(完整版)復數(shù)練習題含答案

(完整版)復數(shù)練習題含答案一、單選題1．復數(shù)（其中為虛數(shù)單位），則z在復平面內(nèi)對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知復數(shù)，則（

）A．2 B．3 C． D．3．已知復數(shù)的實部與復數(shù)的虛部相等，則實數(shù)a等于（）A．-3 B．3C．-1 D．14．復數(shù)是實數(shù)，則實數(shù)a的值為（）A．1或-1 B．1C．-1 D．0或-15．已知是虛數(shù)單位，復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限6．若復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于第一象限，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．7．已知復數(shù)z滿足，則z的虛部為（

）A． B． C． D．8．設i為虛數(shù)單位，則的展開式中含的項為（

）A． B． C． D．9．已知復數(shù)（，i是虛數(shù)單位）的虛部是，則復數(shù)z對應的點在復平面的（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限10．若復數(shù)z滿足，則z在復平面內(nèi)對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限11．已知復數(shù)，則其共軛復數(shù)（

）A． B． C． D．12．設復數(shù)z1=1+i，z2=x+2i(x∈R)，若z1z2∈R，則x等于（

）A．-2 B．-1 C．1 D．213．若復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點為，則其共軛復數(shù)的虛部是（

）A． B． C．1 D．14．若復數(shù)z滿足，則（

）A．B．是純虛數(shù)C．復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點在第三象限D(zhuǎn)．若復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點在角α的終邊上，則15．已知，則的模長為（

）A．4 B． C．2 D．1016．=（

）A． B．C． D．17．設復數(shù)滿足為虛數(shù)單位），則復數(shù)在復平面內(nèi)所對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限18．若復數(shù)，則復數(shù)z的模等于（

）A． B．2 C． D．419．若，則（

）A． B． C． D．20．復數(shù)z滿足，則復數(shù)z的共軛復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題21．已知復數(shù)(且)的模等于1，則的最小值為______.22．已知復數(shù)滿足，則________.23．設復數(shù)，是共軛復數(shù)，且，則=___________.24．已知是虛數(shù)單位，則________.25．已知復數(shù)（為虛數(shù)單位），則z在復平面內(nèi)對應的點位于第________象限．26．復數(shù)，，若為實數(shù)，則________．27．已知復數(shù)，則z的虛部為__________．28．設，則___________.29．設復數(shù)（是虛數(shù)單位），則在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點的坐標為________.30．定義，，.若，，則___________.31．已知是虛數(shù)單位，復數(shù)滿足，則___________.32．已知復數(shù)滿足，則_________.33．若，，則復數(shù)________．34．將復數(shù)1＋i對應的向量順時針旋轉(zhuǎn)45°，則所得向量對應的復數(shù)為________．35．把復數(shù)的共軛復數(shù)記作，已知（其中是虛數(shù)單位），則______．36．已知，復平面內(nèi)表示復數(shù)的點位于第三象限內(nèi)，則的取值范圍是____________37．設復數(shù)（i為虛數(shù)單位），則z的虛部是_______．38．若是虛數(shù)單位，則復數(shù)________．（寫成最簡結(jié)果）39．設i為虛數(shù)單位，則復數(shù)=____．40．已知是關(guān)于的方程的根，則________.三、解答題41．已知關(guān)于x的方程有實數(shù)根.(1)求實數(shù)a的值；(2)設，求的值.42．已知復數(shù)z是純虛數(shù)，為實數(shù).(1)求復數(shù)z；(2)若，復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于第二象限，求m的取值范圍.43．已知復數(shù)z滿足：．(1)求；(2)求的模．44．若復數(shù)的共軛復數(shù)對應的點在第一象限，求實數(shù)的集合.45．已知是虛數(shù)單位，復數(shù)，R.(1)當復數(shù)為實數(shù)時，求的值；(2)當復數(shù)純虛數(shù)時，求的值.【參考答案】一、單選題1．B2．D3．C4．C5．C6．A7．A8．A9．D10．D11．C12．A13．D14．D15．B16．C17．D18．C19．B20．A二、填空題21．722．223．24．25．四26．27．-228．29．30．3531．32．33．##34．35．##36．37．038．##39．40．三、解答題41．(1)(2)【解析】【分析】（1）由已知，方程有實數(shù)解，可列出關(guān)于和方程組，解方程即可完成求解；（2）將第（1）問計算出的帶入中，然后直接計算即可.(1)由，整理得，則，解得.所以實數(shù)a的值為.(2)由（1）可得..42．(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)純虛數(shù)的定義設出復數(shù)的表示形式，再根據(jù)復數(shù)除法運算法則，結(jié)合復數(shù)的分類進行求解即可；（2）根據(jù)完全平方公式，結(jié)合復數(shù)在復平面內(nèi)對應點的特點進行求解即可.(1)因為復數(shù)為純虛數(shù)，所以設，則，又為實數(shù)∴，即；(2)因為，所以有，又復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于第二象限，所以有：且，即.43．(1)(2)【解析】【分析】（1）先求出，再求出；（2）先利用復數(shù)除法法則化簡得，從而求出模長.(1)，(2)，故.44．【解析】【分析】由共軛復數(shù)定義可得，根據(jù)對應點的