迎春杯小高組決賽(卷C)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——迎春杯小高組決賽(卷C)2023年“數(shù)學(xué)花園探秘〞科普活動(dòng)

小學(xué)高年級(jí)組決賽試卷C

（測(cè)評(píng)時(shí)間：2023年1月6日8：009:30）

一、填空題Ⅰ（每題8分，共32分）

1255?3?1236的計(jì)算結(jié)果是（）。1、算式111??2?33?66?22、商店里有一件等待銷(xiāo)售的服裝，定價(jià)240元，利潤(rùn)率是20%。假使定價(jià)提高20%，利潤(rùn)率將變成（）%。

13、秋秋家養(yǎng)了一些雞和一些兔子。假使再買(mǎi)來(lái)20只雞，那么雞的腿數(shù)比兔子的腿數(shù)多；假使賣(mài)掉10只

31兔子，那么兔子的腿數(shù)比雞的腿數(shù)少。秋秋家養(yǎng)了（）只雞。

24、[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如，[4]=4，[3.4]=3。已知對(duì)于數(shù)a，有[5a]+5a=2023.16，那么[[25a]+25a]=（）。

二、填空題Ⅱ（每題10分，共40分）

5、一個(gè)正整數(shù)的4倍、5倍、6倍、7倍的因數(shù)個(gè)數(shù)都一致，那么這個(gè)正整數(shù)最小是（）。6、如圖是由一個(gè)正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成的對(duì)稱圖形。已知陰影部分的周長(zhǎng)為36，線段AB的長(zhǎng)度為2，那么大正方形的面積是（）。

7、請(qǐng)將0、1、2、3、4、5、6、7、8、9分別填入下面算式的方格中，使算式成立?，F(xiàn)在1、6已經(jīng)填好了，那么算式中的被減數(shù)是（）。

8、A至G這7個(gè)房間中，每個(gè)房間都有一個(gè)小精靈看管?，F(xiàn)在有個(gè)小頑皮，第1天在這7個(gè)房間中任選一個(gè)房間住一天，之后的每一天都沿著實(shí)線挪到相鄰的房間住下，剛好7天把所有房間都住過(guò)一次。第1天，B、C、E、F房間的小精靈表示小頑皮住在自己房間里，其余小精靈說(shuō)小頑皮不住在自己房間里；第2天，A、E、F房間的小精靈表示小頑皮住在自己房間里，其余小精靈說(shuō)小頑皮不住在自己房間里；第5天，只有E、F房間的小精靈表示小頑皮住在自己房間里，其余小精靈說(shuō)小頑皮不住在自己房間里。已知這些小精靈中有4個(gè)小精靈始終說(shuō)真話，2個(gè)小精靈始終說(shuō)假話，剩下的1個(gè)小精靈時(shí)而說(shuō)真話時(shí)而說(shuō)假話。若小精靈是在第a、b、c、d天分別住進(jìn)A、B、C、D號(hào)房間的，則四位數(shù)abcd為（）。

三、填空題Ⅲ（每題12分，共48分）

9、成老師在黑板上寫(xiě)出一個(gè)六位數(shù)abcade，一致的字母代表一致的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，三位同學(xué)開(kāi)始探討：

甲：這個(gè)數(shù)恰好是各位數(shù)字和的4次方。

乙：假使把這個(gè)數(shù)分成3個(gè)兩位數(shù)ab、ca、de，那么這3個(gè)兩位數(shù)的和是一個(gè)完全平方數(shù)。

丙：假使把這個(gè)六位數(shù)的反序數(shù)也分成3個(gè)兩位數(shù)ed、ac、ba，那么這3個(gè)兩位數(shù)的和還是同一個(gè)完全平方數(shù)。

假使這三位同學(xué)說(shuō)的都是對(duì)的，那么五位數(shù)abcde是（）。

將圖中的8個(gè)圓圈涂成紅、黃、藍(lán)三色之一（每個(gè)圓圈只許涂一種顏色，不許不涂），要求每個(gè)圓圈都至少與一個(gè)紅色圓圈相鄰。不同的涂法共有（）種。（不許翻

轉(zhuǎn)或旋轉(zhuǎn)）10、

311、甲、乙兩人要從A地去往B地。甲比乙提前1小時(shí)出發(fā)，結(jié)果當(dāng)甲走了全程的時(shí)被乙追上。乙到達(dá)

5B地后馬上原速返回，結(jié)果乙離開(kāi)B地10分鐘后與甲相遇。那么當(dāng)乙走到第一次追上甲的地點(diǎn)后，甲還要走（）分鐘到達(dá)B地。

12、你認(rèn)為本試卷填空題中最正確試題是第（）題（答案范圍為111）；

你認(rèn)為本試卷整體的難度級(jí)別是（）（最簡(jiǎn)單為“1〞，最難為“9〞，答題范圍為19）；你認(rèn)為本試卷解答題中最正確試題是第（）題（答題范圍為1314）。

（所有答題范圍內(nèi)的作答均可得分，所有的評(píng)定都將視為本人對(duì)本試卷的有效評(píng)定，不作答或者超出作答范圍不得分）

四、解答題（每題15分，共30分）

13、如圖，正八邊形ABCDEFGH的邊長(zhǎng)為30厘米，那么圖中兩個(gè)陰影三角形的面積差是多少平方厘米？

14、在正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)處放上六堆糖果，逆時(shí)針?lè)较蝽槾畏謩e為1，8，0，1，0，6，然后對(duì)六堆糖果進(jìn)行如下兩種操作：

①選中某一堆糖果，從中取出1顆糖果，并在相鄰兩堆內(nèi)放入共3顆糖果（若取出的那堆不足1顆，則不能進(jìn)行這種操作）；

②選中某一堆糖果，在其中放入1顆糖果，并從其相鄰兩堆中