《探索等式的性質(zhì)》獲獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)下載(湖北省市級(jí)優(yōu)課)-五年級(jí)數(shù)學(xué)教案

“等式的性質(zhì)”教學(xué)設(shè)計(jì)十堰市東風(fēng)52小學(xué)夏曉晨教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第64頁(yè)、65頁(yè)“等式的性質(zhì)”，完成相應(yīng)的練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1．學(xué)生能理解等式的性質(zhì)，能用語(yǔ)言表述等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2．學(xué)生通過(guò)觀察或操作天平保持平衡的幾種變換情況，經(jīng)歷探索等式的性質(zhì)的過(guò)程，感悟等式的性質(zhì)。3．學(xué)生在探索等式的性質(zhì)活動(dòng)中，體驗(yàn)探索過(guò)程的挑戰(zhàn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，培養(yǎng)學(xué)生觀察與思考、歸納與概括的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解等式的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：歸納概括等式的性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：天平、多媒體課件等。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引新1.說(shuō)生活現(xiàn)象：同學(xué)們，你們玩過(guò)蹺蹺板嗎？誰(shuí)能用一句話表述下列生活現(xiàn)象？2.引天平游戲：上節(jié)課我們通過(guò)天平認(rèn)識(shí)了等式和方程，這節(jié)課我們繼續(xù)利用天平，探索天平游戲中所包含的其它數(shù)學(xué)知識(shí)。二、操作實(shí)踐，探究新知（一）研究“等式兩邊加上同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等”1．操作演示，感受天平的平衡（1）出示平衡天平：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，老師這個(gè)天平處于什么狀態(tài)？（2）一邊加物品，天平處于不平衡狀態(tài)：老師這里有一個(gè)長(zhǎng)方體，如果把它放在天平左側(cè)的托盤里，天平會(huì)處于什么狀態(tài)？為什么會(huì)向左傾斜？（你來(lái)說(shuō)一說(shuō)）驗(yàn)證猜想。（3）兩邊加上物品，天平仍然處于不平衡狀態(tài)：老師這里還有一個(gè)正方體，如果把它放在天平右側(cè)的托盤里，猜一猜天平會(huì)處于什么狀態(tài)？）大家有三種不同的猜想，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)自己的想法？驗(yàn)證猜想。下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看是哪種情況？說(shuō)明了什么？（4）一邊繼續(xù)加上物品，天平處于平衡狀態(tài)：老師這里還有一個(gè)正方體，繼續(xù)放到右側(cè)托盤里，請(qǐng)仔細(xì)觀察，這時(shí)天平會(huì)處于什么狀態(tài)？左右兩邊平衡了，說(shuō)明了什么？2．發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽象性質(zhì)（1）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（點(diǎn)擊）假設(shè)長(zhǎng)方體質(zhì)量為a，正方體質(zhì)量為b，你能用等式表示現(xiàn)在天平的狀態(tài)嗎？（先點(diǎn)擊ppt后板書：a=2b）如果老師分別在/已經(jīng)平衡的天平兩端/加上一個(gè)同樣的正方體，這時(shí)天平還會(huì)保持平衡嗎？為什么？怎樣用等式表示現(xiàn)在天平的狀態(tài)？（先點(diǎn)擊后板書：b+a=2b+b）如果我繼續(xù)在這個(gè)平衡的天平兩端加上一個(gè)相同的正方體怎樣用等式表示？（板書：b+b+a=2b+b+b）如果我在原來(lái)平衡的天平兩端加上一個(gè)相同的長(zhǎng)方體怎樣用等式表示？（板書：a+a=2b+a）（2）梳理過(guò)程：在剛才的實(shí)驗(yàn)中，要想讓平衡的天平繼續(xù)保持平衡，必須要注意什么？