPE+∠QPF=78°,∴∠BEP+∠DFP=78°,∴∠AEP+∠CFP=360°-78°=282°,∵EH平分∠AEP,HF平分∠CFP,∴∠AEH+∠CFH=282°÷2=141°,同理可得:∠EHF=∠AEH+∠CFH=141°,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì),解決問題的關(guān)鍵是作平行線構(gòu)造內(nèi)錯角,利用兩直線平行,內(nèi)錯角相等得出結(jié)論.6.C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義計(jì)算即可【詳解】A、負(fù)數(shù)沒有平方根,故錯誤B、表示計(jì)算算術(shù)平方根,所以,故錯誤C、,故正確D、,故錯誤故選:C【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根、立方根的計(jì)算,熟知任何數(shù)都有立方根、負(fù)數(shù)沒有平方根是關(guān)鍵7.B【分析】如圖標(biāo)注字母M,首先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出,再利用平行線的性質(zhì)即可得出∠2的度數(shù).【詳解】解:如圖標(biāo)注字母M,∵△ABC是等腰直角三角形,∴,∴,又∵l∥m,∴,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì),解題關(guān)鍵是熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì).平行線的性質(zhì):兩直線平行,同位角相等,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ).8.C【分析】根據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出各點(diǎn),不難發(fā)現(xiàn),每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),用2021除以4,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點(diǎn)A2021的坐標(biāo)即可.【詳解】解:∵A1的坐標(biāo)為(3,1),∴解析:C【分析】根據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出各點(diǎn),不難發(fā)現(xiàn),每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),用2021除以4,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點(diǎn)A2021的坐標(biāo)即可.【詳解】解:∵A1的坐標(biāo)為(3,1),∴A2(0,4),A3(﹣3,1),A4(0,﹣2),A5(3,1),…,依此類推,每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),∵2021÷4=505???1,∴點(diǎn)A2021的坐標(biāo)與A1的坐標(biāo)相同,為(3,1).故選:C.【點(diǎn)睛】本題是對點(diǎn)的變化規(guī)律的考查,讀懂題目信息,理解“伴隨點(diǎn)”的定義并求出每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵.九、填空題9.-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì),求出a、b的值,再進(jìn)而計(jì)算所給代數(shù)式的立方根.【詳解】解:∵|a﹣2|+=0,|a﹣2|≥0,≥0∴a﹣2=0,3﹣b=0∴a=2,b=3∴,故答案為:解析:-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì),求出a、b的值,再進(jìn)而計(jì)算所給代數(shù)式的立方根.【詳解】解:∵|a﹣2|+=0,|a﹣2|≥0,≥0∴a﹣2=0,3﹣b=0∴a=2,b=3∴,故答案為:﹣1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì),立方根的性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)和為0,則這兩個(gè)數(shù)都為0”列出方程求得a、b的值.十、填空題10.【分析】根據(jù)MN與x軸平行可以求得M點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)一步可以求得點(diǎn)M關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解:∵M(jìn)N與x軸平行,∴兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同,∴a=-5,即M為(-3,-5)∴點(diǎn)M關(guān)于y軸的對解析:【分析】根據(jù)MN與x軸平行可以求得M點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)一步可以求得點(diǎn)M關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解:∵M(jìn)N與x軸平行,∴兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同,∴a=-5,即M為(-3,-5)∴點(diǎn)M關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為:(3,-5)故答案為(3,-5).【點(diǎn)睛】本題考查圖形及圖形變化的坐標(biāo)表示,熟練掌握各種圖形及圖形變化的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵.十一、填空題11.