基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)策略 論文

基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)策略摘要：隨著課程改革的不斷發(fā)展，應(yīng)試教育已經(jīng)不再符合時代的要求，隨之而來素質(zhì)教育的時代已經(jīng)來臨。在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)教育理念的指導(dǎo)背景下，高中數(shù)學(xué)更需要進一步的加強對學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力深層次培養(yǎng)。而提高學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力，不僅僅要求教師在傳授新的課程知識的過程中要掌握一定的知識理論，而且還要求教師教授學(xué)生能夠?qū)⒏咧械臄?shù)學(xué)運算知識應(yīng)用到實際生活中，只有這樣，才能讓學(xué)生保持良好的數(shù)學(xué)運算能力。故本文主要論述如何在高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的背景下進行學(xué)生運算能力的培養(yǎng)。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)運算能力培養(yǎng)策略一、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)運算能力中所存在的誤區(qū)（一）推崇讓學(xué)生大量盲目做題的教學(xué)方法在傳統(tǒng)的教育教學(xué)過程，高中生主要要通過大量的做試卷和題海戰(zhàn)術(shù)來完成對題型的熟悉。然而隨著現(xiàn)代化教育手段的發(fā)展和教育理念的更新，傳統(tǒng)的教育教學(xué)已經(jīng)完全不能夠滿足目前的教育教學(xué)改革的發(fā)展需求了。因為題海戰(zhàn)術(shù)的運用，不僅僅大量的浪費了學(xué)生的時間和教師的精力，而且讓學(xué)生產(chǎn)生大量的盲目的數(shù)學(xué)運算，容易讓學(xué)生產(chǎn)生厭倦的學(xué)習(xí)心理，不利于教育教學(xué)的開展。（二）學(xué)生對數(shù)學(xué)運算能力的認識不夠當前很多的學(xué)生對于數(shù)學(xué)的運算能力，還僅僅是停留在復(fù)雜多變難以把握規(guī)律的層面上，從而運算能力非常弱，究其原因這和學(xué)生自身認知不全面有很大的關(guān)系，由于數(shù)學(xué)運算的自身存在著許多抽象的規(guī)律，教師往往也常常忽略了對學(xué)生進行一定的核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，這就導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生很大的心理陰影，甚至不少學(xué)生產(chǎn)生了一定的恐懼感，進而學(xué)習(xí)的效果大大的受到影響，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的總體也會呈現(xiàn)出不理想的狀態(tài)。二、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)運算能力的相關(guān)策略（一）夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，掌握運算原理，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的前提條件。在普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，作為一線教師大家應(yīng)該有一個共同的感覺，數(shù)學(xué)成績處于中下水平的學(xué)生，在每次考試后翻閱答題卡時會發(fā)現(xiàn)，這些學(xué)生運算能力普遍薄弱，即使是很簡單的題目也會算錯。對于這部分學(xué)生而言，計算能力弱只是問題的表象，其根本原因是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，其有效的解決辦法是夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，掌握運算原理。夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，就是使學(xué)生對數(shù)學(xué)中的基本概念、原理、性質(zhì)、法則、方法等形成清晰的認識，實現(xiàn)真正的悟透，達到徹底的理解。這樣學(xué)生在遇到相關(guān)題目時，才會有合理的解決方案，有了合理的解決方案，才會有合理的運算路徑和方向，可以避免重復(fù)的、繁瑣的、多余的運算，做到水到渠成。相反，如果對數(shù)學(xué)中的基本概念、原理、性質(zhì)、法則、方法等沒有清晰的認識，就無法找到正確的計算路徑和方向，容易陷入運算的困境，望而卻步。比如，求直線x0tcosyy0tsin

（t為參數(shù)）與曲線f(x,y)0相交所得弦的弦長時，能否正確認識和理解直線參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義，直接決定計算的難易程度，故在教學(xué)過程中，務(wù)必讓學(xué)生充分理解掌握直線參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義，以及如何靈活運用該參數(shù)的幾何意義。（二）探究技巧方法，板演運算過程，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的必備環(huán)節(jié)。在普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，每天的作業(yè)和階段性的訓(xùn)練是必不可少的，在批閱完作業(yè)和訓(xùn)練后，都會針對存在的問題進行必要的講評。在講評過程中，數(shù)學(xué)運算往往是一個老生常談的話題，老師更多的是抱怨和嘆息，普遍的做法是讓學(xué)生自己重新計算，其結(jié)果是下次出現(xiàn)同類型的運算仍然重蹈覆轍，讓人懊惱不已。對于作業(yè)和訓(xùn)練，在正常情況下每一個學(xué)生都希望完成好，都不愿意出錯。深究反復(fù)做又反復(fù)錯的原因，一定是學(xué)生對運算的方法技巧沒有掌握，這就需要老師教給學(xué)生計算的方法技巧。