高速動(dòng)車組車下設(shè)備懸掛與彈性懸掛耦合振動(dòng)分析

高速動(dòng)車組車下設(shè)備懸掛與彈性懸掛耦合振動(dòng)分析

0車下設(shè)備的彈性車輛輕量化設(shè)計(jì)使鋁合金材料廣泛應(yīng)用于高速車輛的設(shè)計(jì)中。然而，這種輕量化往往導(dǎo)致車輛的剛性不足和車輛振動(dòng)的惡化。Suzuki等采用變剛度的Euler梁模擬車體彈性,研究了由于軌道不平順引起的車體振動(dòng)和乘坐舒適性問(wèn)題;Diana等將車體考慮成彈性梁結(jié)構(gòu),研究了客車的運(yùn)行舒適度問(wèn)題;Yong等采用有限長(zhǎng)的Timoshenko梁模擬車體結(jié)構(gòu),研究了軌道車輛在較差線路系統(tǒng)中的振動(dòng)響應(yīng)問(wèn)題;鄔平波等在動(dòng)力學(xué)仿真中建立了基于車體彈性和剛性的高速客車非線性動(dòng)力學(xué)模型,分析了車體彈性振動(dòng)對(duì)運(yùn)行平穩(wěn)性的影響。以上研究是基于彈性車體的,是將車體與設(shè)備作為整體,沒(méi)有考慮車下設(shè)備對(duì)車體振動(dòng)的影響。相關(guān)文獻(xiàn)的研究表明,過(guò)低的車體垂向彎曲頻率會(huì)降低車體的垂向平穩(wěn)性。目前,高速動(dòng)車組附屬設(shè)備大部分采用車下懸掛的設(shè)計(jì)方式,必然會(huì)影響車體的垂向彎曲頻率。為了降低車下設(shè)備對(duì)車體振動(dòng)的影響,一種非常有效的方法就是引入車下設(shè)備彈性懸掛系統(tǒng)。但是如果設(shè)備彈性懸掛參數(shù)選擇不合理,不但不會(huì)降低車下設(shè)備對(duì)車體振動(dòng)的影響,還會(huì)在一定程度上加劇這種負(fù)面效應(yīng)。本文針對(duì)這個(gè)問(wèn)題,系統(tǒng)地研究了車下設(shè)備參數(shù)對(duì)車體振動(dòng)的影響規(guī)律。1車下設(shè)備對(duì)懸掛系統(tǒng)的振動(dòng)等效歐拉伯努利梁車體與設(shè)備垂向耦合振動(dòng)模型見(jiàn)圖1,前后轉(zhuǎn)向架位置通過(guò)并聯(lián)的彈簧和阻尼進(jìn)行彈性支撐。圖1中:Mc為車體質(zhì)量;E為彈性模量;I為截面慣性矩;ρ為密度;A為截面積;Me為設(shè)備質(zhì)量;k1為空氣彈簧剛度;c1為空氣彈簧阻尼;k2為設(shè)備懸掛剛度;c2為設(shè)備懸掛阻尼。車體的偏微分方程為式中:z(x,t)為車體在x坐標(biāo)位置處t時(shí)刻的位移;μ為車體的內(nèi)滯阻尼系數(shù);fsj為空氣彈簧的第j支撐點(diǎn)的作用力;fei為車下設(shè)備的第i懸掛點(diǎn)的作用力;δ為狄拉克函數(shù);xsj為空氣彈簧第j支撐位置坐標(biāo);xei為車下設(shè)備第i懸掛點(diǎn)位置坐標(biāo)。車下設(shè)備為剛體,包含浮沉和點(diǎn)頭2個(gè)自由度,主要通過(guò)橡膠彈簧與車體連接。當(dāng)只考慮車體的N階模態(tài)時(shí),車體的振動(dòng)位移為式中:zc(t)為t時(shí)刻的車體浮沉位移;θc(t)為t時(shí)刻的車體點(diǎn)頭位移;Yl(x)為第l階車體模態(tài)形函數(shù);ql(t)為車體模態(tài)坐標(biāo);L為車體長(zhǎng)度。將式(2)代入式(1),得到車體運(yùn)動(dòng)完整表達(dá)式為式中:ξl為第l車體振型的阻尼比;ωl為第l車體振型的圓頻率;Ic為車體點(diǎn)頭慣量。車下設(shè)備的運(yùn)動(dòng)方程為式中:ze(t)、θe(t)分別為設(shè)備浮沉位移與點(diǎn)頭位移;Ie為設(shè)備點(diǎn)頭慣量?；谑?1)~(4)和表1中動(dòng)力學(xué)參數(shù)(fc與fe分別為車體的彎曲頻率與設(shè)備的懸掛頻率),通過(guò)同時(shí)在空氣彈簧位置加正弦激振的方法,得到車體的幅頻特性曲線,即動(dòng)力放大系數(shù)(穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值與激勵(lì)幅值之比)曲線。