桿系結(jié)構(gòu)的強度計算-平面彎曲梁的應(yīng)力與強度條件

梁的強度條件目錄彎曲正應(yīng)力強度條件彎曲切應(yīng)力強度條件彎曲的強度計算123添加標題1.彎曲正應(yīng)力強度條件1.彎曲正應(yīng)力強度條件強度條件：危險點的最大應(yīng)力≤材料的許用應(yīng)力危險截面：產(chǎn)生最大應(yīng)力的截面；危險點：危險面上最大應(yīng)力作用點。塑性材料

中性軸為截面對稱軸的梁等截面梁正應(yīng)力危險面：彎矩絕對值最大的截面危險點：危險面上距中性軸最遠的梁上、下邊緣各點(單向受力)彎曲正應(yīng)力強度條件中性軸不為截面對稱軸的梁彎曲正應(yīng)力強度條件脆性材料

等截面梁正應(yīng)力危險面：最大正彎矩()面絕對值最大的負彎矩()面如何判定出最大拉應(yīng)力（或壓應(yīng)力）的危險面是哪一個，從而確定某種最大正應(yīng)力的發(fā)生位置以及大小？若mk>1，最大拉應(yīng)力危險面為最大正彎矩面；若mk<1，最大拉應(yīng)力危險面為最大負彎矩面。若

，最大壓應(yīng)力危險面為最大正彎矩面；若

，最大壓應(yīng)力危險面為最大負彎矩面。添加標題2.彎曲切應(yīng)力強度條件強度條件：最大彎曲切應(yīng)力≤材料在純剪切時的許用切應(yīng)力。等截面直梁：切應(yīng)力危險面：剪力絕對值最大的截面；危險點：危險面的中性軸上各點。2.彎曲切應(yīng)力強度條件添加標題3.彎曲的強度計算正應(yīng)力強度條件做計算：正應(yīng)力強度校核、設(shè)計截面、確定許用荷載切應(yīng)力只作強度校核對細長的非薄壁截面梁，可以不作切應(yīng)力強度校核；對短梁或在支座附近有較大的集中力作用的梁，必須作切應(yīng)力強度校核；對于工字形、T字形、箱形等組合的薄壁截面梁，當其腹板寬度與梁的高度之比較小時，必須作切應(yīng)力強度校核；對于木梁，需作切應(yīng)力校核。3.彎曲的強度計算提高梁強度的措施目錄降低梁中最大彎矩選用合理的截面采用變截面梁123提高梁的彎曲強度降低梁中最大彎曲正應(yīng)力σmax采用強度較大的材料[σ]增大抗彎截面系數(shù)Wz降低梁的最大彎矩Mmax添加標題1.降低梁中最大彎矩分散集中荷載F/2F/21.降低梁中最大彎矩

1.1

合理布置荷載改變支座位置減小梁的跨度

1.2

合理布置梁的支座添加標題2.選擇合理的截面

2.1

根據(jù)幾何性質(zhì)選截面增大Wz截面面積A相同時，Wz越大，抗彎能力越強；截面面積A不同時，Wz/A越大，截面越經(jīng)濟合理。用最小的面積得到最大的抗彎截面系數(shù)。2.選擇合理的截面圓形、矩形和工字形截面的Wz/A值合理順序：①工字形截面；②矩形截面；③圓形截面。塑性材料材料的抗拉、抗壓能力得到同步發(fā)揮。合理的截面類型宜采用中性軸為對稱軸的截面；脆性材料宜采用中性軸偏向受拉一側(cè)的截面；最理想截面：

