小學(xué)數(shù)學(xué)-圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（青島版）六年制六年級上冊第五單元第二信息窗內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生理解圓的周長和圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。使學(xué)生了解和掌握求圓的周長的計(jì)算公式，并能計(jì)算圓的周長。2.在學(xué)習(xí)的過程中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、勇敢實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，并找到圓的周長與圓的半徑、直徑的關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作、分析能力。3.結(jié)合具體實(shí)例，采用小組合作探究、獨(dú)立思考等方法感受圓的周長的計(jì)算方法。4.通過介紹圓周率的史料，使學(xué)生受到愛國主義教育?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中探索圓的周長的計(jì)算方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識圓周率?！窘叹邷?zhǔn)備】課件、每組一個(gè)材料袋（線繩、直尺、三個(gè)直徑分別是2、3、4厘米的圓片）、探究記錄單【教學(xué)過程】創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.談話引入，鞏固舊知上節(jié)課，我們認(rèn)識了圓，學(xué)習(xí)了圓的特征，學(xué)習(xí)新課之前同學(xué)們先回顧一下上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。2.創(chuàng)設(shè)情境，呈現(xiàn)信息師：圓在我們生活中隨處可見，特別在古建筑中應(yīng)用更廣泛，今天老師帶領(lǐng)大家到北京的天壇公園看一看，那里的圓形建筑隱藏著什么數(shù)學(xué)奧秘。從圖情境圖中，你得到了那些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你還想知道什么呢？生：祭天臺上層的周長是多少？祭天臺中層，下層的周長是多少？自主探究，獲取新知1、感知圓的周長師：求祭天臺上層的周長，也就是求誰的周長？生：圓的周長師：板書圓的周長。圓的周長指的是什么呢？師：下面請同學(xué)們拿出圓形學(xué)具，摸一摸，想一想，圓的周長到底指的什么？學(xué)生自主探究師：誰能上前指一指老師手里的圓片，哪里是圓的周長？生1：指一指，并說圓一周的長度，生2：圍繞圓一周曲線的長度。師：表述的很準(zhǔn)確。圍繞圓一周曲線的長是圓的周長。同學(xué)們齊讀圓的周長的定義，老師板書圓周長的定義。2.探究測量圓的周長的方法出示小組合作要求1、小組合作，想一想，說一說怎樣測量圓的周長。2、動(dòng)手試一試，測量資料袋中2號，3號圓的周長。小組展示自己小組的探究成果，師生共同總結(jié)出兩種測量圓周長的方法：繞線法，滾動(dòng)法。師：剛才這兩種方法有什么共同點(diǎn)么？生：他們都是把圍繞圓的這條彎彎的曲線，變成直直的線段來測量的。師生共同總結(jié)出，化曲為直的方法。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)習(xí)理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，新問題轉(zhuǎn)化成原來學(xué)的知識來解決。師：剛才大家找到了這么多測量方法，我們看情境圖中的祭天臺的周長，你能不能用剛才的方法測量祭天臺的周長呢？生：祭天臺太大了，測量起來太麻煩。師：所以我們需要探究一種計(jì)算圓周長的方法,來計(jì)算所有的圓的周長。3.探究圓的周長和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系師：大家來看一下老師手里的圓片，我們明顯看到一個(gè)圓大，一個(gè)圓小。什么決定圓的大小呢？生：直徑或者半徑。師：猜想圓的周長和什么有關(guān)系呢？生：半徑或直徑師：有怎樣的關(guān)系呢？生：有倍數(shù)關(guān)系。4.探究圓的周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系出示小組合作要求：1、組長合理分工，人人動(dòng)手。2、每組用自己喜歡的方法去測量資料袋中3個(gè)圓的周長，做好記錄，完成表格。3、小組討論，說說你們的發(fā)現(xiàn)。小組匯報(bào)探究成果：1.圓的直徑越大，圓的周長越大。2.圓的周長和直徑的比值都是3.1多一些。3.這些圓的周長不同，直徑也不同，為什么他們的比值都是3點(diǎn)多一些呢。師：恩，你們真是有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，有小小科學(xué)家的潛質(zhì)。科學(xué)家和你們一樣，也有同樣的疑惑，經(jīng)過大量準(zhǔn)確的測量和精確的計(jì)算得出，表示這個(gè)3倍多一些的數(shù)，是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們稱之為圓周率。