2014高考復(fù)習(xí)一輪文科湖北專版第10單元計(jì)數(shù)原理概率隨機(jī)變量及其分布基礎(chǔ)梳理考點(diǎn)專講課件能力提升,8講428

第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理第60講排列與組合第61講二項(xiàng)式定理第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型第63講幾何概型第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布第66講離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布目錄第十單元計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)

變量及其分布返回目錄

單元網(wǎng)絡(luò)返回目錄核心導(dǎo)語

一、計(jì)數(shù)原理與二項(xiàng)式定理1．兩個(gè)原理——分清是“分類”還是“分步”．2．排列與組合——關(guān)鍵是選出的元素與順序是否有關(guān)．3．二項(xiàng)式定理——核心是展開式的通項(xiàng)．二、概率1．概率模型——辨別是否符合這兩個(gè)概型的特點(diǎn)．2．事件——互斥事件與對立事件、相互獨(dú)立事件的區(qū)別與聯(lián)系．三、隨機(jī)變量1．分布列——確定隨機(jī)變量的取值，應(yīng)用分布列的性質(zhì)．2．?dāng)?shù)字特征——利用分布列求期望與方差．3．二項(xiàng)分布——實(shí)驗(yàn)背景是n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn).返回目錄

1．編寫意圖

(1)計(jì)數(shù)原理：該部分的主要內(nèi)容是分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理、排列與組合、二項(xiàng)式定理．該部分是高中數(shù)學(xué)中相對獨(dú)立的一個(gè)知識板塊，在高考中占有特殊的位置，該部分的主要考查點(diǎn)是排列與組合的實(shí)際應(yīng)用、二項(xiàng)式系數(shù)的求解、二項(xiàng)式指定項(xiàng)的求解等，一般以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，在試卷中一般是1到2個(gè)題目．在近年的高考中排列、組合試題的難度有所下降，預(yù)計(jì)2014年大致還是這個(gè)考查趨勢，為此在編寫該部分時(shí)注重了選題的難度，強(qiáng)化了對基本方法的總結(jié)歸類，以強(qiáng)化提高學(xué)生的解題能力．使用建議返回目錄

(2)概率：概率的主要內(nèi)容是隨機(jī)事件的概率、古典概型、幾何概型．高考對該部分的考查主要是以小題的形式考查古典概型或幾何概型的計(jì)算，在解答題中和隨機(jī)變量綜合作為解決問題的工具進(jìn)行考查．預(yù)計(jì)2014年會(huì)延續(xù)這種考查風(fēng)格，為此在編寫該部分時(shí)把其分為兩講，即隨機(jī)事件的概率與古典概型、幾何概型，選題以選擇題和填空題為主，強(qiáng)化對基礎(chǔ)的鞏固和解題能力的提高．使用建議返回目錄

(3)隨機(jī)變量及其分布：隨機(jī)變量及其分布是理科概率統(tǒng)計(jì)的核心考查點(diǎn)，主要是考查以獨(dú)立事件為中心的概率計(jì)算、離散型隨機(jī)變量的分布和特征數(shù)的計(jì)算、正態(tài)分布，考查概率統(tǒng)計(jì)知識在實(shí)際問題中的應(yīng)用．在試卷中一般是以一道解答題對上述問題進(jìn)行綜合考查，也可能有小題考查該部分的重要知識點(diǎn)(如二項(xiàng)分布、正態(tài)分布等)，試題的難度中等，預(yù)計(jì)2014年不會(huì)有大的變化，突出對獨(dú)立事件概率的計(jì)算和對n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概型應(yīng)用的強(qiáng)化．使用建議返回目錄

2．教學(xué)建議

(1)計(jì)數(shù)原理：該部分特點(diǎn)是基礎(chǔ)知識明確且易于掌握，但解題的方法十分靈活，部分試題具有較大的難度．在教學(xué)該部分時(shí)要注意如下幾點(diǎn)：①使學(xué)生樹立分類、分步的思想意識，通過典型例題逐步掌握解決排列、組合問題的這兩個(gè)基本原理；②通過例題使學(xué)生掌握好幾類典型的計(jì)數(shù)問題的解法，如分組分配問題、相鄰與不相鄰問題、涂色問題等，通過這些典型的問題使學(xué)生體會(huì)解決排列、組合實(shí)際應(yīng)用問題的方法思路；使用建議返回目錄③圍繞二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式和特殊賦值法展開，通過例題使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求解二項(xiàng)展開式中特定的項(xiàng)或者項(xiàng)的系數(shù)，會(huì)使用特殊值法求二項(xiàng)式系數(shù)或者二項(xiàng)展開式系數(shù)的和差問題．(2)概率：講清概率的統(tǒng)計(jì)定義，使學(xué)生理解隨機(jī)事件概率的意義，辨清事件的對立和互斥，使學(xué)生明確它們的概率之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上使學(xué)生掌握好古典概型和幾何概型的計(jì)算公式，并學(xué)會(huì)對實(shí)際問題的意義進(jìn)行分析，轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)母怕蕟栴}進(jìn)行計(jì)算．使用建議返回目錄

(3)隨機(jī)變量及其分布：該部分的核心內(nèi)容是離散型隨機(jī)變量及其分布，但問題的解答卻是以概率計(jì)算為核心，因此教學(xué)該部分時(shí)，要使學(xué)生在掌握基本內(nèi)容(離散型隨機(jī)變量的分布列、事件的獨(dú)立性、二項(xiàng)分布、離散型隨機(jī)變量的期望和方差、正態(tài)分布)的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)提高概率計(jì)算能力，包括根據(jù)事件的互斥性、對立性、獨(dú)立性計(jì)算概率，使用排列、組合知識求解概率，這是該部分教學(xué)的關(guān)鍵．雖然該單元知識點(diǎn)多、方法靈活，但試題的難度不大，該部分的部分講次的全部內(nèi)容可以在教師的簡單指點(diǎn)下由學(xué)生獨(dú)立完成(如隨機(jī)事件的概率、幾何概型、離散型隨機(jī)變量的分布列等)，把復(fù)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，教師的任務(wù)在于指導(dǎo)學(xué)生的復(fù)習(xí)進(jìn)程和適當(dāng)?shù)姆椒偨Y(jié)．使用建議返回目錄

3．課時(shí)安排本單元共8講、1個(gè)45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷，1個(gè)單元能力檢測卷，建議10個(gè)課時(shí)完成教學(xué)任務(wù)．使用建議第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理雙向固基礎(chǔ)點(diǎn)面講考向多元提能力教師備用題返回目錄返回目錄

1．理解分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理．2．掌握用分類加法計(jì)數(shù)原理或分步乘法計(jì)數(shù)原理解決一些簡單的實(shí)際問題．考試大綱第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理——知識梳理——

