人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段）幾何圖形初步教學(xué)課件(第2課時(shí))

4.2直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段第

2

課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用尺規(guī)作圖畫(huà)一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段，會(huì)比較兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)短．2.理解線(xiàn)段等分點(diǎn)的意義．3.體會(huì)文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化．4.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)幾何圖形的興趣，提高學(xué)習(xí)幾何的積極性．重點(diǎn)直線(xiàn)射線(xiàn)線(xiàn)段難點(diǎn)做手工時(shí)，在沒(méi)有刻度尺的條件下，若想從較長(zhǎng)的木棍上截下一段，使其等于短木棒，我們常采用以下辦法.情境引入通過(guò)移動(dòng)、對(duì)齊，可以在長(zhǎng)木棒上“截取”相等長(zhǎng)度的短木棒.思考圓規(guī)可截取任意長(zhǎng)度，相當(dāng)于可以移動(dòng)的“小木棍”.在只有圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺的情況下，大家想想辦法，如何畫(huà)出一條與已知線(xiàn)段相等的線(xiàn)段？a已知：線(xiàn)段a，作線(xiàn)段AB，使AB=a.第一步：用直尺畫(huà)出射線(xiàn)AF；第二步：用圓規(guī)在射線(xiàn)AF上截取

AB=a.線(xiàn)段AB即為所求.aAFaB在數(shù)學(xué)中，我們常限定用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.以上是“作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段”的尺規(guī)作圖.合作探究如何比較兩個(gè)同學(xué)的身高？

思考方法：

目測(cè)法：準(zhǔn)確率太低；測(cè)量法：先測(cè)量出兩人的身高，再比較；腳等高：站在同一水平線(xiàn)上，看頭頂高低.類(lèi)比上面的方法，你能比較兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)短嗎？下面兩條線(xiàn)段，哪一條更長(zhǎng)呢？CDAB16.7cm20cmAB<CD方法1：度量法先用刻度尺分別量出兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較.合作探究思考CDABAB<CD方法2：疊合法移動(dòng)其中一條線(xiàn)段，使它們有一個(gè)端點(diǎn)重合，然后根據(jù)另一個(gè)端點(diǎn)的位置，進(jìn)行判斷.下面兩條線(xiàn)段，哪一條更長(zhǎng)呢？若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B落在C，D之間，那么AB

CD.(A)B

＜BACD疊合法可能會(huì)出現(xiàn)哪些情況？交流情形一：思考若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，那么AB___CD.=CDAB(A)(B)情形二：疊合法可能會(huì)出現(xiàn)哪些情況？思考若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，那么AB

CD.>CDB(A)BA情形三：疊合法可能會(huì)出現(xiàn)哪些情況？比較線(xiàn)段長(zhǎng)短的方法.(1)度量法：先利用刻度尺分別測(cè)量出兩條直線(xiàn)的長(zhǎng)度，然后根據(jù)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較；CDAB(2)疊合法：移動(dòng)其中的一條線(xiàn)段，使其一個(gè)端點(diǎn)與另一條線(xiàn)段的一個(gè)端點(diǎn)重合，然后根據(jù)另一個(gè)端點(diǎn)的位置進(jìn)行比較.歸納已知線(xiàn)段a，b，嘗試用尺規(guī)作圖作線(xiàn)段的和a+b.abABaCb（1）用直尺畫(huà)出直線(xiàn).

（2）用圓規(guī)在直線(xiàn)上作線(xiàn)段AB=a；在A(yíng)B延長(zhǎng)線(xiàn)上作線(xiàn)段

BC=b.則線(xiàn)段

AC就是

a與b的和，記作AC=a+b.探究已知線(xiàn)段a，b（a>b），嘗試用尺規(guī)作圖作線(xiàn)段的差a-b.abABaDb（1）用直尺畫(huà)出直線(xiàn).

（2）用圓規(guī)在直線(xiàn)上作線(xiàn)段AB=a；在線(xiàn)段AB上作線(xiàn)段

BD=b.則線(xiàn)段

AD就是

a與b的差，記作AD=a-b.探究思考在紙片上畫(huà)一條線(xiàn)段，折疊紙片，使線(xiàn)段的端點(diǎn)重合.折痕與線(xiàn)段的交點(diǎn)處于線(xiàn)段的什么位置？ABM點(diǎn)M把線(xiàn)段AB分成相等的兩條線(xiàn)段AM與BM，點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn).如圖，點(diǎn)M

為線(xiàn)段AB

的中點(diǎn).ABM歸納已知AM=MB，M就是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)嗎？反之也成立：因?yàn)锳M=MB=AB

(或AB=2AM=2MB),

所以

M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn).幾何語(yǔ)言：因?yàn)镸是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，所以AM=MB=AB(或AB=2AM=2MB).類(lèi)似地，還有線(xiàn)段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等.NMBA線(xiàn)段的三等分點(diǎn)線(xiàn)段的四等分點(diǎn)AOPQB(或

AB=3AM=3MN=3NB)(或

AB=4AO=4OP=4PQ=4QB)線(xiàn)段的三等分點(diǎn)有兩個(gè)、線(xiàn)段的四等分點(diǎn)有三個(gè).探究AM=MN=NB=ABAO=OP=PQ=QB=AB比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短：（1）度量法；（2）疊合法.歸納總結(jié)尺規(guī)作圖：在數(shù)學(xué)中，常限定用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.線(xiàn)段的中點(diǎn)：把線(xiàn)段分為兩條相等的線(xiàn)段的點(diǎn)，叫做這條線(xiàn)段的中點(diǎn).典型例題如圖，線(xiàn)段AB=4，點(diǎn)O

是線(xiàn)段AB

上一點(diǎn)，C，D

分別是線(xiàn)段OA，OB

的中點(diǎn)，求線(xiàn)段CD的長(zhǎng).解：

ACODB探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習(xí)估計(jì)下列圖中線(xiàn)段AB與線(xiàn)段AC的大小關(guān)系，再檢驗(yàn)?zāi)愕墓烙?jì).圓規(guī):AB＜ACB′探究新知應(yīng)用新知布置作業(yè)課堂小結(jié)尺規(guī)作圖：比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短：（1）度量