概率統(tǒng)計(jì)的哲學(xué)思考

概率統(tǒng)計(jì)的哲學(xué)思考樓主chenyi112982發(fā)表于-3-712:50:33|只看作者|倒序來自:遠(yuǎn)泊摘要：本文從概率統(tǒng)計(jì)的在其歷史發(fā)展過程中對(duì)哲學(xué)產(chǎn)生的影響開始，分析了近代有關(guān)概率統(tǒng)計(jì)哲學(xué)意義爭論的來源、發(fā)展和現(xiàn)狀，提出這種爭論存在的因素在于將概率統(tǒng)計(jì)這一辦法論問題未加整頓地應(yīng)用于認(rèn)識(shí)論之中，從而掩蓋了概率統(tǒng)計(jì)的真實(shí)哲學(xué)意義，進(jìn)而據(jù)此提出概率統(tǒng)計(jì)哲學(xué)意義的個(gè)人觀點(diǎn)，并進(jìn)一步探討了馬克思主義中的概率統(tǒng)計(jì)思想。核心詞：概率統(tǒng)計(jì)；認(rèn)識(shí)論；決定論；馬克思主義“你信仰擲骰子的上帝，我卻信仰客觀存在世界中完備的定律和秩序……”[1]，這是二十世紀(jì)一位偉大科學(xué)家對(duì)另外一位偉大科學(xué)家的哲學(xué)宣言，這宣言又一次把擲骰子的科學(xué)推到了爭論的前沿，而隱藏在這宣言后更故意思的事情是，這位“信仰客觀存在世界中完備的定律和秩序”的科學(xué)家卻是發(fā)現(xiàn)上帝用擲骰子的辦法決定世界的先行者之一。于是上帝笑了，這就是擲骰子科學(xué)的魅力，她從被發(fā)現(xiàn)起就沒有被人類真正完備地定義過，但是卻實(shí)實(shí)在在地推動(dòng)了人類世界的發(fā)展，不僅以科學(xué)的方式變化著形而下的物質(zhì)世界，也強(qiáng)烈地沖擊著形而上的哲學(xué)思辨，她是畢達(dá)哥拉斯式的科學(xué)哲學(xué)重現(xiàn)嗎？一、概率統(tǒng)計(jì)的科學(xué)發(fā)展與哲學(xué)進(jìn)程如果一定要追述概率思想的產(chǎn)生，那應(yīng)當(dāng)能夠回到數(shù)年前的愛琴海岸了，亞里士多德曾經(jīng)體現(xiàn)過現(xiàn)實(shí)世界的現(xiàn)象中的某些現(xiàn)象總是這樣發(fā)生的，而另某些發(fā)生的因素是不擬定的[2]，而這不擬定性正是概率存在和發(fā)展的前提，但是在那個(gè)年代，這種不擬定性更多地成了神的領(lǐng)地，人類的禁區(qū)，沒有人懂得應(yīng)當(dāng)如何去面對(duì)這種不擬定性。同樣故意思的是，即使如此，古希臘人已經(jīng)懂得用抽簽決定某些爭端，不懂得那隱含在等概率條件下的公平在他們的腦海中是如何的形象。真正開始引發(fā)對(duì)這種不擬定性認(rèn)識(shí)還是從賭博開始。從15世紀(jì)末開始，賭博逐步盛行，到16世紀(jì)初，有些意大利數(shù)學(xué)家已經(jīng)開始著手探討賭博中出現(xiàn)多個(gè)狀況的機(jī)遇或勝率，即用計(jì)算出現(xiàn)某一特定成果的狀況與可分解成的總狀況之比來計(jì)算，這種算法后來演變成了概率的古典定義。之后，據(jù)說在1654年，巴黎一種名叫梅雷的賭徒規(guī)定當(dāng)時(shí)出名的數(shù)學(xué)家帕斯卡解決一種賭博中產(chǎn)生的實(shí)際問題：兩個(gè)技藝相稱的賭手商定，每贏一場為贏一點(diǎn)，誰先贏得三點(diǎn)就算全贏。如果當(dāng)兩人都沒有能贏得三點(diǎn)而需要中斷賭博時(shí)，問賭本應(yīng)當(dāng)如何攤派才算公平。這類問題在惠更斯的《論賭博的計(jì)算》中有了陳說，但更為重要的是，惠更斯認(rèn)識(shí)到“其中（賭博問題中）事實(shí)上包含了很有趣、很深刻的理論基礎(chǔ)”[3,4]。