5.教學(xué)圓周率，推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。圓周率用希臘字母π表示，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。π≈3.1415926535……但在實(shí)際的應(yīng)用中，一般取它的近似值，即π≈3.14根據(jù)剛才的探究，可以得出：圓的周長＝圓的直徑×圓周率。如果把圓的周長用字母C表示，就有：C＝πd或C＝2πr（板書計(jì)算公式）6.感受文明，激發(fā)情感。結(jié)合教材63頁的資料介紹《周髀算經(jīng)》中“周三徑一”的說法，介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)。學(xué)生說一說自己的感受，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。我們?yōu)橛羞@樣的研究成就而感到驕傲，大家要以祖先為榜樣，刻苦學(xué)習(xí)，為取得優(yōu)異成績而努力。鞏固練習(xí)填一填①.圓周率是（）和（）的比值;用字母（）表示，它是我國古代數(shù)學(xué)家（）發(fā)現(xiàn)的。②.圓的周長計(jì)算公式，已知直徑用公式（）求圓的周長，已知半徑用公式（）求圓的周長。2、你能順利過關(guān)么①.圓的直徑越長，圓周率就越大。（）②.圓的周長是它直徑的3.14倍。（）③.半圓的周長就是圓周長的一半。（）3、求下面各圓的周長。（課本62頁自主練習(xí)題第一題）課堂小結(jié)輕松愉快的一堂課馬上就要結(jié)束了，你有什么收獲呢？學(xué)生說一說自己的收獲。板書設(shè)計(jì)圓的周長圓的周長：圍繞圓一周曲線的長猜測驗(yàn)證結(jié)論繞線法化曲為直滾動(dòng)法《圓的周長》學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了周長的含義，并學(xué)習(xí)了長方形正方形的周長的計(jì)算。教學(xué)圓的周長可通過化曲為直的方法進(jìn)行教學(xué)。并且知道圓是日常生活中常見的圖形，可通過直觀演示，實(shí)際操作幫助學(xué)生解決問題。但圓是曲線圖形，是一種新出現(xiàn)的平面幾何圖形，這在平面圖形的周長計(jì)算教學(xué)上又深了一層。特別是圓周率這個(gè)概念也較為抽象，探索圓周率的含義以及推導(dǎo)圓周長計(jì)算公式是教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生不易理解。教學(xué)中，我以學(xué)生體驗(yàn)探究活動(dòng)為主線，注重猜想推理、動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生在運(yùn)用學(xué)具、動(dòng)手操作、合作探究中學(xué)習(xí)，從圓周率發(fā)展史的角度揭示圓周睪的意義，自主推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式，充分經(jīng)歷知識形成的全過程?！秷A的周長》效果分析在設(shè)計(jì)圓的周長這節(jié)課時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組合作，大膽猜想圓的周長可能與什么有關(guān)，再引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際計(jì)算幾個(gè)大小不等的圓形物體的周長與直徑的比值，使學(xué)生明確自己的猜想是否正確，再讓學(xué)生在動(dòng)手操作、測量、觀察和討論中經(jīng)歷探索圓的周長公式的全過程，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生在小組交流環(huán)節(jié)中實(shí)現(xiàn)知識構(gòu)建。在這節(jié)課中，注重讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究測量圓的周長，然后讓學(xué)生根據(jù)測量的結(jié)果研究周長與直徑的關(guān)系，效果非常好。整個(gè)過程，學(xué)生小組合作非常有序、實(shí)在，充分發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢，提高合作學(xué)習(xí)的興趣，從而發(fā)現(xiàn)圓的周長是直徑的3倍多。借助數(shù)學(xué)文化了解圓周率的意義，滲透民族自豪感，學(xué)生切實(shí)感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長。再一次激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。整節(jié)課學(xué)生在輕松偷悅的環(huán)境中學(xué)習(xí)，通過自主探究、小組合作、解決問題，最終完成圓的周長這一知識的構(gòu)建，課堂效果良好。《圓的周長》教材分析《圓的周長》是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第四單元第二信息窗的內(nèi)容，這部分內(nèi)容是在三年級上冊學(xué)習(xí)了周長的一般概念以及長方形、正方形周長的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長計(jì)算。