電力系統(tǒng)分析答案(吳俊勇)(已修訂)

第一章電力系統(tǒng)的根底概念

1-1解：

(1)電力系統(tǒng)是由發(fā)電廠、輸電網(wǎng)、配電網(wǎng)和電力負荷組成的，包括了發(fā)電、輸電、配

電和用電的全過程。

(2)發(fā)電廠的功能是將自然界的一次能源通過發(fā)電動力裝置［主要包括鍋爐、汽輪機、

發(fā)電機及電廠輔助生產(chǎn)系統(tǒng)等)轉(zhuǎn)化成電能，是電力系統(tǒng)的能量來源。

HOkV及以上的電力網(wǎng)稱輸電網(wǎng)，主要功能是將大量的電能從發(fā)電廠遠距離傳輸?shù)截?/p>

荷中心，并保證系統(tǒng)平安、穩(wěn)定和經(jīng)濟地運行。

35kV及以下的電力網(wǎng)稱為配電網(wǎng)，主要功能是向終端用戶配送滿足一定電能質(zhì)量要

求和供電可靠性要求的電能。

電力負荷是電力系統(tǒng)中的能最流向和被消費的環(huán)節(jié)，電力負荷通過各種設備再轉(zhuǎn)換成動力、熱、

光等不同形式的能量，為地區(qū)經(jīng)濟和人民生活效勞。

1-2解：

(1)電力系統(tǒng)的運行有以下特點：

電能不能大量儲存；

過渡過程非常迅速；

電能生產(chǎn)與國民經(jīng)濟各部門和人民生活關系密切。

(2)對電力系統(tǒng)的根本要求有：

保證供電的可靠性

保證供電的電能質(zhì)量

保證電力系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性

滿足節(jié)能與環(huán)保的要求

1-3解：〔核心內(nèi)容：P4表1-1P5圖1-2〕

(1)發(fā)電機及各變壓器高、低壓繞組的額定電壓：

發(fā)電機：G：

變壓器：T1:

變壓器：T2:

變壓器：T3:

假設考慮到3-lOKv電壓等級線路不會太長，T3也可以寫為：

標號注意：1、單位2、下腳標寫法

高壓側(cè)的額定電壓

(2)變壓器的額定變比=

低玉側(cè)的額定電壓

T1：

T2：

變壓器的額定變比可記為：220/121/38.5

T3：

或0=殳業(yè)=越

%)6.3

變比注意：1、順序為高/中/低2、不必計算結果

(3)3變壓器運行于+5%抽頭時：

丁2變壓器運行于主抽頭，變壓器的實際變比等于額定變比，即220/121/38.5

L變壓器運行于?2.5%抽頭:

或：

1-4解：〔核心內(nèi)容：P4表1-1P5圖1-2〕

(1)發(fā)電機、電動機及變壓器高、中、低壓繞組的額定電壓：

發(fā)電機G：13.8kv

注意：特殊發(fā)電機電壓：13.8、15.75、18Kv不用提高5%,直接為13.8、15.75、18Kvo

變壓器T1:VTHlN)=13.85VTX{2N}=110x(1+10%)AV=\2\kV

T2:VT2{[N]=35匹力2N)=10X(1+10%UV=11A:V

T3:吟3(.=10A:VVr3(2/v)=0.38x(1+5%)kV=0.399kV

注意：0.399kV一般記為0.4kV

(2)變壓器Th高壓側(cè)工作于+2.5%抽頭，中壓側(cè)工作于+5%抽頭時,實際變比：

變壓器T2工作于額定抽頭：KT2=35/11

變壓器T3工作于-2.5%抽頭：%JO'S-25%)=9.75/0.4

門0.399

第一章考前須知：

1、教材P4頁表1-1中第一欄受電設備中的參數(shù)一般為電力系統(tǒng)的額定電壓：發(fā)電機一欄

中13.8KV、15.75KV、18KV是國外的特殊發(fā)電機電壓，在計算時不用提高5院

2、雙繞組變壓器一次測和二次測的規(guī)定：按照功率流動方向而定義一、二次測，功率流入

端為一次測，功率流處端為二次測。

3、三繞組變壓器：只有高、中壓側(cè)有分接頭，低壓側(cè)無分接頭。

4、注意教材第5頁中圖1-2：變壓器在進行參數(shù)歸算時均使用主抽頭的額定電壓，

5、變壓器變比K：

1)變比K的順序：三繞組為高/中/低，不用計算過程，直接寫變比。

2)變壓器[額定變比表示為K”、實際變壓為K1

6、卜.腳標的意義：如VT-N表示：吟:器一;測額貸壓

又如看"表示：工變壓器一次測額定電壓

'1;1

第二章電力系統(tǒng)各元件的參數(shù)和等值電路

2-1

正常穩(wěn)態(tài)