這把人們從實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的計(jì)算中解脫出來，開始試圖從理論上研究這類現(xiàn)象。17，在J·伯努利逝世后的8年，他的著作《推測術(shù)》問世，書中提出了當(dāng)代概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課本中必然要講到的伯努利大數(shù)定律，這使得概率統(tǒng)計(jì)的理論和應(yīng)用獲得了突破性進(jìn)展。與此同時(shí)，其在哲學(xué)上的意義也不能無視，客觀概率和主觀概率的提出不僅僅是數(shù)學(xué)計(jì)算的解決，也引發(fā)人們對(duì)概率哲學(xué)意義的思考。這“標(biāo)志著概率概念漫長的形成過程的終止與數(shù)學(xué)概率論的開端”（美國概率史專家Hacking）。[4,5]至此后來，概率論的理論正式發(fā)展起來。莫阿弗爾提出中心極限定理為后世自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中對(duì)觀察誤差的解決提供了理論基礎(chǔ)；貝葉斯的貝氏統(tǒng)計(jì)理論運(yùn)用概率來解決從特殊推斷普通的問題，其理論中的先驗(yàn)概率使概率的主觀解釋成為與典型的頻率解釋并行的兩種理解方式，從而進(jìn)一步把概率的主觀問題與客觀問題進(jìn)一步到哲學(xué)家的爭論范疇；直至拉普拉斯《概率分析理論》問世，概率論從17世紀(jì)到19世紀(jì)初的典型時(shí)期才被劃上了一種完整的句號(hào)，開始了其近代征程。近代的概率思想帶來了人類思想上的一次飛躍，但是這次飛躍嚴(yán)格來說并不是由概率直接完畢的，統(tǒng)計(jì)學(xué)和她的聯(lián)姻才是促成19世紀(jì)以來人類在認(rèn)識(shí)論、辦法論上飛躍的主角。事實(shí)上，統(tǒng)計(jì)學(xué)和概率學(xué)在早期幾乎無太多關(guān)聯(lián)，有著各自的發(fā)展歷程。對(duì)于統(tǒng)計(jì)來說，可能遠(yuǎn)在人類文明的早期就已經(jīng)開始，那時(shí)，人口、兵力等統(tǒng)計(jì)數(shù)字就已經(jīng)為部落或城邦的首領(lǐng)所關(guān)注。而統(tǒng)計(jì)成為一種學(xué)問則要向后數(shù)上幾千年，直到十七世紀(jì)的德國，這些統(tǒng)計(jì)的數(shù)字才真正引發(fā)了人們研究的愛好，成為統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展的源頭，那時(shí)的出名學(xué)者康令已經(jīng)開始從人口比率、文化水平等統(tǒng)計(jì)數(shù)字中分析德國國家形勢。同一時(shí)代的英國學(xué)者也為統(tǒng)計(jì)學(xué)的形成做出了重要奉獻(xiàn)，J·格龍?zhí)貜亩〞r(shí)公布的倫敦居民的死亡公報(bào)中發(fā)現(xiàn)，充足大量的觀察可使事物發(fā)展中非本質(zhì)的偶然因素的影響互相抵消或削弱，從而顯示出整個(gè)現(xiàn)象穩(wěn)定的、普通的特性。比這一發(fā)展更進(jìn)一步的工作，是由格龍?zhí)氐呐笥裌·.配第完畢的，他真正啟動(dòng)了用數(shù)學(xué)辦法描述社會(huì)現(xiàn)象的先河，從而創(chuàng)立了“政治算術(shù)學(xué)派”，在馬克思的評(píng)價(jià)中，“威廉·.配第——政治經(jīng)濟(jì)學(xué)之父，在某種程度上也是統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)始人”[6]。