橢圓的幾何性質(zhì)

FORMTEXT膠南職業(yè)中專2009---2010學(xué)年度第一學(xué)期電子教案（試用）學(xué)科：數(shù)學(xué)授課人：張守英使用班級(jí)：09財(cái)經(jīng)1、2、42011年3年月日備FORMTEXT第1FORMTEXT單元共1FORMTEXT課時(shí)FORMTEXT本節(jié)為第1FORMTEXT課時(shí)FORMTEXT課題橢圓的幾何性質(zhì)FORMTEXT教學(xué)目標(biāo)FORMTEXTFORMTEXT知識(shí)目標(biāo)掌握橢圓的幾何性質(zhì)FORMTEXT能力目標(biāo)會(huì)利用橢圓的幾何性質(zhì)解決有關(guān)問題FORMTEXT情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度FORMTEXT教材分析FORMTEXT教學(xué)重點(diǎn)橢圓的幾何性質(zhì)FORMTEXT教學(xué)難點(diǎn)FORMTEXT教學(xué)關(guān)鍵FORMTEXT課型新授課FORMTEXT教法、學(xué)法啟發(fā)式教學(xué)、合作探究FORMTEXT使用教具多媒體課件FORMTEXT完成目標(biāo)的教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容FORMTEXT雙邊活動(dòng)及教法運(yùn)用FORMTEXT〖組織教學(xué)〗：檢查學(xué)生出勤人數(shù)，調(diào)控學(xué)生學(xué)習(xí)氣氛FORMTEXT〖復(fù)習(xí)提問〗橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。FORMTEXT〖引入新課〗FORMTEXT〖講授新課〗以 為例講解橢圓的幾何性質(zhì)范圍：橢圓位于直線x=a、x=-a、y=b、y=-b所圍成的矩形里對(duì)稱性：坐標(biāo)軸是橢圓的對(duì)稱軸，坐標(biāo)原點(diǎn)是橢圓的對(duì)稱中心橢圓的對(duì)稱中心叫做橢圓的中心頂點(diǎn)：橢圓與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做橢圓的頂點(diǎn)在標(biāo)準(zhǔn)方程中，令y=0,得x=a,則A1(-a,0),A2(-a,0)是橢圓與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，同理，B1(0，-b),B2(0,b)是橢圓和y軸的兩個(gè)交點(diǎn)所以橢圓有四個(gè)頂點(diǎn)：A1(-a,0),A2(-a,0)，B1(0，-b),B2(0,b)線段A1A2和B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸，它們的長分別等于2a和2b,a和b分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長離心率：橢圓的焦距與長軸長的比叫做橢圓的離心率離心率反映橢圓的扁圓程度例1：求橢圓16x2+25y2=400的長軸和短軸的長、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并用描點(diǎn)法畫出它的圖形.解把已知方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程從而有a=5,b=4,因此，橢圓的長軸和短軸的長分別是2a=10和2b=8,離心率e=0.6,兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是F1（-3,0），發(fā)（3,0），橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)是A1(-5,0),A2(5,0),B1(0，-4),B2(0,4)。畫圖時(shí)，描點(diǎn)畫出橢圓在第一象限內(nèi)的圖形，再利用橢圓的對(duì)稱性畫出整個(gè)橢圓教師巡視檢查學(xué)生的課前準(zhǔn)備師生問答復(fù)習(xí)，讓一名學(xué)生在黑板寫圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，其他學(xué)生在練習(xí)本上寫。