一、分類加法計(jì)數(shù)原理(加法原理)完成一件事有兩類不同方案，在第1類方案中有m種不同的方法，在第2類方案中有n種不同的方法，那么完成這件事共有N＝________種不同的方法．這個(gè)原理稱為分類加法計(jì)數(shù)原理．二、分類加法計(jì)數(shù)原理的推廣完成一件事有n類不同方案，在第1類方案中有m1種不同的方法，在第2類方案中有m2種不同的方法，…，在第n類方案中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝________________種不同的方法．(體現(xiàn)一步到位)返回目錄雙向固基礎(chǔ)m＋nm1＋m2＋…＋mn第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理

三、分步乘法計(jì)數(shù)原理(乘法原理)完成一件事需要兩個(gè)步驟，做第1步有m種不同的方法，做第2步有n種不同的方法，那么完成這件事共有N＝________種不同的方法．返回目錄雙向固基礎(chǔ)m×n

第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理

四、分步乘法計(jì)數(shù)原理的推廣

完成一件事情，需要分成n個(gè)步驟，做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法，…，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝________________種不同的方法．這里要完成這件事情必須這n個(gè)步驟逐次完成，不能缺少一個(gè)，也不能重復(fù)．(體現(xiàn)步步到位)返回目錄雙向固基礎(chǔ)m1×m2×…×mn

——

疑難辨析——

返回目錄雙向固基礎(chǔ)第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理返回目錄雙向固基礎(chǔ)第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理返回目錄雙向固基礎(chǔ)第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理返回目錄雙向固基礎(chǔ)第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理說明：A表示簡單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2012年課標(biāo)地區(qū)真題卷情況．返回目錄點(diǎn)面講考向第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理考點(diǎn)考頻示例(難度)1.分類加法計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用02.分步乘法計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用選擇(2)2012年全國課標(biāo)T2(A)3.兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的綜合應(yīng)用選擇(2)2012年安徽T10(C)

?探究點(diǎn)一分類加法計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用返回目錄點(diǎn)面講考向第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理返回目錄點(diǎn)面講考向第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理返回目錄點(diǎn)面講考向第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理返回目錄點(diǎn)面講考向第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理

[點(diǎn)評]

應(yīng)用分類加法計(jì)數(shù)原理，首先應(yīng)根據(jù)問題的特點(diǎn)，確定分類的標(biāo)準(zhǔn)，然后進(jìn)行分類；其次分類時(shí)要注意完成這件事情的任何一種方法必須屬于某一類，并且分別屬于不同種類的兩種方法是不同的方法，只有滿足這些條件，才可以用分類加法計(jì)數(shù)原理．返回目錄點(diǎn)面講考向第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理

歸納總結(jié)使用分類加法計(jì)數(shù)原理時(shí)，應(yīng)注意以下三方面：①各類方法之間相互獨(dú)立，每種都能完成這件事，且方法總數(shù)是各類方法相加．②分類時(shí)，首先要在問題的條件之下確定一個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)，然后在確定的分類標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行分類．③完成這件事的任何一種方法必屬于某一類，且分別屬于不同兩類的兩種方法都是不同的——不重不漏．返回目錄點(diǎn)面講考向第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理返回目錄點(diǎn)面講考向第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理返回目錄點(diǎn)面講考向第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理

?探究點(diǎn)二分步乘法計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用返回目錄點(diǎn)面講考向第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理返回目錄點(diǎn)面講考向第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理返回目錄點(diǎn)面講考向第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理返回目錄點(diǎn)面講考向第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理

[點(diǎn)評]求解此類問題，首先將完成這件事的過程分步，然后再找出每一步中的方法有多少種，求其積；應(yīng)注意各步之間相互聯(lián)系，依次都完成后，才能做完這件事．簡單地說，使用分步計(jì)數(shù)原理的原則是步與步之間的方法“相互獨(dú)立，逐步完成”．返回目錄點(diǎn)面講考向第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理

歸納總結(jié)

使用分步乘法計(jì)數(shù)原理時(shí)，應(yīng)注意以下三方面：①各個(gè)步驟之間相互依存，且方法總數(shù)是各個(gè)步驟的方法數(shù)相乘．②分步時(shí)首先要在問題的條件之下確定一個(gè)分步標(biāo)準(zhǔn)，然后在確定的分步標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行分步．③完成這件事的任何一種方法必須并且只需連續(xù)完成每一個(gè)步驟．返回目錄點(diǎn)面講考向第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理返回目錄點(diǎn)面講考向第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理返回目錄點(diǎn)面講考向第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理

?探究點(diǎn)三兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的綜合應(yīng)用返回目錄點(diǎn)面講考向第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理返回目錄點(diǎn)面講考向第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理返回目錄點(diǎn)面講考向第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理

歸納總結(jié)

兩個(gè)原理都涉及完成一件事的不同方法種數(shù)，在解決實(shí)際問題中，不一定是單一的分類或分步，可能是同時(shí)應(yīng)用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理．解決混合問題，一般先看可以分幾個(gè)大類，再看在每類中完成事情要分幾個(gè)步驟，這些問題清楚了，就可以根據(jù)兩個(gè)基本原理解決問題了．返回目錄點(diǎn)面講考向第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理返回目錄點(diǎn)面講考向第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理返回目錄點(diǎn)面講考向第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理返回目錄點(diǎn)面講考向第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理易錯(cuò)究源24分類、分步原則不清致誤返回目錄多元提能力第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理

返回目錄多元提能力第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理返回目錄多元提能力第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理返回目錄多元提能力第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理【備選理由】

例1與探究點(diǎn)一補(bǔ)充使用，例2與探究點(diǎn)二補(bǔ)充使用，這兩個(gè)例題可幫助加深學(xué)生對兩個(gè)基本原理的理解，例3為兩個(gè)原理的綜合運(yùn)用．返回目錄教師備用題第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理返回目錄教師備用題第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理返回目錄教師備用題第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理返回目錄教師備用題第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理返回目錄教師備用題第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理返回目錄教師備用題第59講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理第60講排列與組合雙向固基礎(chǔ)點(diǎn)面講考向多元提能力教師備用題返回目錄返回目錄

1．理解排列、組合的概念．2．掌握排列數(shù)公式、組合數(shù)公式．3．掌握用排列與組合解決一些簡單的實(shí)際問題．考試大綱第60講排列與組合——知識梳理——

一、排列1．排列的定義：一般地，從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列．2．排列數(shù)的定義：從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有不同排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用符號表示．3．排列數(shù)公式：＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)＝________(n，m∈N*，m≤n)，規(guī)定0?。絖_______，當(dāng)m＝n時(shí)，＝________．返回目錄雙向固基礎(chǔ)1n!第60講排列與組合

二、組合1．組合的定義：一般地，從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素合成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合．2．組合數(shù)的定義：從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有不同組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)，用符號表示．返回目錄雙向固基礎(chǔ)第60講排列與組合

