小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)舉一反三第18周-組合圖形(一)

五年級(jí)奧數(shù)舉一反三第18周組合圖形（一）邯鄲市峰峰礦區(qū)楊桂林知識(shí)要點(diǎn)組合圖形是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單的幾何圖形組合而成的。組合的形式分為兩種：一是拼合組合，二是重疊組合。由于組合圖形具有條件相等的特點(diǎn)，往往使得問(wèn)題的解決無(wú)從下手。要正確解答組合圖形的面積，應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：1.切實(shí)掌握有關(guān)簡(jiǎn)單圖形的概念、公式，牢固建立空間觀念；2.仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，看清所求圖形是由哪幾個(gè)基本圖形組合而成的；3.適當(dāng)采用增加輔助線等方法幫助解題；4，采用割、補(bǔ)、分解、代換等方法，可將復(fù)雜問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。王牌例題1：

一個(gè)等腰直角三角形，最長(zhǎng)的邊是12厘米，這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？【思路導(dǎo)航】由于此三角形中只知道最長(zhǎng)的邊是12厘米，所以，不能用三角形的面積公式來(lái)計(jì)算它的面積。我們可以假設(shè)有4個(gè)這樣的三角形，且拼成了下圖正方形。顯然，這個(gè)正方形的面積是12×12。那么，一個(gè)三角形的面積就是12×12÷4=36平方厘米。舉一反三11.求四邊形ABCD的面積。（單位：厘米）2.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是7厘米，求正方形EFGH的面積。3.有一個(gè)梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。如果只把上底增加3厘米，那么面積就增加4.5平方厘米。求原來(lái)梯形的面積。ABCD37E45°王牌例題2：

右下圖正方形中套著一個(gè)長(zhǎng)方形，正方形的邊長(zhǎng)是12厘米，長(zhǎng)方形的四個(gè)角的頂點(diǎn)把正方形的四條邊各分成兩段，其中長(zhǎng)的一段是短的2倍。求中間長(zhǎng)方形的面積?！舅悸穼?dǎo)航】圖中的兩個(gè)小三角形平移后可拼得一個(gè)小正方形，兩個(gè)大三角形平移后可拼得一個(gè)大正方形。這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是12÷（1＋2）=4（厘米）和4×2=8（厘米）。中間長(zhǎng)方形的面積只要用總面積減去這兩個(gè)拼起來(lái)的正方形的面積就可以得到。即：12×12－（4×4＋8×8）=64（平方厘米）。舉一反三21.（如下圖）已知大正方形的邊長(zhǎng)是12厘米，求中間最小正方形的面積。2.正圖長(zhǎng)方形ABCD的面積是16平方厘米，E、F都是所在邊的中點(diǎn)，求三角形AEF的面積。3.求下圖（上右圖）長(zhǎng)方形ABCD的面積（單位：厘米）。

王牌例題3：

圖用的甲和乙都是正方形，求陰影部分面積。ABCEFG64D舉一反三31.計(jì)算下面圖形的面積。（單位：厘米）2.求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）3.如圖所示，已經(jīng)四條線段的長(zhǎng)分別是AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有兩個(gè)直角，求四邊形ABCD的面積。1258104343王牌例題4：

下圖中正方形的邊長(zhǎng)為8厘米，CE為20厘米，梯形BCDF的面積是多少平方厘米？【思路導(dǎo)航】要求梯形的面積，關(guān)鍵是要求出上底FD的長(zhǎng)度。連接FC后就能得到一個(gè)三角形EFC，用三角形EBC的面積減去三角形FBC的面積就能得到三角形EFC的面積：8×20÷2－8×8÷2=48平方厘米。FD=48×2÷20=4.8厘米，所求梯形的面積就是（4.8＋8）×8÷2=51.2平方厘米舉一反三41.如下圖，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求陰影部分的面積。2.在一個(gè)直角三角形鐵皮上剪下一塊正方形，并使正方形面積盡可能大，正方形的面積是多少？（單位：厘米）3.圖中BC=10厘米，EC=8厘米，且陰影部分面積比三角形EFG的面積大10平方厘米。求平行四邊形的面積。王牌例題5：

圖中ABCD是長(zhǎng)方形，三角形EFD的面積比三角形ABF的面積大6平方厘米，求ED的長(zhǎng)?！舅悸穼?dǎo)航】因?yàn)槿切蜤FD的面積比三角形ABF的面積大6平方厘米，所以，三角形BCE的面積比長(zhǎng)方形ABCD的面積大6平方厘米。三角形BCE的面積是6×4＋6=30平方厘米，EC的長(zhǎng)則是30×2÷6=10厘米。因此，ED的長(zhǎng)是10－4=6厘米。舉一反三5

1.如圖，平行四邊形BCEF中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，陰影部分面積比三角形ADH的面積大8平方厘米。求AH長(zhǎng)多少厘米？

2.圖中三個(gè)正方形