x是同步發(fā)電機的直軸同步電抗

無阻尼繞組發(fā)生三相短路d

考慮阻尼繞組發(fā)生三相短路

E,為暫態(tài)電勢，與勵磁繞組的總磁鏈

々為空載電勢

呈線性關系

X；是暫態(tài)電抗

石〃為次暫態(tài)電勢，與勵磁繞組的總磁

鏈和縱軸阻尼繞組的總磁鏈呈線

性關系

X：是次暫態(tài)電抗

300km以下架空線路和100km以下電纜線路，使用口型集中參數(shù)等

值電路。線路長度超過這一標準以后，可以考慮均分。比方400km

可以2個200km的口型集中參數(shù)等值電路串聯(lián)。840km的用3個280km

的n型集中參數(shù)等值電路串聯(lián)。

2-4解：

變壓器的等值電路如下列圖:

RTjX

]I--/vwT\-----o

GrO-j歷注意勵磁之路的

電納為負值

由型號可知，Sn=100可知A,高壓側(cè)額定電壓Km=121&V

各等效參數(shù)如下:

電阻：

電抗：

電導：

電納:

歸算電壓注意：歸算時使用變壓器的主接頭電壓。此

題，如果要求歸算到10kV側(cè)，那么額定電壓取10.5kV.

2-5解：三相繞組變壓器的等值電路為:

1）各繞組電阻：

各繞組的短路損耗分別為:

各繞組的電阻分別為：

2）各繞組的等值電抗：

3）各繞組電導：

4）各繞組電納：

歸算注意：對三繞組變壓器，如果各個繞組的容量不等，那

么首先需要折算短路損耗，而短路電壓百分比不需要折算。

2-6解：

注意：

（1）不管是升壓變壓器還是降壓變壓器，所有變壓器的參數(shù)都要歸

算到高壓側(cè)；

（2）計算標幺值時，電壓基準值取各電壓等級的平均額定電壓。

取基準值：

選品=100ME4

1）正常穩(wěn)態(tài)情況下，各電抗標幺值如下

發(fā)電機：

變壓器T1：

變壓器T2：

變壓器T3：

線路L:

變壓器變比：

或11"