教材從我國歷史文物天壇入手，讓學(xué)生觀察后提出問題：祭天壇上層的周長是多少？引出圓的周長的概念。接著讓學(xué)生思考：如何求圓的周長，猜一猜圓的周長與什么有關(guān)？再引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行測量。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過測量幾組圓的直徑和周長，自主發(fā)現(xiàn)周長與直徑的比值是一個(gè)固定值，從而引出圓周率的概念，并總結(jié)出圓的周長計(jì)算公式。本節(jié)課是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，也是后畫學(xué)習(xí)圓的畫積以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識的基礎(chǔ)，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、團(tuán)結(jié)協(xié)作、解決問題的能力，并讓學(xué)生從數(shù)學(xué)發(fā)展史的角度了解圓周率，經(jīng)歷園周率的探究過程，建立動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)觀。《圓的周長》測評練習(xí)填一填①.圓周率是（）和（）的比值;用字母（）表示，它是我國古代數(shù)學(xué)家（）發(fā)現(xiàn)的。②.圓的周長計(jì)算公式，已知直徑用公式（）求圓的周長，已知半徑用公式（）求圓的周長。2、你能順利過關(guān)么①.圓的直徑越長，圓周率就越大。（）②.圓的周長是它直徑的3.14倍。（）③.半圓的周長就是圓周長的一半。（）3、求下面各圓的周長。（課本62頁自主練習(xí)題第一題）《圓的周長》教后反思本課主要通過對圖形的觀察、操作、思考引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出圓的周長和直徑的關(guān)系以及圓的周長計(jì)算公式。這節(jié)課的重點(diǎn)是理解圓的周長的意義及計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，難點(diǎn)是理解掌握圓的周長公式及圓周率。根據(jù)這些目標(biāo)在教學(xué)過程中，每個(gè)新知識點(diǎn)產(chǎn)生前，我都精心的設(shè)計(jì)了問題，以問激思、以問啟思、以問拓思。層層深入，循序漸進(jìn)。在測量周長與計(jì)算周長與直徑的比值這一環(huán)節(jié)中，我采用了小組合作法，小組同學(xué)有的測量，有的記錄，有的用計(jì)算器計(jì)算。讓學(xué)生在具體實(shí)驗(yàn)中，體會(huì)圓的周長是直徑的三倍多一點(diǎn)，從而導(dǎo)入圓周率的教學(xué)，知道圓周率的相關(guān)知識。進(jìn)一步推導(dǎo)出周長計(jì)算公式，動(dòng)手操作，合作探究加深了學(xué)生對所學(xué)知識的理解，達(dá)到突破難點(diǎn)的效果，體現(xiàn)了課堂教學(xué)的有效性。學(xué)生的合作能力、思維能力、特別是創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力也可以得到發(fā)展。同時(shí)，課堂上還充分發(fā)揮了多媒體的作用。使學(xué)生在生動(dòng)、形象的畫面中加深對所學(xué)知識的理解。但還是存在以下不足：1、學(xué)生說時(shí)，教師的耐心還不夠，學(xué)生許多想法很好，但老師為了完成本課內(nèi)容沒有讓學(xué)生都說一說。2、上課中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的動(dòng)手能力較弱，操作時(shí)動(dòng)作慢并較僵硬，這說明在平時(shí)的課堂中缺乏這方面的培養(yǎng)和訓(xùn)練，我想在以后的教學(xué)中應(yīng)盡可能創(chuàng)造條件，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力?！秷A的周長》課標(biāo)分析《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“課程內(nèi)容”部分有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)“測量”的具體目標(biāo)中，明確指出：通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定制。掌握圓的周長公式。在現(xiàn)實(shí)生活中人們經(jīng)常會(huì)遇到并解決測量問題，為此《標(biāo)準(zhǔn)》把“測量”內(nèi)容作為“圖形與幾何”領(lǐng)域中四大內(nèi)容之一，通過課堂上一系列“測量”活動(dòng)的開展，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、幾何直覺、推理能力，以及認(rèn)識生存的現(xiàn)實(shí)