蘇教版七年級數(shù)學(xué)上冊-第二章《有理數(shù)》選擇、填空專題練習(xí)(含答案)

第二章《有理數(shù)》選擇、填空專題練習(xí)一．選擇題1．下面幾個數(shù)中，屬于正數(shù)的是（）A．3 B．﹣0.5 C．﹣10 D．02．上升5cm，記作+5cm，下降6cm，記作（）A．6cm B．﹣6cm C．+6cm D．負(fù)6cm3．下列數(shù)是無理數(shù)的是（）A．π B． C． D．04．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間表示的整數(shù)共有（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個5．﹣8的相反數(shù)是（）A．﹣8 B． C．8 D．﹣6．﹣2018的絕對值是（）A．2018 B．﹣2018 C． D．﹣7．|﹣5|的相反數(shù)是（）A．﹣5 B．5 C． D．﹣8．在0，1，﹣，﹣1四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B．1 C． D．﹣19．已知a＜0，ab＜0，化簡|a﹣b﹣1|﹣|2+b﹣a|的結(jié)果是（）A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣310．已知數(shù)軸上的三點(diǎn)A、B、C，分別表示有理數(shù)a、1、﹣1，那么|a+1|表示為（）A．A、B兩點(diǎn)間的距離 B．A、C兩點(diǎn)間的距離C．A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和 D．A、C兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和11．若a≠0，b≠0，則代數(shù)式的取值共有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個12．若|a﹣b|=1，|b+c|=1，|a+c|=2，則|a+b+2c|等于（）A．3 B．2 C．1 D．013．比﹣1小2的數(shù)是（）A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣314．我市2018年的最高氣溫為39℃，最低氣溫為零下7℃，則計算2018年溫差列式正確的（）A．（+39）﹣（﹣7） B．（+39）+（+7） C．（+39）+（﹣7） D．（+39）﹣（+7）15．計算+++++……+的值為（）A． B． C． D．16．已知兩個有理數(shù)a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a(chǎn)＞0，b＞0B．a(chǎn)＜0，b＞0C．a(chǎn)、b同號D．a(chǎn)、b異號，且正數(shù)的絕對值較大17．﹣|﹣|的負(fù)倒數(shù)是（）A． B． C． D．18．地球與月球之間的平均距離大約為384000km，384000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．3.84×103 B．3.84×104 C．3.84×105 D．3.84×10619．遺愛湖有5400畝，15畝=10000平方米，用科學(xué)記數(shù)法表示遺愛湖面積為（）A．8.1×105平方米 B．8.1×106平方米C．3.6×105平方米 D．3.6×106平方米20．已知某公司去年的營業(yè)額約為四千零七十萬元，則此營業(yè)額可表示為（）A．4.07×105元 B．4.07×106元 C．4.07×107元 D．4.07×108元21．定義一種對正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時，F(xiàn)（n）=3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時，F(xiàn)（n）=（其中k是使F（n）為奇數(shù)的正整數(shù)）……，兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行，例如，取n=24，則：若n=13，則第2018次“F”運(yùn)算的結(jié)果是（）A．1 B．4 C．2018 D．4201822．小明編制了一個計算程序．當(dāng)輸入任一有理數(shù)，顯示屏的結(jié)果總等于所輸入有理數(shù)的平方與1之和．若輸入﹣1，并將所顯示的結(jié)果再次輸入，這時顯示的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是（）A．2 B．3 C．4 D．523．定義一種運(yùn)算：C=，則C=（）A．10 B． C． D．2024．定義運(yùn)算a?b=a（1﹣b），則下面的結(jié)論正確的是（）A．2?（﹣2）=﹣2 B．a(chǎn)?b=b?aC．若a+b=0，則（a?a）+（b?b）=2ab D．若a?b=0，則a=025．張阿姨準(zhǔn)備在某商場購買一件衣服、一雙鞋和一套化妝品，這三件物品的原價和優(yōu)惠方式如下表所示．請幫張阿姨分析一下，選擇一個最省錢的購買方案．此時，張阿姨購買這三件物品實際所付出的錢的總數(shù)為（）欲購買的商品原價（元）優(yōu)惠方式一件衣服420每付現(xiàn)金200元，返購物券200元，且付款時可以使用購物券一雙鞋280每付現(xiàn)金200元，返購物券200元，但付款時不可以使用購物券一套化妝品300付款時可以使用購物券，但不返購物券A．500元 B．600元 C．700元 D．800元二．填空題26．如果水位升高2m時，水位的變化記為+2m，那么水位下降3m時，水位的變化情況是．27．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，C是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)為．28．﹣2018的絕對值是．29．已知實數(shù)x滿足|x+1|+|x﹣4|=7．則x的值是．30．