教師舉例說明教師在黑板上畫圖歸納定義生結(jié)合經(jīng)驗(yàn)自己解決注意幾個(gè)字眼生回答FORMTEXT〖鞏固練習(xí)〗練習(xí)13-21、2FORMTEXT〖小結(jié)〗FORMTEXT〖作業(yè)〗配套練習(xí)冊(cè)生板書師生合作完成FORMTEXT【板書設(shè)計(jì)】FORMTEXT【教學(xué)反思】年月日備FORMTEXT第2FORMTEXT單元共2FORMTEXT課時(shí)FORMTEXT本節(jié)為第2FORMTEXT課時(shí)FORMTEXT課題排列的簡單應(yīng)用FORMTEXT教學(xué)目標(biāo)FORMTEXTFORMTEXT知識(shí)目標(biāo)進(jìn)一步掌握排列、排列數(shù)的概念以及排列數(shù)的兩個(gè)計(jì)算公式。FORMTEXT能力目標(biāo)會(huì)用排列數(shù)公式計(jì)算和解決簡單的實(shí)際問題．FORMTEXT情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)習(xí)的態(tài)度FORMTEXT教材分析FORMTEXT教學(xué)重點(diǎn)排列、排列數(shù)的概念及排列數(shù)的兩個(gè)計(jì)算公式。FORMTEXT教學(xué)難點(diǎn)用排列數(shù)公式計(jì)算和解決簡單的實(shí)際問題．FORMTEXT教學(xué)關(guān)鍵合理建摸FORMTEXT課型新授課FORMTEXT教法、學(xué)法合作探究教學(xué)法FORMTEXT使用教具多媒體課件FORMTEXT完成目標(biāo)的教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容FORMTEXT雙邊活動(dòng)及教法運(yùn)用FORMTEXT〖組織教學(xué)〗：清點(diǎn)人數(shù)，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)氣氛FORMTEXT〖復(fù)習(xí)提問〗1．排列的定義，理解排列定義需要注意的幾點(diǎn)問題；2．排列數(shù)的定義，排列數(shù)的計(jì)算公式或（其中m≤nm,nZ）3．全排列、階乘的意義；規(guī)定0!=14．“分類”、“分步”思想在排列問題中的應(yīng)用．FORMTEXT〖引入新課〗學(xué)習(xí)排列、排列數(shù)公式的目的是為了應(yīng)用，今天我們就來研究這個(gè)問題FORMTEXT〖講授新課〗例1：⑴7位同學(xué)站成一排，共有多少種不同的排法？解：問題可以看作：7個(gè)元素的全排列＝5040⑵7位同學(xué)站成兩排（前3后4），共有多少種不同的排法？解：根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理：7×6×5×4×3×2×1＝7?。?040⑶7位同學(xué)站成一排，其中甲站在中間的位置，共有多少種不同的排法？解：問題可以看作：余下的6個(gè)元素的全排列——=720⑷7位同學(xué)站成一排，甲、乙只能站在兩端的排法共有多少種？解：根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理：第一步甲、乙站在兩端有種；第二步余下的5名同學(xué)進(jìn)行全排列有種則共有=240種排列方法⑸7位同學(xué)站成一排，甲、乙不能站在排頭和排尾的排法共有多少種？解法一（直接法）：第一步從（除去甲、乙）其余的5位同學(xué)中選2位同學(xué)站在排頭和排尾有種方法；第二步從余下的5位同學(xué)中選5位進(jìn)行排列（全排列）有種方法所以一共有＝2400種排列方法．解法二：（排除法）若甲站在排頭有種方法；若乙站在排尾有種方法；若甲站在排頭且乙站在排尾則有種方法．所以甲不能站在排頭，乙不能排在排尾的排法共有－＋=2400種．小結(jié)一：對(duì)于“在”與“不在”的問題，常常使用“直接法”或“排除法”，對(duì)某些特殊元素可以優(yōu)先考慮．例2：7位同學(xué)站成一排．