7121

等值電路如下所示圖中均為標么值）

2）在無阻尼繞組發(fā)生三相短路情況下：

發(fā)電機：

其余參數(shù)的換算同1）。

等值電路如下：（圖中均為標么值）

3）在有阻尼繞組發(fā)生三相短路情況下：x/=0.146：

發(fā)電機：

其余參數(shù)的換算同1）,等值電路2）。

第二章考前須知：

1、在習題2-2中在計算單位長度參數(shù)值時下腳標為0,如單位長度

電阻即為不結果要加上單位（Q/km）

2、電阻率在兩種不同材料下的數(shù)值：H；;簿黑

3、注意分裂導線時的各項計算公式，等值電路方面：

100~300km用乃型等值；300km以上用等長的串聯(lián)，使得每段在

300km之內(nèi)，盡量靠近300km

4、在習題2-4中假設單位為VA、V、A,那么在計算阻抗導納的公式

里不用乘用,假設題中單位為kVA、kV、kA那么需要乘IO3

5、習題2-5中短路電壓百分值一定有一個負的。

6、導線型號一后面的數(shù)據(jù)為導線的橫截面積，注意如果是二分裂導

線，那么導線面積要乘以2

7、導線的排列方式：三角排列時0四二相間距D、水平排列時口叫=艙口

第三章電力系統(tǒng)的潮流計算

3-1由力系統(tǒng)潮流計算就是對給定的系統(tǒng)運行條件確定系統(tǒng)的運行狀態(tài)。系

統(tǒng)運行條件是指發(fā)電機組發(fā)出的有功功率和無功功率（或極端電壓），負荷的有

功功率和無功功率等。運行狀態(tài)是指系統(tǒng)中所有母線（或稱節(jié)點）電壓的幅值和

相位，所有線路的功率分布和功率損耗等。

3-2電壓降落是指元件首末端兩點電壓的相量差。

電壓損耗是兩點間電壓絕對值之差。當兩點電壓之間的相角差不大時，

可以近似地認為電壓損耗等于電壓降落的縱分量。

電壓偏移是指網(wǎng)絡中某點的實際電壓同網(wǎng)絡該處的額定電壓之差。電壓

偏移可以用AV表示，也可以用額定電壓的白分數(shù)表示。

電壓偏移=上二%

xlOO%

功率損耗包括電流通過元件的電阻和等值電抗時產(chǎn)生的功率損耗和電壓

施加于元件的對地等值導納時產(chǎn)生的損耗。

輸電效率是是線路末端輸出的有功功率心與線路首端輸入的有功功率

6之比。

輸電效率=芻100%

6

3-3網(wǎng)絡元件的電壓降落可以表示為

式中，AV2和3'匕分別稱為電壓降落的縱分量和橫分量。

從電壓降落的公式可見，不管從元件的哪一端計算，電壓降落的縱、橫分量

計算公式的結構都是一樣的，元件兩端的電壓幅值差主要有電壓降落的縱分量決

定，電壓的相角差那么由橫分量決定。在高壓輸電線路中，電抗要遠遠大于電阻,

即X〉〉/?,作為極端的情況，令R=0,便得

AV=QX/V,3V=PX/V

上式說明，在純電抗元件中，電壓降落的縱分量是因傳送無功功率而產(chǎn)生的,

而電壓降落的橫分量那么是因為傳送有功功率產(chǎn)生的。換句話說，元件兩端存在

電壓幅值差是傳送無功功率的條件，存在電壓相角差那么是傳送有功功率的條

件。

3-4求解首端電壓和末端功率潮流計算問題的思路是，將該問題轉(zhuǎn)化成司側(cè)

電壓和功率的潮流計算問題。

首先假設所有未知點的節(jié)點電壓均為額定電壓，從線路末端開始，按照末端

電壓和末端潮流計算的方法,逐段向前計算功率損耗和功率分布，直至線路首端。

然后利用的首端電壓和計算得到的首端功率，從線路首端開始，按照首端電

壓和首端功率的潮流計算方法，逐段向后計算電壓降落，得到各節(jié)點的電壓。

為了提高精度，可以反復進行幾次計算，知道到達滿意的精度為止。

3-5簡單閉式網(wǎng)絡主要有兩端供電網(wǎng)絡和簡單環(huán)形網(wǎng)絡兩類。

兩端供電網(wǎng)絡潮流計算的主要步驟：

先計算網(wǎng)絡中的功率分布，確定功率分點，然后按照首端電壓和末端功率的

開式電力網(wǎng)的計算方法，計算這兩個開式電力網(wǎng)的功率損耗和電壓降落，進而得

到所有節(jié)點的電壓。在計算功率損耗時，網(wǎng)絡中各點的未知電壓可先用線路的額

定電壓代替。

簡單環(huán)形網(wǎng)絡潮流計算的主要步驟：

按照兩端供電網(wǎng)絡潮流的計算方法，先計算網(wǎng)絡中的功率分布，確定功率分

點，然后在功率分點處將網(wǎng)絡解開，按照開式電力網(wǎng)的計算方法，計算這兩個開

式電力網(wǎng)的功率損耗和電壓降落，進而得到所有節(jié)點的電壓。當簡單環(huán)形網(wǎng)絡中

存在多個電源點時，給定功率的電源點可以當做負荷節(jié)點處理，而把給定電壓的

電源點都一分為二，這樣便得到假設干個已供電點電壓的兩端供電網(wǎng)絡。

3-6每個電源點送出的功率都包含兩局部，第一局部由負荷功率和網(wǎng)絡參數(shù)

確定，每一個負荷的功率都把該負荷點到兩個電源點間的阻抗共規(guī)值成反比的關

系分配到每個電源點，而且可以逐個計算。稱這局部的功率為自然功率。第二局

部與負荷無關，它是由兩個供電點的電壓差和網(wǎng)絡參數(shù)決定的，通常稱這局部功

率為循環(huán)功率。

3.7S=（Z|2+ZB2）S|+ZB2S?

*??