若x是實數(shù)，則y=|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|+5|x﹣5|的最小值為．31．設(shè)abcd是一個四位數(shù)，a、b、c、d是阿拉伯?dāng)?shù)字，且a≤b≤c≤d，則式子|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的最大值是．32．計算：|﹣3|﹣1=．33．計算1+4+9+16+25+…的前29項的和是．34．從1，4，7……295，298（隔3的自然數(shù)）中任選兩個數(shù)相加，和的不同值有個．35．P為正整數(shù)，現(xiàn)規(guī)定P!=P（P﹣1）（P﹣2）…×2×1．若m!=24，則正整數(shù)m=．36．上海合作組織青島峰會期間，為推進(jìn)“一帶一路”建設(shè)，中國決定在上海合作組織銀行聯(lián)合體框架內(nèi)，設(shè)立300億元人民幣等值專項貸款，將300億元用科學(xué)記數(shù)法表示為元．37．受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展．預(yù)計達(dá)州市2018年快遞業(yè)務(wù)量將達(dá)到5.5億件，數(shù)據(jù)5.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為．38．定義新運(yùn)算：a※b=a2+b，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，則x=．39．按照如圖的操作步驟，若輸入x的值為2，則輸出的值是．（用科學(xué)計算器計算或筆算）40．某公園劃船項目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：船型兩人船（限乘兩人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小時）90100130150某班18名同學(xué)一起去該公園劃船，若每人劃船的時間均為1小時，則租船的總費(fèi)用最低為元．

答案與解析一．選擇題1．【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義可直接解答．【解答】解：根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義可知，四個選項中只有A符合題意．故選：A．【點(diǎn)評】此題考查的知識點(diǎn)是正數(shù)和負(fù)數(shù)，解答此題要熟知正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念：大于0的數(shù)叫正數(shù)，小于0的數(shù)為負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．2．【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【解答】解：根據(jù)題意可知上升為+，則下降為﹣，所以下降6cm，記作﹣6cm．故選答案B．【點(diǎn)評】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．3．【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【解答】解：、、0是有理數(shù)，π是無理數(shù)，故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4．【分析】首先正確估算﹣2和﹣2的范圍，再進(jìn)一步找到之間的整數(shù)．【解答】解：∵6＜＜7，∴4﹣2＜5，∴數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B之間表示整數(shù)的點(diǎn)有﹣1，0，1，2，3，4共6個．故選：B．【點(diǎn)評】此題考查了無理數(shù)的估算以及數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，關(guān)鍵是能夠根據(jù)一個數(shù)的平方正確估算無理數(shù)的大小，結(jié)合數(shù)軸確定兩點(diǎn)之間的整數(shù)．5．【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案．【解答】解：﹣8的相反數(shù)是8，故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．6．【分析】根據(jù)絕對值的定義即可求得．【解答】解：﹣2018的絕對值是2018．故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查的是絕對值的定義，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．7．【分析】根據(jù)絕對值、相反數(shù)的定義即可得出答案．【解答】解：根據(jù)絕對值的定義，∴︳﹣5︳=5，根據(jù)相反數(shù)的定義，∴5的相反數(shù)是﹣5．故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查了絕對值和相反數(shù)的定義，比較簡單．8．【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，其絕對值大的反而?。┍容^即可．【解答】解：∵﹣1＜﹣＜0＜1，∴最小的數(shù)是﹣1，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了對有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，用到的知識點(diǎn)是正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，其絕對值大的反而小．9．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可求出答案．