【分析】設(shè)D(x,y),由點(diǎn)在第一象限的角平分線上,可得,由待定系數(shù)法得直線AB的解析式為,由,可設(shè),把代入,得,進(jìn)而可求得,再由待定系數(shù)法求得直線AD的解析式為,令x=0時(shí),得,即可求得點(diǎn)E解析:【分析】設(shè)D(x,y),由點(diǎn)在第一象限的角平分線上,可得,由待定系數(shù)法得直線AB的解析式為,由,可設(shè),把代入,得,進(jìn)而可求得,再由待定系數(shù)法求得直線AD的解析式為,令x=0時(shí),得,即可求得點(diǎn)E的坐標(biāo).【詳解】解:設(shè)D(x,y),點(diǎn)在第一象限的角平分線上,,,,設(shè)直線AB的解析式為:,把,代入得:k=2,,,把代入,得b=-1,,點(diǎn)D在上,,設(shè)直線AD的解析式為:,可得,,,當(dāng)x=0時(shí),,,故答案為:【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì),掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.十二、填空題12.42【分析】利用平行線的性質(zhì),平角的性質(zhì)解決問題即可.【詳解】解:∵∠4=90°,∠1=48°,∴∠3=90°-∠1=42°,∵a∥b,∴∠2=∠3=42°,故答案為:42.【點(diǎn)解析:42【分析】利用平行線的性質(zhì),平角的性質(zhì)解決問題即可.【詳解】解:∵∠4=90°,∠1=48°,∴∠3=90°-∠1=42°,∵a∥b,∴∠2=∠3=42°,故答案為:42.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì),平角的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考??碱}型.十三、填空題13.75°【分析】由圖形可得AD∥BC,可得∠CBF=30°,由于翻折可得兩個(gè)角是重合的,于是利用平角的定義列出方程可得答案.【詳解】解:∵AD∥BC,∴∠CBF=∠DEF=30°,∵AB為解析:75°【分析】由圖形可得AD∥BC,可得∠CBF=30°,由于翻折可得兩個(gè)角是重合的,于是利用平角的定義列出方程可得答案.【詳解】解:∵AD∥BC,∴∠CBF=∠DEF=30°,∵AB為折痕,∴2∠α+∠CBF=180°,即2∠α+30°=180°,解得∠α=75°.故答案為:75°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì),圖形的翻折問題;找著相等的角,利用平角列出方程是解答翻折問題的關(guān)鍵.十四、填空題14.1【分析】根據(jù)4<7<9可得,2<<3,從而有7<5+<8,由此可得出5+的整數(shù)部分是7,小數(shù)部分a用5+減去其整數(shù)部分即可,同理可得b的值,再將a,b的值代入所求式子即可得出結(jié)果.【詳解】解析:1【分析】根據(jù)4<7<9可得,2<<3,從而有7<5+<8,由此可得出5+的整數(shù)部分是7,小數(shù)部分a用5+減去其整數(shù)部分即可,同理可得b的值,再將a,b的值代入所求式子即可得出結(jié)果.【詳解】解:∵4<7<9,∴2<<3,∴-3<-<-2,∴7<5+<8,2<5-<3,∴5+的整數(shù)部分是7,5-的整數(shù)部分為2,∴a=5+-7=-2,b=5--2=3-,∴12019=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小,正確得出各數(shù)的小數(shù)部分是解題關(guān)鍵.十五、填空題15.【分析】作三角形的高線,根據(jù)坐標(biāo)求出BE、OA、OF的長,利用面積法可以得出BC?AD=32.【詳解】解:過B作BE⊥x軸于E,過C作CF⊥y軸于F,∵B(m,3),∴BE=3,∵A解析:【分析】作三角形的高線,根據(jù)坐標(biāo)求出BE、OA、OF的長,利用面積法可以得出BC?AD=32.【詳解】解:過B作BE⊥x軸于E,過C作CF⊥y軸于F,∵B(m,3),∴BE=3,∵A(4,0),∴AO=4,∵C(n,-5),∴OF=5,∵S△AOB=AO?BE=×4×3=6,S△AOC=AO?OF=×4×5=10,∴S△AOB+S△AOC=6+10=16,∵S△ABC=S△AOB+S△AOC,∴BC?AD=16,∴BC?AD=32,故答案為:32.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì),根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)表示出對應(yīng)線段的長,面積法在幾何問題中經(jīng)常運(yùn)用,要熟練掌握;本題根據(jù)面積法求出線段的積.十六、填空題16.(45,5)【分析】觀察圖形可知,以最外邊的矩形邊長上的點(diǎn)為準(zhǔn),點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于正方形直線上,最右邊的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方,并且點(diǎn)的橫坐標(biāo)是奇數(shù)時(shí),最后以橫坐標(biāo)為該數(shù),縱坐標(biāo)為1結(jié)束,當(dāng)右下角的點(diǎn)橫坐解析:(45,5)【分析】觀察圖形可知,以最外邊的矩形邊長上的點(diǎn)為準(zhǔn),點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于正方形直線上,最右邊的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方,并且點(diǎn)的橫坐標(biāo)是奇數(shù)時(shí),最后以橫坐標(biāo)為該數(shù),縱坐標(biāo)為1結(jié)束,當(dāng)右下角的點(diǎn)橫坐標(biāo)是偶數(shù)時(shí),以偶數(shù)為橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)為右下角橫坐標(biāo)的偶數(shù)的點(diǎn)結(jié)束,根據(jù)此規(guī)律解答即可.