高中物理【實(shí)驗(yàn)：測量紙帶的平均速度和瞬時(shí)速度】

第2課時(shí)實(shí)驗(yàn)：測量紙帶的平均速度和瞬時(shí)速度一、兩種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器比較項(xiàng)目電火花計(jì)時(shí)器電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器結(jié)構(gòu)圖示工作電源220V的交流電源約8V的交流電源打點(diǎn)方式周期性產(chǎn)生電火花振針周期性上下振動(dòng)電源頻率為50Hz時(shí)打點(diǎn)周期0.02s0.02s記錄信息位移、時(shí)間二、練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器1．實(shí)驗(yàn)器材電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(或電火花計(jì)時(shí)器)、紙帶、刻度尺、導(dǎo)線、復(fù)寫紙片(電火花計(jì)時(shí)器選用墨粉紙盤)、低壓交流電源(頻率是50Hz，電火花計(jì)時(shí)器使用220V交流電源，頻率也為50Hz)。2．實(shí)驗(yàn)步驟(1)把電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌子上，紙帶穿過限位孔，把復(fù)寫紙?zhí)自诙ㄎ惠S上，并且把紙帶壓在復(fù)寫紙片下面。(2)把電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)接線柱接到8V的低壓交流電源上。(3)接通電源開關(guān)，用手水平拉動(dòng)紙帶，使它在水平方向上運(yùn)動(dòng)，紙帶上就打下一系列點(diǎn)。隨后立即斷開電源。(4)取下紙帶，從能看得清的某個(gè)點(diǎn)開始(起始點(diǎn))，往后數(shù)出若干個(gè)點(diǎn)，如果共有n個(gè)點(diǎn)，那么n個(gè)點(diǎn)的間隔數(shù)為n－1個(gè)，則紙帶的運(yùn)動(dòng)時(shí)間Δt＝0.02(n－1)s。(5)用刻度尺測量出從起始點(diǎn)到第n個(gè)點(diǎn)間的距離Δx。(6)利用公式v＝eq\f(Δx,Δt)計(jì)算出紙帶在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度。(7)用刻度尺測量某計(jì)數(shù)點(diǎn)前后兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，計(jì)算出平均速度，用來替代該點(diǎn)的瞬時(shí)速度。3．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)求解平均速度根據(jù)v＝eq\f(Δx,Δt)，求出任意兩點(diǎn)間的平均速度。兩點(diǎn)間的位移Δx可以用刻度尺測量出，Δt為兩點(diǎn)間的間隔數(shù)與單個(gè)時(shí)間間隔0.02s的乘積。如圖所示，將打好點(diǎn)的紙帶從能夠看清的某個(gè)點(diǎn)開始，往后數(shù)出若干個(gè)點(diǎn)，比如共數(shù)出n個(gè)點(diǎn)，用刻度尺測出第1個(gè)點(diǎn)到第n個(gè)點(diǎn)的距離Δx，并算出這n個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔，則平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(Δx,（n－1）T)(T＝0.02s)。(2)粗略計(jì)算瞬時(shí)速度當(dāng)一段位移Δx對應(yīng)的時(shí)間Δt很小時(shí)，我們可用這段時(shí)間內(nèi)的平均速度來表示Δt中某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度。如圖所示，eq\f(Δx,Δt)可以大致表示C點(diǎn)的瞬時(shí)速度，即vC＝eq\f(Δx,Δt)，A、B兩點(diǎn)離C點(diǎn)越近，算出的平均速度越接近C點(diǎn)的瞬時(shí)速度。然而A、B兩點(diǎn)距離過小時(shí)，測量誤差會(huì)增大，所以應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選取這兩個(gè)點(diǎn)。4．實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)(1)實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定好，以免拉動(dòng)紙帶時(shí)晃動(dòng)，并要先輕輕試?yán)垘?，?yīng)無明顯的阻滯現(xiàn)象。(2)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)時(shí)，應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)穩(wěn)定后，再拉動(dòng)紙帶。(3)手拉動(dòng)紙帶時(shí)速度應(yīng)快一些，以防點(diǎn)跡太密集。(4)使用電火花計(jì)時(shí)器時(shí)，應(yīng)注意把紙帶正確穿好，墨粉紙盤位于紙帶上方，使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，應(yīng)讓紙帶穿過限位孔，壓在復(fù)寫紙下面。(5)使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，如打出點(diǎn)較輕或是短線，應(yīng)調(diào)整振針距復(fù)寫紙的高度。(6)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不能連續(xù)工作太長時(shí)間，打點(diǎn)之后應(yīng)立即關(guān)閉電源。