《計算器運用與功能探索》教學設(shè)計(部級優(yōu)課)-八年級數(shù)學教案

北師大版義務(wù)教育課程標準實驗教科書八年級（數(shù)學）上冊綜合與實踐《計算器運用與功能探索》教學設(shè)計單位：寧夏銀川市唐徠回民中學南校區(qū)學科：數(shù)學設(shè)計者：周波設(shè)計時間：2018年6月課題《計算器運用與功能探索》學科數(shù)學授課年級初中八年級學期第一學期課時數(shù)2課時本案即為第2課時課型探究活動課選用教材《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學》，八年級（上冊），北京師范大學出版集團，2014年6月第2版。背景分析【教材分析】本課安排在“估算平方根和立方根”、“用計算器開方”等章節(jié)以后，讓學生通過本節(jié)課的學習認識到有效運用工具在數(shù)學研究過程中的重要作用，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模思想，發(fā)展操作、探究能力，激發(fā)創(chuàng)新精神.本節(jié)課屬于展示課，主要是讓學生在第1課時進行研究的基礎(chǔ)上進行班級交流、評析。展示共享各小組的活動過程，借助計算器發(fā)現(xiàn)數(shù)字運算規(guī)律，并能運用代數(shù)運算進行合理的解釋和驗證。希望學生在算法設(shè)計、計算、觀察、發(fā)現(xiàn)、研究、歸納、質(zhì)疑等活動中，綜合運用所學運算知識，加深對實數(shù)和各類算法之間關(guān)系的理解和整體認識，對各類運算的意義有進一步的體會;意識到利用計算器除了進行機械的數(shù)字運算，還可以做更多的探索活動，從而認識到有效運用工具在數(shù)學研究過程中的重要作用。在這一過程中，還可以培養(yǎng)學生的問題意識，發(fā)展操作、探究能力，激發(fā)創(chuàng)新精神。同時，班內(nèi)同學之間各抒己見，又相互補充，完善對不同方法的學習。活動中積極鼓勵學生發(fā)現(xiàn)新思路、新方法?！緦W情分析】學生已經(jīng)對計算器的基本運用進行了學習，本章又經(jīng)歷了相關(guān)章節(jié)的學習，已經(jīng)掌握了計算器的基本操作，同時對計算器的功能有著非常高的研究興趣，在此基礎(chǔ)上提出本節(jié)的四個問題，使學生在探索計算器與數(shù)學的關(guān)系，結(jié)合所學數(shù)學知識，對自身能力、學習方式和運算技巧等方面都有很大的提高。教學目標分析教學目標落實的具體方法1.能借助計算器從事探究活動，并能運用代數(shù)運算進行合理的解釋，體會通過合情推理探索數(shù)學結(jié)論，運用演繹推理加以證明的過程。2.能合理運用知識解決問題，加深對數(shù)的運算和算法的理解。3.通過對解決問題過程的反思，進一步提出新問題，獲得有價值的數(shù)學活動經(jīng)驗，養(yǎng)成獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑的學習習慣。通過動手實踐、合作探究、交流討論，使學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識的過程，獲得分析和解決問題的能力。教學重點、難點分析【教學重點】探索計算器的特殊功能，運用數(shù)學技巧解決實際的數(shù)學問題，并能用代數(shù)方法論證數(shù)學現(xiàn)象。搞清楚問題的意義，小組研究討論等方法突出重點?！窘虒W難點】探索計算器的特殊功能，運用數(shù)學技巧解決實際的數(shù)學問題，并能用代數(shù)方法論證數(shù)學現(xiàn)象。運用師生、生生間的合作探究有效的突破難點。教學策略選擇【主要教學方法】類比、探究式教學方法教學過程中滲透類比的數(shù)學思想，形成新的知識結(jié)構(gòu)體系；設(shè)置探究式教學，讓學生經(jīng)歷探索的過程，從而達到對知識的深刻理解與靈活應(yīng)用?！局饕獙W習方法】自主、合作、探究的學習方法在教學活動中，既要提高學生獨立解決問題的能力，又要培養(yǎng)團結(jié)協(xié)作精神，拓展學生探究問題的深度與廣度，以促進學生發(fā)展為目的。教學工具選擇教師準備：C語言設(shè)計的小程序、多媒體、投影儀、西沃課件等。學生準備：研究報告、筆、練習本、計算器等。