【解答】解：由于a＜0，ab＜0，∴b＞0，∴a﹣b﹣1＜0，2+b﹣a＞0，∴原式=﹣（a﹣b﹣1）﹣（2+b﹣a）=﹣a+b+1﹣2﹣b+a=﹣1故選：C．【點(diǎn)評】本題考查絕對值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用絕對值的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．10．【分析】首先把|a+1|化為|a﹣（﹣1）|，然后根據(jù)數(shù)軸上的三點(diǎn)A、B、C，分別表示有理數(shù)a、1、﹣1，判斷出|a+1|表示為A、C兩點(diǎn)間的距離即可．【解答】解：∵|a+1|=|a﹣（﹣1）|，∴|a+1|表示為A、C兩點(diǎn)間的距離．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了絕對值的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵要明確：①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；②絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負(fù)數(shù)的數(shù)．③有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)．11．【分析】本題可分4種情況分別討論，解出此時的代數(shù)式的值，然后綜合得到所求的值．【解答】解：由分析知：可分4種情況：①a＞0，b＞0，此時ab＞0所以=1+1+1=3；②a＞0，b＜0，此時ab＜0所以=1﹣1﹣1=﹣1；③a＜0，b＜0，此時ab＞0所以=﹣1﹣1+1=﹣1；④a＜0，b＞0，此時ab＜0所以=﹣1+1﹣1=﹣1；綜合①②③④可知：代數(shù)式的值為3或﹣1．故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查了絕對值的運(yùn)用，絕對值都為非負(fù)數(shù)．這一點(diǎn)必須牢記．12．【分析】把a(bǔ)+c寫成a﹣b+b+c，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a﹣b、b+c，再求出a+c，然后代入代數(shù)式根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可．【解答】解：|a+c|=|a﹣b+b+c|=2，∵|a﹣b|=1，|b+c|=1，∴a﹣b=b+c=1或a﹣b=b+c=﹣1，①a﹣b=b+c=1時，a+c=2，所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|1+2|=3，②a﹣b=b+c=﹣1時，a+c=﹣2，所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|﹣1﹣2|=3，故|a+b+2c|=3．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了絕對值，熟記性質(zhì)并觀察已知條件的特征求出a﹣b=b+c=1或a﹣b=b+c=﹣1是解題的關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)題意可得算式，再計算即可．【解答】解：﹣1﹣2=﹣3，故選：D．【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是掌握減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．14．【分析】根據(jù)題意列出算式即可．【解答】解：根據(jù)題意得：（+39）﹣（﹣7），故選：A．【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15．【分析】直接利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)將原式變形進(jìn)而得出答案．【解答】解：原式=++++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的加法，正確分解分?jǐn)?shù)將原式變形是解題關(guān)鍵．16．【分析】先由有理數(shù)的乘法法則，判斷出a，b異號，再用有理數(shù)加法法則即可得出結(jié)論．【解答】解：∵ab＜0，∴a，b異號，∵a+b＞0，∴正數(shù)的絕對值較大，故選：D．【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的加法和乘法法則，熟記法則是解本題的關(guān)鍵．17．【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)的定義，負(fù)倒數(shù)是相反數(shù)的倒數(shù)．【解答】解：﹣|﹣|=﹣，﹣的負(fù)倒數(shù)是．故選：B．【點(diǎn)評】主要考查相反數(shù)，倒數(shù)的概念．相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．18．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點(diǎn)，由于384000有6位，所以可以確定n=6﹣1=5．【解答】解：384000=3.84×105．故選：C．【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．19．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：5400÷15×10000=3600000=3.6×106，故選：D．【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．20．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：四千零七十萬元，則此營業(yè)額可表示為4.07×107元，故選：C．