返回目錄雙向固基礎(chǔ)——

疑難辨析——

返回目錄雙向固基礎(chǔ)第60講排列與組合返回目錄雙向固基礎(chǔ)第60講排列與組合返回目錄雙向固基礎(chǔ)第60講排列與組合返回目錄雙向固基礎(chǔ)第60講排列與組合返回目錄雙向固基礎(chǔ)第60講排列與組合返回目錄雙向固基礎(chǔ)第60講排列與組合

說明：A表示簡單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2012年課標(biāo)地區(qū)真題卷情況．返回目錄點(diǎn)面講考向第60講排列與組合考點(diǎn)考頻示例(難度)1.排列數(shù)、組合數(shù)公式的應(yīng)用02.排列問題03.組合問題選擇(4)解答(2)2012年廣東T7(B)4.排列、組合的綜合應(yīng)用選擇(1)2012年北京T6(B)

?探究點(diǎn)一排列數(shù)、組合數(shù)公式的應(yīng)用返回目錄點(diǎn)面講考向第60講排列與組合返回目錄點(diǎn)面講考向第60講排列與組合返回目錄點(diǎn)面講考向第60講排列與組合返回目錄點(diǎn)面講考向第60講排列與組合

[點(diǎn)評]

(1)排列數(shù)是一些連續(xù)正整數(shù)的乘積，在解題時(shí)注意利用這個(gè)特點(diǎn)進(jìn)行約分，能夠有效地簡化計(jì)算；(2)在解決組合數(shù)中的未知數(shù)時(shí)要注意利用必須使組合數(shù)公式本身有意義，同時(shí)在計(jì)算時(shí)要注意合理選用組合數(shù)的兩個(gè)計(jì)算公式，簡化計(jì)算．返回目錄點(diǎn)面講考向第60講排列與組合返回目錄點(diǎn)面講考向第60講排列與組合返回目錄點(diǎn)面講考向第60講排列與組合

?探究點(diǎn)二排列問題返回目錄點(diǎn)面講考向第60講排列與組合返回目錄點(diǎn)面講考向第60講排列與組合返回目錄點(diǎn)面講考向第60講排列與組合

[點(diǎn)評]解決排列問題的基本思路是，分清完成這件事應(yīng)分類還是分步，然后優(yōu)先考慮特殊元素與特殊位置的排列；對于相鄰問題可用“捆綁法”，即先把要求相鄰的元素當(dāng)作一個(gè)整體與其他元素進(jìn)行排列，再考慮相鄰元素的內(nèi)部排列；對于不相鄰排列可考慮“插空法”，即先排其他元素，再把要求不相鄰的元素插入它們之間的空當(dāng)．返回目錄點(diǎn)面講考向第60講排列與組合

歸納總結(jié)

求排列問題的基本解法有返回目錄點(diǎn)面講考向第60講排列與組合直接法對無限制條件的排列，直接列出排列數(shù)計(jì)算優(yōu)先法對特殊元素(或位置)優(yōu)先安排捆綁法對有相鄰元素的排列插空法對有不相鄰元素排列(間隔排列)分排問題對元素分成多排，可歸結(jié)為一排考慮，再分段研究先整體后局部對“小集團(tuán)”排列問題定序問題可先不考慮順序限制進(jìn)行排列，再除去定序元素的全排列間接法正難則反，等價(jià)轉(zhuǎn)化處理返回目錄點(diǎn)面講考向第60講排列與組合返回目錄點(diǎn)面講考向第60講排列與組合返回目錄點(diǎn)面講考向第60講排列與組合

?探究點(diǎn)三組合問題返回目錄點(diǎn)面講考向第60講排列與組合返回目錄點(diǎn)面講考向第60講排列與組合返回目錄點(diǎn)面講考向第60講排列與組合

[點(diǎn)評]

解決“無序”問題可以考慮用組合，注意區(qū)分是分類處理，還是分步完成．返回目錄點(diǎn)面講考向第60講排列與組合

歸納總結(jié)

對于有條件的組合問題，可能遇到含某個(gè)(些)元素與不含某個(gè)(些)元素問題；也可能遇到“至多”或“至少”等組合問題的計(jì)算，此類問題要注意分類處理或間接計(jì)算，切記不要因?yàn)椤跋热≡俸笕　碑a(chǎn)生順序造成計(jì)算錯(cuò)誤．返回目錄點(diǎn)面講考向第60講排列與組合返回目錄點(diǎn)面講考向第60講排列與組合返回目錄點(diǎn)面講考向第60講排列與組合返回目錄點(diǎn)面講考向第60講排列與組合

?探究點(diǎn)四

排列、組合的綜合應(yīng)用返回目錄點(diǎn)面講考向第60講排列與組合返回目錄點(diǎn)面講考向第60講排列與組合返回目錄點(diǎn)面講考向第60講排列與組合

[點(diǎn)評]

分配問題中如果待分配的元素?cái)?shù)目多于分配的位置數(shù)目，就要先分組然后再進(jìn)行分配；問題中出現(xiàn)受條件限制的特殊元素，可優(yōu)先考慮分類處理．返回目錄點(diǎn)面講考向第60講排列與組合

歸納總結(jié)

解答排列與組合的綜合問題，基本原則是先特殊后一般、先取后排、先分類后分步，一般是將符合條件的取出或分組，再對取出的元素分組進(jìn)行排列；解題的通常思路是：①先滿足特殊元素要求，再考慮其他元素．②先滿足特殊位置要求，再考慮其他位置．③逆向思維，先不考慮附加條件的方法數(shù)，再減去不符合條件的方法數(shù)．返回目錄點(diǎn)面講考向第60講排列與組合返回目錄點(diǎn)面講考向第60講排列與組合返回目錄點(diǎn)面講考向第60講排列與組合返回目錄點(diǎn)面講考向第60講排列與組合思想方法22構(gòu)造模型解決排列組合問題返回目錄多元提能力第60講排列與組合

返回目錄多元提能力第60講排列與組合

[方法解讀]排列與組合的根本區(qū)別在于是“有序”還是“無序”，對于將若干個(gè)相同小球放入幾個(gè)不同的盒子中，此類問題可利用“擋板法”求解，實(shí)質(zhì)上是最終轉(zhuǎn)化為組合問題．根據(jù)問題的特點(diǎn)，把握問題的本質(zhì)，通過聯(lián)想、類比構(gòu)建模型是求解排列、組合問題的關(guān)鍵；不同的問題背景會(huì)不斷變新，面對一個(gè)新背景，怎樣靈活運(yùn)用這些方法，關(guān)鍵就在善于轉(zhuǎn)化為基本模型．返回目錄多元提能力第60講排列與組合返回目錄多元提能力第60講排列與組合返回目錄多元提能力第60講排列與組合【備選理由】

例1是排列與組合問題，例2是幾何體的涂色問題，是對幾個(gè)探究點(diǎn)的補(bǔ)充．返回目錄教師備用題第60講排列與組合返回目錄教師備用題第60講排列與組合返回目錄教師備用題第60講排列與組合返回目錄教師備用題第60講排列與組合返回目錄教師備用題第60講排列與組合返回目錄教師備用題第60講排列與組合第61講二項(xiàng)式定理雙向固基礎(chǔ)點(diǎn)面講考向多元提能力教師備用題返回目錄返回目錄