這種概率與統(tǒng)計(jì)獨(dú)立發(fā)展互不有關(guān)的狀況到伯努利大數(shù)定律的發(fā)表后有了改善，這使得兩者有了結(jié)合的基礎(chǔ)，但是對(duì)于伯努利和當(dāng)時(shí)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的政治算術(shù)學(xué)派來說，概率還只是與統(tǒng)計(jì)不相干的數(shù)學(xué)游戲，而統(tǒng)計(jì)則是經(jīng)驗(yàn)、常識(shí)和歸納分析的政治算術(shù)。當(dāng)歷史發(fā)展到這個(gè)階段時(shí)，兩者的結(jié)合似乎已經(jīng)不可避免。法國的P·.拉普拉斯就成了擁有得天獨(dú)厚的條件牽起這條紅線的人，作為概率論學(xué)者的他，同時(shí)還是他學(xué)生的內(nèi)政部長——一種能夠獲得大量統(tǒng)計(jì)資料的國家管理者，于是他發(fā)現(xiàn)：“概率的數(shù)理公式能夠當(dāng)作以大量觀察而又易有錯(cuò)誤為基礎(chǔ)的各項(xiàng)科學(xué)所要的輔助科學(xué)”。大數(shù)學(xué)家高斯也擁有這種結(jié)合的動(dòng)力，只是他的研究基于對(duì)誤差理論的分析，高斯分布曲線成了他重要的數(shù)學(xué)成果，也同時(shí)讓概率與統(tǒng)計(jì)的結(jié)合邁出了重要的一步。至此，概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中都出現(xiàn)了交集，這個(gè)交集帶來的效應(yīng)是爆炸性的，其成果令人措不及防。首先是麥克斯韋、玻爾茲曼將高斯由概率理論所導(dǎo)出的誤差應(yīng)用到速度分布中去，從而和吉布斯一起，把統(tǒng)計(jì)力學(xué)擴(kuò)展到熱理論和廣義氣體理論，[7,8]。這種擴(kuò)展將物質(zhì)宏觀的擬定性的溫度、熵等概念與微觀的不擬定性的分子運(yùn)動(dòng)統(tǒng)一起來，使概率統(tǒng)計(jì)成為了宏觀與微觀的橋梁，擬定性與不擬定性的中介，但也同時(shí)更加使得概率統(tǒng)計(jì)的哲學(xué)內(nèi)涵發(fā)生變化，她描述的終究是擬定性還是不擬定性，她代表的終究是主觀還是客觀？爭論并沒有停止，量子力學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展讓概率統(tǒng)計(jì)的爭議達(dá)成了頂峰。愛因斯坦的研究告訴人們，微觀粒子的能量可能不是持續(xù)的，而是一份一份的，并用普朗克常數(shù)將波的頻率與粒子的能量聯(lián)系在一起；德布羅意告訴人們，微觀粒子含有波粒二項(xiàng)性；最后在薛丁諤方程中，物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)干脆以概率波的形式出現(xiàn)。于是，牛頓時(shí)代典型力學(xué)的大廈受到了嚴(yán)重的挑戰(zhàn)，擬定論的哲學(xué)受到?jīng)_擊，機(jī)械唯物主義的思想岌岌可危。對(duì)世界的認(rèn)識(shí)在由于引入概率統(tǒng)計(jì)的量子力學(xué)而變化，但是概率統(tǒng)計(jì)卻仍然游走在擬定論的邊沿。愛因斯坦、薛丁諤等量子力學(xué)的先行者由于最后建立起來的量子力學(xué)大廈是在概率統(tǒng)計(jì)的不擬定基礎(chǔ)上而耿耿于懷，這才有了本文開篇引用的一段話，才更讓這種爭論成了科學(xué)哲學(xué)史上耐人尋味的一頁。