《線段垂直平分線》教學(xué)設(shè)計(jì)(江蘇省縣級(jí)優(yōu)課)-八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

年級(jí)：八科目：數(shù)學(xué)總第6課時(shí)執(zhí)筆：葉小爐內(nèi)容:1.4線段角的軸對(duì)稱性(2)課型：新授時(shí)間：8.29審核：學(xué)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生掌握角是軸對(duì)稱圖形，角平分線的性質(zhì)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)應(yīng)用課前預(yù)習(xí):1、角平分線上的點(diǎn)到_________________2、幾何語言:∵OC是∠AOB的平分線SHAPE且PD__OA,PE___OB,∴____=_____().學(xué)習(xí)過程（一）創(chuàng)設(shè)問題情境張莊、李莊和馬莊的位置如圖，每?jī)蓚€(gè)村莊之間都有筆直的道路相連，他們計(jì)劃共同打一眼機(jī)井。希望機(jī)井到三條道路的距離相等，你能設(shè)計(jì)出機(jī)井的位置嗎？通過本課的學(xué)習(xí)，我相信大家將不難解決這個(gè)問題。二、講解新課1、請(qǐng)同學(xué)們將事先準(zhǔn)備的薄紙拿出來，在上面任意畫一個(gè)角（∠AOB），折紙使兩邊OA、OB重合，你發(fā)現(xiàn)折痕與∠AOB有什么關(guān)系？學(xué)生通過動(dòng)手和討論得到結(jié)論：角是（）圖形，對(duì)稱軸是（）2、在∠AOB的內(nèi)部任意取折痕上的一點(diǎn)P，分別作點(diǎn)P到OA和OB的垂線段PC=PD，再沿原折痕折紙，會(huì)有什么結(jié)論？結(jié)論并強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離（）3、上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了：若點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，那么PA=PB，如果QA=QB，那么點(diǎn)Q在線段AB的垂直平分線上。今天我們又學(xué)了若點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，那么點(diǎn)P到OA、OB的距離相等；反過來，你能提出什么猜想嗎部分學(xué)生能猜想出來：若點(diǎn)P到OA、OB的距離相等，則點(diǎn)P在∠AOB的平分線上。讓學(xué)生完成P24圖1-19的相關(guān)問題，學(xué)生通過作圖、測(cè)量、觀察得到：到（）點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。4、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的點(diǎn)的集合。那么角平分線就是……？部分學(xué)生會(huì)回答出：角平分線是（）點(diǎn)的集合。完成練習(xí)P25、15、例題：任意畫∠O，在∠O的兩邊上分別截取OA、OB，使OA=OB，過點(diǎn)A畫OA的垂線，過點(diǎn)B畫OB的垂線，設(shè)2條垂線相交于點(diǎn)P，點(diǎn)O在∠APB的平分線上嗎？為什么？三、課堂練習(xí)1.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD=5，則點(diǎn)D到AB的距離為.2.在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，下列說法不正確的是（）A、BD平分ACB、AD⊥BDC、AD垂直平分BC，D、BD垂直平分AC3.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，DE⊥AB，DF⊥AC，且BD=DCEB=FC嗎？說明理由4．已知:如圖,在ΔABC中.O是∠B、∠C外角的平分線的交點(diǎn)，那么點(diǎn)O在∠A的平分線上嗎？為什么？A5、如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，且BE＝CF。

求證：AD是△ABC的角平分線。ACDBFECDBFE6、直線表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有:()

A.一處B.兩處C.三處D.四處課后練習(xí)1.如圖，OC平分∠AOB，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，若∠1＝20o，則∠3＝______o；若PD＝1cm，則PE＝_________cm.11232.如圖，在△ABC中，∠C＝90°,BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，AC＝15cm，且CD：AD＝2：3，D則點(diǎn)D到AB的距離為__________cm.ACB3、如圖,△ABC中，DE垂直平分AC，與AC交于E，與BC交于D，∠C=150,∠BAD=600，則△ABC是__________三角形.4、如圖，△ABC中，∠C=900，DE是AB的垂直平分線，且∠BAD：∠CAD=3：1，則∠B＝_______.第5題圖第6題圖第4題圖第5題圖第6題圖第4題圖5、如圖，分別作出點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2，連結(jié)P1P2,分別交OA、OB于點(diǎn)M、N，若P1P2=5cm，則△PMN的周長(zhǎng)為__________________.6.如圖，OC是∠AOB的平分線，D是OC上的一點(diǎn)，DE⊥OA于E，DF⊥OB于F，連結(jié)EF，交OC于P點(diǎn)，把這個(gè)圖形沿OC對(duì)折后觀察，除∠AOC＝∠BOC外，你還可以發(fā)現(xiàn)其他哪些結(jié)論？為什么？A