理解用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡單問題．考試大綱第61講二項(xiàng)式定理——知識梳理——

返回目錄雙向固基礎(chǔ)二項(xiàng)式系數(shù)第61講二項(xiàng)式定理

返回目錄雙向固基礎(chǔ)中間兩項(xiàng)第61講二項(xiàng)式定理

三、楊輝三角下面的數(shù)表稱為楊輝三角第0行1

第1行1

1

第2行1

2

1

第3行1

3

3

1

第4行1

4

6

4

第5行1

5101051

……

……

……其中第n行是________________________________．

返回目錄雙向固基礎(chǔ)——

疑難辨析——

返回目錄雙向固基礎(chǔ)第61講二項(xiàng)式定理返回目錄雙向固基礎(chǔ)第61講二項(xiàng)式定理返回目錄雙向固基礎(chǔ)第61講二項(xiàng)式定理返回目錄雙向固基礎(chǔ)第61講二項(xiàng)式定理返回目錄雙向固基礎(chǔ)第61講二項(xiàng)式定理說明：A表示簡單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2012年課標(biāo)地區(qū)真題卷情況．返回目錄點(diǎn)面講考向第61講二項(xiàng)式定理

考點(diǎn)考頻示例(難度)1.展開式中的特定項(xiàng)或特定的系數(shù)選擇(2)填空(2)2012年湖南T13(B)，2012年福建T11(A)2.二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)問題03.二項(xiàng)式定理的綜合應(yīng)用選擇(2)2012年湖北T5(B)

?探究點(diǎn)一求展開式中的特定項(xiàng)或特定的系數(shù)返回目錄點(diǎn)面講考向第61講二項(xiàng)式定理返回目錄點(diǎn)面講考向第61講二項(xiàng)式定理返回目錄點(diǎn)面講考向第61講二項(xiàng)式定理

[點(diǎn)評]

求二項(xiàng)展開式中的指定項(xiàng)，一般是利用通項(xiàng)公式進(jìn)行，化簡通項(xiàng)公式后，令字母的指數(shù)符合要求(求常數(shù)項(xiàng)時(shí)，指數(shù)為零；求有理項(xiàng)時(shí)，指數(shù)為整數(shù)等)，解出項(xiàng)數(shù)r＋1，代回通項(xiàng)公式即可．返回目錄點(diǎn)面講考向第61講二項(xiàng)式定理

歸納總結(jié)

二項(xiàng)式定理的核心是它的通項(xiàng)公式，通項(xiàng)公式可以表示二項(xiàng)展開式中的任意一項(xiàng)，只要n，r確定，該項(xiàng)也就確定；利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)可以求出展開式中的任意指定項(xiàng)，對于求兩個(gè)多項(xiàng)式的積的特定項(xiàng)，可由分類加法計(jì)數(shù)原理討論求解．返回目錄點(diǎn)面講考向第61講二項(xiàng)式定理返回目錄點(diǎn)面講考向第61講二項(xiàng)式定理返回目錄點(diǎn)面講考向第61講二項(xiàng)式定理

?探究點(diǎn)二二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)問題返回目錄點(diǎn)面講考向第61講二項(xiàng)式定理返回目錄點(diǎn)面講考向第61講二項(xiàng)式定理返回目錄點(diǎn)面講考向第61講二項(xiàng)式定理

[點(diǎn)評]

第(1)小題是與二項(xiàng)式系數(shù)有關(guān)的問題，解題的突破口為先利用二項(xiàng)式系數(shù)相等求出n，再結(jié)合通項(xiàng)公式求解．第(2)小題求二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)，若n為偶數(shù)，則中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大；若n為奇數(shù)，則中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大．返回目錄點(diǎn)面講考向第61講二項(xiàng)式定理

歸納總結(jié)

二項(xiàng)式系數(shù)、二項(xiàng)展開式項(xiàng)的系數(shù)是兩個(gè)不同的概念，在解題時(shí)要注意區(qū)分，二項(xiàng)式系數(shù)只與二項(xiàng)式的指數(shù)和項(xiàng)數(shù)有關(guān)，與二項(xiàng)式無關(guān)；而項(xiàng)的系數(shù)不僅與二項(xiàng)式的指數(shù)和項(xiàng)數(shù)有關(guān)，還與二項(xiàng)式有關(guān)．返回目錄點(diǎn)面講考向第61講二項(xiàng)式定理返回目錄點(diǎn)面講考向第61講二項(xiàng)式定理返回目錄點(diǎn)面講考向第61講二項(xiàng)式定理

?探究點(diǎn)三二項(xiàng)式定理的綜合應(yīng)用返回目錄點(diǎn)面講考向第61講二項(xiàng)式定理返回目錄點(diǎn)面講考向第61講二項(xiàng)式定理返回目錄點(diǎn)面講考向第61講二項(xiàng)式定理

[點(diǎn)評]

涉及二項(xiàng)展開式的系數(shù)和的問題，基本方法是“賦值法”，對展開式兩邊的x賦以同值，利用恒等關(guān)系得到系數(shù)的和；正確地把函數(shù)與二項(xiàng)展開式加以對比，再結(jié)合二項(xiàng)式定理加以分析與應(yīng)用．注意等式的拆分與組合．返回目錄點(diǎn)面講考向第61講二項(xiàng)式定理返回目錄點(diǎn)面講考向第61講二項(xiàng)式定理返回目錄點(diǎn)面講考向第61講二項(xiàng)式定理返回目錄點(diǎn)面講考向第61講二項(xiàng)式定理返回目錄點(diǎn)面講考向第61講二項(xiàng)式定理思想方法23一般與特殊的思想在二項(xiàng)式問題中的應(yīng)用返回目錄多元提能力第61講二項(xiàng)式定理

[分析]要求解的問題與二項(xiàng)式系數(shù)有關(guān)，考慮賦值法，令x＝±1，可求得奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)之和．返回目錄多元提能力第61講二項(xiàng)式定理

返回目錄多元提能力第61講二項(xiàng)式定理返回目錄多元提能力第61講二項(xiàng)式定理返回目錄多元提能力第61講二項(xiàng)式定理返回目錄多元提能力第61講二項(xiàng)式定理【備選理由】

例1是應(yīng)用二項(xiàng)式定理求近似值，這是二項(xiàng)式定理的重要應(yīng)用之一，可以與探究點(diǎn)三補(bǔ)充；例2求多個(gè)二項(xiàng)式積的某項(xiàng)系數(shù)，思路是轉(zhuǎn)化成二項(xiàng)式定理的形式．返回目錄教師備用題第61講二項(xiàng)式定理返回目錄教師備用題第61講二項(xiàng)式定理返回目錄教師備用題第61講二項(xiàng)式定理返回目錄教師備用題第61講二項(xiàng)式定理返回目錄教師備用題第61講二項(xiàng)式定理第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型雙向固基礎(chǔ)點(diǎn)面講考向多元提能力教師備用題返回目錄返回目錄

