冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊教案2.3《商不變的規(guī)律》

2.8《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容：冀教版四年級數(shù)學(xué)上冊第二單元教材第20、21頁商不變的規(guī)律的內(nèi)容。二、教學(xué)提示：“商不變的規(guī)律”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要基礎(chǔ)知識，它是進行除法簡便運算的依據(jù)，也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法、分數(shù)、比的基本性質(zhì)等知識的基礎(chǔ)。教材通過實例的分析、比較，使學(xué)生掌握商不變時被除數(shù)、除數(shù)的變化規(guī)律，從而抽象概括出商不變的規(guī)律。本節(jié)課內(nèi)容“商不變的規(guī)律”是在學(xué)生已較好地掌握了多位數(shù)除法的計算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，因而對于學(xué)生來說，要學(xué)好這部分知識，發(fā)現(xiàn)和探索出商不變的規(guī)律難度不是很大，但利用商不變的規(guī)律解決生活中的實際問題有一定的難度。教師要引導(dǎo)學(xué)生從身邊最熟悉的事例入手，探索怎樣利用商不變的規(guī)律用類推的數(shù)學(xué)方法來解決問題。三、教學(xué)目標(biāo)：知識與能力1、商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變。2、探索商、發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，能運用商不變的規(guī)律，進行一些除法的簡便計算。3、通過探究活動，培養(yǎng)合作交流、觀察分析、比較綜合和歸納概括能力。過程與方法在探索規(guī)律的過程中，獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗。情感、態(tài)度與價值觀在探究活動中感受“變”與“不變”的辯證唯物主義思想，培養(yǎng)初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，喚起學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。四、教學(xué)重點、難點：重點：探究商不變的規(guī)律和運用規(guī)律進行一些除法簡算。難點：自主思考、探究、發(fā)現(xiàn)、歸納商不變的規(guī)律。五、教具準備：多媒體教學(xué)課件。六、學(xué)具準備：計算器。七、教學(xué)過程：（一）新課導(dǎo)入1、創(chuàng)設(shè)情境（課件播放）。猴王在美麗的花果山為小猴子們分桃子。猴王說：“我把6個桃子平均分給2只猴子，……”小猴子們沒聽完就直叫：“太少，太少，……”猴王又說：“我把60個桃子平均分給20只猴子。”小猴子們聽了試著又說：“能不能再多分一點?……”猴王又說：“我拿120個桃子平均分給40只猴子，這回行了吧？”“不行、不行，……”?！昂锿跽f：“我拿240個桃子平均分給80只猴子”，……這時小猴子們笑了，猴王也跟著笑了……2、啟發(fā)提問，小組討論。師：小猴子為什么總是說不夠吃呢？學(xué)生自由發(fā)言。老師歸納：我們看看每次猴王怎樣分的呢？第一次：6個桃子平均分給2只猴子第二次：60個桃子平均分給20只猴子第三次：120個桃子平均分給40只猴子第四次：240個桃子，平均分給80只猴子師：每次平均每只小猴子分到幾個桃子？（生口答）師：為什么桃子越來越多，小猴子幾次分到的桃子沒有變化呢？聰明的猴王這里運用了什么數(shù)學(xué)知識？這個知識就是我們這節(jié)課要探討的數(shù)學(xué)奧秘。（板書課題：商不變的規(guī)律）設(shè)計意圖：通過學(xué)生喜愛的故事，引入新課，激發(fā)學(xué)生投入學(xué)習(xí)的興趣，也給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個寬松的課堂氛圍，并引導(dǎo)學(xué)生在故事情境中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，從而為解決問題做好鋪墊。參考：習(xí)題練習(xí)導(dǎo)入法。師：出示下面的口算練習(xí)，通過練習(xí)來觀察被除數(shù)、除數(shù)和商的變化情況，引出課題《商不變的規(guī)律》。一、快速口算。1、6÷2＝2、800÷40＝60÷20＝400÷20＝120÷40＝200÷10＝240÷80＝80÷4＝設(shè)計意圖：通過口算練習(xí)，在練習(xí)中觀察被除數(shù)、除數(shù)和商的變化情況來引出今天的學(xué)習(xí)探究主題《商不變的規(guī)律》，這樣簡單直接、直奔主題。（二）探究新知1、觀察、討論、探究規(guī)律。師：同學(xué)們，小猴子和猴王都笑了，誰的笑是聰明的一笑，為什么？