和倍問題(一)·教案

PAGEPAGE5———————————————————————————————————————————————————和倍問題第一講興趣導入(Topic-in):趣味分享 麒麟飛到北極變什么啊？答案：冰激凌

世界上什么雞跑的快？答案：肯德雞塊

一片大草地（植物）答案：梅花（沒花）

又一片大草地（植物）答案：野梅花

來了一群羊（水果）答案：草莓

來了一群狼（水果）答案：楊梅

來了一群獅子（體壇名將）答案：郎平

什么動物最沒有方向感？答案：麋鹿（迷路）學前測試(Testing):問答題（口答）有三塊布料一共190米，第二塊比第一塊長20米，第三塊比第二塊長30米．每塊布料各長多少米？【解析】先畫線段圖，從線段圖可以看出，以第一塊為標準，第二塊減少20米，第三塊減少(米)，總和減少(米)，即(米)．120米相當于第一塊布料長的3倍，求出第一塊布料的長度，第二塊、第三塊就可以求出．⑴第一塊布料長度的3倍是：(米)⑵第一塊布料的長度是：(米)⑶第二塊布料的長度是：(米)⑷第三塊布料的長度是：(米)知識講解(Teaching)：基礎知識和倍問題就是已知兩個數(shù)的和以及它們之間的倍數(shù)關系，求這兩個數(shù)各是多少的問題．解答此類應用題時要根據(jù)題目中所給的條件和問題，畫出線段圖，使數(shù)量關系一目了然，從而找出解題規(guī)律，正確迅速地列式解答。和倍問題的特點是已知兩個數(shù)的和與大數(shù)是小數(shù)的幾倍，要求兩個數(shù)，一般是把較小數(shù)看作倍數(shù)，大數(shù)就是幾倍數(shù)，這樣就可知總和相當于小數(shù)的幾倍了，可求出小數(shù)，再求大數(shù).和倍問題的數(shù)量關系式是：和÷(倍數(shù)+)=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)或和一小數(shù)=大數(shù)如果要求兩個數(shù)的差，要先求份數(shù)：份數(shù)×(倍數(shù)－)=兩數(shù)差.解決和倍問題，關鍵是學會畫線段圖，這樣可以幫助我們更好的弄清各數(shù)量之間的關系。根據(jù)線段圖列式：列式：（米）有兩盤蘋果，如果從第一盤中拿2個放到第二個盤里，那么兩盤的蘋果數(shù)相同(條件A)；如果從第二個盤中拿2個放到第一盤里，那么第一盤的蘋果數(shù)是第二盤的2倍(條件B).第一盤有蘋果多少個?本題的數(shù)量關系更為隱蔽．首先須理解條件表述語中隱含的數(shù)量關系．條件A的數(shù)量關系為：第一盤中的蘋果數(shù)比第二盤多2+2=4(個).從條件B可知，如果從第二個盤中拿2個放到第一盤里，那么第一盤就比第二盤多4+(2+2)=8(個)；此時，第一盤的蘋果數(shù)是第二盤的2倍．(1)原來第一盤比第二盤多：2+2=4(個)或2×2=4(個)(2)從第二盤拿2個到第一盤里，第一盤就比第二盤多：4+(2+2)=8(個)或4+2×2=8(個)(3)第二盤拿走2個后剩下的蘋果：8÷(2-1)=8(個)(4)第一盤原有蘋果：8×2-2=14(個)答：第一盤有蘋果14個．師、徒兩人共加工個零件，師傅加工的個數(shù)比徒弟的倍還多個，師傅和徒弟各加工零件多少個？引導學生畫圖時，一定要注意“多5個”的畫圖方法，并找和與份數(shù)之間的關系．從線段圖上可以看出，把徒弟加工的個數(shù)看作份數(shù)，師傅加工的個數(shù)就比份數(shù)還多個，如果師傅少加工個，兩人加工的總數(shù)就少個，總數(shù)變?yōu)閭€，這樣這道題就轉化為例類型的題目，就可以求出師傅和徒弟各加工多少個了.列式：如果師傅少做個，師、徒共做：(個)，徒弟做了：(個),師傅做了：(個)．實驗小學三、四年級的同學們一共制作了件航模，四年級同學制作的航模件數(shù)是三年級的倍，三、四年級的同學各制作了多少件航模？已知四年級同學制作的航模件數(shù)是三年級的倍，可以想到三年級同學制作的航模件數(shù)是倍數(shù)．兩個年級共制作了件，這件就相當于倍，這樣就可以求得倍數(shù)——三年級同學的制作件數(shù)是：(件)．再根據(jù)四年級同學和三年級同學制作航模件數(shù)的倍數(shù)關系，求出四年級同學制作航模的件數(shù)是：(件)或(件)。果園里有梨樹和蘋果樹共棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的倍，蘋果樹比梨樹多多少家庭作業(yè)（總分100分）1、小明和奶奶今年共81歲，爺爺?shù)臍q數(shù)是小華的8倍.爺爺比小華大多少歲？小華：（歲），爺爺：（歲），（歲）或（歲）.2、6箱蘋果和6箱葡萄共重120千克，每箱蘋果是每箱葡萄重量的3倍。每箱蘋果和每箱葡萄各重多少千克？6箱蘋果和6箱葡萄共重120千克，平均分成6份，1箱蘋果與1箱葡萄重量和為：120÷6=20（千克）。把1箱葡萄的重量看作一份，重量為：20÷（3+1）=5（千克）；每箱蘋果重量為：5×2=10（千克）。3、商店運來橘子、蘋果、香蕉共53千克，橘子的重量是蘋果的3倍少3千克，香蕉的重量是蘋果的2倍多2千克，橘子重多少千克?我們可以把蘋果的重量看作1份，如下圖：如果橘子重量增加3千克，正好是蘋果重量的3倍，香蕉的重量減少2千克，正好是蘋果重量的2倍，這時三種水果的總重量變?yōu)椋?3＋3－2＝54(千克)，正好是蘋果重量的(1＋3＋2)倍，蘋果有(53＋3－2)÷(1＋3＋2)＝54÷6＝9(千克)，橘子有9×3－3＝24(千克).4、光明小學有學生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？把女生人數(shù)看作一份，由于男生人數(shù)比女生人數(shù)的3倍還少40人，如果用男、女生人數(shù)總和760人再加上40人，就等于女生人數(shù)的4倍（見下圖）。女生人數(shù)：（760＋40）÷（3＋1）=200（人）男生人數(shù)：200×3-40=560（人）或760-200=560（人）驗算：560＋200=760（人）（560+40）÷200=3（倍）。答：男生有560人，女生有200人。5、紅、黃、藍三個紙盒里共有彩票56張．其中紅色紙盒里的彩票是黃色紙盒的2倍，藍色紙盒里的彩票是紅色紙盒的2倍，紅、黃、藍三個紙盒里各有多少張彩票?以黃色紙盒的彩票數(shù)為1倍數(shù)，紅紙盒是這樣的2倍，藍紙盒是紅紙盒的2倍，