及至歷史步入當(dāng)代，概率統(tǒng)計(jì)已經(jīng)成為動(dòng)力學(xué)、系統(tǒng)論、協(xié)同窗的重要構(gòu)成部分，是心理學(xué)等社會(huì)科學(xué)研究中的重要辦法，而其對(duì)大量微觀粒子的描述也使醫(yī)學(xué)成像、粒子成像得以廣泛地在社會(huì)上得以應(yīng)用。然而對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)終究是什么的問題，或者更確切一點(diǎn)說概率的本質(zhì)是什么的問題卻愈演愈烈。這種現(xiàn)象并不難理解，由于直到如今，作為一種數(shù)學(xué)上的概念，概率在數(shù)學(xué)理論中都未嘗被給出一種令眾人信服的定義，從典型定義到頻率定義，前者的“缺點(diǎn)在于它不是定義，它沒有回答概率是什么這個(gè)問題，只是給出了簡樸狀況下計(jì)算它的辦法”，而后者又在收斂性等問題上顯得無所適從，即使到了二十世紀(jì)，科爾莫戈羅夫用公理化體系描述了概率，使人們?cè)趹?yīng)用她的時(shí)候不至于畏手畏腳，但概率的本質(zhì)定義卻逐步遠(yuǎn)離了數(shù)學(xué)的本體。除去在科學(xué)上的尷尬，概率論在哲學(xué)上的進(jìn)程也頗為艱難。時(shí)至如今，哲學(xué)上都只是在逐步進(jìn)一步著似乎從她產(chǎn)生的第一天起就始終存在的爭論。她的本體是什么？是主觀的還是客觀的？是由于人類認(rèn)知的不全方面而出現(xiàn)的規(guī)律還是世界運(yùn)行的本質(zhì)？世界應(yīng)當(dāng)是由擬定性來描述還是由不擬定性來描述？似乎這個(gè)描述不擬定性的東西自己也在發(fā)明著不擬定性，這就是概率統(tǒng)計(jì)的魅力所在吧。二、概率統(tǒng)計(jì)的哲學(xué)意義從前邊概率論哲學(xué)的進(jìn)程中能夠明顯地感覺到，作為誕生于賭徒但愿對(duì)不擬定成果獲得擬定性結(jié)論的概率論，其涉及的最重要的兩個(gè)哲學(xué)命題皆與此有關(guān)：概率是決定論的還是非決定論的，以及概率是主觀的還是客觀的。討論概率論是決定論還是非決定論無疑包含著兩個(gè)層面的問題，第一種層面是由概率所帶來的認(rèn)識(shí)論是決定論的還是非決定論的，第二個(gè)層面是概率的本性是決定論還是非決定論的。對(duì)于第一種層面最典型的案例就是本文從開篇就在關(guān)注的量子力學(xué)帶來的爭論。幾乎全部的傳統(tǒng)哲學(xué)研究都認(rèn)為，量子力學(xué)中概率論的出現(xiàn)顛覆了自牛頓以來的機(jī)械論自然觀，世界因其出現(xiàn)將不再是由某些能夠用擬定性公式描述的世界，因此對(duì)現(xiàn)行量子力學(xué)的堅(jiān)定擁戴者被冠以“非決定論”者的稱呼——例如玻爾，而現(xiàn)行量子力學(xué)的反對(duì)者則宣稱自己是“決定論”的信徒——例如愛因斯坦，后者致力一生的大統(tǒng)一理論無疑是如牛頓力學(xué)或麥克斯韋方程普通完美的理論。但是我們應(yīng)當(dāng)注意到，在這一層面的討論無疑來源于一種基本前提——概率論的本性是“非決定論”的。而這個(gè)前提正是我們要討論的第二個(gè)層面的問題。對(duì)于這一問題，如果從直觀的經(jīng)驗(yàn)論因果關(guān)系上予以理解，很容易得到前邊的結(jié)論，由于概率論描述的是不擬定行為，給出的成果往往是“可能性”或“傾向性”這種帶有明顯不擬定內(nèi)涵的概念，這樣自然也就不可能是決定論的。但事情到此并未終止，由于我們注意到，這里所提到的“非決定論”前提中指出的概率的成果的“可能性”或說“傾向性”是基于人類無力預(yù)知的行為而言，而對(duì)于結(jié)合了統(tǒng)計(jì)的概率論來說，則往往能夠給出“決定論”的成果。