【詳解】解:根據(jù)圖形,以最外邊的矩形邊長上的點(diǎn)為準(zhǔn),點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于直線上最右邊的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方,例如:右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,共有1個(gè),,右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2時(shí),如下圖點(diǎn),共有4個(gè),,右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時(shí),共有9個(gè),,右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4時(shí),如下圖點(diǎn),共有16個(gè),,右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí),共有個(gè),,45是奇數(shù),第2025個(gè)點(diǎn)是,,點(diǎn)是向上平移4個(gè)單位,第2021個(gè)點(diǎn)是.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化,觀察出點(diǎn)的個(gè)數(shù)按照平方數(shù)的規(guī)律變化是解題的關(guān)鍵.十七、解答題17.(1);(2);(3);(4)【分析】(1)根據(jù)算術(shù)平方根的求法計(jì)算即可;(2)先化簡絕對值,再合并即可;(3)分別進(jìn)行二次根式的化簡、開立方,然后合并求解;(4)先化簡絕對值和二次根式,解析:(1);(2);(3);(4)【分析】(1)根據(jù)算術(shù)平方根的求法計(jì)算即可;(2)先化簡絕對值,再合并即可;(3)分別進(jìn)行二次根式的化簡、開立方,然后合并求解;(4)先化簡絕對值和二次根式,再合并即可.【詳解】解:(1)(2)(3)(4)【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,涉及了二次根式的化簡、絕對值的化簡、開立方等知識.十八、解答題18.(1);(2).【分析】(1)根據(jù)平方根的定義解答即可;(2)根據(jù)立方根的定義解答即可.【詳解】(1)x2﹣6,移項(xiàng)得:,開方得:x,解得:;(2)(2x﹣1)3=﹣4,變形得:解析:(1);(2).【分析】(1)根據(jù)平方根的定義解答即可;(2)根據(jù)立方根的定義解答即可.【詳解】(1)x2﹣6,移項(xiàng)得:,開方得:x,解得:;(2)(2x﹣1)3=﹣4,變形得:(2x﹣1)3=﹣8,開立方得:,∴2x=1,解得:.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根及平方根的應(yīng)用,注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè),且互為相反數(shù),一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè).十九、解答題19.BD∥EF;兩直線平行,同位角相等;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;∠1=∠3;等量代換.【分析】根據(jù)垂直推出BD∥EF,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠2=∠3,根據(jù)已知求出∠ABC+∠A=180°,根據(jù)解析:BD∥EF;兩直線平行,同位角相等;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;∠1=∠3;等量代換.【分析】根據(jù)垂直推出BD∥EF,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠2=∠3,根據(jù)已知求出∠ABC+∠A=180°,根據(jù)平行線的判定得出AD∥BC,再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3=∠1,即可得到∠1=∠2.【詳解】證明:∵BD⊥CD,EF⊥CD(已知),∴∠BDC=∠EFC=90°(垂直的定義),∴BD∥EF(同位角相等,兩直線平行),∴∠2=∠3(兩直線平行,同位角相等),∵∠A=80°,∠ABC=100°(已知),∴∠A+∠ABC=180°,∴AD∥BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行),∴∠1=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),∴∠1=∠2(等量代換).故答案為:BD∥EF;兩直線平行,同位角相等;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;∠1=∠3;等量代換.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,能熟練地運(yùn)用平行線的判定和性質(zhì)定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.二十、解答題20.(1)見解析;(2)正方形【分析】(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出各點(diǎn)的位置即可;(2)觀察圖形可知四邊形ABCO是正方形.【詳解】解:(1)如圖.(2)四邊形ABCO是正方形.【點(diǎn)睛】解析:(1)見解析;(2)正方形【分析】(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出各點(diǎn)的位置即可;(2)觀察圖形可知四邊形ABCO是正方形.