小學數(shù)學-比例的意義和基本性質(zhì)教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

比例的意義和基本性質(zhì)教學目標：在具體情境中，使學生在理解比例的意義，認識比例各部分名稱的基礎(chǔ)上，能利用猜想——驗證——得出結(jié)論的方法總結(jié)比例的基本性質(zhì)。理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。3．在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中進一步發(fā)展合情推理能力。4．通過自主學習，讓學生經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。教學重、難點：理解比例的意義和基本性質(zhì)。教學用具：多媒體課件教學過程：一、情景導(dǎo)入1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。師：同學們，青島是我國著名的城市之一，而青島啤酒享譽世界各地，這節(jié)課我們一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學。（出示情境圖）。師：表格中呈現(xiàn)的是某啤酒廠運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料---大麥芽的情況，仔細觀察圖中的信息，你能提出那些有關(guān)比的數(shù)學問題？一輛貨車運輸大麥芽情況

第一天第二天運輸次數(shù)24運輸量（噸）1632（思考半分鐘，提問題。）學生可能出現(xiàn)以下的問題：生1：貨車第一天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？（16:2）生2：貨車第二天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？（32：4）生3：貨車第一天的運輸次數(shù)與第一天運輸量的比是多少？（2：16）生4：貨車第二天的運輸次數(shù)與第二天運輸量的比是多少？（4：32）生5：貨車第一天的運輸量與第二天運輸量的比是多少？（16：32）生6：貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32：16）生7：貨車第一天的運輸次數(shù)與第二天運輸次數(shù)的比是多少？（2：4）生8：貨車第二天的運輸次數(shù)與第一天運輸次數(shù)的比是多少？（4：2）（師根據(jù)學生的回答，將答案一一寫于黑板）16：2；32：4；2：16；4：32；16：32；32：16；2：4；4：2師：高老師發(fā)現(xiàn)咱們班的同學不但會思考而且表達清晰，很不錯！設(shè)計意圖：學生有了問題，才會有思考和探索，有了探索才會有創(chuàng)新，有發(fā)展。本課在這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，不僅充分重視培養(yǎng)學生“學會提問”，同時還改變了以往教師對于學生提問“大放手”，讓學生漫無邊際提出問題所造成的弊端，而是讓學生有針對性的提出數(shù)學問題，使“提問”真正成為教學過程中有意義的、有價值的活動，也為后面的教學打好鋪墊，大大提高了課堂的實效性。自主探究、獲取新知：1、認識比例及各部分名稱。師：老師非常喜歡16:2和32:4這兩個比，同學們仔細觀察現(xiàn)在你有什么發(fā)現(xiàn)？生：發(fā)現(xiàn)比值相等。師：既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個比連接起來？生：用等號連接。師讀：16:2=32:4師：黑板上剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連接？（口答）生：2:16=4:3216:32=2:432:16=4:2（學生獨立完成）師：這節(jié)課我們就一起來認識比例（板書：比例的意義）師：像這樣表示兩個比相等的式子叫作比例。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。（板書：16:2=32:4）比例，也可以寫成分數(shù)形式。（教師板書）師：在這種形式下，16和4是外項，2和32是內(nèi)項。（板書×號）師：同學們對比例的意義已經(jīng)掌握了吧，下面，老師考一考大家好不好，有沒有信心？課件出示：判斷下面每組中兩個比能否做成比例？（口答）（1）80:2和200:5（2）40:2和60:3（3）18:3和30:5（4）20:2和18:6師：（1）為什么能組成比例？生：（1）80:2和200:5能組成比例，因為他們的比值相等，運用了比例的意義。生：（2）40:2和60：能組成比例生：（3）18:3和30:5能和組成比例生：（4）20:2和18:6不能組成比例，因為它們的比值不相等。師：同學們真的非常聰明，同學們，再來觀察這個比例16:2=32:4，除了剛才我們發(fā)現(xiàn)的比值相等外，他們兩個內(nèi)項與兩個外項之間還有什么關(guān)系呢？（停頓一下）下面我們一起來探究一下。（出示探究方案）以16:2=32：為例，觀察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項，用算一算的方法，猜猜你有什么發(fā)現(xiàn)？是不是每一個比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律，請你再舉2-3個這樣的例子。通過以上的研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：哪個同學代表你們小組來展示一下。生：我的猜想：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。我舉得例子：2:16=4:3216:32=2:432:16=4:2我的結(jié)論：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。師：你們組不但發(fā)現(xiàn)了結(jié)論，而且研究問題有理有據(jù)，非常了不起！師：那個小組還有補充？師：有沒有不是這樣的？生：我發(fā)現(xiàn)它們有倍數(shù)關(guān)系。師：你們組的發(fā)現(xiàn)非常好，是不是所有的比例都存在這種關(guān)系？這也是為了保證兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。師：經(jīng)過同學們的共同努力，我們得到了比例的基本性質(zhì)。（板書：比例的基本性質(zhì)在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積）三、練習應(yīng)用師：同學們在認真想一下比例的基本性質(zhì)能幫我們做什么呢？生：1、運用比例的基本性質(zhì)，我們可以判斷兩個比能否組成比例。2、運用比例的基本性質(zhì)，還可以在比例里知道三項求其中另一項。師：看樣子同學們都有自己的想法，我們用兩個例子來看一下。（出示題目）1、2師：這樣的題目同學們都能解決了，現(xiàn)在請看（出示變X）這就是我們下一節(jié)課要學習的解比例。四、課堂小結(jié)回顧本節(jié)課的學習歷程，你有哪些收獲？師：這節(jié)課我們學習了比例的意義和基本性質(zhì)，用到了猜想--驗證--得出結(jié)論的方法，這種方法還會在以后的學習中經(jīng)常用到。師：好，這節(jié)課我們就上到這里，下課！板書設(shè)計：比例的意義和基本性質(zhì)16:2=32:4猜想內(nèi)項驗證外項結(jié)論性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。學情分析1、本班現(xiàn)有學生24人，男生10人，女生14人。2、學生基礎(chǔ)較差，所以我將比例的意義和基本性質(zhì)這一學時的內(nèi)容分成了兩課時，本節(jié)課主要學習比例的意義和基本性質(zhì)。下節(jié)課學習比例基本性質(zhì)的應(yīng)用——解比例。3、本節(jié)課我準備從生活情境出發(fā)，為學生創(chuàng)設(shè)探究學習的情境；聯(lián)系生活實際，讓學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系；改變學生的學習方式，運用合作學習，培養(yǎng)學生協(xié)作能力；運用多媒體教學手段增加教學的新穎性，引導(dǎo)學生以各種感官參與學習的全過程。效果分析比例的意義和基本性質(zhì)的教學是在學生學過比的基礎(chǔ)上進行的，因此學生有一定的知識背景，學生在學習的時候非常感興趣，想學習和以前不一樣的更有趣的知識。通過這一節(jié)課的教學，學生對比例的意義和基本性質(zhì)有了深刻的了解，并且能夠?qū)@部分知識進行靈活運用。例如：比例的意義，能夠根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例。比例的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決相關(guān)問題。并且培養(yǎng)了學生的推理能力，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系?？傮w來講，學生的學習興趣濃厚，收到了意想不到的收獲。教材分析這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了比的意義，比的化簡、求比值和比的應(yīng)用的基礎(chǔ)上進一步學習，包括比例的意義和基本性質(zhì)，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，是后面學習成正比例關(guān)系、成反比例關(guān)系、比例尺等相關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)，需要切實掌握。信息窗1創(chuàng)設(shè)的情境是為釀造啤酒，貨車在忙碌運輸大麥芽的情況。教材的編排是先有運輸量與次數(shù)的比認識比例的意義，在認識比例的基本性質(zhì)。紅點一是解決“運輸量和運輸次數(shù)的比各是多少，他們有什么關(guān)系”的問題，通過分別計算兩天的比值，讓學生發(fā)現(xiàn)運輸量和運輸次數(shù)的比的比值相等，從而引入了比例的意義和項、外項、內(nèi)項等概念以及比例的兩種不同的寫法——用比號書寫以及用分數(shù)形式改寫。紅點二解決“在比例里，兩個外項和兩個內(nèi)項有什么關(guān)系”這一問題，通過對比用比號書寫的比例的兩個外項和兩個內(nèi)項的和、差、積、商等進行計算，發(fā)現(xiàn)積的關(guān)系，并把用分數(shù)的形式書寫的比例的等號兩邊的分子與分母交叉相乘，對積的關(guān)系進行驗證，在此基礎(chǔ)上總結(jié)出比例的基本性質(zhì)。比例在生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，通過對比例的學習，能加深學生數(shù)量之間關(guān)系的認識，體會比例在生活中的應(yīng)用，提高學生應(yīng)用所學知識解決實際問題的能力。而比例就是本單元學習的幾個基本概念之一，十分重要。評測練習把能組成比例的比連起來。18:320:1480:4?：?10:730:20:10100:5判斷下面那組中兩個比能組成比例，并寫出來。1（1）4:30和6:451（2）100:25和1:4（1）前3天加工的數(shù)量和所用時間的比______。前3天加工