舉例來說，放射性同位素的半衰期描述的是該同位素二分之一的原子發(fā)生衰變的時(shí)間，這里面包含的概率問題在于，通過一種半衰期之后，我們不可能具體懂得哪幾個(gè)原子衰變了，這是所謂的不可知行為，但是我們獲得的半衰期卻是人類能夠真實(shí)地得以在實(shí)際中應(yīng)用的物理量，這不正是擁有“決定論”意義的概率的意義嗎？在如此賦予概率論以“決定論”意義之后，“決定論”者也終于能夠把概率納入自己的體系中大談特談，并且或有學(xué)者將其稱之為“概率決定論”。這樣的結(jié)論顯然并不令人滿意。對(duì)于非決定論者來說，不能擬定地描述諸如微觀粒子的運(yùn)動(dòng)行為本身就足以讓“非決定論”成立！而對(duì)于嚴(yán)格的決定論者來說，這只能是一種倒退和恥辱，他們需要追求的是能夠擬定世界一切的理論，這正是愛因斯坦們所做的事情。于是爭論又將開始。什么時(shí)候爭論會(huì)結(jié)束？可能是決定論者找出他們眼中的“決定論”理論的一天，也可能永遠(yuǎn)都不能結(jié)束。由于最后我們發(fā)現(xiàn)，在嚴(yán)格的意義上講，概率論的本性層面是非決定論意義的——她還不能確知某一時(shí)刻、某一位置確實(shí)發(fā)生了什么，但在實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域，概率的本性層面又絕對(duì)有決定論意義，我們能夠確知一定時(shí)間衰變的粒子數(shù)，或者確知某一時(shí)間體系的溫度是多少。更何況，在沒有“決定論”理論出現(xiàn)之前，誰能證明“決定論”理論不存在呢？那么概率統(tǒng)計(jì)的問題是客觀的還是主觀的呢？概率論的客觀主義者會(huì)說世界本就是隨機(jī)的，就是按照概率統(tǒng)計(jì)描述的圖景發(fā)展，客觀世界就是如此，特別是在概率的公理定義體系中還規(guī)定了必然事件發(fā)生的概率為1之后，概率更被賦與了更能夠廣泛應(yīng)用的意義，那么概率為什么不是客觀的呢？于是概率的主觀主義者可能就會(huì)站出來說，概率之因此存在，是由于人類的知識(shí)不夠全方面，研究手段還局限性夠，就猶如如果你每次都能夠擬定測量推動(dòng)輪盤的那只手的力量、又能精確地掌握輪盤的摩擦力等等細(xì)節(jié)問題的時(shí)候，賭徒完全能夠懂得輪盤將轉(zhuǎn)到何處，概率論又有什么意義呢？因此它只是人類主觀思想的成果，并不是客觀世界的真實(shí)。爭論仍然不會(huì)停止，由于我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)人們討論概率的主客觀問題時(shí)，總是從自己認(rèn)為對(duì)的的公理出發(fā)，但這一公理并不像持每一種觀點(diǎn)的人們想象的那樣不證自明，于是這種討論最后陷入的只能是公說公有理、婆說婆有理的糾纏不清。這種無休止的爭論不能不引發(fā)我們的反思，概率統(tǒng)計(jì)的產(chǎn)生和其應(yīng)用確實(shí)動(dòng)搖了機(jī)械唯物決定論的核心地位，然而他的到來卻遠(yuǎn)沒有如牛頓力學(xué)般受到人們的頂禮膜拜，其因素真的只是如某些學(xué)者認(rèn)為的是由于“決定論”的幽靈在人的主觀意識(shí)中久久不散嗎？回到概率統(tǒng)計(jì)典型應(yīng)用的量子力學(xué)中來。量子力學(xué)解釋了大量微觀粒子的行為，但是不要忘記，如今所解釋的這些現(xiàn)象是以我們今天的觀察手段完畢的，其解釋的對(duì)的性是以我們今天能夠理解和認(rèn)識(shí)到的領(lǐng)域來鑒定的，而在這些手段對(duì)于認(rèn)識(shí)粒子行為本質(zhì)與否有影響還無定論的時(shí)候，我們?nèi)绾稳ヅ袛嗨恼J(rèn)識(shí)論意義呢？