（3）抽象性質(zhì)：我們知道，平衡的天平就像等式，天平平衡的規(guī)律也同樣適用于等式。如果把平衡的天平/兩端/加上同樣的物品看成同一個(gè)數(shù)，那么，等式兩邊加上同一個(gè)數(shù)，左右兩邊會(huì)怎樣？（兩個(gè)學(xué)生回答）請(qǐng)把這句話自由的讀一讀。（4）反饋練習(xí)：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，充分利用已有的學(xué)具，在平衡的天平兩端加上相同數(shù)量的物品，使天平仍然保持平衡。（學(xué)生操作、交流、評(píng)價(jià)）找三組學(xué)生上臺(tái)操作（二）研究“等式兩邊減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等”1.自主探索：剛才，同學(xué)們?cè)谄胶獾奶炱絻啥嗽黾油瑯拥奈锲肥固炱饺匀槐３制胶猓袥](méi)有既可以改變天平兩端的數(shù)量又可以使天平仍然保持平衡的方法呢？請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)四人為一組，在剛才操作研究的基礎(chǔ)上看看能不能發(fā)現(xiàn)。2.展示交流：哪位同學(xué)愿意代表你們組匯報(bào)一下研究成果？（注意補(bǔ)充）至少四組第一組展示操作過(guò)程第二組在操作完后，說(shuō)一下自己的發(fā)現(xiàn)（老師適當(dāng)補(bǔ)充：你能用一句話把這個(gè)過(guò)程總結(jié)一下嗎？）3.教師點(diǎn)撥：如果我們把平衡的天平兩端拿掉相同的物品的規(guī)律運(yùn)用到等式上，你又有什么發(fā)現(xiàn)？（找兩位同學(xué)說(shuō)）把這句話自由的讀一讀（三）歸納概括“等式的性質(zhì)1”1.概括性質(zhì)：哪位同學(xué)能用一句話把運(yùn)用到等式上的兩次規(guī)律表述清楚？（找兩位同學(xué)說(shuō)）2.理解性質(zhì)：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。這就是等式的第一個(gè)性質(zhì)，（板書課題）請(qǐng)同學(xué)們自由的讀一讀，一邊讀一邊想，這一性質(zhì)中哪些字詞最重要？（四）研究“等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等”1.自主研究：剛才，我們借助天平研究了等式的第一個(gè)性質(zhì)，要讓天平保持平衡，除了可以像前面那樣在天平兩邊同時(shí)加上、減去同一個(gè)物體外，還可以怎樣擺？請(qǐng)你們繼續(xù)以小組為單位擺一擺，并把你們的想法列成等式。開始吧！2.研究流程：小組按照研究報(bào)告單研究→班級(jí)展示交流（同一知識(shí)點(diǎn)要有補(bǔ)充）→質(zhì)疑釋疑（1）先交流乘法，找三組同學(xué)上臺(tái)展示除了把平衡的天平兩邊的物品擴(kuò)大到原來(lái)的相同倍數(shù)外，還有不同的擺法嗎？找三組同學(xué)上臺(tái)展示為什么要除以一個(gè)不為0的數(shù)呢？（3）歸納概括“等式的性質(zhì)2”1.概括性質(zhì)：哪位同學(xué)能用一句話把運(yùn)用到等式上的兩次規(guī)律表述清楚？（找兩位同學(xué)說(shuō)）2.理解性質(zhì)：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。這就是等式的第二個(gè)性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們自由的讀一讀，一邊讀一邊想，這一性質(zhì)中哪些字詞最重要？三、鞏固運(yùn)用，內(nèi)化提高1.運(yùn)用等式的性質(zhì)，說(shuō)明下面各圖的變化規(guī)律。2.要使天平保持平衡，右邊應(yīng)該添加什么物品？3.如果a＝b，根據(jù)等式的性質(zhì)填空。a+3=b+（）a-()=b-ca×d=b×（）a÷10=b÷（）4．利用等式的性質(zhì)選一選。（1）因?yàn)閍+b=c,所以a+b+(

)=c+15A、aB、cC、15（2）因?yàn)閍+b+35=m+a,所以(

)+35=mA、aB、bC、m5．利用等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷。（1）因?yàn)?a=b,所以5ad=5bd（）（2）因?yàn)?a=2b,所以3a=b（）四、梳理知識(shí)，總結(jié)升華這節(jié)課我們一起研究了什么知識(shí)？你有哪些收獲？還有什么不懂的問(wèn)題?板書設(shè)計(jì)：等式的性質(zhì)a=2bb+a=2b+bb+b+a=2b+b+b2×a＝2b×2a+a=2b+a3×a＝2b×3等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同左右兩邊仍然相等。