指數(shù)冪的拓展課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版_第1頁
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指數(shù)冪的拓展數(shù)學(xué)（北師大2019版）必修第一冊第三章指數(shù)運算與指數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)目標1、理解正分數(shù)指數(shù)冪的概念；（重點）2、會進行分數(shù)指數(shù)冪與根式的互化；（難點）3、了解無理數(shù)指數(shù)冪的概念。（重點）第一階段課前自學(xué)質(zhì)疑

知識回顧：在初中，我們學(xué)習(xí)了整數(shù)指數(shù)冪，給定正數(shù)a和正數(shù)n，有在實際問題中，指數(shù)冪中的指數(shù)不一定都是整數(shù)。第二階段課堂探究評價問題提出薇甘菊是熱帶、亞熱帶地區(qū)危害最嚴重的雜草之一，他所到之處，樹木枯萎，花草凋零，經(jīng)測算，薇甘菊的侵害面積S（單位：hm2），與年數(shù)t滿足關(guān)系式S=S0t其中S0（單位：hm2）為侵害面積的初始值。如果求年后侵害的面積:S=這個指數(shù)運算與初中所學(xué)的指數(shù)運算有什么差異呢？指數(shù)是分數(shù)。探究點1正分數(shù)指數(shù)冪給定正數(shù)a和正整數(shù)m,n(n>1,且m,n互素),若存在唯一的正數(shù)b,使得bn=am,則稱b為a的

次冪,記作b=

,這就是正分數(shù)指數(shù)冪.例1：b2=a3，則b=

,a=

；

t3=27，則t=

,t=

.

特別提醒

小試牛刀

探究點2分式指數(shù)冪與根式的轉(zhuǎn)換

分數(shù)指數(shù)冪的底數(shù)必須是正數(shù)哦！探究點3負分數(shù)指數(shù)冪

【思考交流】借助計算器我們得到下表地【

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