【點(diǎn)評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．21．【分析】計算出n=13時第一、二、三、四、五、六次運(yùn)算的結(jié)果，找出規(guī)律再進(jìn)行解答即可．【解答】解：若n=13，第1次結(jié)果為：3n+1=40，第2次結(jié)果是：=5，第3次結(jié)果為：3n+1=16，第4次結(jié)果為：=1，第5次結(jié)果為：4，第6次結(jié)果為：1，…可以看出，從第四次開始，結(jié)果就只是1，4兩個數(shù)輪流出現(xiàn)，且當(dāng)次數(shù)為偶數(shù)時，結(jié)果是1；次數(shù)是奇數(shù)時，結(jié)果是4，而2018次是偶數(shù)，因此最后結(jié)果是1．故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查了數(shù)字的變化類，能根據(jù)所給條件得出n=13時六次的運(yùn)算結(jié)果，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．22．【分析】先根據(jù)顯示屏的結(jié)果總等于所輸入有理數(shù)的平方與1之和這個條件，由此得出顯示屏的結(jié)果，即可得出正確結(jié)論．【解答】解：∵當(dāng)輸入任一有理數(shù)，顯示屏的結(jié)果總等于所輸入有理數(shù)的平方與1之和，∴若輸入﹣1，則顯示屏的結(jié)果為（﹣1）2+1=2，再將2輸入，則顯示屏的結(jié)果為22+1=5．故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，在解題時要注意這個計算程序的條件．23．【分析】根據(jù)題中的新定義計算即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：==10，故選：A．【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．24．【分析】根據(jù)定義的運(yùn)算方法逐一運(yùn)算，【解答】解：A、2?（﹣2）=2×[1﹣（﹣2）]=2×3=6，此選項不正確；B、a?b=a（1﹣b），b?a=b（1﹣a），a?b=b?a只有在a=b時成立，此選項不正確；C、a+b=0，a=﹣b，（a?a）+（b?b）=a（1﹣a）+b（1﹣b）=a+b﹣a2﹣b2=2ab，此選項正確；D、a?b=0，a（1﹣b）=0，a=0或b=1，此選項不正確．故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解和掌握新運(yùn)算的計算方法是解決問題的關(guān)鍵．25．【分析】認(rèn)真分析表格，弄清返購物券的標(biāo)準(zhǔn)與使用購物券的條件，從而確定最佳方案．【解答】解：∵買化妝品不返購物券，∴先購買鞋，利用所得購物券再買衣服，需要現(xiàn)金（280+220）元，得到200購物券，利用購物券，現(xiàn)金100元，購買化妝品即可．張阿姨購買這三件物品實際所付出的錢的總數(shù)為：280+220+100=600元．故選：B．【點(diǎn)評】此題為實際應(yīng)用題，與生活比較接近，此類題目更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．也是中考中的熱點(diǎn)題型．二．填空題26．【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【解答】解：∵水位升高2m時水位變化記作+2m，∴水位下降3m時水位變化記作﹣3m．故答案是：﹣3m．【點(diǎn)評】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．27．【分析】先根據(jù)已知條件可以確定線段AB的長度，然后根據(jù)點(diǎn)B、點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對稱，設(shè)設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x，列出方程即可解決．【解答】解：設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x，∵數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為﹣1和4，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)是點(diǎn)C，∴AB=4﹣（﹣1），AC=﹣1﹣x，根據(jù)題意AB=AC，∴4﹣（﹣1）=﹣1﹣x，解得x=﹣6．故答案為：﹣6．【點(diǎn)評】本題主要考查實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系和軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握對稱性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．28．【分析】根據(jù)絕對值的定義即可求得．【解答】解：﹣2018的絕對值是2018．故答案為：2018【點(diǎn)評】本題主要考查的是絕對值的定義，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．29．【分析】分三種情況：x＜﹣1；﹣1≤x≤4；x＞4；去絕對值后解方程即可求解．【解答】解：x＜﹣1時，﹣x﹣1﹣x+4=7，解得x=﹣2；﹣1≤x≤4時，x+1﹣x+4=7，方程無解；x＞4時，x+1+x﹣4=7，解得x=5．故答案為：﹣2或5．【點(diǎn)評】考查了絕對值，注意分類思想的運(yùn)用，是中檔題型．30．