1．理解隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算，了解隨機(jī)事件的概率．

2．理解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式．

3．理解古典概型及其概率計(jì)算公式．

4．理解計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．考試大綱第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型——知識梳理——一、隨機(jī)事件的含義1．必然事件：在一定條件下，______發(fā)生的事件．2．不可能事件：在一定條件下，________發(fā)生的事件．3．隨機(jī)事件：在一定條件下，___________________的事件．返回目錄雙向固基礎(chǔ)一定一定不會(huì)可能發(fā)生也可能不發(fā)生第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型

返回目錄雙向固基礎(chǔ)半徑第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型

返回目錄雙向固基礎(chǔ)或第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型

返回目錄雙向固基礎(chǔ)且不可能事件必然事件不可能事件第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型

返回目錄雙向固基礎(chǔ)P(A)＋P(B)

第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型

返回目錄雙向固基礎(chǔ)相等

有限

第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型

返回目錄雙向固基礎(chǔ)——

疑難辨析——

返回目錄雙向固基礎(chǔ)第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型返回目錄雙向固基礎(chǔ)第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型返回目錄雙向固基礎(chǔ)第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型返回目錄雙向固基礎(chǔ)第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型返回目錄雙向固基礎(chǔ)第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型返回目錄雙向固基礎(chǔ)第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型

說明：A表示簡單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2012年課標(biāo)地區(qū)真題卷情況．返回目錄點(diǎn)面講考向第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型考點(diǎn)考頻示例(難度)1.隨機(jī)事件的頻率與概率解答(4)2012年陜西T20(B)2.互斥事件與對立事件的概率解答(3)2012年天津T16(B)3.簡單的古典概型的概率選擇(1)填空(1)解答(2)2012年廣東T7(B)4.條件概率0

?探究點(diǎn)一隨機(jī)事件的頻率與概率問題返回目錄點(diǎn)面講考向第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型返回目錄點(diǎn)面講考向第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型返回目錄點(diǎn)面講考向第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型

[點(diǎn)評]

概率是一個(gè)確定的值，這個(gè)值是客觀存在的，但在我們沒有辦法求出這個(gè)值時(shí)，就可以使用大量重復(fù)試驗(yàn)中的頻率值估計(jì)這個(gè)概率值；由事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率是求一事件概率的基本方法．返回目錄點(diǎn)面講考向第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型

歸納總結(jié)

概率可看成頻率在理論上的穩(wěn)定值，它從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，它是頻率的科學(xué)抽象，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)越來越多時(shí)頻率向概率靠近，只要次數(shù)足夠多，所得頻率就近似地當(dāng)做隨機(jī)事件的概率．返回目錄點(diǎn)面講考向第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型返回目錄點(diǎn)面講考向第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型返回目錄點(diǎn)面講考向第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型返回目錄點(diǎn)面講考向第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型

?探究點(diǎn)二互斥事件與對立事件的概率問題返回目錄點(diǎn)面講考向第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型返回目錄點(diǎn)面講考向第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型返回目錄點(diǎn)面講考向第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型返回目錄點(diǎn)面講考向第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型返回目錄點(diǎn)面講考向第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型

[點(diǎn)評]

求復(fù)雜事件的概率通常有兩個(gè)思路：一是將隨機(jī)事件表示為一些互斥事件的和，二是先求其對立事件的概率，再確定所求的概率，這是一種重要的解題技巧，這種方法解題過程表達(dá)清晰，還能有效地優(yōu)化解題思路、避免錯(cuò)誤．返回目錄點(diǎn)面講考向第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型

歸納總結(jié)

對互斥事件要把握住不能同時(shí)發(fā)生，而對于對立事件除不能同時(shí)發(fā)生外，其并事件應(yīng)為必然事件，這些也可類比集合進(jìn)行理解，具體應(yīng)用時(shí)，可把所有試驗(yàn)結(jié)果寫出來，看所求事件包含哪幾個(gè)試驗(yàn)結(jié)果，從而斷定所給事件的關(guān)系．返回目錄點(diǎn)面講考向第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型

?探究點(diǎn)三簡單的古典概型的概率問題返回目錄點(diǎn)面講考向第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型返回目錄點(diǎn)面講考向第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型返回目錄點(diǎn)面講考向第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型

[點(diǎn)評]

應(yīng)用古典概型求解隨機(jī)事件的概率，一般可按以下步驟進(jìn)行：一是確定基本事件的總數(shù)，二是求出事件A包含的基本事件數(shù)，三是應(yīng)用古典概型的公式計(jì)算．返回目錄點(diǎn)面講考向第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型

歸納總結(jié)

古典概型是基本事件個(gè)數(shù)有限，每個(gè)基本事件發(fā)生的概率相等的一種概率模型，其概率等于隨機(jī)事件所包含的基本事件的個(gè)數(shù)與基本事件的總個(gè)數(shù)的比值．返回目錄點(diǎn)面講考向第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型返回目錄點(diǎn)面講考向第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型返回目錄點(diǎn)面講考向第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型

?探究點(diǎn)四

條件概率返回目錄點(diǎn)面講考向第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型返回目錄點(diǎn)面講考向第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型

返回目錄點(diǎn)面講考向第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型返回目錄點(diǎn)面講考向第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型返回目錄點(diǎn)面講考向第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型答題模板13古典概型的解答題的答題技巧返回目錄多元提能力第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型返回目錄多元提能力第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型返回目錄多元提能力第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型返回目錄多元提能力第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型

[方法解讀]解答古典概型問題的應(yīng)用題，用列舉法可以使我們明確基本事件的構(gòu)成，列舉時(shí)要按規(guī)律進(jìn)行，通常采用分類列表、樹形圖等方法，這樣可以避免重復(fù)、遺漏．關(guān)于不放回抽樣，計(jì)算基本事件個(gè)數(shù)時(shí)，既可以看做是無順序的，也可以看作是有順序的，其結(jié)果是一樣的，但不能選擇哪一種方式，觀察的角度必須一致，否則會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤．返回目錄多元提能力第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型返回目錄多元提能力第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型返回目錄多元提能力第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型返回目錄多元提能力第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型【備選理由】

本講的重點(diǎn)是事件的互斥、對立和古典概型的計(jì)算，例1補(bǔ)充枚舉計(jì)數(shù)的方法，例2應(yīng)用排列、組合進(jìn)行計(jì)數(shù)．返回目錄教師備用題第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型返回目錄教師備用題第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型返回目錄教師備用題第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型返回目錄教師備用題第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型返回目錄教師備用題第62講隨機(jī)事件的概率與古典概型第63講幾何概型雙向固基礎(chǔ)點(diǎn)面講考向多元提能力教師備用題返回目錄返回目錄