（學(xué)生思考后回答）（預(yù)設(shè)）生1：……猴王的笑是聰明的一笑，桃子的總數(shù)與猴子的總只數(shù)變了，但每只猴子分到的桃子個數(shù)沒有變。生2：……猴王的笑是聰明的一笑，因為猴王把小猴子們給騙了，每只小猴子還是分到3個桃子。師：你（們）是怎樣看出來的？從哪兒看出來的？（預(yù)設(shè)）生：……（計算的）師：能列出算式吧嗎？引導(dǎo)學(xué)生列出算式，并結(jié)合板書把算式補充完整。（板書）6÷2＝360÷20＝3120÷40＝3240÷80＝3師：請同學(xué)們仔細觀察這組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？設(shè)計意圖：這樣設(shè)計，給學(xué)生思維開放的空間，要比直接引導(dǎo)學(xué)生從上往下或從下往上觀察預(yù)留的思維空間要大，課堂上觀察學(xué)生反應(yīng)情況，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了，再逐步引導(dǎo)。2、歸納總結(jié)規(guī)律。師：（生獨立觀察思考）你有重要發(fā)現(xiàn)嗎？把你的重要發(fā)現(xiàn)說一說好嗎？（小組交流，師巡視輔導(dǎo)、全班交流匯報）生：我發(fā)現(xiàn)它們的得數(shù)都是3，商不變。師：她發(fā)現(xiàn)一個非常重要的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，商不變。（板書：商不變）師：商不變，誰發(fā)生了變化？怎樣變的？（預(yù)設(shè)）生：下面一行的算式是在第一行算式的基礎(chǔ)上，被除數(shù)和除數(shù)同時乘上了10、20和40。師：這個同學(xué)說了一個很好的詞，你們知道是什么詞嗎？“同時”是什么意思？你能說一說嗎？生：……師：“同時”指被除數(shù)和除數(shù)都乘10、20和40，而不是一個乘，一個除以。（預(yù)設(shè)）生2：前后算式比較……師：他用一個非常好的方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用兩個算式進行比較，這是多好的學(xué)習(xí)方法呀！你能像他這樣去發(fā)現(xiàn)其他算式的一些規(guī)律嗎？生：……師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)那么多的規(guī)律，真聰明！能用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？生：……師：被除數(shù)和除數(shù)，同時乘10，2，2、4、……，商不變。（板書）師：同學(xué)們剛才是從上往下看，發(fā)現(xiàn)了這么重要的規(guī)律，那么從下往上看，有規(guī)律嗎？（生匯報，師板書）師：被除數(shù)和除數(shù)同時除以40，20、10、……商不變師：是不是只有被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)，商都不變呢？那你能驗證嗎？請你多寫幾個這樣的除法算式嗎，看看有沒有這個規(guī)律。（生寫算式，師出示）800÷40=20400÷20=20200÷10=2080÷4=20師：請同學(xué)們仔細觀察這組算式，符合這個規(guī)律嗎？（生觀察，匯報）師引導(dǎo)：這里乘和除以的數(shù)不一定是整十整百，整千的位數(shù)，也可以是2、4、10等，那么我們改成“相同的數(shù)”就可以了。師：在這里所有數(shù)都可以嗎？（預(yù)設(shè)）生：……（零除外）師：為什么要零除外？生：因為零乘任何數(shù)都得零，零不能當(dāng)除數(shù)。師：我們發(fā)現(xiàn)的就是重要的“商不變的規(guī)律”，這個規(guī)律在所有除法中都適用嗎？師：請請同們列一組算式驗證一下。（驗證，指名匯報）師小結(jié)：看來這個規(guī)律對所有除法都適用。師：好了現(xiàn)在誰能用一句連貫完整的數(shù)學(xué)語言把商不變的規(guī)律說說。生總結(jié)表述。設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)通過學(xué)生自主探索、小組合作、全班交流三個層次，引導(dǎo)學(xué)生逐步構(gòu)建“商不變的規(guī)律”這一數(shù)學(xué)知識的模型，讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)----探索----構(gòu)建”的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的方法。3、運用規(guī)律解決問題。師：利用商不變的規(guī)律，可以簡化整十整百的數(shù)除以整十?dāng)?shù)的計算。比如：650÷40，計算的時候，我們既可以按照原來的方法計算，也可以根據(jù)商不變的規(guī)律計算。師：老師說的上面兩種計算方法，你會計算么？自己試著算一算。（生嘗試計算師巡視指導(dǎo)）（教師課件動態(tài)展示，師生觀察對比）師：比較一下，你的兩種算法和老師演示的一樣嗎？設(shè)計意圖：讓學(xué)生明確利用商不變的規(guī)律，把被除數(shù)和除數(shù)個位上的0劃去，表示同時除以10，商不變。師：第二種算法