如何去說，掌握了量子力學(xué)就掌握粒子運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)呢？于是我們不得發(fā)現(xiàn)，當(dāng)代人仍舊如牛頓時(shí)代的人所處的狀況同樣，當(dāng)我們理解或解釋了某些之前我們接觸到的世界中沒有發(fā)現(xiàn)的問題時(shí)，人類意識(shí)的某處就與之產(chǎn)生共鳴，就猶如一種孩子在沙灘中拾到一顆從未見到過貝殼那樣興奮不能自已，人類的自大病總是容易在這種時(shí)候暴露出來。其實(shí)如果這時(shí)我們肯靜下心來認(rèn)真地思考一下，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，無論是分子運(yùn)動(dòng)論還是量子力學(xué)，亦或是現(xiàn)在討論更多的非線性和混沌，概率統(tǒng)計(jì)但是是人類通過長時(shí)間積累的科學(xué)數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)分析所得出的一種科學(xué)性辦法，她但是是解決了傳統(tǒng)辦法不能認(rèn)識(shí)的問題，但她決不能闡明這就是人類認(rèn)識(shí)的全部。也就是說，概率統(tǒng)計(jì)在人類認(rèn)識(shí)方面，更多是辦法論的問題，她告訴人們有一種辦法能夠用來認(rèn)識(shí)世界，卻不能告訴人們這就是世界的全部。因此，當(dāng)人們用她辦法論上的意義來認(rèn)識(shí)世界，把辦法論意義上升到認(rèn)識(shí)論意義時(shí)，爭論就出現(xiàn)了，由于概率統(tǒng)計(jì)出現(xiàn)的意義并不在于告訴人們這個(gè)世界是決定論的還是非決定論的，這事實(shí)上超出了人類現(xiàn)在的認(rèn)識(shí)范疇，必將只能是如上述爭論般的循環(huán)論證，對(duì)于概率的主客觀討論不亦如此，當(dāng)人們還不能理解概率統(tǒng)計(jì)終究解決了什么層次問題的時(shí)候就在討論其本質(zhì)意義，不也是基于無知的假設(shè)而進(jìn)行，我們?nèi)绾稳ヅ袛嗥浣Y(jié)論的對(duì)的性呢？這些無疑是徹徹底底的偽問題。事實(shí)上，機(jī)械唯物論的失敗已經(jīng)告訴人們，試圖用這種簡樸的認(rèn)識(shí)方式理解世界是謬誤的，為什么我們還要重復(fù)。那么概率統(tǒng)計(jì)沒有哲學(xué)意義嗎？顯然不是，當(dāng)我們對(duì)客觀世界的認(rèn)識(shí)有了新認(rèn)識(shí)的時(shí)候，一種擁有哲學(xué)思考習(xí)慣的人的主觀意識(shí)絕不會(huì)仍然停留在舊有的階段。如果我們能夠更歷史一點(diǎn)地看待她的話，概率統(tǒng)計(jì)的哲學(xué)意義更多在于告訴人們，世界并非如此簡樸，它不似牛頓力學(xué)般的機(jī)械，但也不一定就概率統(tǒng)計(jì)般不能知曉內(nèi)在，對(duì)于人類來說，重要的在于永遠(yuǎn)保持探索的心態(tài)，“路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索”，這不僅是一種兩千數(shù)年前的中國古人所就含有的人生態(tài)度，或許也是概率統(tǒng)計(jì)的真正哲學(xué)意義，在認(rèn)識(shí)論的路上，人類永遠(yuǎn)不應(yīng)停留在認(rèn)識(shí)了什么，而應(yīng)當(dāng)習(xí)慣于又發(fā)現(xiàn)了什么，人類能夠用一種辦法來認(rèn)識(shí)世界，但這種辦法并不等于世界的真諦。事實(shí)上，人們對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)哲學(xué)意義的爭論，其本質(zhì)不也正是在探索一種還沒有認(rèn)識(shí)的問題？