課堂教學過程結(jié)構(gòu)設(shè)計基本流程活動內(nèi)容學生活動設(shè)計意圖課堂引入問題導入上節(jié)課我們探索了計算器運用與功能，并且留了幾個問題讓大家小組合作探究，本節(jié)課請各小組展示你們的研究成果。準備展示自己的研究成果開門見山，直奔主題活動一問題1任選一個三位數(shù)（要求：百位數(shù)字比個位數(shù)字至少大2），顛倒數(shù)位順序，用其中較大的那個數(shù)減去較小的數(shù)，再將所得差的各位數(shù)字顛倒數(shù)位并加上差本身，你得到的結(jié)果是多少？再換幾個數(shù)試試，你發(fā)現(xiàn)了什么？1.舉例論證1．選出展示的小組，進行展示分享；2．由本組學生自己發(fā)問其他同學是否有疑問或意見；3．學生大膽交流學習并提出意見和疑問。1．通過小組合作展示，體會解決問題的過程；2．學生有思考才有質(zhì)疑；3．教師敢于放手讓學生自己嘗試展示本組的成果，鍛煉了學生的動手和闡述能力，體現(xiàn)了“學數(shù)學”、“做數(shù)學”的學習新理念，學生有了自主學習的空間。活動一2．代數(shù)論證任給三位數(shù)，其中a≥c+2，顛倒數(shù)位并相減：選定的組展示，其它同學可質(zhì)疑、提問、補充。運用計算器的方便、快捷對重復運算的技巧和方法進行鍛煉，主要目標是通過這種運算將目標歸結(jié)到用代數(shù)式來驗證這種運算規(guī)律的方法上來，讓學生由淺入深，理解數(shù)學的類比、推理及歸納思想。活動一3．提出新的問題=1\*GB3①假設(shè)我們以一個兩位數(shù)開始，如果規(guī)定十位數(shù)與個位數(shù)至少相差2，你能得到什么結(jié)果？=2\*GB3②如果我們選一個四位數(shù)，比如abcd,那么會得到什么結(jié)果？=3\*GB3③想一想：這樣的結(jié)果是什么原因造成的？=4\*GB3④試一試：適當改變運算規(guī)則，使你的結(jié)果變得“完美”。=5\*GB3⑤如果將數(shù)位個數(shù)擴展至5位以上呢？=6\*GB3⑥比較以上得到的所有結(jié)果，你還能得到怎樣的結(jié)果？學生提問，小組合作探究交流。以上6個問題是預測學生會提出的問題。運用類比方法進一步探究四位數(shù)，五位數(shù)，歸納其中蘊含的規(guī)律。此環(huán)節(jié)通過讓學生提出新問題，加深對問題1的理解，同時也激發(fā)學生的操作欲望?；顒佣栴}2：任選一個正數(shù)，執(zhí)行下列操作：加1，再取倒數(shù)，將所得到的結(jié)果不斷執(zhí)行上述操作……你發(fā)現(xiàn)了什么？如果改變操作規(guī)則，如“加2再取倒數(shù)”，“平方加1后再開方、取倒數(shù)”……你還會發(fā)現(xiàn)類似的規(guī)律嗎？1、學生自己操作發(fā)現(xiàn)多次操作后結(jié)果會穩(wěn)定在一個固定值。2、學生通過運用計算器進行驗證的過程理解極限的思想，掌握迭代運算的數(shù)學方法，并能根據(jù)所給規(guī)則列出適當?shù)姆匠淌剑磳Ⅱ炞C過程轉(zhuǎn)化成代數(shù)式表示的數(shù)學思路）.教師用C語言寫的小程序演示變換規(guī)則后的計算過程及呈現(xiàn)結(jié)果，使學生體會到信息技術(shù)在數(shù)學中的應(yīng)用?；顒尤伎既绻嬎闫魃系哪硞€數(shù)字鍵（比如3）壞了，怎樣計算含有這個數(shù)字的算式呢？（2+3,34-12，3×49,325,413……）如果某個運算符按鍵壞了呢？學生各抒己見，其他同學補充拓寬學生視野，讓學生體會除了課本上的方法，還可以尋求多種方法解決同一問題，激發(fā)學生的探究欲望。活動四交流小結(jié)1．本節(jié)課你有哪些收獲(知識方面和操作方面)？2．在與同伴合作交流中，你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？3.你的同伴中你認為最值得你學習的是哪幾個人？學生自己回顧總結(jié)讓學生回憶和整合所學知識，構(gòu)建相對完整的知識體系，并能說出前后知識間的內(nèi)在聯(lián)系，落實建構(gòu)，夯實理論，真正體會到本節(jié)課學習的成就感。板書設(shè)計計算器運用與功能探索問題1舉例—歸納—猜想—論證問題2轉(zhuǎn)化迭代代數(shù)式明確探究活動中的數(shù)學方法，體現(xiàn)活動中