最簡單也是最直接的辦法，就是在黑板上規(guī)范地給學(xué)生板演運算過程，同時強調(diào)關(guān)鍵方法和常見技巧，真正讓學(xué)生學(xué)懂弄通，讓學(xué)生有效掌握運算方法技巧。這是一個反復(fù)的、長期的過程，只要長期堅持，學(xué)生的運算技巧和方法將得到質(zhì)的提升，實現(xiàn)學(xué)生計算能力的有效培養(yǎng)。比如，數(shù)列求和問題中的“錯位相減法”和“裂項相消法”，解析幾何中的復(fù)雜運算問題，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)中的綜合性問題，學(xué)生很難在短時間內(nèi)掌握，需要老師長期的、反復(fù)的、不厭其煩地向?qū)W生運算過程，以實現(xiàn)學(xué)生運算能力的提高。（三）著力訓(xùn)練落實，緊盯運算過關(guān)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的根本保證。在普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，僅有前面的夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、探究方法技巧是遠遠不夠的，還需要對學(xué)生進行嚴格地、科學(xué)地、有效地訓(xùn)練。要實現(xiàn)嚴格地、科學(xué)地、有效地訓(xùn)練，需要科學(xué)有效的訓(xùn)練方法。在長期的普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者總結(jié)了以下原則。一是獨立性原則，無論是錯題重算，還是專項訓(xùn)練，必須讓學(xué)生獨立完成，不受周圍同學(xué)所左右，不與周圍同學(xué)討論和對答案，這樣可以讓學(xué)生養(yǎng)成良好的訓(xùn)練習(xí)慣，有利于學(xué)生適應(yīng)考試環(huán)境。二是反復(fù)性原則，數(shù)學(xué)訓(xùn)練不是一蹴而就的，而是一個長期的反復(fù)的過程，實踐表明，按照“訓(xùn)練——修正——訓(xùn)練”的模式進行，可以提高訓(xùn)練效率。三是時效性原則，即必須在規(guī)定時間段內(nèi)進行，與考試的模式相一致。四是目標性原則，即訓(xùn)練要達到既定的目標，對學(xué)生的訓(xùn)練進行面批面改，嚴格把關(guān)，不達目標訓(xùn)練繼續(xù)。（四）設(shè)法驗證結(jié)果，確保運算準確，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的有力舉措。在普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，運算結(jié)果是衡量學(xué)生運算能力的唯一的指標，也是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)水平不可替代的指標。而學(xué)生的“會解題”不等于“解得對”，在每次考試中“會而不對”讓不少學(xué)生掩卷嘆息，困惑不已。在長期的普通高中的教學(xué)活動中，筆者歸納總結(jié)了一些檢驗運算結(jié)果的方法，取得了一定的成效，在一定程度上有效地提高了學(xué)生運算的準確性。一是特殊值檢驗法。比如，在數(shù)列的求和過程中，可以通過檢驗，S2，S3等的值，判斷求和結(jié)果的準確性；三角函數(shù)式的化簡過程中，在原式和化簡結(jié)果中代入二至三個相同的特殊角的值，由兩個式子所得結(jié)果的一致性，判斷化簡結(jié)果的準確性。二是結(jié)果值驗證法。比如，在求平面的法向量過程中，可以把求出的法向量和該平面內(nèi)的兩個不共線的向量進行數(shù)量積運算，以檢驗結(jié)果的準確性；又如，已知集合的包含關(guān)系求參數(shù)范圍的問題中，是否取等號往往是學(xué)生的難點，但把取得等號時對應(yīng)的參數(shù)的值帶入驗證，可以讓問題迎刃而解。三是鄰近值估算法。比如：2022年全國甲卷第12題，比較a31，bcos1，c4sin1的大小，這32 4 4里的 非常接近于1 1里的 非常接近于，用 代替 估算即可驗證答案。4 12 12 4（五）重視歸納總結(jié)，形成運算模式，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的有效途徑。在普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，要系統(tǒng)性培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，還需要對高中數(shù)學(xué)的各類運算的原理、方法、過程、技巧、易錯點、注意事項進行歸納總結(jié)，讓學(xué)生形成系統(tǒng)性的認識和運算模式，這樣能夠讓學(xué)生在解題中迅速做出反應(yīng)，找到運算的路徑方向，提高學(xué)生數(shù)學(xué)運算的整體能力，形成適應(yīng)高考評價體系下的運算能力。比如，指數(shù)和對數(shù)運算、數(shù)列的求和、三角變換、空間角的求法、向量運算、解析幾何中的“設(shè)而不求”問題和定點定值問題、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)中的隱零點問題、極值點偏移問題、雙變量問題、同構(gòu)問題等，其計算思路和方法都具有規(guī)律性，如果我們能夠帶領(lǐng)學(xué)生對每一個問題都進行系統(tǒng)性的歸納總結(jié)，形成規(guī)律性的認識和可操作性的運算方法，這樣可以整體性地提高學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)運算中得心應(yīng)手，游刃有余。綜上所述,數(shù)學(xué)運算是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點,也是確保學(xué)生能夠展開更深入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵基礎(chǔ)。因此,高中數(shù)學(xué)教師要幫助學(xué)生掌握合理的計算方法和計算技巧,有針對性地進行運算能力的訓(xùn)練,并引導(dǎo)學(xué)生進行歸納總結(jié),以此培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力,達到有效培養(yǎng)學(xué)生運算能力的目的。參考文獻：[1]賈登龍.淺談高中數(shù)學(xué)運算能力的組成及培養(yǎng)策略[J].