借助振動(dòng)模型和數(shù)值方法計(jì)算了車下設(shè)備對(duì)車體幅頻特性的影響規(guī)律,見(jiàn)圖2。圖2是車下設(shè)備分別采用剛性懸掛和彈性懸掛時(shí)得到的車體振動(dòng)幅頻特性曲線,可以看出,當(dāng)設(shè)備懸掛系統(tǒng)是剛性時(shí),車體振動(dòng)的峰值出現(xiàn)在9.8Hz左右,相對(duì)于車體的垂向彎曲頻率11Hz降低了很多,這說(shuō)明車下設(shè)備采用剛性懸掛降低了車體結(jié)構(gòu)的垂向彎曲頻率,對(duì)車體振動(dòng)起到惡化作用。而當(dāng)車下設(shè)備采用彈性懸掛系統(tǒng)時(shí),車體振動(dòng)由單峰值變?yōu)榱穗p峰值,分別為8.4、12.5Hz,而且彈性懸掛的放大系數(shù)的幅值要低于剛性懸掛,這主要是因?yàn)檐囅略O(shè)備采用彈性懸掛時(shí)與車體發(fā)生了耦合振動(dòng),見(jiàn)圖3。其中,低階振型代表車體與設(shè)備發(fā)生同向振動(dòng),而高階振型代表車體與設(shè)備發(fā)生反向振動(dòng)。由此可見(jiàn),車下設(shè)備采用彈性懸掛系統(tǒng)時(shí)能夠在一定程度上抑制車體的彈性振動(dòng)。2剛?cè)狁詈宪囕v動(dòng)力學(xué)模型的建立歐拉伯努利梁模型不能夠真正反映實(shí)際車體結(jié)構(gòu)的復(fù)雜彈性振動(dòng),因此,本文基于模態(tài)疊加法原理建立了考慮車體彈性振動(dòng)和車下設(shè)備的剛?cè)狁詈宪囕v系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,分析了車下設(shè)備參數(shù)對(duì)車體振動(dòng)的影響規(guī)律。2.1單車剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型的建立為了建立考慮車體彈性振動(dòng)和車下設(shè)備的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型,需要首先建立完整的車體有限元模型。其中,車體模型主要采用四節(jié)點(diǎn)殼單元Shell63與質(zhì)量點(diǎn)單元Mass21進(jìn)行離散。整個(gè)車體總共劃分為716456個(gè)單元與621098個(gè)節(jié)點(diǎn)。根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置車體各部分的板厚,有限元離散模型見(jiàn)圖4。根據(jù)模態(tài)疊加法原理,將車體有限元模型中計(jì)算出的子結(jié)構(gòu)文件和模態(tài)計(jì)算結(jié)果文件(cad.cdb,struct.sub,eigen.rst),通過(guò)有限元與多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK接口程序FEMBS生成彈性體輸入文件(FBI),然后通過(guò)選取合適的標(biāo)志點(diǎn)及特征模態(tài)等信息,生成用于動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算的彈性車體標(biāo)準(zhǔn)輸入文件(SID),最終完成單車剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型的建立,整個(gè)流程見(jiàn)圖5。模型中主要包含1個(gè)彈性車體、2個(gè)構(gòu)架、8個(gè)軸箱、4個(gè)輪對(duì)以及若干車下設(shè)備。其中對(duì)于車體考慮了前30階彈性振動(dòng)模態(tài),而其他部件全部視為剛體。整個(gè)系統(tǒng)包含59個(gè)剛體自由度與30階模態(tài)的彈性車體自由度。模型中除考慮了一系、二系懸掛等效力元的非線性特性外,還特別對(duì)車下設(shè)備的彈性懸掛系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)置。