數(shù)學(xué)高考第一輪復(fù)習(xí)特訓(xùn)卷（文科）仿真模擬沖刺卷(一)

eq\a\vs4\al(第)eq\a\vs4\al(三)eq\a\vs4\al(部)eq\a\vs4\al(分)仿真模擬沖刺卷仿真模擬沖刺卷(一)時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．[2022·山西太原一模]已知復(fù)數(shù)z滿足eq\f(z－i,z＋1)＝i，則復(fù)數(shù)z＝()A．1－iB．1＋iC．－1－iD．－1＋i2．[2022·吉林東北師大附中高三月考]已知集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(y＝x\s\up6(\f(1,2))))))，集合B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(y＝\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))\s\up12(x)))))，則A∩B＝()A．[1，＋∞)B．(1，＋∞)C．(0，＋∞)D．[0，＋∞)3．[2022·四川高三月考]已知命題p：?x∈R，2sinx＋cosx≤eq\r(3)；命題q：a>b>0且c<0，eq\f(c,a)>eq\f(c,b).現(xiàn)有下列四個(gè)命題：①p∨q；②?p∧q；③?p∧?q；④p∧?q.其中真命題是()A．①②B．①④C．②③D．③④4．[2022·寧夏固原一中高三模擬]函數(shù)y＝x(ex－e－x)的圖象大致為()5．[2022·云南昆明一中高三月考]已知實(shí)數(shù)x，y滿足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＋1≥0，,x＋y－1≥0，,x<2，))則z＝2x－y的最小值是()A．5B．eq\f(5,2)C．0D．－16．[2022·河南高三月考]已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＋xlnx，x>0,g（x），x<0))為奇函數(shù)，則g(x)在x＝－1處的切線方程為()A．x－y＝0B．2x－y＋1＝0C．x－2y＋1＝0D．3x－y＋2＝07．[2022·四川成都模擬]已知Ω＝{(x，y)|x2＋y2<1}，在Ω中任取一點(diǎn)P(x，y)，則事件“xy<0”發(fā)生的概率為()A．eq\f(1,4)B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,2)D．eq\f(2,3)8．[2022·四川瀘州模擬]如圖，直四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面是正方形，已知AA1＝4，AB＝2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在棱BB1，CC1上，且BE＝eq\f(1,4)BB1，CF＝eq\f(1,2)CC1，則()A.D1E≠AF，且直線D1E，AF是相交直線B．D1E≠AF，且直線D1E，AF是異面直線C．D1E＝AF，且直線D1E，AF是異面直線D.D1E＝AF，且直線D1E，AF是相交直線9．函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，0<φ<π)的部分圖象如圖所示，要得到y(tǒng)＝f(x)的圖象，只需將y＝2cosωx的圖象()A．向右平移eq\f(π,6)個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移eq\f(π,12)個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移eq\f(π,6)個(gè)單位長(zhǎng)度D．向左平移eq\f(π,12)個(gè)單位長(zhǎng)度10．某氣象儀器研究所按以下方案測(cè)試一種“彈射型”氣象觀測(cè)儀器的垂直彈射高度：在C處(點(diǎn)C在水平地面下方，O為CH與水平地面ABO的交點(diǎn))進(jìn)行該儀器的垂直彈射，水平地面上兩個(gè)觀察點(diǎn)A，B兩地相距100米，∠BAC＝60°，其中A到C的距離比B到C的距離遠(yuǎn)40米．A地測(cè)得該儀器在C處的俯角為∠OAC＝15°，A地測(cè)得最高點(diǎn)H的仰角為∠HAO＝30°，則該儀器的垂直彈射高度CH為()米A．210(eq\r(6)＋eq\r(2))B．140eq\r(6)C．210eq\r(2)D．20(eq\r(6)－eq\r(2))11．[2022·河南駐馬店高三月考]已知a＝log23，函數(shù)f(x)＝ex＋lnx－4的零點(diǎn)為b，g(x)＝x3－eq\f(1,2)x2－x的極小值點(diǎn)為c，則()A．b>a>cB．a(chǎn)>b>cC．c>b>aD．b>c>a12．[2022·甘肅蘭州一模]已知P(2，－2)是離心率為eq\f(1,2)的橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)外一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的光線被y軸反射后，所有反射光線所在直線中只有一條與橢圓相切，則此條切線的斜率是()A．－eq\f(1,8)B．－eq\f(1,2)C．1D．eq\f(1,8)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．[2022·吉林長(zhǎng)春模擬]已知焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線C的漸近線方程為y＝±2x，則該雙曲線的離心率為_(kāi)_______________．14．[2022·江西模擬]設(shè)a，b為非零向量，且|2a＋3b|＝|2a－3b|，則a，b的夾角為_(kāi)_______．15．