⑴甲、乙兩同學(xué)必須相鄰的排法共有多少種？解：先將甲、乙兩位同學(xué)“捆綁”在一起看成一個(gè)元素與其余的5個(gè)元素（同學(xué)）一起進(jìn)行全排列有種方法；再將甲、乙兩個(gè)同學(xué)“松綁”進(jìn)行排列有種方法．所以這樣的排法一共有＝1440種．⑵甲、乙和丙三個(gè)同學(xué)都相鄰的排法共有多少種？解：方法同上，一共有＝720種．⑶甲、乙兩同學(xué)必須相鄰，而且丙不能站在排頭和排尾的排法有多少種？解法一：將甲、乙兩同學(xué)“捆綁”在一起看成一個(gè)元素，此時(shí)一共有6個(gè)元素，因?yàn)楸荒苷驹谂蓬^和排尾，所以可以從其余的5個(gè)元素中選取2個(gè)元素放在排頭和排尾，有種方法；將剩下的4個(gè)元素進(jìn)行全排列有種方法；最后將甲、乙兩個(gè)同學(xué)“松綁”進(jìn)行排列有種方法．所以這樣的排法一共有＝960種方法．解法二：將甲、乙兩同學(xué)“捆綁”在一起看成一個(gè)元素，此時(shí)一共有6個(gè)元素，若丙站在排頭或排尾有2種方法，所以丙不能站在排頭和排尾的排法有種方法．解法三：將甲、乙兩同學(xué)“捆綁”在一起看成一個(gè)元素，此時(shí)一共有6個(gè)元素，因?yàn)楸荒苷驹谂蓬^和排尾，所以可以從其余的四個(gè)位置選擇共有種方法，再將其余的5個(gè)元素進(jìn)行全排列共有種方法，最后將甲、乙兩同學(xué)“松綁”，所以這樣的排法一共有＝960種方法．小結(jié)二：對(duì)于相鄰問題，常用“捆綁法”（先捆后松）．例3：7位同學(xué)站成一排．⑴甲、乙兩同學(xué)不能相鄰的排法共有多少種？解法一：（排除法）解法二：（插空法）先將其余五個(gè)同學(xué)排好有種方法，此時(shí)他們留下六個(gè)位置（就稱為“空”吧），再將甲、乙同學(xué)分別插入這六個(gè)位置（空）有種方法，所以一共有種方法．⑵甲、乙和丙三個(gè)同學(xué)都不能相鄰的排法共有多少種？解：先將其余四個(gè)同學(xué)排好有種方法，此時(shí)他們留下五個(gè)“空”，再將甲、乙和丙三個(gè)同學(xué)分別插入這五個(gè)“空”有種方法，所以一共有＝1440種．小結(jié)三：對(duì)于不相鄰問題，常用“插空法”（特殊元素后考慮）．生自行完成無限制條件問題有限制條件問題問題可以看作：余下的6個(gè)元素的全排列講明做題的指導(dǎo)思想根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理：第一步甲、乙站在兩端有種；第二步余下的5名同學(xué)進(jìn)行全排列有種第一步從（除去甲、乙）其余的5位同學(xué)中選2位同學(xué)站在排頭和排尾有種方法；第二步從余下的5位同學(xué)中選5位進(jìn)行排列（全排列）有種方法間接法和直接法的比較運(yùn)用先將甲、乙兩位同學(xué)“捆綁”在一起看成一個(gè)元素與其余的5個(gè)元素（同學(xué)）一起進(jìn)行全排列有種方法；再將甲、乙兩個(gè)同學(xué)“松綁”進(jìn)行排列有種各種類型題目的分析將甲、乙兩同學(xué)“捆綁”在一起看成一個(gè)元素，此時(shí)一共有6個(gè)元素，因?yàn)楸荒苷驹谂蓬^和排尾，所以可以從其余的5個(gè)元素中選取2個(gè)元素放在排頭和排尾，有種方法；將剩下的4個(gè)元素進(jìn)行全排列有種方法；最后將甲、乙兩個(gè)同學(xué)“松綁”進(jìn)行排列有種方法將甲、乙兩同學(xué)“捆綁”在一起看成一個(gè)元素，此時(shí)一共有6個(gè)元素，因?yàn)楸荒苷驹谂蓬^和排尾，所以可以從其余的四個(gè)位置選擇共有種方法，再將其余的5個(gè)元素進(jìn)行全排列共有種方法，最后將甲、乙兩同學(xué)“松綁”教師分析各種類型題目FORMTEXT〖鞏固練習(xí)〗有4男4女共8名同學(xué)排成一排照相：1、4位女生排在一起，有多少種不同的排法？2、4位女生互不相鄰，有多少種不同的排法？3、男、女生相互隔開，有多少種不同的排法？4、兩端不排女生，有多少種不同的排法？FORMTEXT〖小結(jié)〗對(duì)于“在”與“不在”的問題，常常使用“直接法”或“排除法”，對(duì)某些特殊元素可以優(yōu)先考慮