【分析】分6個區(qū)域：（1）當(dāng)x≤1，原式=1﹣x+2（2﹣x）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=55﹣15x；（2）當(dāng)1＜x≤2時，原式=x﹣1+2（2﹣x）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=53﹣13x；（3）當(dāng)2＜x≤3時，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=45﹣9x；（4）當(dāng)3＜x≤4時，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=27﹣3x；（5）當(dāng)4＜x≤5時，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（x﹣4）+5（5﹣x）=5x﹣5；（6）當(dāng)x＞5，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（x﹣4）+5（x﹣5）=15x﹣55；比較最小值，即可求得答案．【解答】解：（1）當(dāng)x≤1，原式=1﹣x+2（2﹣x）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=55﹣15x，則x=1時，有最小值40；（2）當(dāng)1＜x≤2時，原式=x﹣1+2（2﹣x）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=53﹣13x，則x=2時，有最小值27；（3）當(dāng)2＜x≤3時，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=45﹣9x，則x=3時，有最小值18；（4）當(dāng)3＜x≤4時，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=27﹣3x，則x=4時，有最小值15；（5）當(dāng)4＜x≤5時，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（x﹣4）+5（5﹣x）=5x﹣5，則y沒有最小值；（6）當(dāng)x＞5，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（x﹣4）+5（x﹣5）=15x﹣55，則y沒有最小值；故當(dāng)x=4時，|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|+5|x﹣5|的最小值為15．故答案為：15．【點(diǎn)評】此題考查了絕對值的最值問題．此題難度適中，注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．31．【分析】若使|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的值最大，則最低位數(shù)字最大d=9，最高位數(shù)字最小a=1即可，同時為使|c﹣d|最大，則c應(yīng)最小，且使低位上的數(shù)字不小于高位上的數(shù)字，故c=1，此時b只能為1，所以此數(shù)為1119，再代入計算即可求解．【解答】解：若使|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的值最大，則最低位數(shù)字最大d=9，最高位數(shù)字最小a=1即可，同時為使|c﹣d|最大，則c應(yīng)最小，且使低位上的數(shù)字不小于高位上的數(shù)字，故c=1，此時b只能為1，所以此數(shù)為1119，|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的最大值=0+0+8+8=16．故答案為：16．【點(diǎn)評】此題考查了絕對值，要使|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的值最大，則最低位數(shù)字最大d=9，最高位數(shù)字最小a=1，再根據(jù)低位上的數(shù)字不小于高位上的數(shù)字解答．32．【分析】原式利用絕對值的代數(shù)意義，以及減法法則計算即可求出值．【解答】解：原式=3﹣1=2．故答案為：2【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．33．【分析】根據(jù)每一項分別是12、22、32、42、52可找到規(guī)律，整理可得原式關(guān)于n的一個函數(shù)式，即可解題．【解答】解：12+22+32+42+52+…+292+…+n2=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…（n﹣1）n+n=（1+2+3+4+5+…+n）+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n﹣1）n]=+{（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+[（n﹣1）?n?（n+1）﹣（n﹣2）?（n﹣1）?n]}=+[（n﹣1）?n?（n+1）]=，∴當(dāng)n=29時，原式==8555．故答案為8555．【點(diǎn)評】本題考查了學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律并且整理的能力，本題中整理出原式關(guān)于n的解析式是解題的關(guān)鍵．34．【分析】兩個數(shù)相加最小的和是1+4=5，最大的和是295+298=593，和也是隔3的自然數(shù)，根據(jù)等差數(shù)列通項公式求出項數(shù)即可求解．【解答】解：1+4=5，295+298=593，和是隔3的自然數(shù)，n=（593﹣5）÷3+1=588÷3+1=197．故答案為：197．【點(diǎn)評】考查了有理數(shù)的加法，等差數(shù)列通項公式，關(guān)鍵是求出兩個數(shù)相加最小的和，以及最大的和．35．【分析】根據(jù)規(guī)定p!是從1，開始連續(xù)p個整數(shù)的積，即可．【解答】解：∵P!=P（P﹣1）（P﹣2）…×2×1=1×2×3×4×…×（p﹣2）（p﹣1），∴m!=1×2×3×4×…×（m﹣1）m=24，∵1×