[2022·青海西寧模擬]設(shè)O1為一個(gè)圓柱上底面的中心，A為該圓柱下底面圓周上一點(diǎn)，這兩個(gè)底面圓周上的每個(gè)點(diǎn)都在球O的表面上．若兩個(gè)底面的面積之和為8π，O1A與底面所成角為60°，則球O的表面積為_(kāi)_______．16．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，A為鈍角，且acosB－bcosA＝eq\f(5,3)c，則tanC的最大值是________.三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．(一)必考題：共60分．17．(12分)[2022·河南平頂山高三月考]黨的十九大明確把精準(zhǔn)扶貧作為決勝全面建成小康社會(huì)必須打好的三大攻堅(jiān)戰(zhàn)之一，為了堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某幫扶單位要開(kāi)展精準(zhǔn)扶貧，此幫扶單位為了了解某地區(qū)貧困戶對(duì)其所提供幫扶的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)貧困戶，得到貧困戶的滿意度評(píng)分如下：貧困戶編號(hào)評(píng)分貧困戶編號(hào)評(píng)分貧困戶編號(hào)評(píng)分貧困戶編號(hào)評(píng)分1781188217931932731286228332783811395237233754921476247434815951597259135846851678266636777791788278037818841882288338769631976297439851086208930824089現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣法從40個(gè)貧困戶滿意度評(píng)分中抽取容量為10的樣本，且在第一段內(nèi)隨機(jī)抽到的樣本數(shù)據(jù)為92.(1)請(qǐng)你列出抽到的10個(gè)樣本數(shù)據(jù)；(2)計(jì)算所抽到的10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的均值eq\o(x,\s\up6(－))和方差s2；(3)在(2)條件下，若貧困戶的滿意度評(píng)分在(eq\o(x,\s\up6(－))－s，eq\o(x,\s\up6(－))＋s)之間，則滿意度等級(jí)為“A級(jí)”．試應(yīng)用樣本估計(jì)總體的思想，現(xiàn)從(1)中抽到的10個(gè)樣本為“A級(jí)”的貧困戶中隨機(jī)地抽取2戶，求所抽到2戶的滿意度評(píng)分均“超過(guò)80”的概率(參考數(shù)據(jù)：eq\r(30)≈5.48，eq\r(33)≈5.74，eq\r(35)≈5.92).18．(12分)[2021·四川郫都高三月考]已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a2＝1.從下面的兩個(gè)條件中任選其中一個(gè)：①2a5－a3＝11；②S4＝8，求解下列問(wèn)題：(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；(2)設(shè)bn＝eq\f(1,Sn＋2)，試比較數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn與eq\f(3,4)的大?。ⅲ簵l件①、②只能任選其一，若兩個(gè)都選，則以條件①計(jì)分．19.(12分)如圖，在直三棱柱A′B′C′-ABC中，AD＝A′D，E為BC′上的一點(diǎn)，AB＝AC＝BC＝a，CC′＝h.(1)若BE＝EC′，求證：DE⊥平面BCC′B′.(2)平面BC′D將棱柱A′B′C′-ABC分割為兩個(gè)幾何體，記上面一個(gè)幾何體的體積為V1，下面一個(gè)幾何體的體積為V2，求eq\f(V1,V2)的值．20．(12分)[2022·山西長(zhǎng)治高三月考]已知拋物線C：y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，且點(diǎn)F與圓M：(x＋4)2＋y2＝1上點(diǎn)的距離的最小值為4.(1)求C的方程；(2)設(shè)點(diǎn)T(1，1)，過(guò)點(diǎn)T且斜率存在的兩條直線分別交曲線C于A，B兩點(diǎn)和P，Q兩點(diǎn)，且|TA|·|TB|＝|TP|·|TQ|，求直線AB的斜率與直線PQ的斜率之和．21．(12分)[2022·安徽合肥模擬]已知函數(shù)f(x)＝(x＋1)lnx，曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為y＝g(x).(1)求證：當(dāng)x>1時(shí)，f(x)>g(x)；(2)求證：eq\f(ln2,1)＋eq\f(ln7,6)＋…＋eq\f(ln（n2－2）,n2－3)>eq\f(3,2)－eq\f(2,n)(n≥2，n∈N*).(二)選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．22．[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)[2021·青海西寧三模]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝cosθ,y＝1＋sinθ))(θ為參數(shù))，曲線C2的參數(shù)方程為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2cosφ，,y＝sinφ))(φ為參數(shù)).(1)將C1，C2的方程化為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線？(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為