【詳解】解:(1)如圖.(2)四邊形ABCO是正方形.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì),能夠準(zhǔn)確在平面直角坐標(biāo)系中找出點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.二十一、解答題21.(1);(2)【分析】(1)根據(jù)A點(diǎn)在數(shù)軸上的位置,可以知道2<a<3,根據(jù)a的范圍去絕對值化簡即可;(2)先求出b+2,得到它的整數(shù)部分,用b+2減去整數(shù)部分就是小數(shù)部分,從而求出m;同理可解析:(1);(2)【分析】(1)根據(jù)A點(diǎn)在數(shù)軸上的位置,可以知道2<a<3,根據(jù)a的范圍去絕對值化簡即可;(2)先求出b+2,得到它的整數(shù)部分,用b+2減去整數(shù)部分就是小數(shù)部分,從而求出m;同理可求出n.然后求出2m+2n+1,再求平方根.【詳解】解:(1)由圖知:,,,;(2),整數(shù)部分是3,;的整數(shù)部分是6,,,的平方根為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算,考核學(xué)生的運(yùn)算能力,解題時(shí)注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè).二十二、解答題22.不能截得長寬之比為,且面積為cm2的長方形紙片,見解析【分析】根據(jù)拼圖求出大正方形的邊長,再根據(jù)長方形的長、寬之比為3:2,計(jì)算長方形的長與寬進(jìn)行驗(yàn)證即可.【詳解】解:不能,因?yàn)榇笳叫渭埥馕觯翰荒芙氐瞄L寬之比為,且面積為cm2的長方形紙片,見解析【分析】根據(jù)拼圖求出大正方形的邊長,再根據(jù)長方形的長、寬之比為3:2,計(jì)算長方形的長與寬進(jìn)行驗(yàn)證即可.【詳解】解:不能,因?yàn)榇笳叫渭埰拿娣e為()2+()2=36(cm2),所以大正方形的邊長為6cm,設(shè)截出的長方形的長為3bcm,寬為2bcm,則6b2=30,所以b=(取正值),所以3b=3=>,所以不能截得長寬之比為3:2,且面積為30cm2的長方形紙片.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根,理解算術(shù)平方根的意義是正確解答的關(guān)鍵.二十三、解答題23.(1)AB//CD,證明見解析;(2)∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D;(3)(n-1)?180°【分析】(1)過點(diǎn)E作EF//AB,利用平行線的性質(zhì)則可得出解析:(1)AB//CD,證明見解析;(2)∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D;(3)(n-1)?180°【分析】(1)過點(diǎn)E作EF//AB,利用平行線的性質(zhì)則可得出∠B=∠BEF,再由已知及平行線的判定即可得出AB∥CD;(2)如圖,過點(diǎn)E作EM∥AB,過點(diǎn)F作FN∥AB,過點(diǎn)G作GH∥AB,根據(jù)探究(1)的證明過程及方法,可推出∠E+∠G=∠B+∠F+∠D,則可由此得出規(guī)律,并得出∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D;(3)如圖,過點(diǎn)M作EF∥AB,過點(diǎn)N作GH∥AB,則可由平行線的性質(zhì)得出∠1+∠2+∠MNG=180°×2,依此即可得出此題結(jié)論.【詳解】解:(1)過點(diǎn)E作EF//AB,∴∠B=∠BEF.∵∠BEF+∠FED=∠BED,∴∠B+∠FED=∠BED.∵∠B+∠D=∠E(已知),∴∠FED=∠D.∴CD//EF(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).∴AB//CD.(2)過點(diǎn)E作EM∥AB,過點(diǎn)F作FN∥AB,過點(diǎn)G作GH∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥EM∥FN∥GH∥CD,∴∠B=∠BEM,∠MEF=∠EFN,∠NFG=∠FGH,∠HGD=∠D,∴∠BEF+∠FGD=∠BEM+∠MEF+∠FGH+∠HGD=∠B+∠EFN+∠NFG+∠D=∠B+∠EFG+∠D,即∠E+∠G=∠B+∠F+∠D.由此可得:開口朝左的所有角度之和與開口朝右的所有角度之和相等,∴∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D.故答案為:∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D.(3)如圖,過點(diǎn)M作EF∥AB,過點(diǎn)N作GH∥AB,∴∠APM+∠PME=180°,∵EF∥AB,GH∥AB,∴EF∥GH,∴∠EMN+∠MNG=180°,∴∠1+∠2+∠MNG=180°×2,依次類推:∠1+∠2+…+∠n-1+∠n=(n-1)?180°.故答案為:(n-1)?180°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定,屬于基礎(chǔ)題,關(guān)鍵是過E點(diǎn)作AB(或CD)的平行線,把復(fù)雜的圖形化歸為基本圖形.二十四、解答題24.(1)①,證明見解析,②,(2)或.【分析】(1)①根據(jù)和鏡像證出,即可判斷直線與直線的位置關(guān)系,②過點(diǎn)Q作QF∥CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)證即可;(2)過點(diǎn)Q作QF∥CD,根據(jù)點(diǎn)P的位置不同,解析:(1)①,證明見解析,②,(2)或.【分析】(1)①根據(jù)和鏡像證出,即可判斷直線與直線的位置關(guān)系,

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