(7)對紙帶進(jìn)行測量時(shí)，不要分段測量各段的位移，正確的做法是一次測量完畢(可先統(tǒng)一測量出各個(gè)測量點(diǎn)到起始測量點(diǎn)O之間的距離)。讀數(shù)時(shí)應(yīng)估讀到毫米的下一位。(2022·天津薊州期中)下圖中的甲、乙為高中物理實(shí)驗(yàn)中兩種常用的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(打點(diǎn)周期為0.02s)，請回答下面的問題：(1)圖甲是________(選填“電磁打點(diǎn)”或“電火花”)計(jì)時(shí)器，電源應(yīng)采用____________(選填“約8V交流電源”“220V交流電源”或“四節(jié)干電池”)。(2)某同學(xué)用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究物塊做直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，得到一條紙帶，他在紙帶上按打點(diǎn)的先后順序取O、A、B、C、D、E、F等若干個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)(每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔用t表示，各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖丙所示。則：時(shí)間間隔t為________。OF段表示物塊做________(選填“加速”或“減速”)運(yùn)動(dòng)。[解析](1)題圖甲，是一個(gè)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，這種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電源是約8V的交流電源。(2)根據(jù)打點(diǎn)周期為0.02s，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)，可知時(shí)間間隔為t＝0.02×5s＝0.1s，根據(jù)由O到F點(diǎn)與點(diǎn)間距越來越大可知，物塊做加速運(yùn)動(dòng)。[答案](1)電磁打點(diǎn)約8V交流電源(2)0.1s加速圖甲是一條打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，電源頻率為50Hz，0、1、2、3、4、5、6是七個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0的距離如圖所示。(1)求出2、4計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度并填入表格。v1v2v3v4v5數(shù)值/(m·s－1)0.200.610.70(2)在圖乙直角坐標(biāo)系中畫出運(yùn)動(dòng)物體的速度—時(shí)間圖像。[解析](1)由于相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，所以圖中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s，則v2＝eq\f(0.09－0.01,0.1×2)m/s＝0.40m/s，v4＝eq\f(0.228－0.09,0.1×2)m/s＝0.69m/s。(2)根據(jù)(1)問表格中數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，然后連線得到v－t圖像如圖所示。[答案](1)0.400.69(2)見解析圖用氣墊導(dǎo)軌和數(shù)字計(jì)時(shí)器能更精確地測量物體的瞬時(shí)速度。如圖所示，滑塊在牽引力作用下先后通過兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字毫秒計(jì)記錄了遮光條通過第一個(gè)光電門的時(shí)間為Δt1＝0.29s，通過第二個(gè)光電門的時(shí)間為Δt2＝0.11s，已知遮光條的寬度為3.0cm，則滑塊通過第一個(gè)光電門的速度為________m/s，通過第二個(gè)光電門的速度為________m/s。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)[解析]由于滑塊經(jīng)過光電門時(shí)遮光條的擋光時(shí)間較短，所以滑塊經(jīng)過光電門的速度可用遮光條擋光時(shí)間內(nèi)的平均速度表示。經(jīng)過第一個(gè)光電門的速度v1＝eq\f(d,Δt1)＝eq\f(3.0×10－2,0.29)m/s≈0.10m/s，經(jīng)過第二個(gè)光電門的速度v2＝eq\f(d,Δt2)＝eq\f(3.0×10－2,0.11)m/s≈0.27m/s。[答案]0.100.271．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器雖說是一種計(jì)時(shí)儀器，但利用它打出的紙帶可以判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況。圖示為某次實(shí)驗(yàn)中打出的甲、乙、丙、丁四條紙帶(所打的第一個(gè)點(diǎn)均在左邊)，其中甲紙帶上相鄰兩點(diǎn)間的距離均為x1，乙紙帶上相鄰兩點(diǎn)間的距離均為x2。則表示紙帶做勻速運(yùn)動(dòng)的有________，且________的速度大；表示紙帶做變速運(yùn)動(dòng)的有________，丙紙帶做________(選填“加速”“減速”或“勻速”)運(yùn)動(dòng)。解析：甲、乙兩紙帶上的點(diǎn)分布比較均勻，甲、乙紙帶做勻速運(yùn)動(dòng)；由題圖可知x2>x1說明相同時(shí)間內(nèi)，乙紙帶通過的距離較大，則乙的速度大。