人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)02 教學(xué)設(shè)計(jì)-數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度

第二十章數(shù)據(jù)的分析 20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度1．理解方差概念的產(chǎn)生和形成過(guò)程．2．了解方差的定義和計(jì)算公式，會(huì)用方差比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。攸c(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題．難點(diǎn)：理解方差的概念并會(huì)運(yùn)用方差的公式解決實(shí)際問(wèn)題．一、導(dǎo)入新課情境問(wèn)題：如圖是某旅游景區(qū)上山的甲、乙兩段臺(tái)階的示意圖，圖中的數(shù)字表示每一級(jí)臺(tái)階的高度（單位：cm）.哪段臺(tái)階走起來(lái)更舒適一些呢？.二、新知講解問(wèn)題：農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子．選擇種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問(wèn)題．為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表：（1）這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量是多少？答案：追問(wèn)：它們能說(shuō)明什么？答案：說(shuō)明在試驗(yàn)田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．可估計(jì)這個(gè)地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．即：由樣本平均數(shù)，估計(jì)總體平均數(shù).（2）如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？答案：畫(huà)圖如下：甲產(chǎn)量波動(dòng)較大，乙產(chǎn)量波動(dòng)較小歸納：我們常用下面的方法來(lái)量化這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。涸O(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用這些值的平均數(shù)，即用來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，稱(chēng)它為這組數(shù)據(jù)的方差.注意：方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越?。?）農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？解：這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量為它們的方差為：∴甲種甜玉米的波動(dòng)較大，乙種甜玉米的波動(dòng)較小.∴乙種甜玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.綜合考慮甲、乙兩個(gè)品種的平均產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，可以推測(cè)這個(gè)地區(qū)比較適合種植乙種甜玉米.例1：在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是：哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？解：甲、乙兩團(tuán)演員的平均身高分別是：方差分別為：∴甲芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊.例2：某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎．現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷(xiāo)雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近．快餐公司決定通過(guò)檢查雞腿的質(zhì)量來(lái)確定選購(gòu)哪家的雞腿．檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)抽取15個(gè)，記錄它們的質(zhì)量（單位：g）如下表所示．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購(gòu)哪家加工廠的雞腿？解：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是：樣本數(shù)據(jù)的方差分別是：由可知，兩家加工廠的雞腿質(zhì)量大致相等；由可知，甲加工廠的雞腿質(zhì)量更穩(wěn)定，大小更均勻.因此，快餐公司應(yīng)該選購(gòu)甲加工廠生產(chǎn)的雞腿．三、鞏固提升1．甲、乙兩名同學(xué)在參加體育中考前各作了5次投擲實(shí)心球的測(cè)試，甲、乙所測(cè)得的成績(jī)的平均數(shù)相同，且甲、乙成績(jī)的方差分別為0.62，0.72，那么()A．甲、乙成績(jī)一樣穩(wěn)定 B．甲成績(jī)更穩(wěn)定C．乙成績(jī)更穩(wěn)定 D．不能確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定答案：B2．若甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一學(xué)期4次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)恰好都是85分，方差分別為s2甲＝0.80，s2乙＝1.31，s2丙＝1.72，s2?。?.42.則成績(jī)最穩(wěn)定的是同學(xué)()A．甲B．乙C．丙D．丁答案：D3.某農(nóng)科所對(duì)甲、乙兩種小麥各選用10塊面積相同的試驗(yàn)田進(jìn)行種植試驗(yàn)，它們的平均畝產(chǎn)量分別是＝610千克，＝608千克，畝產(chǎn)量的方差分別為s2甲＝29.6，s2乙＝2.7，則關(guān)于兩種小麥推廣種植的合理決策是()A．甲的平均畝產(chǎn)量較高，應(yīng)推廣甲B．甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，均可推廣C．甲的平均畝產(chǎn)量較高，且畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣甲D．甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，但乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣乙答案：D4．要從甲、乙兩名同學(xué)中選出一名，代表班級(jí)參加射擊比賽，如圖是兩人最近10次射擊訓(xùn)練成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖：(1)甲的平均成績(jī)?yōu)?環(huán)，乙的平均成績(jī)?yōu)開(kāi)______環(huán)；(2)觀察圖形，可知；(3)如果其他班級(jí)參賽選手的射擊成績(jī)都在7環(huán)左右，本班應(yīng)該選________參賽更適合；如果其他班級(jí)參賽選手的射擊成績(jī)都在9環(huán)左右，本班應(yīng)該選____