其中橡膠彈簧被廣泛應(yīng)用于軌道車輛的車下設(shè)備懸掛系統(tǒng)中,見(jiàn)圖6,一般來(lái)說(shuō)不僅能夠提供3個(gè)方向的剛度,而且還可以提供一定的減振阻尼效應(yīng)。國(guó)內(nèi)外研究人員提出了很多橡膠彈簧的簡(jiǎn)化模型,其動(dòng)態(tài)特性與試驗(yàn)結(jié)果吻合,因此,在工程上得到了廣泛的應(yīng)用。其中描述橡膠減振器動(dòng)態(tài)特性最簡(jiǎn)單的力學(xué)模型就是Kelvin-Voight模型,見(jiàn)圖7,該模型由單個(gè)線性彈簧(剛度為K)和單個(gè)阻尼器(阻尼為C)并聯(lián)組成,F為作用力。在大多數(shù)情況下,這種簡(jiǎn)單的Kelvin-Voight模型都比較適用,不過(guò)這種適用被限定在一定的頻率范圍之內(nèi)。阻尼器使得該模型的頻率相關(guān)性非常明顯,但是隨著頻率的增加,這種模型將不能反映橡膠材料的實(shí)質(zhì)特性,因此,研究人員又提出了一種新的描述橡膠彈簧的力學(xué)模型,在Kelvin-Voight模型中的阻尼器上增加了一個(gè)串聯(lián)彈簧(剛度為Ks)。這意味著模型的等效剛度可以在K到K+Ks之間任意變化,并且隨著激擾頻率的增加等效剛度會(huì)逐漸增大。這種改進(jìn)的Kelvin-Voight模型與橡膠彈簧的試驗(yàn)結(jié)果非常匹配,可以很好地描述橡膠彈簧的高頻動(dòng)剛度特性,因此,本文中所有車下設(shè)備的懸掛系統(tǒng)也都基于該模型進(jìn)行設(shè)置。為了研究方便,本模型中的原始參數(shù)中規(guī)定Ks=2K,詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表2。2.2模擬結(jié)果分析2.2.1汽車彈性懸掛從圖8的對(duì)比分析結(jié)果可以看出,采用車下設(shè)備彈性和剛性2種懸掛方式的車體振動(dòng)加速度幅值,前者要比后者小。這表明車下設(shè)備彈性懸掛系統(tǒng)的采用,有助于削弱設(shè)備對(duì)車體彈性振動(dòng)的影響,從而提高車輛的運(yùn)行平穩(wěn)性。隨著速度的增加車下設(shè)備彈性懸掛方式的優(yōu)點(diǎn)體現(xiàn)得越明顯。當(dāng)車輛運(yùn)行速度低于200km·h-1時(shí),車下設(shè)備剛性和彈性懸掛車體振動(dòng)區(qū)別不是很大,因此,車下設(shè)備完全可以通過(guò)螺栓固結(jié)在車體下面。但是當(dāng)車輛運(yùn)行速度超出200km·h-1時(shí),車下設(shè)備彈性懸掛的優(yōu)勢(shì)會(huì)顯得更加明顯,因此,高速運(yùn)行的車輛采用車下設(shè)備彈性懸掛是有其必要性的,既可以降低車體振動(dòng)水平,提高車輛運(yùn)行平穩(wěn)性,又可以減小懸掛的高頻振動(dòng),提高其使用壽命。2.2.2橫向偏載的影響當(dāng)車下設(shè)備安裝在車體結(jié)構(gòu)的不同位置時(shí),容易導(dǎo)致整備車體的重心發(fā)生偏移,將會(huì)加劇車體的振動(dòng)問(wèn)題?，F(xiàn)實(shí)當(dāng)中主要存在2種偏載形式,見(jiàn)圖9,即橫向偏載和縱向偏載。為了研究偏載對(duì)車體振動(dòng)的影響,本文對(duì)剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了仿真分析,結(jié)果見(jiàn)圖10~13。從圖10、11中可以看出,車下設(shè)備橫向偏載會(huì)對(duì)車體中部的橫向平穩(wěn)性造成重要的影響,對(duì)車體中部垂向平穩(wěn)性的影響不是很大。當(dāng)車下設(shè)備橫向偏載的距離超出0.25m時(shí),對(duì)車體中部橫向平穩(wěn)性的影響會(huì)急劇上升。當(dāng)橫向不存在偏載時(shí),車體橫向平穩(wěn)性指標(biāo)只有1.3,一旦橫向偏載達(dá)到1m時(shí),車體橫向平穩(wěn)性則提高到了1.9,上升幅度超過(guò)了40%,因此,在設(shè)計(jì)車下設(shè)備的配置方案時(shí)應(yīng)盡量減小橫向偏載的出現(xiàn),如果實(shí)在不能避免也應(yīng)該盡量控制在0.25m之內(nèi)。