由題圖可知丙、丁紙帶上的點(diǎn)分布不均勻，丙、丁紙帶做變速運(yùn)動(dòng)；丙紙帶上的點(diǎn)越來越稀疏，說明在相同時(shí)間內(nèi)，丙通過的距離越來越大，則丙紙帶做加速運(yùn)動(dòng)。答案：甲、乙乙丙、丁加速2．(2022·安徽安慶十中月考)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花計(jì)時(shí)器都是使用________(選填“交流”或“直流”)電源的儀器，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓約是________V(選填“8”或“220”)，當(dāng)電源頻率是50Hz時(shí)，它每隔________s打一次點(diǎn)，每三個(gè)打印點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔是________s。如圖是某同學(xué)在做“測量紙帶的平均速度和瞬時(shí)速度”的實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶。A、B、C、D是紙帶上四個(gè)連續(xù)的計(jì)數(shù)點(diǎn)，每兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出。從圖中讀出A、B兩點(diǎn)間距x＝________cm；C點(diǎn)對應(yīng)的速度是________m/s。(計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)解析：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花計(jì)時(shí)器都是使用交流電源的儀器。電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓約是8V。當(dāng)電源頻率是50Hz時(shí)，它每隔0.02s打一次點(diǎn)。每三個(gè)打印點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔是0.02s×3＝0.06s。從題圖中讀出A、B兩點(diǎn)間距x＝0.70cm。由題意知，紙帶上相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔是T＝0.02s×5＝0.1s，所以C點(diǎn)對應(yīng)的速度是vC＝eq\f(xBD,2T)＝eq\f(2.0,2×0.1)×10－2m/s＝0.10m/s。答案：交流80.020.060.70(0.68～0.72)0.103．(2022·四川南充中學(xué)月考)在“練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器”的實(shí)驗(yàn)中：(1)本實(shí)驗(yàn)除打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(含紙帶、墨粉紙盤)外還必須使用的主要儀器有________(選填“交流”或“直流”)電源。(2)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的一項(xiàng)是________。A．利用平均速度代替瞬時(shí)速度造成的誤差屬于偶然誤差B．紙帶上打的點(diǎn)越密集說明紙帶運(yùn)動(dòng)速度越大C．先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作時(shí)，再釋放紙帶D．若使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，應(yīng)讓復(fù)寫紙放在紙帶下面(3)某次實(shí)驗(yàn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源頻率為50Hz，紙帶的記錄如圖所示，從A點(diǎn)開始每打五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)依次標(biāo)記為B、C、D、E，其中A為這五個(gè)點(diǎn)中最先打出的點(diǎn)。則紙帶的運(yùn)動(dòng)是________(選填“加速”“勻速”或“減速”)運(yùn)動(dòng)；打出A、E這兩點(diǎn)的時(shí)間間隔中，紙帶運(yùn)動(dòng)的平均速度大小是________m/s；D點(diǎn)的瞬時(shí)速度為________m/s。(后兩空均保留2位有效數(shù)字)解析：(1)本實(shí)驗(yàn)除打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(含紙帶、墨粉紙盤)外還必須使用的主要儀器有交流電源。(2)利用平均速度代替瞬時(shí)速度是在精度要求不高的情況下采取的近似處理方式，由此帶來的誤差是由實(shí)驗(yàn)原理本身不完善造成的，屬于系統(tǒng)誤差，故A錯(cuò)誤；紙帶上打的點(diǎn)越密集說明紙帶運(yùn)動(dòng)速度越小，故B錯(cuò)誤；由于小車運(yùn)動(dòng)較快，為了能在長度有限的紙帶上盡可能多地獲取間距適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)點(diǎn)，應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作時(shí)，再釋放紙帶，故C正確；若使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，應(yīng)讓紙帶放在復(fù)寫紙下面，故D錯(cuò)誤。(3)因?yàn)閺腁點(diǎn)開始，相鄰兩點(diǎn)間的距離不斷增大，所以紙帶的運(yùn)動(dòng)是加速運(yùn)動(dòng)；打出A、E這兩點(diǎn)的時(shí)間間隔中，紙帶運(yùn)動(dòng)的平均速度大