加一Z；+Z』+Z/I+/12+182

上式的第一項從結構上可知，在力學中也有類似的公式，一根承當多個集

中負荷的橫梁，其兩個支點的反作用力就相當于此時電源點輸出的功率，所以，

有時形象的稱上述公式為兩端供電網(wǎng)絡潮流計算的杠桿原理。

3-8功率分點是電力網(wǎng)中功率由兩個方向流入的節(jié)點，有功分點是有功功率

有兩個方向流入的節(jié)點，無功分點是無功功率有兩個方向流入的節(jié)點。

在不計功率損耗求出電力網(wǎng)的功率分布之后，可以在功率分點處將網(wǎng)絡一分

為二，使之成為兩個開式電力網(wǎng)。然后可以按照升式電力網(wǎng)的計算方法進行潮流

計算。

3-9節(jié)點導納的特點有直觀性、稀疏性、對稱性。

節(jié)點導納矩陣的對角線元素r,稱為節(jié)點i的自導納，其值等于接于節(jié)點，的

所有支路導納之和。

節(jié)點導納矩陣的對角線元素/稱為節(jié)點八）之間的互導納，其值等于直接接

于節(jié)點八）之間的支路導納的負值。

自導納％的物理意義是：節(jié)點i以外所有節(jié)點都接地時，從節(jié)點i注入網(wǎng)絡

的電流同施加于節(jié)點，的電壓之比。

自導納%的物理意義是：節(jié)點2以外所有節(jié)點都接地時，從節(jié)點i注入網(wǎng)絡

的電流同施加于節(jié)點女的電壓之比。

3-10假設是在網(wǎng)絡原有節(jié)點1?和/之間一條導納為力的線路退出運行，這時

可以當做是在節(jié)點i和）之間增加了一條導納為-%的支路來處理，節(jié)點導納矩

陣的節(jié)點i和）的自導納和互導納的增量分別為：^Y..=AY,=.

/匕==一為。

3-11P0節(jié)點是有功功率P和無功功率。都給定的節(jié)點，節(jié)點電壓（匕。）是

待求量。

PV節(jié)點是有功功率P和電壓幅值丫都給定的節(jié)點，節(jié)點的無功功率。和節(jié)點電

壓相位。是待求量。

在潮流計算算出以前，網(wǎng)絡中的功率損失是未知的，因此網(wǎng)絡中至少有一個

節(jié)點的有功功率P不能給定，這個節(jié)點承當了系統(tǒng)的有功功率平衡，稱之為平衡

節(jié)點。指定平衡節(jié)點的電壓相位為零，作為計算各節(jié)點電壓相位的參考，其電壓

幅值也是給定的。

PQ節(jié)點通常為變電所，PV節(jié)點選擇為有一定無功儲藏的發(fā)電廠和具有可

調(diào)無功電源設備的變電所。平衡節(jié)點通常是主調(diào)頻發(fā)電廠，或出線最多的發(fā)電廠。

3-12復雜潮流計算約束條件：

(1)所有電壓必須滿足：

從保證電能質(zhì)量和供電平安的要求來看，電力系統(tǒng)的所有電氣設備都

必須運行在額定電壓附近。

(2)所有電源節(jié)點有功功率和無功功率必須滿足：

所有PQ節(jié)點的有功功率和無功功率以及PV節(jié)點的有功功率，在給

定時就必須滿足上述不等式，平衡節(jié)點的尸和。以及PV節(jié)點的。應按上

述條件進行校驗。

(3)某些節(jié)點之間電壓的相位差應滿足：

為了保證系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，要求某些輸電線路兩端的電壓相位差不

超過一定的數(shù)值。

3-13某110”輸電線路，長80珈，r=0.2\Q./hn,x=0.409C/k小

_6

/?=2.74xlOS/to,線路末端功率10MW,cos(p=0.95滯后。末端電

壓為110匹，試計算首端電壓的大小和相位、首端功率，并做出相量

圖。

核心知識：輸電線路的潮流計算

解：

1)等值電路及向量圖如下所示:

fZL

SISc,

ASLS2S2

ASB2

ASBI

2)首先計算線路參數(shù):

線路阻抗：

線路電納：

功率：

線路末端功率：

充電功率：

3)線路中電壓降落的縱、橫分量分別為：

所以線路首端電壓為：

4)線路首端功率：

線路功率損耗為：

所以流向線路的功率為：

線路首端功率為：

3-15一雙繞組變壓器，型號SFL1TO(XX),電壓35±5%/11匹，

△G=58.29kW,△狀=1L752W,匕％=7.5,70%=1.5,低壓側(cè)負荷10MW,

cos(p=0.85滯后，低壓側(cè)電壓10AV,變壓器抽頭電壓+5%,試求：

(1)功率分布；(2)高壓側(cè)電壓。

核心知識：變壓器的潮流計算

解：

(I)根本參數(shù)計算：由型號可知，變壓器Sn=10000kVA,高壓側(cè)額定電壓

Vn=35kV.