前3天加工

了150個，用時間的比是。（3）這兩個比能組成比例后4天加工

后4天加工

了200個。填空。（1）2:1=4:（）（2）1.4:2=（）:3()=12()=12520（3）520=3:（）31:21（4）=3:（）31:21（4）課后反思這節(jié)課是概念教學，在上課之前自己感覺整節(jié)課的設(shè)計挺不錯的，整個教學過程主要由“探究”和“應(yīng)用”兩個環(huán)節(jié)組成。探究是本節(jié)課最重要的環(huán)節(jié)，在此環(huán)節(jié)主要引導(dǎo)學生怎樣通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)比例的秘密，整個環(huán)節(jié)力求體現(xiàn)學生的自主探究、獨立思考、合作交流的學習過程。從中提高學生的數(shù)學學習能力。教學中還特別注意發(fā)展學生的個性，如要求學生寫出所有有意義的比，用自己的語言歸納比的意義和比例的基本性質(zhì)等。在“應(yīng)用”這一環(huán)節(jié)里，一是強調(diào)及時應(yīng)用、及時反饋，如學習了比例的意義后及時練習鞏固，鞏固反饋后再學習比例的基本性質(zhì)；二是重視學生練習中發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，是練習的針對性很強，增強了練習效果。而且也適應(yīng)了課改的要求，使數(shù)學的學習與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系起來，使學生認識到我們的數(shù)學學習是有用的，它能解決我們實際生活中的很多問題。但是上完之后，我總覺得：學生掌握得不是很好，討論進行地也不是很順利，整節(jié)課時間比較緊張，有點匆匆過場的味道，與自己曾設(shè)想的場景有很大的差距。作為一名教師，不能完全按照自己得意愿去設(shè)