1．了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率．

2．了解幾何概型的意義．考試大綱第63講幾何概型——知識梳理——

返回目錄雙向固基礎(chǔ)第63講幾何概型

返回目錄雙向固基礎(chǔ)——

疑難辨析——

返回目錄雙向固基礎(chǔ)第63講幾何概型返回目錄雙向固基礎(chǔ)第63講幾何概型返回目錄雙向固基礎(chǔ)第63講幾何概型返回目錄雙向固基礎(chǔ)第63講幾何概型

說明：A表示簡單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2012年課標(biāo)地區(qū)真題卷情況．返回目錄點(diǎn)面講考向第63講幾何概型考點(diǎn)考頻示例(難度)1.隨機(jī)模擬方法的應(yīng)用02.一維的幾何概型03.二維的幾何概型選擇(3)填空(1)2012年湖北T8(B)4.三維的幾何概型0

?探究點(diǎn)一隨機(jī)模擬方法的應(yīng)用返回目錄點(diǎn)面講考向第63講幾何概型

返回目錄點(diǎn)面講考向第63講幾何概型

返回目錄點(diǎn)面講考向第63講幾何概型返回目錄點(diǎn)面講考向第63講幾何概型返回目錄點(diǎn)面講考向第63講幾何概型

[點(diǎn)評]

用均勻隨機(jī)數(shù)模擬試驗(yàn)時(shí)，首先要把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為可以用隨機(jī)數(shù)來模擬試驗(yàn)的概率模型，也就是怎樣用隨機(jī)數(shù)刻畫影響隨機(jī)事件結(jié)果的量．返回目錄點(diǎn)面講考向第63講幾何概型

歸納總結(jié)

概率的統(tǒng)計(jì)定義的基本思想就是用大量重復(fù)試驗(yàn)?zāi)硞€(gè)時(shí)間發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值代替概率值，可以通過隨機(jī)模擬試驗(yàn)的頻率去估計(jì)概率值，是研究隨機(jī)事件概率的重要方法．返回目錄點(diǎn)面講考向第63講幾何概型返回目錄點(diǎn)面講考向第63講幾何概型返回目錄點(diǎn)面講考向第63講幾何概型

?探究點(diǎn)二一維的幾何概型返回目錄點(diǎn)面講考向第63講幾何概型返回目錄點(diǎn)面講考向第63講幾何概型返回目錄點(diǎn)面講考向第63講幾何概型

[點(diǎn)評]

求解與長度有關(guān)的幾何概型，關(guān)鍵是把實(shí)際問題中的事件表示為線段的長度，即可根據(jù)幾何概型計(jì)算．返回目錄點(diǎn)面講考向第63講幾何概型

歸納總結(jié)

如果一次試驗(yàn)中的所有可能結(jié)果(基本事件)和所求事件A包含的基本事件都對應(yīng)一個(gè)長度，則只需求出各自對應(yīng)的長度，然后應(yīng)用幾何概型的概率公式計(jì)算所求事件的概率．返回目錄點(diǎn)面講考向第63講幾何概型返回目錄點(diǎn)面講考向第63講幾何概型返回目錄點(diǎn)面講考向第63講幾何概型

?探究點(diǎn)三二維的幾何概型返回目錄點(diǎn)面講考向第63講幾何概型

返回目錄點(diǎn)面講考向第63講幾何概型返回目錄點(diǎn)面講考向第63講幾何概型返回目錄點(diǎn)面講考向第63講幾何概型返回目錄點(diǎn)面講考向第63講幾何概型

[點(diǎn)評]

當(dāng)事件可以用面積來衡量，且事件在區(qū)域上發(fā)生具有等可能性時(shí)，可以考慮應(yīng)用幾何概型求解，利用事件A與整體事件所對應(yīng)的面積的比值來計(jì)算事件發(fā)生的概率．返回目錄點(diǎn)面講考向第63講幾何概型

歸納總結(jié)

幾何概型中最常見的是與面積有關(guān)的問題，主要題型有兩種：一是與平面圖形有關(guān)，二是受兩個(gè)因素制約的實(shí)際問題，可轉(zhuǎn)化為與面積有關(guān)的幾何概型問題；解題的關(guān)鍵是對所求的事件A構(gòu)成的平面區(qū)域形狀的判斷及面積的計(jì)算，基本方法是數(shù)形結(jié)合．返回目錄點(diǎn)面講考向第63講幾何概型返回目錄點(diǎn)面講考向第63講幾何概型返回目錄點(diǎn)面講考向第63講幾何概型返回目錄點(diǎn)面講考向第63講幾何概型返回目錄點(diǎn)面講考向第63講幾何概型

?探究點(diǎn)四

三維的幾何概型返回目錄點(diǎn)面講考向第63講幾何概型返回目錄點(diǎn)面講考向第63講幾何概型返回目錄點(diǎn)面講考向第63講幾何概型

[點(diǎn)評]

當(dāng)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)榭臻g，可化歸為與體積有關(guān)的幾何概型，利用體積比求解，其關(guān)鍵是確定事件所構(gòu)成的空間區(qū)域的體積．返回目錄點(diǎn)面講考向第63講幾何概型

歸納總結(jié)

對于基本事件在空間的幾何概型，要根據(jù)空間幾何體的體積計(jì)算方法，把概率計(jì)算轉(zhuǎn)化為空間幾何體的體積計(jì)算．返回目錄點(diǎn)面講考向第63講幾何概型思想方法24如何將實(shí)際問題化為幾何概型返回目錄多元提能力第63講幾何概型

返回目錄多元提能力第63講幾何概型

返回目錄多元提能力第63講幾何概型

[方法解讀]本題從表面上看，與幾何圖形無關(guān)，分析兩個(gè)數(shù)滿足的條件，然后再聯(lián)系不等式表示的平面區(qū)域，將問題轉(zhuǎn)化為求平面區(qū)域的面積，實(shí)現(xiàn)了知識的逐步遷移，將問題轉(zhuǎn)化為與面積有關(guān)的幾何概型．返回目錄多元提能力第63講幾何概型返回目錄多元提能力第63講幾何概型返回目錄多元提能力第63講幾何概型返回目錄多元提能力第63講幾何概型返回目錄多元提能力第63講幾何概型返回目錄多元提能力第63講幾何概型【備選理由】

下面兩道例題是幾何概型綜合題，例1是幾何概型與函數(shù)的交匯問題，例2是兩人會(huì)面問題，可作為探究點(diǎn)三的補(bǔ)充．返回目錄教師備用題第63講幾何概型返回目錄教師備用題第63講幾何概型返回目錄教師備用題第63講幾何概型返回目錄教師備用題第63講幾何概型返回目錄教師備用題第63講幾何概型返回目錄教師備用題第63講幾何概型返回目錄教師備用題第63講幾何概型返回目錄教師備用題第63講幾何概型返回目錄教師備用題第63講幾何概型第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列雙向固基礎(chǔ)點(diǎn)面講考向多元提能力教師備用題返回目錄返回目錄

