《重疊問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)(江西省市級(jí)優(yōu)課)-四年級(jí)數(shù)學(xué)教案

第九單元

《數(shù)學(xué)廣角——集合》

教學(xué)內(nèi)容：北京版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第九單元P104、105教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體情境中，使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過(guò)程。

2、能借助直觀圖，利用幾何的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)集合的思想，進(jìn)而形成策略。

3、滲透多種方法解決重疊問(wèn)題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入，引出新知。1、師:同學(xué)們，上個(gè)月學(xué)校舉行了校運(yùn)會(huì)，下面是三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單。（課件出示第104頁(yè)表格）。探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程。

（一）提出問(wèn)題，引發(fā)沖突。1、師：仔細(xì)看表，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？生：參加跳繩的有9人，參加踢毽的有8人。

2、師:根據(jù)這2個(gè)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？3、師：想一想：參加這兩項(xiàng)比賽的共有多少人？發(fā)現(xiàn)了什么？（二）自主探究，體驗(yàn)“重復(fù)”。1、師：怎樣表示能清楚地看出哪些學(xué)生兩項(xiàng)比賽都參加了呢？2、生匯報(bào)，師板書(shū)。師：你是怎么表示的？（三）實(shí)踐操作，認(rèn)知“集合”。1、貼一貼。師：共有多少人？如果我們用圖表示，就更清楚了。老師手里有這些同學(xué)的姓名牌，我先發(fā)給大家。拿到了姓名牌的同學(xué)先想一想，自己拿的是誰(shuí)的？他參加的是什么比賽？參加跳繩的貼在紅圈里，參加踢毽的貼在藍(lán)圈里。沒(méi)有拿到的同學(xué)，當(dāng)當(dāng)小裁判,看一看他們有沒(méi)有貼對(duì)。聽(tīng)明白了嗎？開(kāi)始。2、議一議：都貼對(duì)了嗎？錯(cuò)在哪？3、想一想。師：對(duì)，他們?nèi)藘身?xiàng)比賽都參加了。那能不能想個(gè)辦法讓三個(gè)名字既在紅圈里，又在藍(lán)圈里呢？和你的同桌交流交流。4、介紹韋恩圖。師：完全正確。這樣就清楚地表示出了參加比賽的學(xué)生。如果把這兩個(gè)圈稍微地變化一下，就成了這樣的圖。這種圖我們經(jīng)常都會(huì)用表示重疊問(wèn)題。它是由英國(guó)數(shù)學(xué)家韋恩發(fā)明的，所以我們把這種圖叫做韋恩圖。5、填一填。師：下面就請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)數(shù)學(xué)書(shū)104頁(yè)，試著把參加比賽學(xué)生的姓名寫(xiě)到韋恩圖中。6、對(duì)一對(duì)。師：同學(xué)們都填完了嗎？對(duì)照老師的課件，同桌互相檢查一下。都做對(duì)了嗎？7、說(shuō)一說(shuō)：圖中各部分表示的意思（1）認(rèn)識(shí)集合。師：看到韋恩圖，紅色部分表示什么意思？黃色部分表示什么意思？師：在數(shù)學(xué)上，我們把參加跳繩比賽的學(xué)生看作一個(gè)整體，叫做一個(gè)集合；把參加踢毽比賽的學(xué)生也看作一個(gè)整體，也叫一個(gè)集合。今天我們研究的內(nèi)容就和集合有關(guān)。（板書(shū)）（2）理解“兩項(xiàng)都參加的學(xué)生”。師：這兩個(gè)集合交叉重疊的部分表示什么意思？（3）理解“只參加”。預(yù)設(shè)：參加跳繩的。師：同學(xué)們有意見(jiàn)嗎？（參加跳繩的有9人，可這里只有6人。它表示的是？）8、算一算。

師：理解了這個(gè)韋恩圖，想一想，可以怎樣列式解答嗎？

生：9+8-3=14（人）師：9表示的是？8呢？為什么要減3？生：師小結(jié)：跳繩的9人，數(shù)了這3人，踢毽的8人，又?jǐn)?shù)了這3人，所以重復(fù)數(shù)的要減去。生：6+3+5=14（人）6表示……3呢？師：還有別的方法嗎？選擇自己喜歡的方法，把算式寫(xiě)在韋恩圖的下面。一起口答。三、回歸生活，實(shí)際運(yùn)用（一）寫(xiě)一寫(xiě)：1、師：接下來(lái)，讓我們一起走進(jìn)動(dòng)物世界，認(rèn)識(shí)它們嗎？（一一講述）韋恩圖的重疊部分表示？左邊表示？右邊表示？找找哪些是會(huì)游泳的，哪些是會(huì)飛的，把它們的序號(hào)寫(xiě)在合適的圈里。師：誰(shuí)來(lái)把自己的想法大聲地告訴大家。其它同學(xué)手勢(shì)表示對(duì)或錯(cuò)。（二）算一算：１、師：下面我們?cè)偃?dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)去看看。參加跑步比賽的有豹、馬、老虎、猴子、大象、長(zhǎng)頸鹿；參加爬樹(shù)比賽的有猴子、貓、樹(shù)獺、松鼠。（1）既參加跑步又參加爬樹(shù)比賽的動(dòng)物有（）種。（2）一共有（）種動(dòng)物參加比賽。四、歸納總結(jié)