變壓器各等效參數(shù)如下：

注意：參數(shù)歸算時，使用變壓器的主抽頭額定

電壓。因為做試驗參數(shù)時所加電壓為主抽頭額定電

壓。

等值電路如下：

RT+JXT2

變壓器Q：UGT-jBT

歸算到高壓側(cè)：

(2)變壓器的功率分布：

變壓器上的功率損耗為：

變壓器的勵磁之路災耗為:

因此變壓器高壓側(cè)?員耗為:

(3)高壓側(cè)電壓：

變壓器上的電壓降落為：

所以高壓側(cè)電壓為：

3-16某電力系統(tǒng)如下圖。每臺變壓器又=10°MVA,

△[)=450kWAQj=3500A:varAPS=1OOO^VVVs%=\2.5變壓器工作在

-5%分接頭；每回線路長250酎〃，r=0.08Q/A7H,R=0.4Q/燈〃,

^=2.8x10^5/^,負荷%=150MW,cos（p=0.85滯后。線路首端電壓

匕=245%試分別計算：

（2）輸電線路首端功率和輸電效率；

（3）線路首端A,末端B以及變壓器低壓側(cè)C的電壓偏移。

核心知識：輸電線路和變壓器連接的潮流計算方法（始端電壓，

末端功率）

1、計算各點功率分布：按全網(wǎng)額定電壓220kV求功率

2、首端電壓Va計算各點電壓，按照上面已經(jīng)求出的功率計算電壓。

解：輸電線路采用簡化ri型等值電路，變壓器采用勵磁回路前移（目的是為

了使計算簡化）的等值電路，

如下列圖所示：

（1）線路參數(shù)

變壓器參數(shù)：

注意：參數(shù)歸算時，使用變壓器的主抽頭額定電壓

（2）計算各點功率分布：（先按額定電壓220kV求功率）

節(jié)點C的負荷功率：

變壓器的功率損耗為：

流入變壓器串聯(lián)之路的功率：

變壓器的勵磁功率（220Kv下）：

線路的充電功率（220Kv下）：

節(jié)點B的對地功率為：

流入B點的功率：

線路功率損耗為：

流入線路的功率為：

首端功率為：

（3）首端電壓Va計算各點電壓（按照已經(jīng)求出的功率計算電壓）：

線路電壓損耗：

B點電壓：

變壓器的功率損耗為：

C點電壓為：

所以：

輸電線路的電壓降落為(30.38+j27.62)kV,

電壓損耗為245-216.39=28.6IkV

變壓器的電壓降落為(17.4+jl9.93)kV,

電壓損耗為216.39-199.976=16.414kV

輸電系統(tǒng)的電壓損耗為145-199.976=45.024kV

2、輸電線路的首端功率和輸電效率：

輸電首端功率：

輸電效率：

3.線路首端A末端B以及變壓器低壓C的電壓偏移：

線路首端A的電壓偏移：

末端B的電壓偏移：

變壓器壓側(cè)C的實際電壓：

變壓器壓側(cè)C的電壓偏移：

注意：

1、變壓器的表示：型號一數(shù)字，這個數(shù)字有兩種表示法

{SN/匕--容量/該變壓器的最高電壓級

單位為KVA/KV

或直接表示為SN

3-17110KV的簡單環(huán)網(wǎng)如下圖，導線型號LGJ-95,線路

AB段為40曲，AC段30m，BC段30々機；負荷X=(2O+〃5)MIM,

S=(10+j\0)MVA

co

(1)不計功率損耗，試求網(wǎng)絡的功率分布，井計算正常閉環(huán)運行和切除一條

線路運行時的最大電壓損耗1只計電壓降落的縱分量)；

(2)假設匕=計及功率損耗，重做(1)的計算內(nèi)容；

(3)假設將BC段導線換成LG7-70,重做(：)的計算內(nèi)容，并比擬其結果。

導線參數(shù)：/，金/一95廠=0.330/和7,r=0.4290/^,/?=2.65x10-6^/^.

LGJ-70r=0A5d/h?jx=0.44。/版，b=2.5M0-6S/km

解：由題意畫出等值電路圖為:

解：計算線路參數(shù)

1、不計功率損耗求網(wǎng)絡功率分布并計算正常閉環(huán)和切除一條線路時，最大電壓

損耗

(a)功率分布

計算線路的電容功率

計算各點的運算負荷

因為網(wǎng)絡是均一網(wǎng)絡，故單位長度參數(shù)值相等，故

(b)閉環(huán)最大電壓損耗

從3)的計算結果看，有功功率和無功功率的分點都為B點，故

不計電壓降落的橫向分量，最大電壓損耗為AVmax=3.5219吠或

(c)當線路AB斷開后的最