1．掌握取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念．

2．了解超幾何分布．考試大綱第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列——知識梳理——

返回目錄雙向固基礎(chǔ)離散型變量第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列

返回目錄雙向固基礎(chǔ)第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列

返回目錄雙向固基礎(chǔ)≥0

1

第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列

返回目錄雙向固基礎(chǔ)——

疑難辨析——

返回目錄雙向固基礎(chǔ)第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列返回目錄雙向固基礎(chǔ)第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列返回目錄雙向固基礎(chǔ)第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列返回目錄雙向固基礎(chǔ)第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列返回目錄雙向固基礎(chǔ)第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列

說明：A表示簡單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2012年課標(biāo)地區(qū)真題卷情況．返回目錄點(diǎn)面講考向第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列考點(diǎn)考頻示例(難度)1.隨機(jī)變量及其分布列的概念02.離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)的應(yīng)用03.離散型隨機(jī)變量分布列的求法解答(7)2012年江西T18(B)，2012年安徽T17(B)4.超幾何分布0

?探究點(diǎn)一隨機(jī)變量及其分布列的概念返回目錄點(diǎn)面講考向第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列返回目錄點(diǎn)面講考向第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列返回目錄點(diǎn)面講考向第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列

[點(diǎn)評]

(1)描述隨機(jī)試驗(yàn)的隨機(jī)變量有多種形式，不論選取哪一種形式，隨機(jī)變量可以表示隨機(jī)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果，同時(shí)隨機(jī)變量在選定標(biāo)準(zhǔn)之后，它是一個(gè)變化的量；(2)在給定的概率分布列中X取各個(gè)值時(shí)表示的事件是互斥的．返回目錄點(diǎn)面講考向第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列

歸納總結(jié)

在寫出隨機(jī)變量的取值表示的試驗(yàn)結(jié)果時(shí)，要特別注意，隨機(jī)變量的一個(gè)值表示多個(gè)試驗(yàn)結(jié)果的情況，不能遺漏某些試驗(yàn)結(jié)果．返回目錄點(diǎn)面講考向第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列

?探究點(diǎn)二離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)的應(yīng)用返回目錄點(diǎn)面講考向第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列返回目錄點(diǎn)面講考向第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列返回目錄點(diǎn)面講考向第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列

[點(diǎn)評]

利用離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)，可以求分布列中的參數(shù)的值；此類問題的易錯(cuò)點(diǎn)是不注意pi的取值范圍及概率和為1的條件．返回目錄點(diǎn)面講考向第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列

歸納總結(jié)

離散型隨機(jī)變量的分布列完全描述了隨機(jī)變量所刻畫的隨機(jī)現(xiàn)象，分布列中各個(gè)概率值非負(fù)、各個(gè)概率值之和等于1，主要用于解決兩類問題，一是用來判斷離散型隨機(jī)變量分布列的正確性，二是用來計(jì)算隨機(jī)變量取某些值的概率．返回目錄點(diǎn)面講考向第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列

?探究點(diǎn)三

離散型隨機(jī)變量分布列的求法返回目錄點(diǎn)面講考向第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列返回目錄點(diǎn)面講考向第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列返回目錄點(diǎn)面講考向第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列返回目錄點(diǎn)面講考向第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列

歸納總結(jié)

求離散型隨機(jī)變量的分布列應(yīng)注意以下幾個(gè)步驟：①確定離散型隨機(jī)變量所有的可能取值以及取這些值時(shí)的意義．②盡量尋求計(jì)算概率時(shí)的普遍規(guī)律．③檢查分布列的所有概率值和是否為1.返回目錄點(diǎn)面講考向第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列

?探究點(diǎn)四超幾何分布返回目錄點(diǎn)面講考向第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列返回目錄點(diǎn)面講考向第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列返回目錄點(diǎn)面講考向第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列

[點(diǎn)評]

超幾何分布實(shí)際上就是總體有兩類元素組成，從其取出部分元素，其中不管哪類元素的數(shù)目都服從超幾何分布；對于服從超幾何分布的隨機(jī)變量，其分布列可以直接由公式給出．返回目錄點(diǎn)面講考向第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列歸納總結(jié)超幾何分布描述的是不放回的抽樣問題，隨機(jī)變量為抽到的某類個(gè)體的個(gè)數(shù)，隨機(jī)變量取值的概率實(shí)質(zhì)是古典概型，可以利用古典概型的計(jì)算公式和計(jì)數(shù)原理求出隨機(jī)變量X的每個(gè)取值的概率，并用表格的形式給出X的分布列.返回目錄點(diǎn)面講考向第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列易錯(cuò)究源25忽視分布列的性質(zhì)致誤返回目錄多元提能力第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列返回目錄多元提能力第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列

返回目錄多元提能力第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列返回目錄多元提能力第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列返回目錄多元提能力第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列返回目錄多元提能力第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列【備選理由】

選擇兩道例題，作為探究點(diǎn)的補(bǔ)充，例1是利用組合知識求分布列的問題，例2綜合性較強(qiáng)，作為提高學(xué)生解決概率問題的能力的訓(xùn)練．返回目錄教師備用題第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列返回目錄教師備用題第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列返回目錄教師備用題第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列返回目錄教師備用題第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列返回目錄教師備用題第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列返回目錄教師備用題第64講離散型隨機(jī)變量及其分布列第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布雙向固基礎(chǔ)點(diǎn)面講考向多元提能力教師備用題返回目錄返回目錄

1．了解條件概率和事件的獨(dú)立性．2．理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c二項(xiàng)分布．考試大綱第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布——知識梳理——

返回目錄雙向固基礎(chǔ)P(B|A)＋P(C|A)第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布

返回目錄雙向固基礎(chǔ)P(A)P(B)

重復(fù)

——

疑難辨析——

返回目錄雙向固基礎(chǔ)第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布返回目錄雙向固基礎(chǔ)第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布返回目錄雙向固基礎(chǔ)第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布返回目錄雙向固基礎(chǔ)第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布返回目錄雙向固基礎(chǔ)第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布

說明：A表示簡單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2012年課標(biāo)地區(qū)真題卷情況．返回目錄點(diǎn)面講考向第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布考點(diǎn)考頻示例(難度)1.條件概率解答(2)2012年湖北T20(B)2.相互獨(dú)立事件的概率解答(7)2012年安徽T17(B)，2012年湖南T17(B)3.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布的問題0

?探究點(diǎn)一條件概率的求法返回目錄點(diǎn)面講考向第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布返回目錄點(diǎn)面講考向第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布返回目錄點(diǎn)面講考向第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布返回目錄點(diǎn)面講考向第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布返回目錄點(diǎn)面講考向第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布返回目錄點(diǎn)面講考向第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布