只是這種探索所用的辦法實(shí)在糟糕，叢生出太多的枝節(jié)，而讓人們含糊了問題的本質(zhì)。三、概率統(tǒng)計(jì)思想在馬克思主義中的體現(xiàn)在馬克思的所處的18~19世紀(jì)，概率論不僅在數(shù)學(xué)上已經(jīng)被更為進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，其在解決分子運(yùn)動(dòng)論等物理問題上也已經(jīng)獲得了巨大的成功；更為重要的是，概率與統(tǒng)計(jì)結(jié)合的趨勢也已經(jīng)逐步明朗起來，拉普拉斯的研究和高斯的誤差理論已經(jīng)逐步成熟，凱特勒把概率論辦法引入社會(huì)科學(xué)研究的努力也已經(jīng)獲得了相稱的成就，這些無疑會(huì)對(duì)馬克思主義產(chǎn)生影響。然而這種影響并沒有使馬恩的典型著作中出現(xiàn)更多的對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)思想的敘述，或者將其引為自己某種觀點(diǎn)的理論基礎(chǔ)，如果說這闡明我們尚無法得知概率統(tǒng)計(jì)在馬克思的腦中是以何種形象出現(xiàn)，或者地位如何的話，其理論中的諸多分析和觀點(diǎn)卻在體現(xiàn)著概率統(tǒng)計(jì)的思想辦法?！氨厝恍院团既恍允鞘挛锇l(fā)展過程中兩種不同的趨勢。必然性是指一定要發(fā)生的、擬定不移的趨勢。偶然性是指能夠這樣也能夠那樣的不擬定的趨勢。必然性和偶然性是對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系。必然性存在于偶然性之中，通過偶然性體現(xiàn)出來。偶然性中深藏著必然性，是必然性的體現(xiàn)和補(bǔ)充。兩者互相依存，又在一定條件下互相轉(zhuǎn)化。[9]”這是中國的馬克思主義學(xué)者們最慣用到的辯證關(guān)系之一了。由于這段話除了其本身蘊(yùn)含著的辯證的哲學(xué)智慧外，也是理解馬克思主義歷史決定論最為重要的辯證關(guān)系之一。在恩格斯眼里，“社會(huì)發(fā)展史卻有一點(diǎn)是和自然發(fā)展史根本不同的，在自然界中全是不自覺的、盲目的動(dòng)力……反之，在社會(huì)歷史領(lǐng)域內(nèi)進(jìn)行活動(dòng)的，全是故意識(shí)的、通過思慮或憑激情行動(dòng)的、追求某種目的的人；……但是，不管這個(gè)差別對(duì)歷史研究，特別是對(duì)個(gè)別時(shí)代和個(gè)別事變的歷史研究如何重要，它絲毫不能變化這樣一種事實(shí)：歷史進(jìn)程是受內(nèi)在的普通規(guī)律支配的。[10]”這能夠被看作是對(duì)歷史發(fā)展必然性的普通概括；然而，“……行動(dòng)的目的是預(yù)期的，但行動(dòng)實(shí)際產(chǎn)生的成果并不是預(yù)期的，或者這種成果起初似乎還和預(yù)期的目的相符合，而到了最后卻完全不是預(yù)期的成果。這樣，歷史事件似乎總的說來同樣是由偶然性支配著。[10]”這又讓人們看到偶然性在歷史發(fā)展中的作用，那么終究如何呢？“但是，在表面上是偶然性在起作用的地方，這種偶然性始終是受內(nèi)部的隱蔽著的規(guī)律支配的，而問題是在于發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律。[10]”更進(jìn)一步，這種規(guī)律是如何地作用于歷史呢？