北師大版高中數(shù)學二課時作業(yè)簡單幾何體

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精課時作業(yè)1簡單幾何體｜基礎鞏固|（25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分）1．下面的幾何體中是棱柱的有（)A．3個B．4個C．5個D．6個解析:棱柱有三個特征：(1)有兩個面相互平行；（2)其余各面是四邊形；（3）側棱相互平行．本題所給幾何體中⑥⑦不符合棱柱的三個特征，而①②③④⑤符合，故選C.答案：C2．下面圖形中，為棱錐的是()A．①③B．①③④C．①②④D．①②解析：根據(jù)棱錐的定義和結構特征可以判斷，①②是棱錐，③不是棱錐，④是棱錐．故選C.答案：C3．下列圖形中，是棱臺的是(）解析：由棱臺的定義知,A、D的側棱延長線不交于一點，所以不是棱臺；B中兩個面不平行，不是棱臺,只有C符合棱臺的定義，故選C.答案：C4．給出下列說法:①以直角三角形的一邊所在直線為旋轉軸，旋轉一周而得的旋轉體是圓錐;②以直角梯形的一邊所在直線為旋轉軸,旋轉一周而得的旋轉體是圓臺；③圓錐、圓臺的底面都是圓面；④分別以矩形長和寬(長和寬不相等)所在直線為旋轉軸，旋轉一周而得的兩個圓柱是兩個不同的圓柱．其中正確說法的個數(shù)是(）A．1B．2C．3D．4解析：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，旋轉一周所得的旋轉體才是圓錐，若以斜邊所在直線為旋轉軸，旋轉一周所得的旋轉體是由兩個圓錐組成的組合體，故①錯誤；以直角梯形中垂直于底邊的腰所在直線為旋轉軸，旋轉一周而得的旋轉體是圓臺，以其他的邊所在直線為旋轉軸,旋轉一周而得的旋轉體不是圓臺，②錯誤；③④是正確的．答案：B5．一個正方體內(nèi)有一個內(nèi)切球，作正方體的對角面，所得截面圖形是下圖中的(）解析:由組合體的結構特征知,球只與正方體的上、下底面相切，而與兩側棱相離．故正確答案為B。答案：B二、填空題（每小題5分，共15分)6．以等腰梯形的對稱軸為軸旋轉一周，所形成的旋轉體是________．解析:等腰梯形的對稱軸為兩底中點的連線,此線把等腰梯形分成兩個全等的直角梯形,旋轉后形成圓臺．答案：圓臺7．已知正四棱錐V－ABCD，底面面積為16，一條側棱長為2eq\r(11），則它的斜高為________．解析:由S底＝16，知底面邊長為4,又側棱長為2eq\r（11)，故斜高h′＝eq\r(2\r（11）2－22)＝2eq\r(10）.答案：2eq\r（10)8．下列說法正確的有________個．①有一個面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體是棱錐．②正棱錐的側面是等邊三角形．③底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．解析：①不正確．棱錐的定義是：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐．而“其余各面都是三角形"并不等價于“其余各面都是有一個公共頂點的三角形”,故此說法是錯誤的．如圖所示的幾何體滿足此說法,但它不是棱錐，理由是△ADE和△BCF無公共頂點．②錯誤．正棱錐的側面都是等腰三角形，不一定是等邊三角形．③錯誤．由已知條件知，此三棱錐的三個側面未必全等，所以不一定是正三棱錐．如圖所示的三棱錐中有AB＝AD＝BD＝BC＝CD.滿足底面△BCD為等邊三角形．三個側面△ABD，△ABC，△ACD都是等腰三角形，但AC長度不一定，三個側面不一定全等．答案:0三、解答題(每小題10分,共20分)9．一個有30°角的直角三角板繞其各條邊所在直線旋轉一周所得幾何體是圓錐嗎？如果以斜邊上的高所在的直線為軸旋轉180°得到什么圖形？解析：圖(1)、（2)旋轉一周得到的幾何體是圓錐；圖(3）旋轉一周所得幾何體是兩個圓錐拼接而成的幾何體．圖(4）旋轉180°是兩個半圓錐的組合體．10.如圖所示為長方體ABCD－A′B′C′D′，當用平面BCFE把這個長方體分成兩部分后，各部分形成的多面體還是棱柱嗎？如果不是，請說明理由；如果是,指出底面及側棱．解析：截面BCFE上方部分是棱柱BB′E－CC′F，其中平面BB′E和平面CC′F是其底面，BC,B′C′,EF是其側棱．截面BCFE下方部分是棱柱ABEA′－DCFD′，其中平面ABEA′和平面DCFD′是其底面,AD,BC，EF，A′D′是其側棱．|能力提升|(20分鐘，40分)11．有下列命題:①在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓柱的母線；②圓錐頂點與底面圓周上任意一點的連線是圓錐的母線;③在圓臺上、下底面圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓臺的母線；④圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的．其中正確的是（）A．①②B．②③C．①③D．②④解析:對于①③兩點的連線不一定在圓柱、圓臺的曲面上，當然有可能不是母線了，②④由母線的定義知正確．答案：D12．如圖，這是一個正方體的表面展開圖，若把它再折回成正方體后,有下列命題：①點H與點C重合;②點D與點M與點R重合；③點B與點Q重合;④點A與點S重合．其中正確命題的序號是________．(注：把你認為正確的命題的序號都填上)解析:還原成正方體考慮．答案:②④13。如圖所示是一個三棱臺ABC－A′B′C′，試用兩個平面把這個三棱臺分成三部分，使每一部分都是一個三棱錐．解析：過A′，B，C三點作一個平面，再過A′，B，C′作一個平面，就把三棱臺ABC－A′B′C′分成三部分，形成的三個三棱錐分別是A′－ABC，B－A′B′C′，A′－BCC′.(答案不唯一）14。如圖所示的直角梯形ABCD，AB⊥BC，繞著CD所在直線l旋轉一周形成一個幾何體，試說明該幾何體的結構特征．解析：如圖所示，過A，B分別作AO1