2.2

根據(jù)材料特性選截面添加標題3.采用變截面梁變截面梁：梁的截面沿梁軸變化的梁。

（彎矩較大的截面，采用大截面；彎矩較小的截面，則采用小截面。）

等強度梁：理想的變截面梁。

（使所有橫截面上的最大彎曲正應(yīng)力均相同，并且等于許用應(yīng)力。）懸臂梁薄腹梁懸臂梁汽車板簧3.采用變截面梁平面彎曲梁的切應(yīng)力目錄矩形截面梁平面剪切彎曲切應(yīng)力工字形截面梁的彎曲切應(yīng)力T形截面梁的彎曲切應(yīng)力圓形及圓環(huán)形截面梁的最大彎曲切應(yīng)力1234添加標題1.矩形截面梁平面剪切彎曲切應(yīng)力1.矩形截面梁平面剪切彎曲切應(yīng)力橫截面上各點處的切應(yīng)力均平行于剪力或截面?zhèn)冗呍诰嘀行暂Sz相等距離各點處切應(yīng)力均相等所求點所在橫截面上的剪力所求切應(yīng)力點處的截面寬度橫截面對中性軸的慣性矩所求切應(yīng)力點處橫線以下(或以上)的面積對中性軸的靜矩當y=0時，可取得最大值；矩形截面上的最大切應(yīng)力發(fā)生在中性軸處矩形截面梁的彎曲切應(yīng)力沿截面高度呈拋物線分布在橫截面的上、下邊緣處切應(yīng)力為零添加標題2.工字形截面梁的彎曲切應(yīng)力腹板厚度當y=0時，可取得最大值查型鋼表工字形腹板上的彎曲切應(yīng)力沿腹板高度呈拋物線分布在腹板與翼緣交接處是腹板上切應(yīng)力最小值翼緣部分的切應(yīng)力一般不必考慮2.工字形截面梁的彎曲切應(yīng)力添加標題3.T形截面梁的彎曲切應(yīng)力當y=0時，T形截面腹板上的切應(yīng)力沿腹板高度呈拋物線分布最大切應(yīng)力發(fā)生在中性軸處3.T形截面梁的彎曲切應(yīng)力添加標題4.圓形及圓環(huán)形截面梁的最大彎曲切應(yīng)力圓形截面:圓環(huán)截面:最大彎曲切應(yīng)力也發(fā)生在中性軸處，并沿中性軸均勻分布4.圓形及圓環(huán)形截面梁的最大彎曲切應(yīng)力平面彎曲梁的正應(yīng)力目錄平面彎曲的概念平面純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力梁截面上的最大彎曲正應(yīng)力123添加標題1.平面彎曲的概念1.平面彎曲的概念縱向?qū)ΨQ面：由梁軸與橫截面對稱軸所決定的平面。對稱截面梁：至少有一個縱向?qū)ΨQ面的梁。常見梁對稱截面平面彎曲：荷載特征：外力或外力偶作用在同一縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)，且外力垂直于桿軸線；

變形特征：桿軸由直線變成在外力作用面內(nèi)的平面曲線。

添加標題2.平面純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力純彎曲：橫截面上只有彎矩的彎曲稱純彎曲。剪切彎曲：橫截面既有彎矩又有剪力的彎曲稱剪切彎曲（橫力彎曲）。2.平面純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力

平面假設(shè)：變形后，橫截面仍保持平面，且與縱線正交；

單向受力假設(shè)：梁內(nèi)各縱向纖維僅承受軸向拉應(yīng)力或壓應(yīng)力作用。實驗觀察作出假設(shè)理論分析橫截面上只有正應(yīng)力

2.1

正應(yīng)力計算公式——研究方法幾何關(guān)系物理關(guān)系靜力學(xué)關(guān)系距中性層同距離各纖維變形相同正應(yīng)力沿截面高度呈線性變化

2.2

正應(yīng)力計算公式——公式推導(dǎo)橫截面上距中性軸為y處任一點正應(yīng)力計算公式所求點所在橫截面上的彎矩橫截面對中性軸的慣性矩正應(yīng)力的正負：彎矩M與y均考慮正負號，σ計算結(jié)果為正，即為拉應(yīng)力，反之為壓應(yīng)力。彎矩M和y不考慮?正負號，正應(yīng)力是拉應(yīng)力還是壓應(yīng)力可以由梁的變形來判斷。yz中性軸y對稱軸o計算公式應(yīng)力分布正應(yīng)力沿截面高度呈線性變化梁跨度與橫截面高度之比l/h大于5的剪切彎曲對有縱向?qū)ΨQ軸的任意形狀截面梁

梁產(chǎn)生平面純彎曲正應(yīng)力不超過材料的比例極限

2.3

正應(yīng)力計算公式——適用條件添加標題3.梁截面上的最大彎曲正應(yīng)力抗彎截面系數(shù)圓形截面圓環(huán)截面任一截面上離中性軸距離最遠處，即橫截面的上、下邊緣處有σ