“我們自己發(fā)明著我們的歷史，但是第一，我們是在十分?jǐn)M定的前提和條件下進(jìn)行發(fā)明的，其中經(jīng)濟(jì)的前提和條件歸根終究是決定性的，但是政治等等的前提和條件……也起著一定的作用，……第二，歷史是這樣發(fā)明的：最后的成果總是從許多單個(gè)的意志的互相沖突中產(chǎn)生出來，而其中每一種意志又是由于許多特殊的生活條件，才成為它所成為的那樣。這樣就有無數(shù)互相交錯(cuò)的力量，有無數(shù)個(gè)力的平行四邊形，而由此就產(chǎn)生出一種總的成果，即歷史事變，這個(gè)成果又能夠看作一種作為整體的、不自覺地和不自主地起著作用的力量的產(chǎn)物。由于任何一種人的愿望都會(huì)受到任何另一種人的妨礙，而最后出現(xiàn)的成果就是誰都沒有但愿過的事物。因此以往的歷史總是像一種自然過程同樣地進(jìn)行，并且實(shí)質(zhì)上也是服從于同一運(yùn)動(dòng)規(guī)律的。但是，各個(gè)人的意志……即使都達(dá)不到自己的愿望，而是融合為一種總的平均數(shù)，一種總的合力，然而從這一事實(shí)中決不應(yīng)作出結(jié)論說，這些意志等于零。相反地，每個(gè)意志都對(duì)合力有所奉獻(xiàn)，由于是涉及在這個(gè)合力里面的。[10]”于是，生產(chǎn)力和生產(chǎn)關(guān)系這一重要矛盾就成了歷史發(fā)展的重要推動(dòng)力，而個(gè)人意志等就構(gòu)成了這一重要矛盾決定的歷史軌跡的隨機(jī)漲落，因此我們發(fā)現(xiàn)，對(duì)歷史的短時(shí)間、小范疇的考察，偶然的個(gè)人意志可能會(huì)成為歷史的主宰，但是長時(shí)間、大范疇的總體衡量來看，歷史發(fā)展的必然性就可突顯。那么這種必然性是不是決定論呢？從“歷史決定論”這個(gè)名詞上就能夠看出，這是決定論的。那么是這是嚴(yán)格意義上的決定論嗎？顯然又不是。由于即使馬恩把歷史還原給人，指出人在歷史中的重要作用，也提出了個(gè)人意志等可能影響歷史的因素，但并沒有給出歷史中每個(gè)人具體的行為會(huì)在某時(shí)某地如何作為，也沒有給出歷史的軌跡會(huì)在哪一天變化，他給出的只是“隱藏在內(nèi)部的規(guī)律”。于是我們發(fā)現(xiàn)，這像極那封閉于一室之內(nèi)的氣體，人們固然很難其中每個(gè)氣體分子的運(yùn)動(dòng)過程，但卻能給出其一系列的宏觀特性，這不正是概率統(tǒng)計(jì)在顯其能的地方嗎？因此嚴(yán)格說來，我們能夠認(rèn)為這一理論屬于我們前邊提過的“概率決定論”，盡管對(duì)當(dāng)時(shí)的馬恩來說，概率統(tǒng)計(jì)的理論遠(yuǎn)無今天這般完備，“概率決定論”也還只是個(gè)從未據(jù)說過的名詞。除了對(duì)“必然性”與“偶然性”這對(duì)辯證關(guān)系的理解和應(yīng)用外，馬恩對(duì)概率統(tǒng)計(jì)思想尚有著更多的信任，例如對(duì)達(dá)爾文的進(jìn)化論的接受，DNA的隨機(jī)變異造成了“物競天擇、適者生存”的生物進(jìn)化過程不也是含有概率統(tǒng)計(jì)意義的事實(shí)嗎？因此從上邊的討論能夠看出，即使馬恩可能并不知曉概率統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)理論，但是其中蘊(yùn)含的哲學(xué)意義卻是被他們認(rèn)識(shí)的。那么他們與否認(rèn)識(shí)到了概率統(tǒng)計(jì)的本質(zhì)呢？他們闡明了概率統(tǒng)計(jì)是決定論還是非決定論嗎？指出了概率統(tǒng)計(jì)本性是主觀還是客觀嗎？結(jié)論同樣與否認(rèn)的，歷史決定論即使給出了歷史的發(fā)展方向，但是不也正如前邊討論的沒給出其中沒個(gè)人的具體行為嗎？他們承認(rèn)了世界的偶然性，但不也并沒有指出這偶然性終究是如主觀論者說