從圖12、13中的仿真計(jì)算結(jié)果可以看出,車下設(shè)備縱向偏載主要影響車體中部的垂向平穩(wěn)性,而對(duì)車體中部橫向平穩(wěn)性的影響反而不是很明顯。隨著車下設(shè)備縱向偏載的不斷增大,車體中部的垂向平穩(wěn)性指標(biāo)會(huì)變得越來(lái)越大。當(dāng)縱向偏載量超出2.5m時(shí),車輛的垂向平穩(wěn)性會(huì)急劇增加。尤其是在低于300km·h-1速度情況下運(yùn)行時(shí),這種變化趨勢(shì)會(huì)更加突出。當(dāng)車下設(shè)備不存在縱向偏載時(shí),車體垂向平穩(wěn)性指標(biāo)為2.05,但是當(dāng)縱向偏載達(dá)到5m時(shí),車體的垂向平穩(wěn)性指標(biāo)則達(dá)到2.3,上升10%以上,因此,對(duì)于車下設(shè)備縱向配重設(shè)計(jì)應(yīng)該盡量控制在2.5m之內(nèi)。2.2.3懸掛頻率對(duì)懸掛后穩(wěn)定性的影響歐拉伯努利梁車體模型的分析結(jié)果表明車下設(shè)備彈性懸掛能夠抑制車體的彈性振動(dòng),但是如果車下設(shè)備的彈性懸掛參數(shù)選擇不合理也有可能增加車體的彈性振動(dòng),因此,有必要對(duì)車下設(shè)備懸掛參數(shù)與車體之間的匹配關(guān)系進(jìn)行更深入的研究。本文針對(duì)上述問(wèn)題采用剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型分析了車下設(shè)備懸掛頻率對(duì)車體振動(dòng)的影響規(guī)律,結(jié)果見(jiàn)圖14、15,車速為300km·h-1。隨著車下設(shè)備懸掛頻率的增大,車體中部垂向平穩(wěn)性和振動(dòng)加速度RMS值都呈現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢(shì)。當(dāng)車下設(shè)備的懸掛頻率處于12.5Hz左右時(shí),車體中部的振動(dòng)響應(yīng)最小,平穩(wěn)性指標(biāo)低于2.2。當(dāng)車下設(shè)備的懸掛頻率低于11Hz時(shí),與車下設(shè)備剛性懸掛相比,彈性懸掛反而加劇了車體中部的彈性振動(dòng),平穩(wěn)性指標(biāo)最大值超出了2.5。當(dāng)車下設(shè)備的懸掛頻率大于12.5Hz時(shí),隨著車下設(shè)備懸掛頻率的不斷增大,車體中部的平穩(wěn)性也呈不斷增大的變化趨勢(shì),并最終趨于剛性懸掛的平穩(wěn)性指標(biāo)。由此可見(jiàn)只有當(dāng)車下設(shè)備的懸掛頻率接近車體的垂向彎曲頻率時(shí),車體的振動(dòng)響應(yīng)才會(huì)最小,主要是因?yàn)樽鳛闊o(wú)源振動(dòng)設(shè)備的懸掛頻率接近車體的垂向彎曲頻率時(shí)可以起到動(dòng)力吸振器的作用。圖16、17揭示了車下設(shè)備懸掛阻尼比ζ對(duì)車體中部振動(dòng)響應(yīng)的影響。當(dāng)車下設(shè)備的懸掛頻率高于12.5Hz時(shí),其阻尼比對(duì)車體中部振動(dòng)的影響比較小,可以忽略不計(jì)。但是當(dāng)車下設(shè)備懸掛頻率低于12.5Hz時(shí),其阻尼比對(duì)車體中部振動(dòng)會(huì)產(chǎn)生重大的影響,隨著阻尼比的增加車體中部振動(dòng)響應(yīng)幅值會(huì)降低,因此,車下設(shè)備橡膠彈簧的阻尼只有在一定的范圍才會(huì)起到作用,否則提高其阻尼基本沒(méi)有太大的作用。3兩種方法的對(duì)比(1)車下設(shè)備的彈性懸掛相比剛性懸掛能夠降低車體的垂直振動(dòng)水平與提高垂向彎曲頻率。(2)當(dāng)車輛運(yùn)行速度低于200km·h-1時(shí),車下設(shè)備剛性懸掛和彈性懸掛對(duì)車體振動(dòng)的影響區(qū)別較小;一旦車輛運(yùn)行速度超出200km·h-1時(shí),車