[點(diǎn)評]求條件概率的基本方法是應(yīng)用公式計(jì)算，第(1)小題的條件概率就相當(dāng)于把從1，2，3，4，5，6，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)的和為偶數(shù)的方法數(shù)作為基本事件的總數(shù)，問題就轉(zhuǎn)化為一般的古典概型的計(jì)算；在計(jì)算條件概率時(shí)一定要區(qū)分清楚是哪個(gè)事件在哪個(gè)事件發(fā)生的條件下的概率，正確地使用條件概率的計(jì)算公式．返回目錄點(diǎn)面講考向第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布返回目錄點(diǎn)面講考向第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布返回目錄點(diǎn)面講考向第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布返回目錄點(diǎn)面講考向第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布

?探究點(diǎn)二相互獨(dú)立事件的概率的求法返回目錄點(diǎn)面講考向第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布返回目錄點(diǎn)面講考向第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布返回目錄點(diǎn)面講考向第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布返回目錄點(diǎn)面講考向第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布返回目錄點(diǎn)面講考向第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布

[點(diǎn)評]相互獨(dú)立事件的概率通常和互斥事件的概率綜合在一起考查，這類問題具有一個(gè)明顯的特征，那就是在題目的條件中已經(jīng)出現(xiàn)一些概率值，解題時(shí)先要判斷事件的性質(zhì)(是互斥還是相互獨(dú)立)，再選擇相應(yīng)的公式計(jì)算求解．返回目錄點(diǎn)面講考向第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布

歸納總結(jié)

概率計(jì)算的核心環(huán)節(jié)就是把一個(gè)隨機(jī)事件進(jìn)行類似本題的分拆，這中間有三個(gè)概念，事件的互斥，事件的對立和事件的相互獨(dú)立，在概率的計(jì)算中只要弄清楚了這三個(gè)概念，根據(jù)實(shí)際情況對事件進(jìn)行合理的分拆，就能把復(fù)雜事件的概率計(jì)算轉(zhuǎn)化為一個(gè)個(gè)簡單事件的概率計(jì)算，達(dá)到解決問題的目的．返回目錄點(diǎn)面講考向第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布

?探究點(diǎn)三獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布的問題返回目錄點(diǎn)面講考向第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布返回目錄點(diǎn)面講考向第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布返回目錄點(diǎn)面講考向第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布返回目錄點(diǎn)面講考向第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布

[點(diǎn)評]

(1)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)有三個(gè)條件：①在同樣的條件下重復(fù)，事件發(fā)生的概率相同；②各次試驗(yàn)之間相互獨(dú)立；③每次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果，要么發(fā)生，要么不發(fā)生．(2)判斷隨機(jī)變量是否服從二項(xiàng)分布：一是看其是否為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，二是隨機(jī)變量是這n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的次數(shù)．返回目錄點(diǎn)面講考向第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布

歸納總結(jié)

獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)是相互獨(dú)立事件的特例(概率公式也是如此)，就像對立事件是互斥事件的特例一樣，只要有“恰好”字樣的用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式計(jì)算更簡單，就像有“至少”或“至多”字樣的題用對立事件的概率公式計(jì)算更簡單一樣．返回目錄點(diǎn)面講考向第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布答題模板14與二項(xiàng)分布有關(guān)的實(shí)際問題的解題流程返回目錄多元提能力第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布

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[方法解讀]二項(xiàng)分布是重要的概率分布模型，是高考的熱點(diǎn)，二項(xiàng)分布概率模型的特點(diǎn)是“獨(dú)立性”和“重復(fù)性”，事件的發(fā)生都是獨(dú)立的、相互之間沒有影響，事件又在相同的條件之下重復(fù)發(fā)生．返回目錄多元提能力第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布返回目錄多元提能力第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布返回目錄多元提能力第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布返回目錄多元提能力第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布【備選理由】

本講的重點(diǎn)是相互獨(dú)立事件的概率、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)和二項(xiàng)分布，下面的兩個(gè)例題可作為在講解完各個(gè)探究點(diǎn)后的綜合訓(xùn)練用．返回目錄教師備用題第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布返回目錄教師備用題第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布返回目錄教師備用題第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布返回目錄教師備用題第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布返回目錄教師備用題第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布返回目錄教師備用題第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布返回目錄教師備用題第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布返回目錄教師備用題第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布返回目錄教師備用題第65講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布第66講離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布雙向固基礎(chǔ)點(diǎn)面講考向多元提能力教師備用題返回目錄返回目錄

1．理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量的均值、方差．

2．了解正態(tài)分布．考試大綱第66講離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布——知識梳理——

返回目錄雙向固基礎(chǔ)

x1p1＋x2p2＋…＋xipi＋…＋xnpnaE(X)＋b第66講離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布

返回目錄雙向固基礎(chǔ)第66講離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布

返回目錄雙向固基礎(chǔ)a2D(X)

第66講離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布

返回目錄雙向固基礎(chǔ)p

p(1－p)

np(1－p)

np

第66講離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布

返回目錄雙向固基礎(chǔ)第66講離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布

返回目錄雙向固基礎(chǔ)——

疑難辨析——

返回目錄雙向固基礎(chǔ)第66講離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布返回目錄雙向固基礎(chǔ)第66講離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布返回目錄雙向固基礎(chǔ)第66講離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布返回目錄雙向固基礎(chǔ)第66講離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布返回目錄雙向固基礎(chǔ)第66講離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布

說明：A表示簡單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2012年課標(biāo)地區(qū)真題卷情況．返回目錄點(diǎn)面講考向第66講離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布考點(diǎn)考頻示例(難度)1.離散型隨機(jī)變量的均值與方差的求法解答(10)2012年陜西T20(C)，2012年廣東T17(B)，2012年安徽T17(B)2.均值與方差的實(shí)際應(yīng)用解答(2)2012年湖北T20(B)3.正態(tài)分布的問題填空(1)2012年課程標(biāo)準(zhǔn)T15(B)

?探究點(diǎn)一離散型隨機(jī)變量的均值與方差的求法返回目錄點(diǎn)面講考向第66講離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布返回目錄點(diǎn)面講考向第66講離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布返回目錄點(diǎn)面講考向第66講離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布返回目錄點(diǎn)面講考向第66講離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布

[點(diǎn)評]

計(jì)算離散型隨機(jī)變量的均值和方差，首先理解X，Y的取值對應(yīng)的事件的意義，再求X，Y取每個(gè)值的概率，列成分布列的形式，最后根據(jù)均值與方差的定義計(jì)算．返回目錄點(diǎn)面講考向第66講離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布

歸納總結(jié)

求解離散型隨機(jī)變量均值與方差的步驟是：①求出隨機(jī)變量X的所有可能的取值．②計(jì)算隨機(jī)變量X取各個(gè)值的概率，列出概率分布列．③按照均值的定義計(jì)算，注意適當(dāng)使用性質(zhì)E(aX＋b)＝aE(X)＋b.④按照方差的定義計(jì)算．若隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，即X～B(n，p)